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冀教版小学数学五年级下册第三单元第二课时长方体和正方体的展开图教学设计
课题 长方体和正方体的展开图 单元 第三单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 经历动手操作、展示、把相对的面涂色等认识长方体和正方体平面展开图的过程。认识长方体和正方体的平面展开图，能判断长方体和正方体的平面展开图。积极参与数学活动，感受数学活动的趣味性和挑战性，发展空间观念。
重点 认识长方体、正方体的平面展开图。
难点 判断展开图能否拼成长方体或正方体。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 激趣导入：课件出示：这个礼品盒真漂亮！它是怎样做出来的呢？ 把它沿着棱剪开研究一下。 通过欣赏漂亮的礼品盒，激发了学生的学习兴趣，引起学生制作长方体的好奇心。
讲授新课 学习长方体的展开图。1、把一个长方体纸盒剪开，使它铺成一个平面。 小心，不要剪散了！沿着哪几条棱剪开，才能做到不散呢？小组活动：3、展示各小组的平面图。课件演示：把你剪开的平面图展示一下。上面这些平面图形叫做长方体的平面展开图。4、观察自己剪的展开图，说一说哪两个面是相对的，用不同的符号表示出来。观察自己剪的展开图，思考：相对的面的位置有什么特点？二、学习正方体的平面展开图。1、将一个正方体纸盒剪开，看看它的展开图。2、小组活动：自己动手剪一剪，注意不要剪散。在展开图上将原来相对的面涂上相同的颜色。 3、正方体的展开图有以下几种情况：三、做一做。1、把下面的长方体和正方体和相应的展开图连起来。2、（1）如图所示，这个展开图能折成一个长方体(字母露在外面)，如果F面在前面，从左面看是B面，那么(C)面在上面，(A)面在后面。（2）小明要用图中的5块玻璃做成一个无盖的鱼缸，建议他将标记为(A)的玻璃做成鱼缸的底面，标记为(C)的玻璃做成鱼缸的前后面比较合适。 四、小结： 动手操作，探究长方体的平面张开图的特点。这是我剪的：这是我剪的：符号相同的是一组对面。相对的面在展开图上都隔着其他的面，不可能相邻。相对的面大小形状完全相同。沿着正方体的棱长把它剪开，再展开。将原来相对的面涂上相同的颜色。 通过小组讨论，给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。通过观察、动手操作，从实际中找出长方体平面展开图的特点，掌握新知识，体会数学与生活的联系。动手操作，观察正方体的平面展开图的特点。出示正方体的不同的平面展开图，丰富学生对正方体平面展开图的认识。通过练习，更深刻地掌握长方体和正方体的平面展开图的特点，知道什么样的展开图能拼成正方体或长方体，培养学生的空间观念。对所学加以总结归纳，能清晰地看出本课所学的知识点。
巩固提升 1、下列图形中，不能折成正方体的是(C)。2、如图，是一个立方体的展开图，如果将展开图还原成立方体，A点将与(R)点重合。 3、下面五种形状的硬纸各有若干张。选择哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体或正方体？ A、B、D图中颜色相同的面是对面，A、B、D图可以折成正方体。C图中如果红色是对面，剩下的4个正方形找不到2组不相邻的对面，C图不能折成正方体。①和②是对面，把②折到 ①的对面和③ 相邻，③向上折起，点A与点R重合。选择两种正方形硬纸，可以围成两个大小不同的正方体。 还可以这样选择，拼成不同的长方体。 通过判断练习，培养学生思维能力。对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。拓展训练，培养学生发散思维能力。
课堂小结 这节课你学会了什么？（1）长方体和正方体的展开图上都隔着其他的面，不可能相邻。（2）长方体展开图上大小形状完全相同的面一定是相对的面。（3）正方体相对的面在展开图上不会连在一起，大小形状完全相同。 对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书教学反思 长方体和正方体的展开图长方体和正方体的展开图上都隔着其他的面，不可能相邻。本节课是在学生认识了长方体和正方体特征的基础上学习的。教学的目的有两点：一是进一步认识立体图形和平面图形之间的关系；二是直接为计算长方体、正方体的表面积积累实践经验。课堂活动中，要给学生充分的动手剪纸盒，交流、展示不同平面展开图的时间和空间。用剪刀剪开纸盒，学生生活中有一些动手经验，但是按照一定的方式剪成平面图，对学生来说有一定的挑战性。通过教师示范，学生实践，使学生认识到长方体的平面展开图是多样的。然后观察展开图上相对的面的位置，看看有什么特点，让学生了解相对的面不会连在一起。认识正方体展开图时，放手让学生剪展开图并涂色，在充分交流各种平面展开图的基础上，教师出示一些学生没有剪出的展开图，丰富了学生对正方体平面展开图的认识。
