5．1 核能来自何方
[学习目标] 1.知道核力的概念、特点.2.认识原子核的结合能了解平均结合能.3.知道什么是质量亏损，能用爱因斯坦质能方程计算原子核的结合能．
一、核力
[导学探究] 1.有的同学认为：“原子核内质子间的库仑斥力，与质子、中子间的万有引力平衡而使原子达到稳定状态”，这种说法正确吗？
答案 不正确．在相同的距离上，质子之间的库仑力的大小大约比万有引力强1035倍，两者相差悬殊，不可能平衡．
2．是什么力克服质子之间的库仑斥力，使核子结合成一个稳固的原子核的？
答案 核子间(质子与质子、中子与中子、质子与中子)存在着一种比库仑力大得多的核力．
[知识梳理] 核力及特点
1．核力：组成原子核的核子之间存在着一种特殊的力．
2．核力特点：
(1)核力是一种强相互作用力，它存在于质子与质子间、质子与中子间、中子与中子间．
(2)核力是一种短程力，它的作用距离只有10－15 m的数量级．因此，每个核子只能对跟它邻近的少数核子(一般不超过3个)发生显著的相互作用．
(3)核力与核子是否带电无关，质子与质子间、质子与中子间、中子与中子间都可以有核力
作用．
[即学即用] 判断下列说法的正误．
(1)原子核中的质子是靠自身的万有引力聚在一起的．( × )
(2)核力是强相互作用力，在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多．( √ )
二、结合能
[导学探究]
1．设有一个质子和一个中子在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核．质子和中子结合成氘核的过程中是释放能量还是吸收能量？使氘核分解为质子和中子的过程中呢？
答案 质子和中子结合成原子核的过程中要释放能量；氘核分解成质子和中子时要吸收能量．
2．如图1所示是不同原子核的平均结合能随核子数变化的曲线．
图1
(1)从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比平均结合能有什么特点？平均结合能的大小反映了什么？
(2)平均结合能较小的原子核转化为平均结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量？
答案 (1)中等质量的原子核平均结合能较大，平均结合能的大小反映了原子核的稳定性，平均结合能越大，原子核越稳定．
(2)释放能量．
[知识梳理]
1．结合能
核子结合成原子核时释放的能量，或原子核分解成核子时吸收的能量叫原子核的结合能．
2．平均结合能
核子结合成原子核时每个核子平均放出的能量叫做平均结合能，它等于核的结合能跟核子数的比值．平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．
3．核子数较小的轻核与核子数较大的重核，平均结合能都比较小，中等核子数的原子核，平均结合能较大．
当平均结合能较小的原子核转化为平均结合能较大的原子核时会释放核能．
[即学即用] 判断下列说法的正误．
(1)一切原子核均具有结合能．( √ )
(2)组成原子核的核子越多，它的结合能就越高．( √ )
(3)结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定．( × )
(4)自由核子结合为原子核时，可能吸收能量．( × )
三、质量亏损和核能的计算
[导学探究]
1．用α粒子轰击铍(Be)核发现中子的核反应方程
Be＋He→C＋n
甲同学说：核反应过程中核子数没变，所以质量是守恒的；
乙同学查找资料，各个原子核或核子的质量如下：
mBe＝9.012 19 u，mC＝12.000 u，mα＝4.002 6 u，mn＝1.008 665 u．(其中1 u＝1.660 566×
10－27 kg)，他通过计算发现反应之后的质量减少了，于是他得出结论“核反应过程中质量消失了”．
这两个同学的说法对吗？如果不对错在哪里？你对质量亏损是如何理解的？
答案 甲同学的说法错误．核反应过程中是质量数守恒而不是质量守恒；乙同学的说法错误．质量亏损并不是质量消失．
2．试计算上述核反应过程中是释放能量，还是吸收能量？能量变化了多少？
答案 反应前的总质量
m1＝mBe＋mα＝9.012 19 u＋4.002 6 u＝13.014 79 u
反应后的总质量
m2＝mC＋mn＝12.000 0 u＋1.008 665 u＝13.008 665 u
所以质量亏损Δm＝m1－m2＝13.014 79 u－13.008 665 u＝0.006 125 u.
放出的能量
ΔE＝Δmc2＝0.006 125 uc2＝0.006 125×1.660 566×10－27×(3×108)2 J＝9.15×10－13 J＝5.719 MeV.
[知识梳理]
1．质能方程
爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，其关系是E＝mc2.
2．质量亏损
质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，则总能量也随之减少．这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2.
一、对结合能和平均结合能的理解
1．中等质量原子核的平均结合能最大，轻核和重核的平均结合能都比中等质量的原子核要小．
2．平均结合能与原子核稳定的关系
(1)平均结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，平均结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定．
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，平均结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，平均结合能较大，表示原子核较稳定．
(3)当平均结合能较小的原子核转化成平均结合能较大的原子核时，就能释放核能．例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能．
例1 下列关于结合能和平均结合能的说法中，正确的是( )
A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B．平均结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和平均结合能都大
D．中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大
答案 D
解析 核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A选项错误；平均结合能越大的原子核越稳定，但平均结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的平均结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核小，B、C选项错误；中等质量原子核的平均结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D选项正确．
针对训练 一个中子与某原子核发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程为______________，该反应放出的能量为Q，则氘核的平均结合能为__________．
答案 n＋H→H
解析 核反应方程n＋H→H，核子结合成原子核要放出能量，这个能量叫原子核的结合能，它的结合能与核子数之比称做平均结合能，由题意知氘核的核子数为2，所以平均结合能为.
1．核子结合成原子核时一定释放能量，原子核分开成核子时一定吸收能量，吸收或释放的能量越大，表明原子核的结合能越大．
2．平均结合能越大表明原子核越稳定．一般情况下，中等质量的原子核比轻核和重核的平均结合能大．
二、质量亏损和核能的计算
1．根据质量亏损计算
根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损Δm.
