课件36张PPT。第2章 2.1 机械波的产生学习目标
1.理解机械波的形成过程和产生条件.
2.知道机械波的种类——横波和纵波的概念.
3.明确机械波传播的特点.内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ1.机械波的形成
波源振动 与它相邻的质点发生振动，并依次 离波源更远的质点振动，只是后一质点的振动比前一质点的振动 .于是波源的振动逐渐传播出去.
2.机械波的产生条件：
(1)要有 ；
(2)要有传播振动的 .带动带动迟一些振源介质3.机械波可分为横波和纵波两类，如下表所示.最高处同一直线垂直稀疏密集最低处4. 在介质中传播，形成机械波.机械波传播 的同时，也向外传递 和 .机械振动振动形式能量信息
Ⅱ重点知识探究一、机械波的形成你看过艺术体操的“带操”表演吗？如图1所示，运动员手持细棒抖动彩带的一端，彩带随波翻卷，这是波在彩带上传播的结果，你知道波是如何形成的吗？答案图1答案 彩带一端振动带动彩带上相邻部分振动，依次逐渐引起整个彩带振动.1.波形成的原因：以绳波为例(如图2所示)
(1)可以将绳分成许多小部分，每一小部分看做质点.
(2)在无外来扰动之前，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在的位置称为各自的平衡位置.图2(3)由于外来的扰动，会引起绳中的某一质点振动，首先振动的这个质点称为波源.
(4)由于绳中各质点之间存在着相互作用力，作为波源的质点就带动周围质点振动，并依次带动邻近质点振动，于是振动就在绳中由近及远地传播.
2.产生条件：(1)要有振源；(2)要有传播振动的介质.例1 如图3所示，是某绳波形成过程的示意图.质点1在外力作用下沿垂直直线方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端.已知t＝0时，质点1开始向上运动，t＝ 时，质点1到达最上方，质点5开始向上运动.问：
(1)t＝ 时，质点8、12、16的运动状态(是否运动、运动方向)如何？解析答案图3答案 见解析解析 各质点在各时刻的情况.如图所示.
由甲图可知，t＝ 时，质点8未达到波峰，正在向上振动，质点12、16未振动.(2)t＝ 时，质点8、12、16的运动状态如何？解析答案答案 见解析解析 由乙图可知，t＝ 时，质点8正在向下振动，质点12正在向上振动，质点16未振动.(3)t＝T时，质点8、12、16的运动状态如何？解析答案答案 见解析解析 由图丙可知，t＝T时，质点8、12正在向下振动，质点16正在向上振动.二、横波和纵波2011年3月，日本东北部海域发生里氏9.0级强地震，其引发的海啸加上核泄漏事故给日本带来巨大的损失.通过视频咱们可以观察到地震发生时，地面会产生前后或左右的晃动，也会产生竖直方向的振动，你知道这是为什么吗？答案答案 地震波有纵波和横波，不同的波引起地面的振动不同.1.横波
定义：把介质质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波叫做横波，如绳波.
(1)在横波中，凸起的最高处叫做波峰，凹下去的最低处叫做波谷，横波是以波峰和波谷这个形式将机械振动传播出去的，这种波在传播时呈现出凸凹相间的波形.
(2)横波是物体的形状发生了变化而产生弹力作用所致，故纯粹的横波只能通过固体传播.2.纵波
定义：把介质质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫做纵波.
(1)在纵波中，质点分布密集的地方叫做密部，质点分布稀疏的地方叫做疏部.纵波在传播时呈现出疏密相间的波形.
(2)在纵波的情况下，物体的各部分经常受到压缩和拉长，也就是说经常在改变自己的体积.在体积改变时，固体内固然要产生弹力，液体和气体也要产生弹力，所以纵波在这三种状态的介质中都能传播.例2 (多选)下列关于横波和纵波的说法正确的是
A.凸凹相间的波叫横波，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷
B.质点振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫横波
C.纵波的波形是疏密相间的，质点分布密集的部分叫密部，分布稀疏的
地方叫疏部
D.质点的振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫纵波解析答案√√√解析 横波具有波峰和波谷，A正确；
振动的方向与传播的方向垂直的波为横波，振动的方向与传播的方向在同一直线上的波为纵波，B错误，D正确；
纵波有疏部和密部且波形是疏密相间的，C正确.三、波传递的是能量和信息一同学不小心把一只排球打入湖中，为使球能漂回岸边，这位同学采用不断将石头抛向湖中的方法，这位同学能否通过这种方法把排球冲上岸？这说明波传播的是什么？答案答案 不能.石头激起的水波向四周传播，浮在水面上的排球随水上下起伏，不能到达河岸.这说明波传播时介质不随波迁移，传播的只是振动这种运动形式.波传播的特点
1.波传播的是振动形式，而介质的质点并不随波迁移；
2.波在传递运动形式的同时，也传递能量和信息.例3 (多选)关于机械波的说法正确的是
A.相邻的质点要相互做功
B.纵波的质点可以随波迁移，而横波的质点不能
C.振源开始时怎样振动，其他质点开始时就怎样振动
D.除振源外波中各质点都做受迫振动解析答案√√√解析 机械波是由于介质中前面的质点带动后面的质点，使振源的振动形式与振源的能量向远处传播而形成的，前后质点间存在相互作用力，因而相互做功，故A正确；
波传播过程中，各质点只能在各自的平衡位置附近振动，质点不随波迁移，纵波也是机械波，因此B错；
每个质点都是由振源依次带动后面的质点，每个质点都做受迫振动，每个质点的频率都与振源频率相同，并且都“仿照”振源振动，故C、D正确.例4 (多选)关于振动和波的关系，下列说法中正确的是
A.振动是波的成因，波是振动的传播
B.振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动
现象
C.波的传播速度就是质点振动的速度
D.波源停止振动时，波立即停止传播解析答案√√四、振动和波动的区别解析 机械波的产生条件是有波源和介质，由于介质中的质点依次带动、由近及远地传播而形成波，所以选项A、B正确；
波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介质中其速度大小不变，而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，选项C错误；
介质中一旦形成了波，介质中的质点就会将振动这种运动形式由近及远的向外传播，当波源停止振动时，介质中已经振动起来的质点还在振动，所以波将继续传播，选项D错误.