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《长方体和正方体的展开图》练习
一．填空题。
1、下图所示图形可以折成一个长方体，这个长方体的长是（ ），宽是（ ），高是（ ）。（单位：厘米）2·1·c·n·j·y
如下图，水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，这是一个正方体的平面展开图，若图中的“进”表示正方体的前面，“步”表示右面，“习”表示上面，则“祝”“你”“学”分别表示正方体的（ ）面、（ ）面、（ ）面。www-2-1-cnjy-com
3、 下图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“社”字一面的相对面上的字是（ ）。2-1-c-n-j-y
4、正方体的展开图是由六个相同的（ ）形组成的。
二、判断题。
长方体的展开图折叠后不一定都能围成长方体。（ ）
长方体的展开图一定是由六个长方形组成的，不可能有正方形。（ ）
下面的展开图可以拼成一个长方体。 （ ）
4、只要是由六个完全一样的正方形组成的图形就一定能折叠成正方体。（ ）
三、选择题。
1、如下图所示，能折叠的是（ ）。
B、
C、 D、
2、（ ）是正方体的平面展开图。
A、 B、 C、 D、
3、下面图形不能折成长方体的是（ ）。
A、 B、C、 D、
4、将下面的盒子展开成为一个“十”字形平面图形。在给出的四个图形中，（ ）是将盒子展开后得到的图形。21世纪教育网版权所有
A、 B、 C、 D、
四、解决问题。
1、一个正方体六个面上分别写着六个连续整数，且每个相对面上的两个数之和都相等。下图中所能看到的数为16、19和20，这六个整数之和为多少？21cnjy.com
2、一个长方体的长是18厘米，宽是10厘米，高是7厘米，它的左侧的面积是多少平方厘米？
3、将1、2、3、4、5、6分别填在图中的6个方格内，使折成的正方体每组相对的面数字的和相等。
参考答案
一．填空题。
1、答案：9cm 3cm 3cm
解析：从图中可以看出，这个长方体有两个面是边长是3厘米的正方形，这个边长也是正方体的宽和高，另外4个面是面积相等的长方形，长9厘米，宽3厘米，也就是这个长方体的长和宽。21·cn·jy·com
2、答案：后 下 左
解析：从图中可以看出，“进”和“祝”是相对的面，“进”表示正方体的前面，那么“祝”就表示正方体的后面；“习”和“你”是相对的面，“习”表示上面，“你”表示正方体的下面；“步”和“学”是相对的面，“步”表示右面，“学”表示正方体的左面。
3、答案：和
解析：正方体的平面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以和“社”字一面的相对面上的字是“和”。【来源：21·世纪·教育·网】
4、答案：正方
二、判断题。
1、答案：×
解析：长方体的展开图沿着它的棱剪开后所得，那么它折叠后一定都能围成长方体。
答案：×
解析：长方体的6个面在特殊情况下有可能有2个面是正方形。所以长方体的展开图也有可能有两个面是正方形。21·世纪*教育网
答案：×
解析：长方体的展开图应是6个面，而这个图只有5个面，所以这个展开图不能拼成长方体。
答案：×
解析：六个完全一样的正方形组成的图形不一定能折叠成正方体，还要看这六个正方形是怎样排列的。
选择题。
答案：C
解析：从这个展开图可以看出，两个白色的面是相对的，只有选项C符合，应选择C。
答案：B
解析：从下面四个展开图中可以看出，只有B选项能找到相对的3组正方形的面。
答案：B
解析：从下面四个展开图中可以看出，两个正方形是一组相对的面，只有B选项中的四个长方形不能找到2组相对的面。21教育网
4、答案：D
解析：从图中可以看出，两个黑色圆是相邻的，白色的圆也和黑色的圆相邻，只有D选项符合，所以选择D。
解决问题。
答案：16+17+18+19+20+21=111
答：这六个整数之和为111。
答案：10×7=70（平方厘米）
答：它的左侧的面积是70平方厘米。
解析：一个长方体的长是18厘米，宽是10厘米，高是7厘米，它的左侧的面是一个长10厘米、宽7厘米的长方形，它的面积就是10×7=70平方厘米。www.21-cn-jy.com
答案：（不唯一）
解析：将1、2、3、4、5、6分别填在图中的6个方格内，使折成的正方体每组相对的面数字的和相等。这三组相对的面上的数字分别是：1和6、2和5、3和4，正方体的相对的面一定会隔着一个正方形，所以在相对的面上填写这三组对应的数即可。
