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六下第四单元第一课时变化的量（同步练习）
说一说，一个量怎样随另一个量变化。
王叔叔骑自行车从廊坊去北北京，他的速度和时间。
一间房子要铺瓷砖，瓷砖的边长和瓷砖的块数。
一张桌子的单价一定，总价和数量。
妈妈买了10个苹果，吃掉的数量和剩下的数量。
被减数一定，减数和差。
判断（下面哪两个量是相关联的量，在括号里画√）。
1、购买数量一定时，练习本的总价和练习本的单价。 （ ）
2、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数。 （ ）
3、3与2的和与3与2的差。 （ ）
4、一个小时的时间中一辆汽车行驶的路程和它的速度。 （ ）
5、李阿姨回家的路程与王阿姨汽车的速度。 （ ）
解决问题。
1、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价如下表。
数量（米） 1 2 3 4 5 6 ……
总价（元） ^9.5 19 28.5 38 47.5 57
（1）表中有（ ）和（ ）两种量，他们是（ ）的量。
（2）总价怎样随着数量的而变化而变化？
2、当π≈3时，圆的面积和半径的变化情况如下表。
半径/cm 2 4 6 8 10 12
面积/cm 12 48 108 192 300 432
根据上表数据，说一说圆的面积和半径之间的关系。
3、下面是好运公司2001年各月利润情况统计图。
（1）（ ）月利润最多，是（ ）万元;（ ）利润最少，是（ ）万元。
（2）（ ）到（ ）月的利润持续上升，（ ）月到（ ）月的利润持续下降。
参考答案
填空。
时间随速度的增大而减小
解析：路程=速度×时间，积不变时，一个因数随另一个因数的增大而减小。
瓷砖的块数随瓷砖边长的增大而减少
解析：房间总面积=瓷砖面积×瓷砖块数。边长增大，瓷砖的面积增大，积不变时，一个因数随另一个因数的增大而减小，所以瓷砖块数减小21世纪教育网版权所有
总价随着数量的增多而增多
解析：总价=单价×数量，由于一个因数不变时，积随另一个因数的增大而增大，所以购买的桌子数量越多，付出的总价越多。21教育网
剩下的数量随吃掉的数量增多而减少。
解析：总苹果数=吃掉的数量+剩下的数量，由于和不变时一个加数随另一个加数的增加而减小，所以吃掉的数量增多，剩下的苹果数量减少。21cnjy.com
5、差随减数增大而减小。
解析：被减数=减数+差，当被减数一定时，由于和固定时一个加数随另一个加数增大而减小，所以差随减数增大而减小。 21·cn·jy·com
选择题。
√
解析：购买数量一定时，练习本的总价随着单价的增加而增加。
√
解析：房间总面积一定，铺砖的块数随每块砖的面积增大而减少。
×
解析：3与2的和是5，3与2的差是1，1不随5的变化而变化，5也不随1的变化而变化，因此它们不是相关联的量。www.21-cn-jy.com
√
解析：时间一定，汽车行驶的路程随速度的变化而变化。
×
解析：李阿姨回家的路程与王阿姨汽车的路程毫无关系，其中一个变化的时候不会随着另一个的变化而变化。
解决问题。
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北师大版数学六年级下第四单元第一课时变化的量教学设计
课题 变化的量 单元 四 学科 数学 年级 六
学习目标 1、结合具体情境，用表格、图像、关系式呈现变量之间的系，体会生活中存在大量互相依赖的变量。 2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。3、 培养互助合作的精神和独立探索的勇气。
重点 找出生活中的变量，体会变量之间的关系。
难点 尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 图片导入：课件出示贪吃蛇图片。提问：贪吃蛇的长度和什么有关系？今天我们就来学习几组这样的量。 学生观察，思考问题。 通过观察动图，感受一个量随着另一个量的变化而变化。
讲授新课 学习相关联的量。出示例题：妙想6 周岁前的体重变化情况。出生时：3.5kg2周岁：14kg4周岁：18kg6周岁：21kg提问：用什么方法能够更直观的表示妙想的体重变化情况？2、汇报展示：1）我用表格表示。年龄出生时2周岁4周岁6周岁体重/kg3.514.018.021.02）我用图像表示。观察、思考年龄出生时2周岁4周岁6周岁体重/kg3.514.018.021.0出示问题A 表中有几个量？它们是怎样的量？B 妙想6 周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？C 体重增长最快的是哪段时间？2)学生小组合作完成回答问题。3）汇报展示。4）教师根据好学生的汇报总结：A 表中有两个量，它们是变化的量。B 随年龄增长，体重越来越大。C 出生时—2周岁：14.0-3.5=10.5（kg）2周岁—4周岁：18.0-14.0=4.0（kg）4周岁—6周岁：21.0-18.0=3.0（kg）体重增长最快的是出生时—2周岁这段时间。学习想关联的量的概念教师：你知道吗？随年龄增长，体重越来越大。二、学习生活中想关联的量。1、出示例题：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。教师提出问题：A 图中有那两个相关联的量？B 一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？C 一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围内骆驼的体温在下降？D 第二天8 时骆驼的体温与前一天8 时的体温有什么关系？学生合作探究，展示回答。教师根据学生的汇报订正。2、说一说：在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量的变化而变化的例子吗？与同伴交流。三、巩固练习：1、小明读一本故事书，已读页数和剩下的页数的关系如下表。已读的页数12345……剩下的页数5958575655…… 表中有哪两个相关联的量？