当堂达标检测Ⅲ1.下列对机械波的认识正确的是
A.形成机械波一定要有振源和介质
B.振源做简谐运动形成的波中，各质点的运动情况完全相同
C.横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移
D.机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点早一些振动12解析答案3√解析 振源和介质是形成机械波的两个必不可少的条件，故A正确.
简谐运动在介质中传播时，介质中各质点都做简谐运动，沿波的传播方向，后面的质点比前面的质点总要晚一些开始振动，但质点本身并不随波的传播而发生迁移，而且各质点的振动步调不一致，故B、C、D均错.1232.下列关于横波与纵波的说法中，正确的是
A.声波一定是纵波
B.水波一定是横波
C.地震波既有横波，也有纵波
D.纵波中的质点要随波迁移，横波中的质点不随波迁移√解析答案123解析 声波可以在空气中传播，也可以在液体和固体中传播，空气中的声波一定是纵波，而液体、固体中的声波既可能是纵波，也可能是横波，故A错；
水波既不是横波，也不是纵波，它的运动形式比较复杂，故B错；
地震波既有横波，也有纵波，故发生地震时，地面既有上下振动，也有左右振动，C正确；
无论是横波，还是纵波，介质中的质点都不随波发生迁移，故D错.1233.关于振动和波的关系，下列说法正确的是
A.有机械波必有振动
B.有机械振动必有波
C.离波源远的质点振动较慢
D.波源停止振动时，介质中的波立即停止传播√解析答案123解析 机械振动在介质中向外传播就形成了机械波，所以有机械波必定有机械振动.但如果只有振动，没有介质的传播就不会有机械波的产生.因各质点的振动都是重复波源的振动，不论距波源远近，振动的快慢都一样；在波源停止振动时，波仍将继续向外传播而不会停止.123课件31张PPT。第2章 2.2 机械波的描述学习目标
1.知道什么是波的图像，知道纵、横坐标各表示什么物理量.
2.能区别振动图像和波的图像.
3.知道波长的含义，能从波的图像中求出波长.
4.知道波的周期和频率，会用公式v＝λf解答实际的波动问题.内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ1.波的图像
(1)简谐波：如果波的图像是 ，这样的波叫正弦波，也叫简谐波.
(2)波形图的物理意义：表示介质中 在 偏离平衡位置的位移情况.
2.波长：在波动中，对平衡位置的 的两个 质点间的距离.正弦曲线各个质点某时刻位移总是相等相邻3.波的周期(或频率)：在波动中，各质点的振动周期(或频率)是 的，它们都等于 的振动周期(或频率)，这个周期(或频率)就叫做波的周期(或频率).
4.波速：(1)定义：机械波在介质中 .
(2)波长、频率和波速的关系：v＝ .相同波源传播的速度fλ
Ⅱ重点知识探究一、用图像描述机械波取一条较长的软绳，一同学用手握住一端拉平后上下抖动，另一同学手持数码相机按下快门，想象一下，照片上绳子的像有什么特点？答案答案 照片上绳子的像类似正弦曲线.1.波的图像的作法
(1)建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，用纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移.
(2)正方向的选取：选取质点振动的某一个方向为y轴正方向，x轴一般选取向右为正.
(3)描点：把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里.
(4)连线：用一条平滑的线把(3)中的各点连接起来就是这个时刻的波的图像.2.简谐波(正弦波)
(1)概念：波的图像是正弦曲线的波，如图1所示.
(2)质点的运动：各质点都做简谐运动.
3.物理意义
描述的是某一时刻介质中各个质点偏离平衡位置
的位移情况.
4.由图像可获取的信息
(1)该时刻各质点的位移.