根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．
其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳．
2．利用原子质量单位u和电子伏特计算
①明确原子质量单位u和电子伏特之间的关系
u＝1.660 6×10－27 kg,1 eV＝1.602 178×10－19 J
由E＝mc2
得E＝ eV＝931.5 MeV
根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV.
其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV.
例2 下列说法中，正确的是( )
A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化
B．由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体质量作为它所蕴藏的能量的量度
C．核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变为能量
D．因为在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒
答案 B
解析 E＝mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A错误，B正确；核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量变成运动的质量，并不是质量转变成能量，故C错误；在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由静质量变成动质量，故D错误．
例3 H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量为1.008 665 u．求：(质量亏损1 u相当于释放931.5 MeV的能量)
(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？
(2)氚核的结合能和平均结合能各是多少？
答案 (1)放出 7.97 MeV (2)7.97 MeV 2.66 MeV
解析 (1)一个质子和两个中子结合成氚核的反应方程式是H＋2n―→H，
反应前各核子总质量为
mp＋2mn＝(1.007 277＋2×1.008 665) u＝3.024 607 u，
反应后新核的质量为mH＝3.016 050 u，
质量亏损为Δm＝(3.024 607－3.016 050) u＝0.008 557 u.
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应放出能量．
释放的核能为ΔE＝0.008 557×931.5 MeV≈7.97 MeV.
(2)氚核的结合能即为ΔE＝7.97 MeV，
它的平均结合能为≈2.66 MeV.
1．下列关于核力的说法正确的是( )
A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的相互作用
B．核力就是电磁力
C．核力是短程力，作用范围在10－15 m之内
D．核力与电荷有关
答案 C
解析 核力是短程力，超过10－15 m，核力急剧下降几乎消失，故选项C正确；核力与万有引力、电磁力不同，故选项A、B错误；核力与电荷无关，故选项D错误．
2．(多选)关于原子核中质子和中子的比例，下列说法正确的是( )
A．原子核中质子和中子的个数一定相等
B．稳定的重原子核里，中子数要比质子数多
C．原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，这个原子核就不稳定了
D．质子和中子可以组合成任意稳定的核
答案 BC
3．(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是( )
A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C．铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能
D．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
答案 ABC
解析 结合能是把核子分开所需的最小能量，选项A正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，存在质量亏损，核子平均结合能增大，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，选项B正确；核子数越多，结合能越大，选项C正确；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，选项D错误．
4．一个锂核(Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知质子的质量是1.673 6×10－27 kg，锂核的质量是11.650 5×10－27 kg，氦核的质量是6.646 6×10－27 kg.
(1)写出上述核反应的方程；
(2)计算上述核反应释放出的能量．
答案 (1)Li＋H→2He (2)2.781×10－12 J
解析 (1)Li＋H→2He
(2)核反应的质量亏损Δm＝mLi＋mp－2mα
＝(11.650 5×10－27＋1.673 6×10－27－2×6.646 6×10－27) kg＝3.09×10－29 kg
释放的能量
ΔE＝Δmc2＝3.09×10－29×(3×108)2 J＝2.781×10－12 J
一、选择题(1～8题为单选题，9～10题为多选题)
1．下列对核力的认识正确的是( )
A．任何物体之间均存在核力
B．核力广泛存在于自然界中的核子之间
C．核力只存在于质子之间
D．核力只发生在相距1.5×10－15 m内的核子之间，大于0.8×10－15 m为吸引力，而小于0.8×10－15 m为斥力
答案 D
解析 由核力的特点知道，只有相距1.5×10－15 m内的核子之间才存在核力，核力发生在质子与质子、质子与中子及中子与中子之间，由此知D正确，A、B、C错误．
2．核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为( )
A．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力
B．核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力
C．核子间存在着强大的核力
D．核子间存在着复杂磁力
答案 C
解析 核子之间存在核力作用，核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都有核力作用，故伴随着巨大的能量变化，故选C.
3．原子质量单位为u,1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是( )
A．(M－m1－m2) u×c2
B．(m1＋m2－M) u×931.5 J
C．(m1＋m2－M)c
D．(m1＋m2－M)×931.5 MeV
答案 D
4．太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减小．太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026 J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近( )
A．1036 kg B．1018 kg
C．1013 kg D．109 kg
答案 D
解析 根据ΔE＝Δmc2得：
Δm＝＝ kg≈4.4×109 kg，故D正确，A、B、C错误．
5．某核反应方程为H＋H→He＋X.已知H的质量为2.013 6 u，H的质量为3.018 0 u，He的质量为4.002 6 u，X的质量为1.008 7 u．则下列说法中正确的是( )
A．X是质子，该反应释放能量
B．X是中子，该反应释放能量
C．X是质子，该反应吸收能量
D．X是中子，该反应吸收能量
答案 B
解析 根据核反应过程质量数、电荷数守恒，可得H＋H→He＋X，X为中子，在该反应发生前反应物的总质量m1＝2.013 6 u＋3.018 0 u＝5.031 6 u，反应后产物总质量m2＝4.002 6 u＋1.008 7 u＝5.011 3 u．总质量减少，出现了质量亏损，故该反应释放能量．
6．当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28.30 MeV的能量，当三个α粒子结合成一个碳核时，放出7.26 MeV的能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放的能量为( )
A．21.04 MeV B．35.56 MeV
C．92.16 MeV D．77.64 MeV
答案 C
解析 设中子的质量为mn，质子的质量为mp，α粒子的质量为mα，碳原子核的质量为mC.
根据质能方程：
ΔE1＝28.30 MeV＝[2(mn＋mp)－mα]c2
ΔE2＝7.26 MeV＝[3mα－mC]c2
ΔE3＝[6mn＋6mp－mC]c2
由以上各式得ΔE3＝92.16 MeV.
