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冀教版小学数学五年级下册第三单元第一课时长方体和正方体的特征教学设计
课题 长方体和正方体的特征 单元 第三单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体的特征以及它们之间关系的过程。知道长方体和正方体的各部分名称以及它们的特征，知道正方体是特殊的长方体。积极主动参与数学活动，获得进行数学归纳概括的经验和积极的学习体验。
重点 掌握长方体、正方体的各部分名称及长方体、正方体的特征。
难点 知道长方体和正方体的区别与联系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 谈话导入：同学们，我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体。比如：储物箱、手机、牙膏盒等，这些都是长方体。魔方、骰子等，这些都是正方体。你还能说出生活中的哪些物体是长方体或正方体吗？ 学生汇报交流。字典、书、文具盒盒等都是长方体；沙包、粉笔盒等都是正方体。 通过学生说生活中的长方体和正方体，激发了学生的学习兴趣，为本节课的学习打下了良好的基础。
讲授新课 学习长方体和正方体的面、顶点和棱的特点。1、出示例题1.（1）观察长方体和正方体。教师指出长方体的面、顶点、棱。①指出正方体的面、棱和顶点。②数一数长方体有几个面，正方体有几个面。小组讨论：数一数长方体有几个面，正方体有几个面。这些面有什么特征？汇报交流。（课件演示） （2）观察用小棒和珠子做成的正方体和长方体。分别用了多少颗珠子和多少根小棒？①正方体和长方体各有多少个顶点，多少条棱？②长方体的棱有什么特点？正方体的棱有什么特点？小组讨论。相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。正方体的每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。出示例题2把正方体和长方体的特征整理在表中。小组讨论，填表。3、小组讨论：正方体和长方体有哪些相同的地方和不同的地方？正方体是特殊的长方体，它们的关系可以用集合图来表示：二、练习。1、火眼金睛辨对错。（1）长方体的6个面不一定都是长方形。 （√）正方体的6个面的面积一定相等。 （√）长方体相邻的两个面的面积相等。 （×）（4）正方体的相邻的3条棱的长度不相等。（×）（5）正方体是特殊的长方体。 （√）2、一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是多少厘米？10×4+8×4+2×4=40+32+8=80（厘米）（10+8+2）×4=20×4=80（厘米）答：这个长方体的棱长之和是80厘米。3、用一根40厘米长的铁丝，可以围成一个长5厘米、宽3厘米、高多少厘米的长方体框架？（铁丝没有剩余）40÷4=10（厘米）10-5-3=2（厘米）答：可以围成长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体框架。40-5×4-3×4=8（厘米）8÷4=2（厘米）答：可以围成长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体框架。三、小结：（1）长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。（2）长方体相对的面完全相同，12条棱可以分成3组，每组4条棱的长度相等。（3）正方体的6个面完全相同，12条棱都相等。正方体是特殊的长方体。 学生指出正方体的面、顶点和棱。长方体有6个面。每个面都是长方形，相对的面完全相同。正方体有6个面。正方体所有的面完全相同。长方体和正方体都有8个顶点。长方体和正方体都有12条棱。长方体中相对的4条棱都相等。正方体的12条棱都相等。一个长方体有4条长、4条宽、4条高。正方体和长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体的6个面完全相同，长方体的对面完全相同。正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面一般都是长方形。长方体的12条棱长都相等，可以分成3组，每组中的4条棱相等。正方体的12条棱都相等，可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。长方体的6个面特殊情况下有两个面是正方形。长方体相对的两个面的面积相等。正方体的12条棱都相等。长方体有12条棱，包括4条长、4条宽、4条高。长方体的12条棱包括4组长、宽、高，也可以先求一组长、宽、高的和是多少厘米。再求一条高是多少厘米。长方体有12条棱，包括4条长、4条宽、4条高。可以先求4条高是多少厘米。再求一条高是多少厘米。 通过小组讨论，给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。通过观察、动手操作，从实际中找出长方体和正方体的特点，掌握新知识，体会数学与生活的联系。对所学加以总结归纳，能清晰地看出本课所学的知识点。通过对比正方体和长方体的特点的异同点，更好地掌握它们的特点。通过判断练习，培养学生思维能力。对所学知识加以巩固练习，熟练掌握计算方法。