(2)介质中各质点的振幅.图1解析 a、b、c三个质点都做简谐运动，在质量一定的情况下，加速度的大小与位移成正比，方向与位移方向相反，故知b点的加速度最大.质点加速度的大小与波的传播方向无关.例1 如图2所示是一列沿x轴正方向传播的横波某时刻的波形图，则：
(1)波形图上a、b、c三点的加速度哪个最大？加速度的大小与波的传播方向是否有关？解析答案图2答案 b点 无关(2)a、b、c三个质点下一时刻做什么运动？解析答案答案 a点向下做加速运动，b点向上做加速运动 c点向上做减速运动解析 此时刻b质点速度为零，下一时刻一定向平衡位置做加速运动；因波沿x轴正方向传播，则下一时刻a质点向下运动，c质点向上运动，而a质点的加速度沿y轴负方向，故a质点做加速运动；c质点在平衡位置，速度最大，下一刻将做减速运动.针对训练 (多选)如图3所示，画出了一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图像可知
A.质点b此时位移为零
B.质点b此时向－y方向运动
C.质点d的振幅是2 cm解析答案√√图3D.质点a再经过 通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移是4 cm解析 由波形知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为0，选项A正确；
因波向右传播，波源在左侧，在质点b的左侧选一参考点b′，由图知b′在b上方，所以质点b此时向＋y方向运动，选项B错误；
简谐波传播过程中，介质各质点振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，选项C正确；
再过 的时间，质点a将运动到负向最大位移处，它偏离平衡位置的位移为－2 cm，故选项D错误.二、振动图像和波的图像的比较振动图像和波的图像从形状上看都是正弦曲线，你能说出它们的物理意义有什么不同吗？答案答案 振动图像表示介质中某一质点在各个时刻的位移，而波的图像表示介质中的各个质点在“某一时刻”的位移.振动图像和波的图像的比较例2 (多选)如图4甲所示的y－x图像表示一列简谐波在沿x轴方向传播时的波形图，则图乙所示的y－t图像表示的是
A.当这列波沿x轴正方向传播时，表示a质点的振动图像
B.当这列波沿x轴负方向传播时，表示a质点的振动图像
C.当这列波沿x轴正方向传播时，表示b质点的振动图像
D.当这列波沿x轴负方向传播时，表示b质点的振动图像解析答案√√图4解析 如果这列波沿x轴正方向传播，a质点应向上运动，b质点应向下运动，y－t图像表示的是a质点的振动图像；如果这列波沿x轴负方向传播，a质点应向下运动，b质点应向上运动，y－t图像表示的是b质点的振动图像.三、用频率、波长描述机械波声音在不同的介质中传播速度是不同的，比如：在空气中约是332 m/s，在水中约是1 450 m/s，在铁中约是4 900 m/s……，波的传播速度与什么有关？描述机械波的物理量有哪些？答案答案 波的传播速度与介质有关.描述机械波的物理量有波长、频率和波速.1.波长
(1)在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离.
(2)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长.
(3)相距一个(或整数个)波长的两个质点在任何时刻振动状态都相同.
(4)波长反映了波的空间的周期性.2.周期(T)和频率(f)
(1)波的周期(频率)由波源决定.波由一种介质传到另一种介质时波的周期(频率)不发生变化.
(2)在同一种介质中，在一个周期内波向前传播的距离等于一个波长.
(3)周期反映了波的时间的周期性.
3.波速
(1)波速与频率、波长的关系为：v＝λf.
(2)波速由介质性质决定，与波的频率、波长无关.例3 (多选)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图5所示.介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10 sin (5πt) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是
A.周期为4 s
B.振幅为20 cm
C.传播方向沿x轴正向
D.传播速度为10 m/s解析答案√√图5解析 ω＝5π rad/s ，周期为T＝ ＝0.4 s.由题目中波的图像得：振幅A＝10 cm，波长λ＝4 m，故波速为v＝ ＝10 m/s.P点在t＝0时振动方向为y轴正方向，故波沿x轴正方向传播.
当堂达标检测ⅢD.从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
E.质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10 sin 10πt(国际单位制)1.图6(a)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图像.下列说法正确的是________.(填正确答案标号)12解析答案图6A.在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正
方向运动
B.在t＝0.25 s时，质点P的加速度
方向与y轴正方向相同
C.从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿
x轴负方向传播了6 mBCE解析 由y－t图像可知，t＝0.10 s时质点Q沿y轴负方向运动，选项A错误；
由y－t图像可知，波的振动周期T＝0.2 s，由y－x图像可知λ＝8 m，故波速v＝ ＝40 m/s，根据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播，则波在0.10 s到0.25 s内传播的距离Δx＝vΔt＝6 m，选项C正确；
在t＝0.25 s时其波形图如图所示，此时质点P的位
移沿y轴负方向，而回复力、加速度方向沿y轴正方
向，选项B正确；12Δt＝0.15 s＝ T，质点P在其中的 T内路程为20 cm，在剩下的 T内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10 cm，因此在Δt＝0.15 s内质点P通过的路程小于30 cm，选项D错误；
由y－t图像可知质点Q做简谐运动的表达式为y＝0.10sin t(m)＝0.10sin 10πt(m)，选项E正确.122.(多选)对于公式v＝λf的理解，正确的是
A.v＝λf适用于一切波
B.由v＝λf知，机械波的频率f增大，则波速v也增大
C.v、λ、f三个量中，对同一列机械波来说，在不同介质中传播时保持不
变的只有f
D.由v＝λf知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小2倍√解析答案√12解析 公式v＝λf适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A正确；
机械波的波速仅由介质决定，与频率f无关，所以B、D错；
对同一列波，其频率由波源决定，与介质无关，故C正确.12课件35张PPT。第2章 2.3 机械波的案例分析学习目标
1.能用s＝vt处理波的传播问题.
2.理解振动图像和波的图像的特点，会根据振动图像和波的图像提供的相关信息分析有关问题.
3.知道波的图像中，质点的振动方向与波的传播方向互相判断的方法.
4.理解波的周期性和双向性特点.内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ1.机械波在同一均匀介质中 传播，波的传播距离s与波速v之间的关系为 .
2.波的传播方向和质点振动方向互相判断的方法有 法和 法.