7．如图1所示是描述原子核核子的平均质量与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是( )
图1
A．将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量
B．将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量
C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量
D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量
答案 C
解析 因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量，故A分解为B、C时，会出现质量亏损，故放出核能，故A错误，同理可得B、D错误，C正确．
8．中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD.现用光子能量为E的γ射线照射静止氘核使之分解，核反应方程为γ＋D→p＋n，若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是( )
A.[(mD－mp－mn)c2－E]
B.[(mD＋mn－mp)c2＋E]
C.[(mD－mp－mn)c2＋E]
D.[(mD＋mn－mp)c2－E]
答案 C
解析 氘核分解为核子时，要吸收能量，质量增加，本题核反应过程中γ射线的能量E对应质量的增加和中子与质子动能的产生，即E＝Δmc2＋2Ek＝(mp＋mn－mD)c2＋2Ek得Ek＝
[E－(mp＋mn－mD)c2]＝[(mD－mp－mn)c2＋E]，故选C.
9．一个质子和一个中子结合成氘核，同时放出γ光子，核反应方程是H＋n―→H＋γ，以下说法中正确的是( )
A．反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和
B．反应前后的质量数不变，因而质量不变
C．γ光子的能量Δmc2，Δm为反应中的质量亏损，c为光在真空中的速度
D．因存在质量亏损Δm，所以“物质不灭”的说法不正确
答案 AC
解析 核反应中质量数与电荷数及能量均守恒，由于反应中要释放核能，会出现质量亏损，反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和，所以质量不守恒，但质量数不变，且能量守恒，释放的能量会以光子的形式向外释放，故正确答案为A、C.
10．中子和质子结合成氘核时，质量亏损为Δm，相应的能量ΔE＝Δmc2＝2.2 MeV是氘核的结合能．下列说法正确的是( )
A．用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子
B．用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
C．用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
D．用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零
答案 AD
解析 用能量小于结合能的光子照射氘核时，氘核一定不能分解，所以A正确，B错误；用能量大于结合能的光子照射氘核时，氘核可能分解，只要分解，分解出的质子和中子动能之和一定不为零(若动能之和为零就分不开了)，所以C错误，D正确．
二、非选择题
11．已知氮核质量MN＝14.007 53 u，氧17核的质量MO＝17.004 54 u，氦核质量MHe＝4.003 87 u，氢核质量MH＝1.008 15 u，试判断：N＋He→O＋H这一核反
应是吸收能量还是放出能量？能量变化是多少？(已知1 u相当于931.5 MeV的能量)
答案 吸收能量 1.2 MeV
解析 反应前总质量：MN＋MHe＝18.011 40 u，
反应后总质量：MO＋MH＝18.012 69 u.
可以看出：反应后总质量增加，故该反应是吸收能量的反应．
故ΔE＝(18.012 69－18.011 40)×931.5 MeV≈1.2 MeV.
12．一个静止的镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn.已知镭核226质量为226.025 4 u，氡核222质量为222.016 3 u，放出粒子的质量为4.002 6 u,1 u相当于931.5 MeV的能量．
(1)写出核反应方程；
(2)求镭核衰变放出的能量；
(3)若衰变放出的能量均转变为氡核和放出粒子的动能，求放出粒子的动能．
答案 (1) Ra→Rn＋He (2)6.05 MeV
(3)5.94 MeV
解析 (1)核反应方程为Ra→Rn＋He.
(2)镭核衰变放出的能量为ΔE＝Δm·c2
＝(226.025 4－4.002 6－222.016 3)×931.5 MeV
≈6.05 MeV.
(3)镭核衰变前静止，镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得mRnvRn－mαvα＝0①
又因为衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则
ΔE＝mRnv＋mαv②
由①②可得
Ekα＝·ΔE＝×6.05 MeV≈5.94 MeV.
5．2 裂变及其应用
[学习目标] 1.知道重核的裂变反应和链式反应发生的条件.2.会判断和书写核裂变方程，能计算核反应释放的能量.3.了解核电站的安全性能及核废料的处理．
一、核裂变和链式反应
[导学探究] 如图1为铀核裂变示意图．
图1
1．铀核裂变是如何发生的？
答案 铀核的裂变
(1)核子受激发：当中子进入铀235后，便形成了处于激发状态的复核，复核中由于核子的激烈运动，使核变成不规则的形状．
(2)核子分裂：核子间的距离增大，因而核力迅速减弱，使得原子核由于质子间的斥力作用而分裂成几块，同时放出中子，这些中子又引起其他铀核裂变，这样，裂变反应一代接一代继续下去，形成链式反应．
2．铀核裂变在自然界中能自发进行吗？
答案 重核的裂变只能发生在人为控制的核反应中，在自然界中不会自发地发生，故铀核裂变不会自发地进行．要使铀核裂变，首先要利用中子轰击铀核，使铀核分裂，分裂产生更多的中子，这些中子继续与其他铀核发生反应，再引起新的裂变，这样就形成了链式反应．
[知识梳理] 对核裂变和链式反应的理解
1．核裂变
重核被中子轰击后分裂成两个质量差不多的新原子核，并放出核能的过程．
2．铀核裂变
用中子轰击铀核时，铀核发生裂变，其产物是多种多样的，其中一种典型的反应是U＋
n→Ba＋Kr＋3n.