巩固提升 1、用5米长的一根铁条，焊接成一个长4分米、宽3分米、高5分米的长方体铁架，这根铁条够长吗？（4+3+5）×4=48（分米）5米=50分米50分米＞48分米答：这根铁条够长。2、用一根铁丝围成棱长是3分米的正方体框架，这根铁丝至少长多少米？3×12=36（分米）36分米=3.6米答：这根铁丝至少长3.6米。3、一个长方体木块倍截成3个完全相同的正方体。3个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了160厘米，原来长方体的长是多少厘米？（3-1）×2×4=16（条）160÷16×3=30（厘米）答：原来长方体的长是30厘米。 先求这个长方体的棱长之和，再和5米进行比较。求这根铁丝的长度，就是求这个正方体框架的棱长之和。把一个长方体截成3个正方体，多了4个截面，每个截面有4条棱，共多了16条棱。 对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。拓展训练，培养学生发散思维能力。
课堂小结 这节课你学会了什么？（3）正方体的6个面完全相同，12条棱都相等。正方体是特殊的长方体。 对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书教学反思 长方体和正方体的特征一、运用现代化教育手段，提高教学效率 借助于模型、多媒体课件，让学生观察、触摸、拼拆、展示，全方位感知，培养空间观念，寻找知识的结合点，让各种现代化教学手段在提高课堂教学效率与质量上发挥更好的媒介作用，实现信息技术与数学教学的整合。 二、加强动手操作，促进学生思维发展 数学知识具有高度的抽象性，所以我们要多引导学生在操作中思考加工，培养技能技巧，促进思维发展。通过小组合作共同探索出长方体和正方体的特点。在这一过程中我给予学生充足的时间，让学生充分发表自己的见解不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探索性学习方式，培养创新意识。
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《长方体和正方体的特征》练习
一．填空题。
1、要焊接一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体框架，需要准备10厘米、8厘米、6厘米的铁丝各（ ）根。（接头处忽略不计）2·1·c·n·j·y
2、一个正方体纸盒的棱长是7厘米，这个纸盒的棱长总和是（ ）厘米。
长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。长方体（ ）面积相等，正方体的所有的面（ ），所有的棱都（ ）。
长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
二、判断题。
有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（ ）
一个长方体，如果相对的两个面是正方形，它一定是正方体。（ ）
3、长方体的6个面一定都是长方形。 （ ）
4、一个长方体的棱长总和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是45厘米。（ ）
三、选择题。
1、一个长方体有4个面完全相同，其他两个面是（ ）。
A、长方形 B、正方形 C、无法确定
2、一个正方体每个面的面积都是9平方厘米，它的棱长是（ ）厘米。
A、9 B、54 C、3
3、长方体和正方体都有（ ）。
A、8个顶点 B、12条长度相等的棱 C、6个完全相同的面
4、下面关于长方体和正方体的关系描述正确的是（ ）。
A、长方体和正方体没有关系。
B、正方体是特殊的长方体。
C、长方体是特殊的正方体。
四、解决问题。
1、超市要做一个长5分米、宽50厘米、高80厘米的玻璃柜台，现在要将柜台的各边都安装角铁，这个柜台需要多少米角铁？【来源：21·世纪·教育·网】
2、为了迎接国庆节，文化宫要在工人俱乐部房子的四周装上彩灯（地面的四周不装）。已知工人俱乐部房子的长是60米，宽是30米，高是5米，工人叔叔至少要准备多少米的彩灯线？21·世纪*教育网
3、用一根48厘米长的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，它的高是多少厘米？
参考答案
一．填空题。
1、答案：4