3.波的周期性是指波在 上的周期性和 上的周期性.匀速带动s＝vt微平移空间时间
Ⅱ重点知识探究一、应用s＝vt处理波的传播类问题波速由介质的性质决定，与波的频率、质点的振幅无关，在同一种均匀介质中波速为一确定值.波速是振动形式匀速传播出去的速度，可以用s＝vt来处理有关波的传播类问题.例1 如图1所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P点的横坐标为96 cm，从图中状态开始计时，求：
(1)经过多长时间，P质点开始振动，振动时方向如何？解析答案图1答案 1.2 s 沿y轴负方向 解析 开始计时时，这列波的最前端的质点的横坐标是24 cm，根据波的传播方向，可知这一点沿y轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点开始振动的方向都是沿y轴负方向，故P点开始振动时的方向是沿y轴负方向，P质点开始振动的时间是t＝ ＝1.2 s.(2)经过多少时间，P质点第一次到达波峰？解析答案答案 1.5 s解析 P质点第一次到达波峰的时间，其实是6 cm处的波峰这一波形传到P点所需要的时间，则t′＝ ＝1.5 s.二、波的图像和振动图像的综合问题若问题中同时出现波的图像和振动图像，除了要深刻理解它们各自的特点外，还应注意以下几方面：
(1)波的图像与振动图像外形上很相似，辨别它们时要看图像的横坐标是时间t还是位移x.
(2)简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同.
(3)求解两种图像结合问题的技巧是要从一种图像中找到某一质点的振动信息，再根据该质点的振动信息、题设条件和相应的物理规律推知另一种图像及相关情况.例2 (多选)如图2甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像.从该时刻起
A.经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
B.经过0.25 s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度
C.经过0.15 s时，波沿x轴的正方向传播了3 m
D.经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向解析答案√√图2解析 由振动图像可判定t＝0时刻时，质点P向下振动，则机械波向右传播.经0.35 s，即经1 T时，P点在波峰，故Q距平衡位置的距离小于P到平衡位置的距离，A对；
经0.25 s，即经1 T时，P在波谷，Q的加速度小于P的加速度，B错；
波速v＝ ＝20 m/s，所以经0.15 s波沿x轴的正方向传播的距离s＝vΔt＝20×0.15 m＝3 m，C对；
Q点在图示时刻向上振动，即沿y轴正方向，经半个周期，其运动方向沿y轴负方向，D错.三、波的传播方向和质点振动方向的关系已知质点的运动方向，判断波的传播方向或与之相反的问题，其判断的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用以下两种方法进行分析：
(1)带动法：先振动的质点带动邻近的后振动的质点，在质点a靠近振源一方附近的图像上另找一点a′点.若a′点在a点上方，则a向上运动，若a′点在a点下方，则a向下运动(如图3所示).反之，可由质点振动方向判断波的传播方向.图3(2)微平移法：若假设波沿某方向传播，将图像沿波的传播方向移动一段距离Δx(Δx< )，然后观察题中所述质点位置变化是否符合实际振动情况，从而确定波的传播方向.反之，可由质点振动方向判断波的传播方向.例3 简谐横波某时刻的波形图如图4所示.由此可知：
(1)若质点a向下运动，则波向什么方向传播？解析答案答案 向左 图4解析 解法一：同侧法
先在质点a上标出向下的振动方向，如图，根据“同侧法”，波向左传播.
解法二：上下坡法
若质点a向下运动，则质点a处于“上坡”，故波向左传播；(2)若质点b向上运动，则波向什么方向传播？解析答案答案 向右 解析 解法一：同侧法
先在质点b上标出向上的振动方向，再根据“同侧法”，则波向右传播.
解法二：上下坡法
若质点b向上运动，则质点b处于“下坡”，故波向右传播；(3)若波从右向左传播，则质点c向什么方向运动？解析答案答案 向上 解析 解法一：同侧法
先在质点c上标出波的传播方向(向左)，根据“同侧法”，可知质点c振动方向向上.
解法二：上下坡法
若波从右向左传播，则质点c处于“下坡”，故质点c振动方向向上.1.波的周期性是指波在空间上的周期性和时间上的周期性.
(1)空间周期性：沿波的传播方向上，相隔n(n为自然数)个波长的质点振动的步调是完全相同的.
(2)时间周期性：机械波在一个周期内的不同时刻，图像的形状是不同的，但在相隔时间为周期的整数倍的不同时刻，波形图像是完全相同的.
2.波传播的双向性：波在传播过程中可能沿x轴正方向传播，也可能沿x轴负方向传播.
由于波传播具有周期性和双向性，故容易出现多解问题.四、波在传播过程中的周期性和双向性例4 一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形如图5所示中的实线和虚线所示.
(1)设周期大于(t2－t1)，求波速.解析答案答案 波向右传播时v＝400 m/s；波向左传播时，v＝1 200 m/s 图5解析 当波传播的时间小于周期时，则波沿传播方向前进的距离小于一个波长；当波传播的时间大于周期时，则波沿传播方向前进的距离大于一个波长.这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离.
因Δt＝t2－t1若波向右传播，则在0.005 s内传播了2 m，故波速为v＝ ＝400 m/s.
若波向左传播，则在0.005 s内传播了6 m，故波速为v＝ ＝1 200 m/s.(2)设周期小于(t2－t1)，并且波速为6 000 m/s.求波的传播方向.解析答案答案 x轴负方向解析 因Δt＝t2－t1>T，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005 s内传播的距离为Δx＝vΔt＝6 000×0.005 m＝30 m.
因此，可得波的传播方向沿x轴的负方向.
当堂达标检测Ⅲ1.一列简谐横波沿直线传播.以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图6所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m，以下判断正确的是____.(双选，填正确答案标号)
a.波长为1.2 m
b.波源起振方向沿y轴正方向
c.波速大小为0.4 m/s
d.质点A的动能在t＝4 s时最大12答案3ab图62.一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45 m，如图7所示是A处质点的振动图像.当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是
A.4.5 m/s
B.3.0 m/s
C.1.5 m/s
D.0.7 m/s√解析答案图7123解析 从题图中可知周期T为0.4 s.由题可知质点A、B间最简单波形
如图所示，A、B间距和波长的关系为x＝
(n＝0,1,2，…)，代入数据可知波速v可能为4.5 m/s，选项A
正确.1233.如图8(a)是一列简谐横波在t＝0.2 s时的波形图，其中O是波源，图(b)是波上某一点P的振动图像.