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长方体和正方体的展开图
数学冀教版 五年级下
导入新知
你会做吗？
这个礼品盒真漂亮！它是怎样做出来的呢？
把它沿着棱剪开研究一下。
新知讲解
长方体展开图
把一个长方体纸盒剪开，使它铺成一个平面。
3
小心，不要剪散了！
新知讲解
小组活动：把一个长方体纸盒剪开，使它铺成一个平面。
长方体展开图
新知讲解
长方体展开图
这是我剪的。
这是我剪的。
新知讲解
长方体展开图
把你剪开的平面图展示一下。
新知讲解
长方体展开图
把你剪开的平面图展示一下。
新知讲解
长方体展开图
上面这些平面图形叫做长方体的平面展开图。
观察自己剪的展开图，说一说哪两个面是相对的，用不同的符号表示出来。
新知讲解
长方体展开图
①
①
②
②
③
③
③
③
①
①
②
②
符号相同的是一组对面。
新知讲解
长方体展开图
①
①
②
②
③
③
①
①
②
②
③
③
符号相同的是一组对面。
新知讲解
长方体展开图
①
①
②
②
③
③
①
①
②
②
③
③
符号相同的是一组对面。
新知讲解
长方体展开图
相对的面的位置有什么特点？
相对的面在展开图上都隔着其他的面，不可能相邻。
相对的面大小形状完全相同。
新知讲解
正方体展开图
将一个正方体纸盒剪开，看看它的展开图。
4
小组活动。
新知讲解
正方体展开图
将一个正方体纸盒剪开，看看它的展开图。
4
在展开图上将原来相对的面涂上相同的颜色。
新知讲解
正方体展开图
沿着正方体的棱长把它剪开，再展开。
新知讲解
正方体展开图
将原来相对的面涂上相同的颜色。
把一个正方体的表面沿着某些棱剪开，展开所得到的平面图形有哪些？
新知讲解
正方体的展开图有以下几种情况：
正方体展开图
“一四一”型
新知讲解
正方体的展开图有以下几种情况：
正方体展开图
“二三一”型
新知讲解
正方体的展开图有以下几种情况：
正方体展开图
“三三”型
“二二二”型
注意：任何正方形组合不能是田字形，也不能是凹字形。
新知讲解
做一做
1.把下面的长方体和正方体和相应的展开图连起来。
新知讲解
做一做
2.（1）如图所示，这个展开图能折成一个长方体(字母露在外面)，如果F面在前面，从左面看是B面，那么( )面在上面，( )面在后面。
C
A
（2）小明要用图中的5块玻璃做成一个无盖的鱼缸，建议他将标记为( )的玻璃做成鱼缸的底面，标记为( )的玻璃做成鱼缸的前后面比较合适。
A
C
新知讲解
01
长方体和正方体的展开图上都隔着其他的面，不可能相邻。
02
长方体展开图上大小形状完全相同的面一定是相对的面。
长方体和正方体的展开图
03
正方体相对的面在展开图上不会连在一起，大小形状完全相同。
巩固提升
1.下列图形中，不能折成正方体的是( )。
A B C D
A图中颜色相同的是对面，A图可以折成正方体。
B图中颜色相同的面是对面，B图可以折成正方体。
C图中如果红色是对面，剩下的4个正方形找不到2组不相邻的对面，C图不能折成正方体。
C
D图中颜色相同的面是对面，D图可以折成正方体。
巩固提升
2.如图，是一个立方体的展开图，如果将展开图还原成立方体，A点将与( )点重合。
R
①
②
③
和 是对面，把 折到 的对面和 相邻， 向上折起，点A与点R重合。
①
②
①
②
③
③
巩固提升
3.下面五种形状的硬纸各有若干张。选择哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体或正方体？
选择两种正方形硬纸，可以围成两个大小不同的正方体。
巩固提升
3.下面五种形状的硬纸各有若干张。选择哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体或正方体？
还可以这样选择，拼成不同的长方体。
3
4
5
2
1
1
2
1
1
1
2
3
3
1
4
4
1
巩固提升
3.下面五种形状的硬纸各有若干张。选择哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体或正方体？
3
4
5
2
1
3
3
3
5
5
3
4
4
2
4
4
2
课堂小结
1.长方体和正方体的展开图上都隔着其他的面，不可能相邻。
这节课你学会了什么？
2.长方体展开图上大小形状完全相同的面一定是相对的面。
3.正方体相对的面在展开图上不会连在一起，大小形状完全相同。
完成教材37页1、2、3题。
作业布置
板书设计
长方体和正方体的展开图
长方体和正方体的展开图上都隔着其他的面，不可能相邻。
谢谢
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