18.1.1 平行四边行的性质2 课件

课件15张PPT。平行四边形的性质2一、知识目标：
1、经历并了解平行四边形的性质探索过程，我们可以逐步掌握说理的基本方法。
2、探索并了解平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，能根据性质进行有关的应用。
二、能力目标：
在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。 三、德育目标：
体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的学习兴趣。 教 学 目 标：1.什么样的图形叫做平行四边形？复习1.定义:
有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形。2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？平行四边形的性质：1.对边：平行四边形的对边相等.∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD , AD=BC.
AB∥CD , AD∥BC
2.对角：平行四边形的对角相等。
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C , ∠B=∠D.

探究 如图,在纸上画在 ABCD,将它剪下.再在一张纸上沿 ABCD的边缘画出一个与 ABCD相同的 EFGH.在它们的中心O(两条对角线的交点)订一个图钉.将 ABCD 绕点O旋转180°它还和 EFGH重合吗?从中你能看出前面得到的 ABCD的边、角关系吗？进一步，你能发现OA与OC，OB与OD的关系吗？点击观看演示
你能证明它吗？证一证证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD.
平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.几何语言：
例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积. 解：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵AC⊥BC∴△ABC是直角三角形∴∴ ∴S = BC×AC=8×6=48 ABCD试一试学以致用 如图，在 ABCD中，
BC=10cm, AC=8cm,
BD=14cm,
（1）△ AOD的周长是多少？为什么？
（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长？长多少？练一练 1. 若平行四边形的一边长为6,则它的两条对角线长可以是( )

Ａ. １２和２　 Ｂ. ３和４　
Ｃ. ４和６　 Ｄ. 5和８D 2.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝12，BD=8,则AD的取值范围是 _________. 2＜AD＜10探究EF●● 在上述问题中,若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。变变
在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图(2)的位置时,上述结论是否仍然成立？若此时再与两边延长线相交呢？再变变FEFE(1)(2)●●EF(3)(3)●●小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。活学活用 小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？O体会 分享平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质：几何语言：
小结作业P 91 - 3.4.5 教科书谢谢