21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
六下第四单元第三课时画一画（同步练习）
填空。
1、路程÷速度=时间，当速度一定时，（ ）和（ ）成正比例。当时
间一定时，（ ）和（ ）成正比例。
2、小麦的出粉率一定，小麦的质量和面粉的质量成（ ）关系。
3、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？
数量/本 1 3 6 8 10 20 ……
总价/元 4 12 24 32 40 80 ……
题中（ ）量一定，关系式：（ ）：（ ）＝（ ）（一定），（ ）和（ ）成（ ）比例。【来源：21·世纪·教育·网】
4、
拨打时间/分 1 2 3 4 5 6
话费/元 0.12 0.24 0.36 0.48 0.60 0.72
（1）表中相关联的两个量是（ ）和（ ）。
（2）时间扩大，（ ）也随着扩大；拨打时间缩小,( )也随着缩小。
（3）表中（ ）和（ ）成正比例关系。
判断。
正方形的面积和边长成正比例。 （ ）
圆的半径和周长成正比例。 （ ）
三角形的面积一定，三角形的底和高正正比例。 （ ）
铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成正比例。 （ ）
选择题。
1、成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量就（ ）。
A 扩大 B 缩小 C 不变
2、下列各组中两种量成正比例关系的是（ ）。
A 人的身高和体重 B 自然数a和它的倒数。 C 速度一定，时间和路程。
3、甲数的和乙数的相等。甲数与乙数成（ ）关系。
A 正比例关系 B 不成比例 C 无法确定。
4、表示a、b成正比例关系的式子是（ ）。
A a+b= B ab= C a= b21·世纪*教育网
综合练习
1、某人造地球卫星在空中绕地球的周数和所用时间的关系如右图所示
（1）从图像中收集数据，先把表格填完整.
周数/周 0 2 4 6 8 10
时间/时
（2）运行的周数和所用时间成正比吗？
（3）根据右图估计一下，运行9周大约需用多少小时？
2、小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表。
时间/分 2 4 6 8 10 12 14 …
数量/个 100 200 300 400 500 600 700 …
（1）小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？
（2）根据表中的数据，在下图中描出打字数量和时间锁对应的点，再把他们按顺序连起来。
（3）估计小玲5分钟打字多少个字？打750个字要多少分钟？
参考答案
填空。
1、路程 时间 路程 速度
解析：由题公式可知，=时间；=速度；所以当速度一定时路程和时间成正比，当时间一定时路程和速度成正比例。21世纪教育网版权所有
2、 正比例
解析： =出粉率，当出粉率一定时，面粉质量与小麦质量成正比例。
3、单价 总价：数量=单价 总价 数量 正
解析：计算得：=======4为定值，因此根据实际意义，单价为4元/本，总价与购买数量成正比例。21教育网
4、（1）花费 拨打时间
（2）花费 拨打时间 花费
（3）花费 拨打时间 正比例关系
解析：（1）（2）读表可得；
（3）计算得：=======0.12为定值，因此根据实际意义，单价为0.12元/分，话费与拨打时间成正比例。21cnjy.com
判断。
1、×
解析：正方形面积=边长×边长， =边长，不是一个定值，所以正方形面积与边长不成正比例。21·cn·jy·com
2、√
解析：C圆=2πr，即 =2π是定值，所以圆的周长和半径成正比例。
3、×
解析：S△=底×高÷2，即底×高=2S△是定值，所以三角形面积一定时底和高成反比例而不是正比例。
4、×
解析：总面积=边长×边长×砖块数，所以边长与砖块数的比值不是定值，两个量不成正比例。
选择题。
1、B
解析：成正比例的量，比值一定，当一个量缩小的时候，为保持比值一定，另一个量也缩小。
3、A
解析：甲数×=乙数×，所以=是定值，因此甲数和乙数成正比例
4、C
解析：成正比例的两个量，比值一定，C选项中=是定值。
综合练习
1、（1）如下表
周数/周 0 2 4 6 8 10
时间/时 0 3.6 7.2 10.8 14.4 18.0
（2）成正比例
（3）12.6时
解析：（1）读图可得数据；（2）经计算======1.8为定值（0除外），所以运行周数和所用时间成正比例。（3）由于比值为1.8，所以运行9周时所用时间为16.2。www.21-cn-jy.com
2、（1）成正比例，因为比值相同
（2）如下图
（3）250字 15分钟
解析：（1）经计算========50为定值（0除外），所以运行周数和所用时间成正比例；（2）如图；（3）由于比值为定值，表示每分钟能打50字，所以5分钟打字250个，750字需15分钟。2·1·c·n·j·y
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版数学六年级下第四单元第三课时画一画教学设计
课题 画 一 画 单元 四 学科 数学 年级 六
学习目标 1、 在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。3、 利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
重点 1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
难点 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入：课件出示。判断下面的量是否成正比例关系？1）每行人数一定，总人数和行数。 （ ）2）长方体的底面积一定，体积和高。（ ）3）分子一定，分母和分数值。 （ ）4）长方形的周长一定，长和宽。 （ ）5）个自然数和它的倒数。 （ ）2、忆一忆。什么是成正比例的量？3、成之比例的量由什么特点呢？下面我们就来研究研究。 学生思考、回答问题。 通过复习相关联的量，引起学生的回忆，并让学生体会到知识的衔接，为今天的学习做准备。