解析：要焊接一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体框架，求需要准备10厘米、8厘米、6厘米的铁丝各几根。因为长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高，所以要准备10厘米、8厘米、6厘米的铁丝各4根。21世纪教育网版权所有
2、答案：84
解析：一个正方体纸盒的棱长是7厘米，这个纸盒的棱长总和是多少厘米，因为正方体的12条棱长都相等，所以求这个纸盒的棱长总和列式为12×7=84厘米。
答案：6 12 8 相对 完全相同 相等
4、答案：长 宽 高
二、判断题。
1、答案：×
解析：有6个面、12条棱、8个顶点的物体不一定是长方体或正方体。
答案：×
解析：长方体的6个面在特殊情况下有可能有2个面是正方形。
答案：×
解析：长方体的6个面在特殊情况下有可能有2个面是正方形。
选择题。
答案：B
解析：一个长方体有4个面完全相同，其他两个面是一定是正方形。
答案：C
解析：一个正方体每个面的面积都是9平方厘米，它的棱长是就是这个正方形面的边长，因为3×3=9平方厘米，所以这个正方体的棱长是3厘米。21教育网
答案：A
4、答案：B
解决问题。
答案：5分米=50厘米。50×4+50×4+80×4
=200+200+320
=720（厘米）
=7.2（米）
或（50+50+80）×4
=180×4
=720（厘米）
=7.2（米）
答：这个柜台需要7.2米角铁。
解析：超市要做一个长5分米、宽50厘米、高80厘米的玻璃柜台，现在要将柜台的各边都安装角铁，求这个柜台需要多少米角铁，也就是求这个长方体玻璃柜台的棱长之和。12条棱中有4条长、4条宽、4条高。5分米=50厘米。列式为50×4+50×4+80×4=720厘米=7.2米。21cnjy.com
答案：60×2+30×2+5×4
=120+60+20
=200（米）
答：工人叔叔至少要准备120米的彩灯线。
解析：为了迎接国庆节，文化宫要在工人俱乐部房子的四周装上彩灯（地面的四周不装）。已知工人俱乐部房子的长是60米，宽是30米，高是5米，求工人叔叔至少要准备多少米的彩灯线，因为地面的四周不装，也就是求2条长、2条宽和4条高的总长度。列式为60×2+30×2+5×4=200（米）。21·cn·jy·com
答案：48÷4-5-4=3（厘米）
答：它的高是3厘米。
解析：用一根48厘米长的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，求它的高是多少厘米，可以先求一条长、一条宽、一条高的和是多少厘米。列式为48÷4=12厘米，在求一条高是多少厘米。列式为12-5-4=3厘米。www.21-cn-jy.com
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长方体和正方体的特征
数学冀教版 五年级下
导入新知
你认识它们吗？
储物箱
手机
牙膏盒
魔方
骰子
新知讲解
认识长方体和正方体
（1）观察长方体和正方体。
1
①指出正方体的面、棱和顶点。
②数一数长方体有几个面，正方体有几个面。
顶点
棱
面
.
顶点
.
面
棱
新知讲解
小组讨论：数一数长方体有几个面，正方体有几个面。这些面有什么特征？
认识长方体和正方体
新知讲解
数一数长方体有几个面，这些面有什么特征。
认识长方体和正方体
前面
后面
左面
右面
下面
上面
长方体有6个面。
新知讲解
这些面有什么特征？
认识长方体和正方体
每个面都是长方形，相对的面完全相同。
新知讲解
数一数正方体有几个面，这些面有什么特征。
认识长方体和正方体
前面
后面
左面
右面
正方体有6个面。
下面
上面
新知讲解
数一数正方体有几个面，这些面有什么特征。
认识长方体和正方体
正方体所有的面完全相同。
新知讲解
（2）观察用小棒和珠子做成的正方体和长方体。
认识长方体和正方体
①正方体和长方体各有多少个顶点，多少条棱？
长方体和正方体都有8个顶点。
分别用了多少颗珠子和多少根小棒？
新知讲解
（2）观察用小棒和珠子做成的正方体和长方体。
认识长方体和正方体
①正方体和长方体各有多少个顶点，多少条棱？
长方体和正方体都有12条棱。
新知讲解
（2）观察用小棒和珠子做成的正方体和长方体。
认识长方体和正方体
②长方体的棱有什么特点？正方体的棱有什么特点？
新知讲解
小组讨论：长方体的棱有什么特点？正方体的棱有什么特点？
认识长方体和正方体
新知讲解
长方体的棱有什么特点？正方体的棱有什么特点？
认识长方体和正方体
长方体中相对的4条棱都相等。
正方体的12条棱都相等。
新知讲解
长
认识长方体和正方体
相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。
一个长方体有4条长、4条宽、4条高。
宽
高
新知讲解
棱长
认识长方体和正方体
正方体的每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。
棱长
棱长
新知讲解
总结特征
把正方体和长方体的特征整理在表中。
2
名 称 面 顶点 棱
正方体
长方体
小组讨论，填表。
新知讲解
把正方体和长方体的特征整理在表中。
