3.1图形的平移 课件

课件19张PPT。图形的平移 回顾(1)平移的定义 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动称为平移。(2)平移的特征（已学过两条） ①图形的形状、大小不变，图形的位置发生变化。1. 什么叫做平移?平移有何特征？②图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离。 A? B? ∥AB， 如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上．A? B? ＝AB，∠B? ＝∠B．同时也有A? C?∥____，A? C? ＝_____，∠C? ＝_____．ACAC∠C但不管怎样，我们总可以推得B? C? 与 BC 有什么关系？ 这就告诉我们，平移的特征还有：
③对应线段平行（或在一条直线上）并且相等。
④对应角相等。 在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上。△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BACPQAA`BB`CC`AA`//____//____AA`=____=____BB`CC`CC`BB`BC的中点M平移到什么地方去了呢？MM`注意:
对应点所连的线段也可能在一条直线上。BB? 与 CC? 有什么关系？平移的第5条特征：⑤平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等。平移的特征有： ①图形的形状、大小不变，图形的位置发生变化。②图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离。③对应线段平行（或在一条直线上）并且相等。④对应角相等。⑤平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等。“多次平移”与“一次平移”
的关系 在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A? B? C? ，然后再画出将△A? B? C?向上平移2格后的△A? B? C? . △A? B? C?是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?试一试是方向为射线AA? 的方向,距离为线段AA? 的长度。结论：多次平移相当于一次平移。平移 与 轴对称 的关系C? 做一做 如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、 n。画出△ABC关于直线m对称的△A? B? C? ，再画出△A? B? C?关于直线n对称的△A? B? C? 。 观察△ABC和△A? B? C? ，你能发现这两个三角形有什么关系吗?ABCmnA? B? A? B? C? 两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移.平移画图的步骤：例1 如图，△ABC经过平移到△A? B? C?的位置．指出平移的方向，并量出平移的距离．解：由于点A与点A?是一对对应点，因此，连结AA? ，平移的方向就是点A到点A? 的方向，平移的距离就是线段AA? 的长度，约2.2厘米．例2 能否用平移的方法求出绿地的面积?例3 如图所示是重叠的两个直角三角形。将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分的面积为________．ABCEFD84H3由平移前后图形面积不变可知:
阴影部分的面积就可以转换成图中可求的哪个图形的面积？5S=(8+5)×4÷2=26练 习1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．ABCDO(A? )(B? )(O? )解：△A′B′O′就是所要画的图形。2. 先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．解：上图就是所要画的图形。3. 将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长．画出平移后的新图形．解：上图就是所要画的图形。4.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要多少元？3m5m平移变换可将角、线段移到适当的位置，使分散的条件相对集中，促使问题得到解决。解：（5+3）×2×30＝480（元）