3．链式反应：铀核裂变时，通常会放出2到3个中子，这些中子可以作为新的“炮弹”轰击其他的铀核，使裂变反应不断地进行下去，这种反应叫做链式反应．
4．发生链式反应的条件：发生裂变物质的体积大于等于临界体积或发生裂变物质的质量大于等于临界质量．
[即学即用] 判断下列说法的正误．
(1)铀核的裂变是一种天然放射现象．( × )
(2)铀块的质量大于临界质量时链式反应才能不停地进行下去．( √ )
(3)中子的速度越快，越容易发生铀核裂变．( × )
(4)铀核裂变的产物是钡和氪，且固定不变，同时放出三个中子．( × )
二、核电站
[知识梳理] 核反应堆的结构及核电站的认识
1．核电站是利用核能发电，它的核心设施是反应堆，主要由以下几部分组成：
(1)裂变材料：铀棒；
(2)慢化剂：铀235容易捕获慢中子而发生反应，通常用石墨、重水或普通水(也叫轻水)作慢化剂；
(3)控制棒：用镉或硼钢制成，用来吸收减速后的中子，控制反应强度；
(4)反射层：一般用石墨做材料，阻止中子逃逸；
(5)热交换器：利用水循环，把反应堆中的热量传输出去；
(6)防护层：由金属套、防止中子外逸的水层以及1～2 m厚的钢筋混凝土构成．
2．裂变反应堆的常见类型
(1)重水堆：采用重水做慢化剂的反应堆．
(2)高温气冷堆：采用石墨为慢化剂、氦为冷却剂的反应堆．
(3)快中子增殖反应堆：以铀－235作为主要裂变材料的反应堆．其最大特点是可以合理利用有限的铀资源，使核燃料增殖．
3．核电站的工作模式
以核反应堆为能源，用它产生高压蒸汽，取代发电厂的锅炉，从而进行发电．
4．核安全性与核废料处理
(1)核电站的安全性能：为了防止放射性物质的泄漏，核电站设置了4道安全屏障．
①第一道屏障：二氧化铀陶瓷体燃料芯块．
②第二道屏障：锆合金包壳．
③第三道屏障：由反应堆压力容器和冷却回路构成的压力边界．
④第四道屏障：安全壳．
(2)核废料的处理：我国对核废料采用后处理技术，即先回收铀、钚等，然后处理剩下的放射性废料和其他途径产生的核废料．
[即学即用] 判断下列说法的正误．
(1)核反应堆是通过调节中子数目以控制反应速度．( √ )
(2)核反应堆用过的核废料无毒无害．( × )
一、重核裂变与其释放核能的计算
1．常见的裂变方程
(1)U＋n―→Xe＋Sr＋2n
(2)U＋n―→Ba＋Kr＋3n
2．链式反应发生的条件
(1)铀块的体积大于或等于临界体积．体积超过临界体积时，保证中子能够碰到铀核．
(2)有足够浓度的铀235.
(3)有足够数量的慢中子．
3．裂变反应的能量
铀核裂变为中等质量的原子核，发生质量亏损，所以放出能量．一个铀235核裂变时释放的能量如果按200 MeV估算，1 kg铀235全部裂变放出的能量相当于2 800 t标准煤完全燃烧释放的化学能，裂变时能产生几百万度的高温．
4．铀的同位素中铀235比铀238更容易发生链式反应．
例1 关于重核的裂变，下列说法正确的是( )
A．核裂变释放的能量等于它俘获中子时得到的能量
B．中子从铀块中通过时，一定发生链式反应
C．重核裂变释放出大量的能量，产生明显的质量亏损，所以核子数减少
D．重核裂变为中等质量的核时，要发生质量亏损，放出核能
答案 D
解析 核裂变释放的能量来源于裂变过程的质量亏损，是核能转化为其他形式能的过程，其能量远大于俘获中子时吸收的能量，A错误，D正确；发生链式反应是有条件的，铀块的体积必须大于或等于临界体积，否则中子从铀块中穿过时，可能碰不到原子核，则不会发生链式反应，B错误；重核裂变时，核子数守恒，C错误．
重核裂变的实质：
(1)重核裂变是中子轰击质量数较大的原子核，使之分裂成中等质量的原子核，同时释放大量的能量，放出更多中子的过程．
(2)重核的裂变是放能核反应，原因是核反应前后质量有亏损，根本原因是重核的平均结合能比中等质量的核的平均结合能要小．所以在重核分解为两个中等质量核的过程中要释放能量，而且释放的能量远大于它俘获中子时得到的能量．
例2 用中子轰击铀核(U)，其中的一个可能反应是分裂成钡(Ba)和氪(Kr)两部分，放出3个中子．各个核和中子的质量如下：
mU＝390.313 9×10－27 kg，mn＝1.674 9×10－27 kg；
mBa＝234.001 6×10－27 kg，mKr＝152.604 7×10－27 kg.
试写出核反应方程，求出反应中释放的核能．
答案 n＋U―→Ba＋Kr＋3n 3.220 2×10－11 J
解析 根据反应前后质量数守恒、电荷数守恒，就可以写出核反应方程．根据核反应前后的质量亏损，用爱因斯坦质能方程就可求出释放的核能．
铀核裂变方程为n＋U―→Ba＋Kr＋3n，
则核反应前后的质量亏损为
Δm＝mU＋mn－mBa－mKr－3mn＝3.578×10－28 kg，
由爱因斯坦质能方程可得释放的核能为ΔE＝Δmc2＝3.578×10－28×(3×108)2 J＝3.220 2×10－11 J.
