3.3中心对称 课件

(共17张PPT)
第一课时
下面图形，它们有何共同特征：
在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如
果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中
心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
观 察思考
你举出生活应用中心对称的例子吗？
做一做：下列哪些图形是中心对称图形？
（１）
（２）
（３）
（４）
中心对称图形的性质
定理1 中心对称图形上的每一对对应点所连的线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分。
定理2 关于中心对称的两个图形是全等形。
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系，
中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,
则它们是中心对称图形.
如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,
则它们成中心对称.
比 较
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
26个英文大写正体字母中，哪些是轴对称图形，哪些是中心对称图形？
下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？
中心对称图形
轴对称图形
既是中心对称图形又是轴对称图形
观察下列标志，它们分别是何种对称图形？
B
A
C
O
D
（C）
（A）
（B）
（D）
平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点
下面图形中,哪些是中心对称图形 哪些是轴对称图形 指出它们的对称中心或对称轴
等腰梯形是轴对称图形，对称轴是经过上底和下底中点的直线。
菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形。对称轴是对角线所在的直线，对称中心是两条对角线的交点 。
长方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。
对称轴是经过每组对边中点的直线，对称中心
是两条对角线的交点 。
圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。对称轴
是每一条直径所在直线；对称中心是圆心 。
对
图 称
形 性 轴对称图形 中心对称图形
图形 对称轴条数 图形 对称中心
线段 2条 中点
角 1条
等腰三角形 1条
等边三角形 3条
平行四边形 对角线交点
矩形 2条 对角线交点
菱形 2条 对角线交点
正方形 4条 对角线交点
轴对称图形与中心对称图形的比较
轴对称图形
中心对称图形
1
有一条对称轴
——
直线
有一个对称中心
——
点
2
图形沿轴对折（翻转
180°
）
图形绕中心旋转
180°
3
翻转前后的图形完全重合
旋转前后的图形完全重合
中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？
4
对应点的连线被对称轴垂直平分
对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分
例1，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD
关于O点的对称图形。
.
C
D
A
B
D
C
O
A
B
画法:
1.连结AO 并延长到A ,使OA=OA ,得到点A的对称点A .
2.同样画B、C、D的对称点B 、C 、D
3、顺次连结A 、B 、C 、D 各点
四边形A B C D 就是所求的四边形
小结：1.线段，矩形，菱形，正方形不仅是中心对称图形，而且是轴对称图形。平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，角，等腰三角形，等边三角形是轴对称 图形，不是中心对称图形。
2.中心对称图形只有一个对称中心，而轴对称可有几条不同的对称轴，
3.如果一个图形既是轴对称图形 ，又是中心对称图形，那么对称中心一定在对称轴上。
等边三角形不是中心对称图形！
O