(1)该波的波长为___m，周期为____s，波速为____m/s.解析答案2040.2解析 由图(a)知波长λ＝4 m，由图(b)知周期T＝0.2 s，所以波速v＝ ＝20 m/s.图8123(2)说明P质点的位置.解析答案解析 由图(b)知0.2 s时P质点经过平衡位置正向上运动，且它已振动了一个周期，所以它应是图(a)中的波源O，其横坐标x＝0.答案 波源O所在位置，横坐标x＝0123(3)画出t＝0.4 s和t＝0.55 s的波形图.解析答案答案 见解析123解析 t＝0.4 s时，从图(a)得Δt1＝0.2 s＝T，波形正好向右平移了一个波长，因此0～4 m之间的波形与t＝0.2 s时波形相同，此时波形如图中实线所示.
t＝0.55 s时，从图(a)得Δt2＝0.35 s＝1 T，由画图的一般做法只需把t＝0.2 s时的波形向右平移1 λ即可，波形如图中虚线所示.123课件28张PPT。第2章 2.4 惠更斯原理 波的反射与折射学习目标
1.知道什么是波面和波线.
2.了解惠更斯原理，了解用惠更斯原理解释波的反射与折射现象.
3.认识波的反射和折射现象，知道反射定律和折射定律.内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ1.惠更斯原理：介质中波前上的各点，都可以看作是一个 (子波源)，并发出 ；其后，这些子波的 就是新的波面.
2.波的反射定律：当波传播到两种介质的分界面处发生反射，入射波的波线、法线、反射波的波线在 内，入射波的波线与反射波的波线分别位于 的两侧，而且反射角 入射角.
3.波在介质中发生折射时，入射波的波线、法线以及折射波的波线在_________内，入射波的波线与折射波的波线分别位于 的两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦之比，等于波在第一种介质中的 跟波在第二种介质中的 之比，即＝新的波源子波包络面等于法线同一平面同一平面法线波速波速
Ⅱ重点知识探究一、惠更斯原理把一颗石子投到平静的池塘里，会激起一圈圈起伏不平的水面波向周围传播，你知道向四面八方传播的波峰(波谷)为什么组成一个个的圆形吗？答案答案 因为水波由波源向周围传开，由于向各个方向的波速都一样，所以向四面八方传播的波峰(波谷)组成一个个的圆形.1.波面和波线
(1)波面：波在介质中传播时，任一时刻介质振动步调相同的点的包络面叫做波面.最前面的波面又叫波前，波面是平面的波叫做平面波，波面是球面的波叫做球面波.
(2)波线：垂直于波面并指向波传播方向
的直线叫做波线，如图1所示为球面波的
波面与波线示意图.图12.惠更斯原理
(1)内容：介质中波前上的各点，都可以看作是一个新的波源(子波源)，并发出子波；其后，这些子波的包络面就是新的波面.这就是惠更斯原理.
(2)作用：如果知道某时刻一列波的某个波面的位置，还知道波速，利用惠更斯原理就可以得到下一时刻这个波面的位置，从而确定波的传播方向.例1 下列说法中正确的是
A.根据惠更斯原理可知，介质中任一波面上的各点，都可以看做发射
子波的波源
B.惠更斯原理只能解释球面波的传播，不能解释平面波的传播
C.若知道某时刻一列波的某个波面的位置，由惠更斯原理可以确定波
的传播方向
D.惠更斯原理不能解释波的直线传播，可以解释波的反射与折射等相
关现象解析答案√解析 根据惠更斯原理，我们可以知道，介质中任意波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面，A正确；
惠更斯原理既可以解释球面波的传播，也可以解释平面波的传播，B错误；
仅知道某时刻一列波的某个波面的位置，无法确定波的传播方向，故C错误；
惠更斯原理能解释波的直线传播、反射与折射等相关现象，故D错误.二、机械波的反射和折射1.我们知道光有反射、折射现象，机械波是否也具有反射、折射现象呢？能举例说明机械波的反射现象吗？答案答案 机械波也具有反射和折射现象，声波的反射现象比较常见.例如：对着山崖或高墙说话时，听到的回声；夏日的雷声轰鸣不绝，是声波在云层界面的多次反射.2.请用惠更斯原理推导波的反射定律.答案答案 如图所示，一列平面波射到两种介质的界面，由于入射波的传播方向与界面不垂直，a、b、c三条波线不同时到达界面，过a的入射点A作波面AF，在波面AF上找三点A、C、B作为子波源；设波速为v，取时间间隔Δt＝ ；作Δt时间后子波源A、C、B发出的子波波面B′F′，根据波线与波面的方位关系画出反射波线.在直角三角形AB′B和直角三角形B′AA′
中，AB′是公共边，B′B＝A′A，因此两
直角三角形全等，有：∠A′AB＝∠BB′A
所以有：i′＝i，即波的反射中，反射角等于入射角.1.波的反射
(1)反射现象：波遇到介质界面会返回来继续传播的现象.
(2)入射角和反射角：①入射角：入射波的波线与界面法线的夹角，如图2中的α.
②反射角：反射波的波线与界面法线的夹角，如图2中的β.