二、核电站
1．核电站的主要部件及作用如下表：
部件
名称
项目
慢化剂
控制棒
热循环介质
保护层
采用的材料
石墨、重水或普通水(也叫轻水)
镉或硼钢
水或液态的金属钠
很厚的水泥外壳
作用
降低中子速度，便于铀235吸收
吸收中子，控制反应速度
把反应堆内的热量传输出去
屏蔽射线，防止放射性污染
2.核电站发电的优点
(1)消耗的核燃料少．
(2)作为核燃料的铀、钍等在地球上可采储量大，所能提供的能量大．
(3)对环境的污染要比火力发电小．
例3 (多选)铀核裂变是核电站核能的重要来源，其中一种裂变反应是U＋n―→Ba＋Kr＋3n，下列说法正确的有( )
A．上述裂变反应中伴随着中子放出
B．铀块体积对链式反应的发生无影响
C．铀核的链式反应可人工控制
D．铀核的半衰期会受到环境温度的影响
答案 AC
解析 从裂变反应方程式可以看出裂变反应中伴随着中子放出，A对；铀块体积对链式反应的发生有影响，B错；铀核的链式反应可人工控制，C对；铀核的半衰期不会受到环境温度的影响，D错．
1．(多选)关于核反应堆，下列说法正确的是( )
A．铀棒是核燃料，裂变时释放核能
B．镉棒的作用是控制反应堆的功率
C．石墨的作用是吸收中子
D．冷却剂的作用是控制反应堆的温度和输出热能
答案 ABD
解析 铀棒是核燃料，裂变时可放出能量，故A正确；镉棒吸收中子的能力很强，作用是调节中子数目以控制反应速度，即控制反应堆功率，故B正确；慢中子最容易引发核裂变，所以在快中子碰到铀棒前要进行减速，石墨的作用是使中子减速，故C错误；水或液态金属钠等流体在反应堆内外循环流动，把反应堆内的热量传输出去，用于发电，同时也使反应堆冷却，控制温度，故D正确．
2．一个U原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应的裂变方程为U＋n→X＋Sr＋2n，则下列叙述正确的是( )
A．X原子核中含有86个中子
B．X原子核中含有141个核子
C．因为裂变时释放能量，根据E＝mc2，所以裂变后的总质量数增加
D．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少
答案 A
解析 X原子核中的核子数为(235＋1)－(94＋2)＝140个，B错误；中子数为140－(92－38)＝86个，A正确；裂变时释放能量，出现质量亏损，但是其总质量数是不变的，C、D错误．
3．一个铀235吸收一个中子后发生的一种核反应方程是U＋n→Xe＋Sr＋10n，放出的能量为E，铀235核的质量为M，中子的质量为m，氙136核的质量为m1，锶90核的质量为m2，真空中光速为c，则释放的能量E等于( )
A．(M－m1－m2)c2
B．(M＋m－m1－m2)c2
C．(M－m1－m2－9m)c2
D．(m1＋m2＋9m－M)c2
答案 C
解析 铀235裂变时的质量亏损Δm＝M＋m－m1－m2－10m＝M－m1－m2－9m，由质能方程可得E＝Δmc2＝(M－9m－m1－m2)c2.
一、选择题(1～6题为单选题，7题为多选题)
1．链式反应中，重核裂变时放出的可使裂变不断进行下去的粒子是( )
A．质子 B．中子
C．β粒子 D．α粒子
答案 B
解析 在重核的裂变中，铀235需要吸收一个慢中子后才可以发生裂变，所以重核裂变时放出的可使裂变反应不断进行下去的粒子是中子．
2．铀核裂变时，对于产生链式反应的重要因素，下列说法中正确的是( )
A．铀块的质量是重要因素，与体积无关
B．为了使裂变的链式反应容易发生，最好直接利用裂变时发生的中子
C．若铀235的体积超过它的临界体积，裂变的链式反应就能够发生
D．能否发生链式反应与铀的质量无关
答案 C
解析 要使铀核裂变产生链式反应铀块的体积必须大于或等于临界体积或铀块的质量大于或临界质量，只要组成铀块的体积小于临界体积或质量小于临界质量就不会产生链式反应，裂变反应中产生的中子为快中子，这些快中子不能直接引发新的裂变，如果铀块的质量大，则其体积大，若超过临界体积时则发生链式反应，由此知A、B、D错误，C正确．
3．在众多的裂变反应中，有一种反应方程为U＋n→Ba＋Kr＋aX，其中X为某种粒子，a为X的个数，则( )
A．X为中子，a＝2 B．X为中子，a＝3
C．X为质子，a＝2 D．X为质子，a＝3
答案 B
解析 根据核电荷数守恒可知，X的电荷数为0，X必为中子n，由质量数守恒可知，a＝3，选项B正确．
4．1938年哈恩用中子轰击铀核，发现产物中有原子核钡(Ba)、氪(Kr)、中子和一些γ射线．下列关于这个实验的说法中正确的是( )
A．这个实验的核反应方程是U＋n→Ba＋Kr＋n
B．这是一个核裂变过程，反应后粒子质量之和大于反应前粒子质量之和
C．这个反应中释放出的能量不可以用爱因斯坦的质能方程来计算
D实验中产生的γ射线穿透能力极强
答案 D
解析 根据质量数守恒、电荷数守恒，铀核裂变的核反应方程应为：U＋n→Ba＋Kr＋3n，选项A不正确；铀核裂变过程中产生γ射线，放出能量，发生质量亏损，释放的能量可根据爱因斯坦的质能方程计算，选项B、C不正确；核反应中产生的γ射线，穿透能力极强，是能量极高的光子，选项D正确．
5．中国承诺到2020年碳排放量下降40%～45%，为了实现负责任大国的承诺，我们将新建核电站项目．目前关于核电站获取核能的基本核反应方程可能是( )
A.U＋n→Sr＋Xe＋10n
B.Na―→Mg＋e
C.N＋He―→O＋H
D.U―→Th＋He
答案 A
解析 重核的裂变是指质量数较大的原子核分裂成两个中等质量的原子核，A是裂变反应，A正确；B为β衰变，C是发现质子的反应，D是α衰变．
6．如图1是慢中子反应堆的示意图，对该反应堆的下列说法中正确的是( )
图1
A．铀235容易吸收快中子后发生裂变反应
B．快中子跟慢化剂的原子核碰撞后的能量减少，变成慢中子，慢中子容易被铀235俘获而引起裂变反应
C．控制棒由镉做成，当反应过于激烈时，使控制棒插入浅一些，让它少吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些
D．要使裂变反应更激烈一些，应使控制棒插入深一些，使大量快中子碰撞控制棒后变成慢中子，链式反应的速度就会快一些
答案 B
解析 快中子容易与铀235擦肩而过，快中子跟慢化剂的原子核碰撞后能量减少，变成慢中子，慢中子容易被铀235俘获而引起裂变反应，选项B正确，A错误；控制棒由镉做成，镉吸收中子的能力很强，当反应过于激烈时，使控制棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些，选项C、D都错误．
7．当一个重核裂变时，它所产生的两个核( )
A．含有的质子数比裂变前重核的质子数少
B．含有的中子数比裂变前重核的中子数少
C．裂变时释放的能量等于俘获中子时得到的能量
D．可能是多种形式的两个核的组合
答案 BD
解析 一个重核裂变时，在产生两个核的同时，也放出中子，所以新产生的两个核的中子数比裂变前重核的要少，选项B正确；裂变时放出的能量主要是反应前后质量亏损而产生的能量，要远大于俘获中子时得到的能量，C项错；重核裂变的产物是多种多样的，D项正确．
二、非选择题
8．裂变反应是目前核能利用中常用的反应，以原子核U为燃料的反应堆中，当U俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式，其中一种可表示为
U＋n→ Xe＋Sr＋3n
235．043 9 1.008 7 138.917 8 93.915 4
反应方程下方的数字是中子及有关原子的静止质量(以原子质量单位u为单位)，已知1 u的质量对应的能量为931.5 MeV，此裂变反应释放出的能量是________ MeV.