2
名 称 面 顶点 棱
正方体
长方体
8 个
顶点
8 个
顶点
6个面，所有的面完全相同
6个面，相对的面完全相同
12条棱，可以分成3组，每组4条棱的长度都相等
12条棱，所有棱的长度都相等
总结特征
新知讲解
小组讨论：正方体和长方体有哪些相同的地方和不同的地方？
总结特征
新知讲解
正方体和长方体有哪些相同的地方和不同的地方？
总结特征
正方体和长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
正方体的6个面完全相同，长方体的对面完全相同。
正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面一般都是长方形。
新知讲解
正方体和长方体有哪些相同的地方和不同的地方？
总结特征
长方体的12条棱可以分成3组，每组中的4条棱相等。
正方体的12条棱都相等，可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
正方体是特殊的长方体。
长方体
正方体
长=宽=高
新知讲解
正方体和长方体有哪些相同的地方和不同的地方？
总结特征
正方体是特殊的长方体，它们的关系可以用集合图来表示：
长方体
正方体
新知讲解
做一做
1.火眼金睛辨对错。
√
×
（1）长方体的6个面不一定都是长方形。 （ ）
（2）正方体的6个面的面积一定相等。 （ ）
（3）长方体相邻的两个面的面积相等。 （ ）
（4）正方体的相邻的3条棱的长度不相等。（ ）
（5）正方体是特殊的长方体。 （ ）
√
√
×
新知讲解
做一做
2.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是多少厘米？
长方体有12条棱，包括4条长、4条宽、4条高。
10×4+8×4+2×4
=40+32+8
=80（厘米）
（10+8+2）×4
=20×4
=80（厘米）
答：这个长方体的棱长之和是80厘米。
新知讲解
做一做
3.用一根40厘米长的铁丝，可以围成一个长5厘米、宽3厘米、高多少厘米的长方体框架？（铁丝没有剩余）
长方体的12条棱包括4组长、宽、高，也可以先求一组长、宽、高的和是多少厘米。
40÷4=10（厘米）
再求一条高是多少厘米。
10-5-3=2（厘米）
答：可以围成长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体框架。
新知讲解
做一做
3.用一根40厘米长的铁丝，可以围成一个长5厘米、宽3厘米、高多少厘米的长方体框架？（铁丝没有剩余）
长方体有12条棱，包括4条长、4条宽、4条高。可以先求4条高是多少厘米。
40-5×4-3×4=8（厘米）
再求一条高是多少厘米。
8÷4=2（厘米）
答：可以围成长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体框架。
新知讲解
01
长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
02
长方体相对的面完全相同，12条棱可以分成3组，每组4条棱的长度相等。
长方体和正方体
03
正方体的6个面完全相同，12条棱都相等。正方体是特殊的长方体。
巩固提升
先求这个长方体的棱长之和，再和5米进行比较。
1.用5米长的一根铁条，焊接成一个长4分米、宽3分米、高5分米的长方体铁架，这根铁条够长吗？
（4+3+5）×4=48（分米）
5米=50分米
答：这根铁条够长。
4分米
3分米
5分米
50分米＞48分米
巩固提升
求这根铁丝的长度，就是求这个正方体框架的棱长之和。
2.用一根铁丝围成棱长是3分米的正方体框架，这根铁丝至少长多少米？
3分米
3×12=36（分米）
36分米=3.6米
答：这根铁丝至少长3.6米。
巩固提升
把一个长方体截成3个正方体，多了4个截面，每个截面有4条棱，共多了16条棱。
3.一个长方体木块倍截成3个完全相同的正方体。3个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了160厘米，原来长方体的长是多少厘米？
截面
截面
（3-1）×2×4=16（条）
160÷16×3=30（厘米）
答：原来长方体的长是30厘米。
课堂小结
1.长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
这节课你学会了什么？
2.长方体相对的面完全相同，12条棱可以分成3组，每组4条棱的长度相等。
3.正方体的6个面完全相同，12条棱都相等。正方体是特殊的长方体。
完成教材35页1、2、3题。
作业布置
板书设计
长方体和正方体的特征
名 称 面 顶点 棱
正方体
长方体
8 个
顶点
8 个
顶点
6个面，所有的面完全相同
6个面，相对的面完全相同
12条棱分成3组，每组4条棱的长度相等
12条棱，所有棱的长度都相等
谢谢
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