③反射规律：反射角等于入射角，即α＝β.图22.波的折射
(1)折射现象
波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向
通常会发生改变的现象.如图3所示.(2)折射定律
①内容：入射角的正弦跟折射角的正弦之比，等于波在第一种介质中的波速跟波在第二种介质中的波速之比.
②公式：
(3)相对折射率n12＝图3波向前传播的过程中，在两个介质的界面同时发生了反射和折射现象，你知道反射波和折射波的频率f、波速v和波长λ各自是如何变化的？请完成下表.不变改变改变不变不变不变例2 图4中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则
A.2与1的波长、频率相等，波速不等
B.2与1的波速、频率相等，波长不等
C.3与1的波速、频率、波长均相等
D.3与1的频率相等，波速、波长均不等答案解析 波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A、B错；
波1、3是在两种不同介质中传播，波速不等，但波源没变，因而频率相等，由λ＝ 得波长不等，故C错，D对.√图4解析解析答案针对训练 同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图5所示，以下说法正确的是
A.声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线
B.声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线
C.水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线
D.空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线√图5解析 波源相同，声波在水和空气中频率相同，而在水中波速大，由
v＝λf可知，水中波长大，故选A.例3 某测量员利用回声测距，他站在两平行墙壁间某一位置鸣枪，经过1 s第一次听到回声，又经过0.5 s再次听到回声，已知声速为340 m/s，则两墙壁间的距离为多少？解析答案三、波的反射现象的应用答案 425 m解析 设测量员离较近的墙壁的距离为x，则他离较远的墙壁的距离为s－x,2x＝vt1
2(s－x)＝v(t1＋Δt)
其中Δt＝0.5 s，t1＝1 s，代入数据得：s＝425 m.
当堂达标检测Ⅲ1.(多选)下列说法中不正确的是
A.只有平面波的波面才与波线垂直
B.任何波的波线与波面都相互垂直
C.任何波的波线都表示波的传播方向
D.有些波的波面表示波的传播方向1234√√解析 任何波的波线都与波面相互垂直，波线表示波的传播方向，故B、C正确，A、D错误.解析答案2.(多选)关于对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是
A.同一波面上的各质点振动情况完全相同
B.同一振源的不同波面上的质点的振动情况可能相同
C.球面波的波面是以波源为中心的一个个球面
D.无论怎样的波，波线始终和波面垂直√答案√√12343.声波从声源发出，在空中向外传播的过程中
A.波速在逐渐变小 B.频率在逐渐变小
C.振幅在逐渐变小 D.波长在逐渐变小√解析答案1234解析 声波在空中向外传播时，不管是否遇到障碍物而引起反射，其波速只由空气介质决定.频率(由振源决定)和波长(λ＝v/f)均不变，所以A、B、D错；
又因为机械波是传递能量的方式，能量在传播过程中会减小，故其振幅也就逐渐变小，C正确.12344.(多选)下列关于波的认识，哪些是正确的
A.潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理
B.隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，
从而达到隐形的目的
C.雷达的工作原理是利用波的反射
D.水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的反射现象√解析答案√√解析 A、B、C选项中应用了波的反射现象；D选项应用了波的折射现象，深水区和浅水区视为不同介质，故波的传播方向发生改变，故D错误.1234课件32张PPT。第2章 2.5 波的干涉与衍射 2.6 多普勒效应学习目标
1.知道波的叠加原理，知道波的干涉现象实质上是波的一种特殊的叠加现象.
2.知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况.
3.知道什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件.
4.了解多普勒效应，能运用多普勒效应解释一些物理现象.内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理Ⅰ1.波的叠加原理
在几列波传播的重叠区域里，质点要同时参与由几列波引起的 ，质点的位移 各列波单独存在时在该处引起的振动 的矢量和.
2.波的干涉现象
(1)定义：振动 相同、 一致的两列波叠加，使某些区域的振动_____，某些区域的振动 ，而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互 ，始终稳定，这种现象叫做波的干涉.
(2)条件：两列波的 相同、 一致.振动等于位移加强步调减弱频率隔开步调频率3.波的衍射现象
(1)定义：波可以绕过 继续传播的现象，叫做波的衍射.
(2)波发生明显衍射现象的条件：当缝的宽度或障碍物的大小与 相差不多或比 小时，就能发生明显的衍射现象.
4.由于波源跟观察者之间有相对运动，使观察者感受到波的频率________
_____的现象，叫做多普勒效应.障碍物波长波长发生了变化
Ⅱ重点知识探究一、波的叠加你知道“风声、雨声、读书声、声声入耳”体现了波的什么性质？答案答案 声波在相互交错、叠加之后互不影响，仍能保持原来的性质向前传播，这种现象体现了波的传播具有独立性.1.波的独立性：大量事实证明，几列波相遇时能保持各自的特性(频率、波长、振动方向等)继续传播，互不影响.这就是波的独立性.
2.波的叠加原理：几列波相遇时在相遇区域内，任一质点的位移是各列波单独存在时在该点引起的位移的矢量和.这就是波的叠加原理.例1 (多选)如图1所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下列选项中的解析答案图1√√解析 该题考查波的叠加原理.半个波形(或前半个波形)相遇时，B正确.