答案 180
解析 此裂变反应的质量亏损为：
(235.043 9＋1.008 7) u－(138.917 8＋93.915 4＋3×1.008 7) u＝0.193 3 u，
由于1 u的质量对应的能量为931.5 MeV，
ΔE＝931.5×0.193 3 MeV≈180 MeV.
9．现有的核电站常用的核反应之一是：
U＋n―→Nd＋Zr＋3n＋8e＋
(1)核反应方程中的是反中微子，它不带电，质量数为零，试确定生成物锆(Zr)的电荷数与质量数；
(2)已知铀核的质量为235.043 9 u，中子的质量为1.008 7 u，钕(Nd)核的质量为142.909 8 u，锆核的质量为89.904 7 u，1 u＝1.660 6×10－27 kg,1 u相当于931.5 MeV的能量．试计算1 kg铀235裂变释放的能量为多少？
答案 (1)40 90 (2)8.1×1013 J
解析 (1)锆的电荷数Z＝92－60＋8＝40，质量数A＝236－146＝90.
(2)1 kg铀235中铀核的个数为
n＝≈2.56×1024(个)．
不考虑核反应中生成的电子质量，1个铀235核裂变产生的质量亏损为Δm＝0.212 u，
释放的能量为ΔE＝0.212×931.5 MeV≈197.5 MeV，
则1 kg铀235完全裂变释放的能量为E＝nΔE＝2.56×1024×197.5 MeV≈8.1×1013 J.
5．3 聚变与受控热核反应
5．4 核能利用与社会发展
[学习目标] 1.了解核聚变及其特点和条件.2.会判断和书写核聚变反应方程，能计算核聚变释放的能量．
核聚变
[导学探究]
1．为什么实现核聚变要使聚变的燃料加热到几千万开的高温？
答案 轻核的聚变反应，是较轻的核子聚合成较重的核子，要使得核子的强相互作用发挥作用，必须使核子间接近到发生相互作用的距离，约为10－15 m；同时由于原子核之间在此距离时的库仑斥力十分巨大，因而需要核子有很大的动能，表现在宏观上就是核燃料需要达到极高的温度．
2．目前人们能实现的核聚变是什么？实现热核反应存在的困难是什么？如何实现对热核反应的控制？
答案 (1)目前人们能实现的热核反应是氢弹的爆炸，是由普通炸药引爆原子弹，再由原子弹爆炸产生的高温高压引发热核反应，但这是不可控制的．
(2)实现热核反应存在的困难是：地球上没有任何容器能够经受住热核反应所需要的高温．
(3)可能实现对热核反应的控制方法：
磁约束：利用磁场来约束参与反应的物质．环流器是目前性能最好的一种磁约束装置．
惯性约束：利用强激光从各个方向照射参加反应的物质，使它们由于惯性还来不及扩散就完成了核反应．
[知识梳理] 对核聚变的认识
1．核聚变
(1)定义：使平均结合能小的轻核聚合成一个较重的原子核，同时释放核能．
(2)核反应举例：H＋H→He＋n＋17.6 MeV.