讲授新课 学习什么成正比例的量有什么特点。出示例题：全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数1234567票费0246把上表填写完整。判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。出示坐标图：说 一 说。 据上表，可以描出下图中的点，说说（2，4）是如何得到的，（8，16）呢？4）连接图上各点，你发现了什么？学生小组合作完成，展示汇报。教师根据学生的汇报小结：正比例关系的图象是一条直线。二、学习看懂正比例的图像1、小组讨论：1）是直线上一点A，这一点表示什么含义？2）小明说点（100，200）也在这条直线上，你认为他说得对吗？在图上描出这一对应点，观察他们是否在同一直线上。3）你还能提出什么问题？有什么体会 3、教师根据学生的汇报总结：三、巩固练习：1、把 表 填 完 成一个数01234567一个数的2倍024思考：个数的2倍成什么关系？3倍呢？五倍呢？在下图中描点表示上表中的数量关系，并连接各点，再说说你的发现。某学校买一瓶墨水3.5元，2瓶墨水多少钱？3瓶呢？4瓶呢？5瓶呢？……说说哪一个量不变？总价和数量成什么关系？在下图中描点表示刚才计算的数量关系，并连接各点，再说说你的发现。3、读取下面的图，填表。时间123456路程看图回答下列问题。1）周长与直径成正比例吗？为什么？2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。（π 取3.14） ①直径为5cm的圆的周长约 （ ）cm，计算结果为（ ）cm。②直径为15cm的圆的周长约（ ） cm，计算结果为 （ ）cm。 小组合作完成，并展示汇报。学生讨论、回答展示。学生观察、讨论，回答问题。学生独立做练习。 通过小组合作学习，培养学生的总结能力和语言表达能力，让学生体验合作学习的愉悦。让学生通过观察想象，思考合作解决提出的问题。体会合作学习的愉悦。通过学生小组合作探究，培养学生语言表达能力和分析问题解决通过练习，巩固在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
课堂小结 这节课结束了，请说说你学会了什么？正比例关系的图象是一条 直线 。
板书 画一画正比例的图像是一条直线。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共23张PPT)
数学北师大版
六年级下
画一画
导入新知
判断下面的量是否成正比例关系？
1、每行人数一定，总人数和行数。 （ ）
2、长方体的底面积一定，体积和高。（ ）
3、分子一定，分母和分数值。 （ ）
4、长方形的周长一定，长和宽。 （ ）
5、一个自然数和它的倒数。 （ ）
√
√
√
x
x
导入新知
忆 一 忆
什么是成正比例的量？
相关量的两个量如果比值（或商）一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫正比例关系。
成正比例的量有什么特点？
把上表填写完整。
新知讲解
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
票费/元 0 2 4 6 …
8
10
12
14
16
判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。
新知讲解
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
票费/元 0 2 4 6 …
8
10
12
14
16
人数扩大2 倍，票
费也扩大2 倍,所以票费和人数成正比例。
小 组 讨 论
判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。
新知讲解
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
票费/元 0 2 4 6 …
8
10
12
14
16
票费和人数的比的比值都是2，因此它们是成正比例的量。
小 组 讨 论
根据上表，可以描出下图中的点，说说（2，4）是如何得到的，（8，16）呢？
新知讲解
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
票费/元 0 2 4 6 8 10 12 14 16 …
先看人数，横坐标代表人数，找到2；再看票费，纵坐标代表票费，找到4。然后找到它们的焦点即是（2,4）.
说 一 说
.
.
.
.
.
.
.
.
新知讲解
.
.
.
.
.
.
.
.
连接图上各点，你发现了什么？
正比例关系的图象是一条直线。
新知讲解
A 点是直线上一点，这一点表示什么含义？
A 点表示的是有5 人看电影时需要10元钱。
小 组 讨 论 1
新知讲解
=2，所以（100,200）在这条直线上。
小明说点（100，200）也在这条直线上，你认为他说得对吗？
小 组 讨 论 2
新知讲解
小 组 讨 论 3
在图上描出这一对应点，观察他们是否在同一直线上。
你还能提出什么问题？有什么体会
新知讲解
归 纳 总 结
（1）正比例关系的图形是一条经过原点的直线。
（2）利用正比你图像不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量。
巩固提升
把 表 填 完 成
一个数 0 1 2 3 4 5 6 7 …
这个数的2倍 0 2 …
4
6
8
10
12
14
一个数和这个数的2倍成什么关系？3倍呢？五倍呢？
一个数和这个数的2倍成成正比例关系，3倍和5倍也成正比例关系。
巩固提升
·
·
·
·
·
·
各点的连线是一条直线。
在下图中描点表示上表中的数量关系，并连接各点，再说说你的发现。
巩固提升
某学校买一瓶墨水3.5元，2瓶墨水多少钱？3瓶呢？4瓶呢？5瓶呢？……
3.5×2=7（元）
3.5×3=10.5（元）
3.5×4=14（元）
3.5×5=17.5（元）
答：2瓶墨水7元；3瓶10.5元；4瓶14元；5瓶17.5元。
巩固提升
说说哪一个量不变？总价和数量成什么关系？
单价不变，总价和数量成正比例关系。
=
=
=……
=
3.5
3.5
1
7
2
10.5
3
14
4
=
巩固提升
各点的连线是一条直线。
在下图中描点表示刚才计算的数量关系，并连接各点，再说说你的发现。
·
·
·
·
·
巩固提升
·
·
·
·
·
·
读取下面的图，填表。
时间 1 2 3 4 5 6
路程
80
160
240
320
400
480
看图回答下列问题。
圆的周长与直径成正比例吗？为
什么？
巩固提升
周长：直径=3,14，所以圆的周长和直径成正比例关系。
根据右图，先估计圆的周长，再
实际计算。（π 取3.14）
①直径为5cm的圆的周长约 cm，
计算结果为 cm。
②直径为15cm的圆的周长约 cm，计算结果为 cm。
巩固提升
15.7
15
41.7
40
正比例关系的图象是一条 直线 。
课堂小结
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/