他们是怎样变化的？2、下面哪两个量是相关联的量，用线连起来。洗衣粉的数量 体重大豆出油率 圆周长。 一个人的身高 洗衣粉的总价圆的直径 豆油的质量3、运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。每天运的吨数300150100756050需要的天数1234561）表中有哪两个量？它们是不是相关联的量？2）这两个相关联的量是怎样变化的？4、某日的气温变化图。图中有哪两个量？它们是不是相关联的量？一天中什么时候的温度最高，什么时间的温度最低？一天中什么时间段温度在上升，什么时间段温度在下降？ 学生思考，小组讨论，展示汇报自己的解决方法。学生讨论，回答展示。学生倾听。学生小组合作完成问题。学生说一说。一天的气温随时间的变化而变化汽车行驶的路程随时间的变化而变化学生独立完成巩固练习。 通过小组合作学习，培养学生的总结能力和语言表达能力，让学生体验合作学习的愉悦。让学生通过观察想象，思考合作解决提出的问题。培养学生良好的学习习惯。通过学生小组合作探究，培养学生语言表达能力和分析问题解决问题的能力。拓展学生的思维，培养学生的语言表达能力。通过练习巩固本课所学内容，同时培养学生独立解决问题的能力。
课堂小结 这节课结束了，请说说你学会了什么？两个相关联的量。一个量变化另一个量也随着变化。
板书 变化的量年龄出生时2周岁4周岁6周岁体重/kg3.514.018.021.0随年龄增长，体重越来越大。像这种一个量变化，另一个量也随着变化，这两个量我们称之为相关联的量。
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数学北师大版
六年级下
变化的量
导入新知
贪 吃 蛇
贪吃蛇的长度和什么有关系？
贪吃蛇的长度和吃的图形的多少有关系。
新知讲解
妙想6 周岁前的体重变化情况。
出生时：3.5kg
2周岁：14kg
4周岁：18kg
6周岁：21kg
用什么方法能够更直观的表示妙想的体重变化情况？
新知讲解
我用表格表示。
年龄 出生时 2周岁 4周岁 6周岁
体重/kg 3.5 14.0 18.0
21.0
新知讲解
我用图像表示。
0 2 4 6 年龄/周岁
5
10
15
20
25
体重/kg
新知讲解
观察、思考
年龄 出生时 2周岁 4周岁 6周岁
体重/kg 3.5 14.0 18.0
21.0
表中有几个量？它们是怎样的量？
表中有两个量，它们是变化的量。
新知讲解
观察、思考
年龄 出生时 2周岁 4周岁 6周岁
体重/kg 3.5 14.0 18.0
21.0
妙想6 周岁前的体重是
如何随年龄增长而变化的？
随年龄增长，体重越来越大。
新知讲解
观察、思考
年龄 出生时 2周岁 4周岁 6周岁
体重/kg 3.5 14.0 18.0
21.0
体重增长最快的是哪段时间？
出生时—2周岁：14.0-3.5=10.5（kg）
2周岁—4周岁：18.0-14.0=4.0（kg）
4周岁—6周岁：21.0-18.0=3.0（kg）
体重增长最快的是出生时—2周岁这段时间。
新知讲解
你知道吗？
随年龄增长，体重越来越大。
像这种一个量变化，另一个量也随着变化，这两个量我们称之为相关联的量。
体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的
新知讲解
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
图中有那两个相关联的量？
新知讲解
观察、思考
图中想关联的量是时间和温度。
一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？
新知讲解
观察、思考
骆驼的体温最高40℃，最低是35℃。
一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围内骆驼的体温在下降？
新知讲解
观察、思考
4—16时骆驼的体温在上升，16时—第二天4时骆驼的体温在下降。
第二天8 时骆驼的体温与前一天8 时的体温有什么关系？
新知讲解
观察、思考
这两个时间点，骆驼的体温相同。
新知讲解
说 一 说
在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量的变化而变化的例子吗？与同伴交流。
一天的气温随时间的变化而变化
汽车行驶的路程随时间的变化而变化
…
巩固提升
小明读一本故事书，已读页数和剩下的页数的关系如下表。
已读的页数 1 2 3 4 5 ……
剩下的页数 59 58 57 56 55 ……
表中有哪两个相关联的量？他们是怎样变化的？
表中相关联的量是已读的页数和剩下的页数。剩下的页数随已读页数的增加而减少。
巩固提升
下面哪两个量是相关联的量，用线连起来。
洗衣粉的数量 体重
大豆出油率 圆周长。
一个人的身高 洗衣粉的总价
圆的直径 豆油的质量
巩固提升
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
每天运的吨数 300 150 100 75 60 50
需要的天数 1 2 3 4 5 6
表中有哪两个量？它们是不是相关联的量？
表中有每天运的吨数和需要的天数两种量，它们是相关联的量。
巩固提升
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
每天运的吨数 300 150 100 75 60 50
需要的天数 1 2 3 4 5 6
这两个相关联的量是怎样变化的？
表每天运的吨数越多，需要的天数就越少。
巩固提升
某日的气温变化图。
图中有哪两个量？它们是不是相关联的量？
时间和温度，它们是相关联的量。
巩固提升
某日的气温变化图。
一天中什么时候的温度最高，什么时间的温度最低？
14时时温度最高，3时时温度最低。
巩固提升
某日的气温变化图。
一天中什么时间段温度在上升，什么时间段温度在下降？
3时到14时这段时间温度在上升，14时到24时温度在下降。
1、两个相关联的量。
我的收获
课堂小结
2、一个量变化另一个量也随着变化。
谢谢
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