(3)聚变的条件：必须使原子核的距离达到10－15 m以内，为此必须有几千万开以上的高温才行，所以，聚变又叫热核反应．
2．受控热核反应
(1)“托卡马克”：是一种利用强磁场约束等离子体的环流器．
(2)激光聚变的构想：1964年，我国著名物理学家王淦昌与苏联科学家各自独立地提出了激光聚变的构想，即用高功率的激光束打在氘、氚组成的靶丸上，产生高温使核燃料发生核聚变．
3．核能的优越性
(1)核燃料提供的能量巨大．
(2)核燃料的储量丰富．
(3)核燃料的运输和储存方便．
(4)清洁卫生，对环境的污染小．
[即学即用] 判断下列说法的正误．
(1)核聚变时吸收能量．( × )
(2)核聚变平均每个核子放出的能量，比裂变反应中平均每个核子放出的能量大．( √ )
(3)轻核聚变比裂变更完全、清洁．( √ )
(4)实现核聚变的难点是地球上没有任何容器能够经受如此高的温度．( √ )
核聚变的特点及应用
1．核聚变的特点
(1)轻核聚变是放能反应：从比结合能的图线看，轻核聚变后平均结合能增加，因此聚变反应是一个放能反应．
(2)在消耗相同质量的核燃料时，轻核聚变比重核裂变释放更多的能量．
(3)热核反应一旦发生，就不再需要外界给它能量，靠自身产生的热就可以使反应进行下去．
(4)普遍性：热核反应在宇宙中时时刻刻地进行着，太阳就是一个巨大的热核反应堆．
2．核聚变的应用
(1)核武器——氢弹：一种不需要人工控制的轻核聚变反应装置．它利用弹体内的原子弹爆炸产生的高温高压引发热核聚变爆炸．
(2)可控热核反应：目前处于探索阶段．
3．重核裂变与轻核聚变的区别
重核裂变
轻核聚变
放能
原理
重核分裂成两个或多个中等质量的原子核，放出核能
两个轻核结合成质量较大的原子核，放出核能
放能
多少
聚变反应比裂变反应平均每个核子放出的能量要大3～4倍
核废料
处理难度
聚变反应的核废料处理要比裂变反应简单得多
原料的
蕴藏量
核裂变燃料铀在地球上储量有限，尤其用于核裂变的铀235在铀矿石中只占0.7%
主要原料是氘，氘在地球上的储量非常丰富.1 L水中大约有0.03 g氘，如果用来进行热核反应，放出的能量约与燃烧300 L汽油释放的能量相当
可控性
速度比较容易进行人工控制，现在的核电站都是用核裂变反应释放核能
目前，除氢弹以外，人们还不能控制它
例1 氘核和氚核可发生热核聚变而释放出巨大的能量，该反应方程为：H＋H―→He＋x，式中x是某种粒子．已知：H、H、He和粒子x的质量分别为2.014 1 u、3.016 1 u、4.002 6 u和1.008 7 u；1 u＝，c是真空中的光速．由上述反应方程和数据可知，粒子x是________，该反应释放出的能量为________ MeV(结果保留3位有效数字)．
答案 n(或中子) 17.6
解析 根据质量数和电荷数守恒可得x是n(中子)．
核反应中的质量亏损为Δm＝2.014 1 u＋3.016 1 u－4.002 6 u－1.008 7 u＝0.018 9 u
所以该反应释放出的能量为
ΔE＝Δm·c2≈17.6 MeV.
1．(多选)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一，下列释放核能的反应方程，表述正确的有( )
A.H＋H―→He＋n是核聚变反应
B.H＋H―→He＋n是β衰变
C.U＋n―→Ba＋Kr＋3n是核裂变反应
D.U＋n―→Xe＋Sr＋2n是α衰变
答案 AC
解析 两个轻核聚合成一个较重的核的反应为核聚变反应，故A对，B错；重核被中子轰击后分裂成两个中等质量的原子核并放出若干个中子的反应为核裂变反应，故C对；原子核放出α或β粒子后变成另一种原子核的反应称为原子核的衰变．原子核的衰变的反应物只有一种，故D错．
2．一个氘核(H)与一个氚核(H)发生聚变，产生一个中子和一个新核，并出现质量亏损．该聚变过程中( )
A．吸收能量，生成的新核是He
B．放出能量，生成的新核是He
C．吸收能量，生成的新核是He
D．放出能量，生成的新核是He
答案 B
3．太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核同时放出两个正电子的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源．(已知质子质量为mH＝1.007 3 u，
氦核质量为mHe＝4.001 5 u，正电子质量为me＝0.000 55 u，结果保留两位小数，1 u相当于931.5 MeV的能量)
(1)写出这个核反应方程；
(2)这一核反应能释放多少能量？
答案 (1)4H→He＋2e (2)24.78 MeV
解析 (1)由题意可得核反应方程为
4H→He＋2e.
(2)反应前的质量m1＝4mH＝4×1.007 3 u＝4.029 2 u，反应后的质量m2＝mHe＋2me＝4.001 5 u＋2×0.000 55 u＝
4．002 6 u，Δm＝m1－m2＝0.026 6 u，由质能方程得，释放能量ΔE＝Δmc2＝0.026 6×931.5 MeV≈24.78 MeV.
一、选择题(1～5题为单选题，6～7题为多选题)
1．下列关于聚变的说法中，不正确的是( )
A．要使聚变产生，必须克服库仑斥力做功
B．轻核聚变需要几千万开的高温，因此聚变又叫做热核反应
C．原子弹爆炸能产生几千万开的高温，所以氢弹可以利用原子弹引发热核反应
D．太阳和许多恒星内部都在进行着剧烈的热核反应，在地球内部也可自发地进行
答案 D
解析 轻核聚变时，要使轻核之间距离达到10－15 m，故必须克服库仑斥力做功，A正确；要克服核子间作用力做功，必须使反应的原子核有足够大的动能，方法就是将其加热到几千万开的高温，B正确；热核反应必须在几千万开的高温下进行，这样高的温度可利用原子弹爆炸释放的能量获得，C正确；在太阳和许多恒星内部都存在热核反应，但在地球内部不会自发地进行，D错．
2．关于轻核聚变释放核能，下列说法正确的是( )
A．一次聚变反应一定比一次裂变反应释放的能量多
B．聚变反应中平均每个核子释放的能量一定比裂变反应大
C．聚变反应中粒子的平均结合能变小
D．聚变反应中由于形成质量较大的核，故反应后质量增大
答案 B
3．科学家发现在月球上含有丰富的He(氦3)，它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应方程为He＋He―→2H＋He，关于He聚变下列表述正确的是( )
A．聚变反应不会释放能量
B．聚变反应产生了新的原子核
C．聚变反应没有质量亏损
D．目前核电站都采用He聚变反应发电
答案 B
解析 核聚变反应中产生新的原子核，同时由于发生了质量亏损，会有核能的释放，这是人类利用核能的途径之一；目前核电站大多采用重核裂变的方法来释放与利用核能发电．
4．我国自行研制了可控热核反应实验装置“超导托卡马克”(英名称：EAST，俗称“人造太阳”)．设可控热核实验反应前氘核(H)的质量为m1，氚核(H)的质量为m2，反应后氦核(He)的质量为m3，中子(n)的质量为m4，光速为c，下列说法正确的是( )
A．这种装置中发生的核反应方程式是H＋H―→He＋n
B．由核反应过程质量守恒可知m1＋m2＝m3＋m4
C．核反应放出的能量等于(m1－m2－m3－m4)c2
D．这种装置与我国大亚湾核电站所使用装置的核反应原理相同
答案 A
解析 核反应方程为H＋H―→He＋n，选项A正确；反应过程中向外释放能量，故质量有亏损，且释放的能量ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3－m4)c2，选项B、C错误；可控热核反应为核聚变，大亚湾核电站所用核装置反应原理为核裂变，选项D错误．
5．某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为
H＋C―→N＋Q1①
H＋N―→C＋X＋Q2②
方程中Q1、Q2表示释放的能量，相关的原子核质量如表：
原子核
H
H
He
C
N
N
质量/u
1.007 8
3.016 6
4.002 6
12.000 0
13.005 7
15.000 1
以下推断正确的是( )
A．X是He，Q2>Q1 B．X是He，Q2>Q1
C．X是He，Q2答案 B
解析 由质量数守恒和电荷数守恒，可判断X为He，①式的质量亏损为Δm1＝1.007 8 u＋12.000 0 u－13.005 7 u＝0.002 1 u．②式的质量亏损为Δm2＝1.007 8 u＋15.000 1 u－12.000 0 u－4.002 6 u＝0.005 3 u，所以Δm2>Δm1.根据质能方程ΔE＝Δmc2可求得Q2>Q1，故选B.