当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有质点的振动的位移加倍，C正确.二、波的干涉1.如图2所示，操场上两根电线杆上各有一只扬声器，接在同一扩音机上，一位同学沿着MN方向走来，他听到的声音会有什么变化？为什么？答案答案 声音忽强忽弱，因为声波发生了干涉现象.图22.如图3所示，水波干涉实验装置上，作为波源的两个小球为什么固定在同一振动发生器上？答案答案 为了获得两个振动频率和振动步调相同的波源.图33.如图4所示为水波干涉图样，你发现有什么显著特点？答案答案 存在着一条条从两波源中间伸展出来的相对平静的区域和激烈振动的区域，而且两区域间隔出现.图41.干涉条件：只要是振动频率相同、步调一致(相差恒定)的两列波叠加就会产生干涉现象.
2.干涉图样的特征
(1)加强区和减弱区的位置固定不变.
(2)加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化).
(3)加强区与减弱区互相间隔.例2 (多选)图5表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇.图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是
A.a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱
B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将
位于波峰图5解析答案√√解析 题图中波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着.但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的.
a点是波谷和波谷相遇的点，c是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确.
e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B错误.
相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误.
因形成干涉图样的介质质点不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D正确.三、波的衍射大家都熟悉“闻其声不见其人”的物理现象，你能说出是什么原因吗？答案答案 声波在传播过程中遇到障碍物时，可以绕过障碍物，不沿直线传播；而光沿直线传播，不能绕过障碍物.这样就发生了“闻其声不见其人”的现象.1.产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸跟波长相差不多或比波长小.
2.理解
(1)衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射.
(2)波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异，不会出现“不发生衍射现象”的说法.
(3)波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向.因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况.A.此时能明显观察到波的衍射现象
B.挡板前后波纹间距离相等
C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观
察到衍射现象例3 (多选)如图6所示是观察水面波衍射的实验装置.AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源.图中已画出波源所在区域的波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是图6解析答案√√√解析 本题主要考查发生明显衍射现象的条件.观察题图可知孔的尺寸与波长差不多，能明显观察到波的衍射现象，故选项A对；
因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距应相等，故选项B对；
若将孔AB扩大，且孔的尺寸远大于波长，则可能观察不到明显的衍射现象，故选项C对；
若f增大，由λ＝ 知，λ变小，衍射现象变得不明显了，故选项D错.四、多普勒效应有经验的铁路工人可以从火车汽笛声判断火车的运行方向和运行快慢，请你说一说怎样判断？答案答案 火车靠近时，音调变高；火车远离时，音调变低；由音调变化的高低和快慢可判断火车运行的方向和快慢.1.多普勒效应
如果波源或观察者相对于介质运动时，使观察者所接收到的频率与波源的振动频率不同.这一效应称为多普勒效应.
2.规律
(1)波源和观察者无相对运动时，观察者接收到的频率等于波源的频率；
(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率大于波源的频率；
(3)当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率小于波源的频率.例4 (多选)关于多普勒效应，以下说法中正确的是
A.发生多普勒效应时，波源的频率发生了变化
B.发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化
C.多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的
D.只有声波才能产生多普勒效应答案√√
当堂达标检测Ⅲ1.(多选)下列关于波的衍射的说法正确的是
A.衍射是一切波特有的现象
B.对同一列波，缝、孔或障碍物越小，衍射现象越明显
C.只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象
D.声波容易发生衍射现象是由于声波波长较长123√√解析答案√解析 衍射是一切波特有的现象，所以选项A正确，选项C错；
发生明显的衍射现象是有条件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长小时，才能观察到明显的衍射现象，所以选项B是正确的；
声波的波长在1.7 cm到17 m 之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，正是由于声波波长较长，因此声波容易发生衍射现象，所以选项D也是正确的.故正确答案为A、B、D.1232.关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是
A.两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有
叠加
B.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C.两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可
能是零
D.两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的
质点的位移大√解析答案123解析 两列波相遇时一定叠加，没有条件，A错；
振动加强是指振幅增大，而不只是波峰与波峰相遇，B错；
加强点的振幅增大，质点仍然在自己的平衡位置两侧振动，故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值，C正确，D错误.1233.利用发波水槽得到的水面波形如图7中a、b所示，则
A.图a、b均显示了波的干涉现象
B.图a、b均显示了波的衍射现象
C.图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象
D.图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象√解析答案图7123解析 由波的干涉和衍射概念知，图a是一列波的传播，显示了波的衍射现象，图b是两列波的传播，显示了波的干涉现象.123课件26张PPT。第2章 章末总结内容索引
Ⅰ知识网络构建
Ⅱ 重点题型探究
Ⅲ 当堂达标检测
知识网络构建Ⅰ条件：(1)_____(2)_____
特点：传播的是_________、 、信息，质点并不随波迁移运动形式机械波产生横波：质点的振动方向与波的传播方向_____
纵波：质点的振动方向与波的传播方向在___________波源介质垂直同一直线上λ·f分类波的图像描述可获取的信息
与振动图像的区别物理量：λ、f、v关系：v＝_____＝____
决定因素：f只由_____决定，v由_____决定振源介质能量条件：波源与观察者间有_____运动
现象：感受到的波的频率发生了变化条件：障碍物或孔的尺寸比波长___或________
现象：绕过障碍物或小孔传到阴影区，声波：闻其声不见其人反射：波传播到分界面被反射回来，遵守_____定律
折射：波从一种介质进入另一种介质，遵守折射定律：________条件：_____相同、步调一致的两列波
现象：加强区域减弱区域相互间隔相差不多现象
及应用机械波频率反射相对小干涉衍射多普
勒效应波
特
有
的
现
象
Ⅱ重点题型探究一、波的形成及传播规律机械振动在介质中传播形成机械波，质点振动一个周期，波向前传播一个波长，因此波的传播具有时间、空间的周期性.故对机械波的形成与传播规律，应掌握以下几点：
1.波源做简谐运动，在波的传播方向上的介质质点也跟随做同频率的简谐运动，各质点的振动频率都等于波源的振动频率.波源从平衡位置开始振动的方向，也就是介质中各质点起始振动的方向.
2.离波源较远的质点是由于离波源较近的质点的带动而开始振动的，因而离波源较远的质点开始振动的时刻总是落后于离波源较近的质点.3.在一个周期T内，波源完成一次全振动，波在介质中传播的距离为一个波长.波传播的距离为多少个波长，则所用的时间为多少个周期.波传播的距离x、波速v、波源的振动时间(即波传播的时间)t、波长λ、周期T、频率f之间的关系为：
x＝vt＝ ＝λft
4.在同一均匀介质中，机械波匀速传播，波形沿波的传播方向平移.例1 如图1所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1＝0和t2＝0.5 s(T>0.5 s)时的波形.能正确反映t3＝7.5 s时波形的图是图1解析答案√解析 由题图可知 ＝0.5 s，T＝2 s，t3＝7.5 s＝3 T，再由特殊点振动法可以确定D选项正确.二、波的图像与振动图像的区别与联系由于波的图像与振动图像形状相似，很多同学在应用时容易混淆.因此面对波的图像和振动图像问题时要按如下步骤来分析：
1.先看两轴：由两轴确定图像种类.
2.读取直接信息：从振动图像上可直接读取周期和振幅；从波的图像上可直接读取波长和振幅.
3.利用波速关系式：波长、波速、周期间一定满足v＝λ/T＝λf.例2 (多选)图2甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则下列说法正确的是
A.该波的周期是0.10 s
B.该波的传播速度为40 m/s
C.该波沿x轴的负方向传播
D.从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质
点P通过的路程为30 cm√图2解析答案√解析 由题图乙知该波的周期是0.20 s，故A错误.
由题图甲知波长λ＝8 m，则波速为：v＝ m/s＝40 m/s，故B正确.
t＝0.10 s时，由题图乙知质点Q正向下运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，故C正确.
该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动.从t＝0.10 s到t＝0.25 s经过的时间为Δt＝0.15 s＝ T，由于t＝0.10 s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是3A＝30 cm，故D错误.三、波动问题的多解性波动问题出现多解性的原因：
1.空间周期性：波在均匀介质中传播时，传播的距离Δx＝nλ＋x0，n∈N，式中λ为波长，x0表示传播距离中除去波长的整数倍部分后余下的那段距离.
2.时间周期性：波在均匀介质中传播的时间Δt＝nT＋t0，n∈N，式中T表示波的周期，t0表示总时间中除去周期的整数倍部分后剩下的那段时间.
3.传播方向的双向性：本章中我们解决的都是仅限于波在一条直线上传播的情况，即它有沿x正向或负向传播的可能.
4.质点振动的双向性：质点虽在振动，但在只给出位置的情况下，质点振动有沿＋y和－y两个方向的可能.答案 见解析 解析 由题图知，λ＝4 m，若波向左传播，传播的距离的可能值为Δx＝nλ＋ λ＝(4n＋3) m(n＝0,1,2，……)
最小距离为Δxmin＝3 m，此时n＝0.例3 如图3所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2 s后的波形图线.
(1)若波向左传播，求它传播的距离及最小距离；解析答案图3(2)若波向右传播，求它的周期及最大周期；解析答案答案 见解析 (3)若波速为35 m/s，求波的传播方向.解析答案答案 见解析 解析 Δx＝v·Δt＝35×0.2 m＝7 m＝(λ＋3) m，所以波向左传播.
当堂达标检测Ⅲ1.(多选)一列简谐横波正沿着x轴正方向传播，波在某一时刻的波形如图4所示，则此时刻
A.x＝3 m处质点正沿y轴正方向运动
B.x＝6 m处质点的速度为零
C.x＝7 m处质点的加速度方向沿y轴负方向
D.x＝8 m处质点的合外力为零√123解析答案图44√解析 由“带动法”可判定x＝3 m处质点正沿y轴正方向运动，A正确；
x＝6 m处质点正好处于平衡位置，其速度最大，B错；
x＝7 m处质点受合外力沿y轴负方向，其加速度方向沿y轴负方向，C正确；
x＝8 m处质点正好位于最大位移处，所受合外力最大，D错.12342.一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5 m的a、b两处的质点振动图像如图5中a、b所示，则
A.该波的振幅可能是20 cm
B.该波的波长可能是8.4 m
C.该波的波速可能是10.5 m/s
D.该波由a传播到b可能历时7 s√解析答案图5123412343.(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图6所示.介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin (5πt) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是
A.周期为4.0 s
B.振幅为20 cm
C.传播方向沿x轴正向
D.传播速度为10 m/s解析答案√√图61234解析 由题意知ω＝5π rad/s，周期为：T＝ ＝0.4 s，由波的图像得：振幅A＝10 cm、波长λ＝4 m，故波速为v＝ ＝10 m/s，P点在t＝0时
振动方向为y正方向，波向x正方向传播.12344.图7为一简谐波在t＝0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y＝Asin 5πt，求该波的速度，并画出t＝0.3 s时的波形图(至少画出一个波长).解析答案答案 见解析图71234解析 由简谐运动表达式可知ω＝5π rad/s，t＝0时刻质点P向上运动，故波沿x轴正方向传播.由波形图读出波长λ＝4 m.
T＝ ①
由波速公式，知
v＝ ②
联立①②式，代入数据可得
v＝10 m/s
t＝0.3 s时的波形图如图所示.1234