6．关于核反应的类型，下列表述正确的有( )
A.U―→Th＋He是α衰变
B.N＋He―→O＋H是β衰变
C.H＋H―→He＋n是轻核聚变
D.Se―→Kr＋2e是重核裂变
答案 AC
7．核聚变的主要原料氘，在海水中含量极其丰富．已知氘核的质量为m1，中子的质量为m2，He的质量为m3，质子的质量为m4，则下列说法中正确的是( )
A．两个氘核聚变成一个He所产生的另一个粒子是质子
B．两个氘核聚变成一个He所产生的另一个粒子是中子
C．两个氘核聚变成一个He所释放的核能为(m1－m3－m4)c2
D．与受控核聚变比较，现行的核反应堆产生的废物具有放射性
答案 BD
解析 由核反应方程知2H→He＋X，X应为中子，释放的核能应为ΔE＝(2m1－m3－m2)c2，聚变反应的污染非常小．而现实运行的裂变反应的废料具有很强的放射性，故A、C均错误，B、D正确．
二、非选择题
8．恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108 K时，可以发生“氦燃烧”．
(1)完成“氦燃烧”的核反应方程：He＋____________→Be＋γ.
(2)Be是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10－16 s．一定质量的Be，经7.8×10－16 s后所剩下的Be占开始时的________________．
答案 (1)He (2)(或12.5%)
解析 (2)由题意可知经过了3个半衰期，故剩余的Be的质量m余＝m原()3＝m原．
9．科学家初步估计月球土壤中至少有100万吨“氦3”(即He)，它是热核聚变的重要原料，如果月球开发成功，将为地球带来取之不尽的能源．已知氦3核与氘核发生聚变反应有质子流产生．
(1)写出核反应方程；
(2)若该反应中质量亏损为9.0×10－30 kg，且释放的能量全部转化为生成物的总动能．试计算生成物的总动能(聚变前粒子的动能可忽略不计)．
答案 (1)H＋H→H＋He (2)8.1×10－13 J
解析 (1)根据题意设生成的新核为X，则由于在核反应过程中遵循质量数守恒故有3＋2＝
1＋A，解得A＝4
根据核反应过程中电荷数守恒可得2＋1＝1＋Z
解得Z＝2，故新核为He
所以核反应方程式为H＋H→H＋He
(2)设核反应过程中质量亏损为Δm，根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2
可得释放的能量ΔE＝9.0×10－30×(3×108)2 J＝8.1×10－13 J
由于释放的能量全部转化为动能，故生成物的总动能为8.1×10－13 J.
10．一个原来静止的锂核(Li)俘获一个速度为7.7×104 m/s的中子后，生成一个氚核和一个氦核，已知氚核的速度大小为1.0×103 m/s，方向与中子的运动方向相反．
(1)试写出核反应方程；
(2)求出氦核的速度大小；
(3)若让一个氘核和一个氚核发生聚变时可产生一个氦核，同时放出一个中子，求这个核反应释放出的能量．(已知氘核质量为mD＝2.014 102 u，氚核质量为mT＝3.016 050 u，氦核质量mHe＝4.002 603 u，中子质量mn＝1.008 665 u,1 u＝1.660 6×10－27 kg)
答案 (1)Li＋n―→H＋He (2)2×104 m/s
(3)2.82×10－12 J
解析 (1)Li＋n―→H＋He.
(2)取中子的运动方向为正方向，由动量守恒定律得
mnv0＝－mTv1＋mHev2
v2＝≈2×104 m/s.
(3)质量亏损为Δm＝mD＋mT－mHe－mn＝(2.014 102＋3.016 050－4.002 603－1.008 665) u＝0.018 884 u≈3.136×10－29 kg
根据爱因斯坦质能方程得：ΔE＝Δmc2＝3.136×10－29×(3×108)2 J≈2.82×10－12 J.
第5章 核能与社会
章末总结
一、对核反应方程及类型的理解
1．四类核反应方程的比较
名称
核反应方程
时间
其他
衰
变
α衰变
U→Th＋He
1896年
贝可勒尔
β衰变
Th→Pa＋ e
裂变
U＋n→Sr＋Xe＋10n
1938年
原子弹
原理
聚变
H＋H→He＋n＋17.6 MeV
氢弹原理
人
工
转
变
正电子
Al＋He→P＋n
P→Si＋ 0＋1e
1934年
约里奥—
居里夫妇
发现
质子
N＋He→O＋H
1919年
卢瑟福
发现
中子
Be＋He→C＋n
1932年
查德威克
2.解题时注意事项
(1)熟记一些粒子的符号
α粒子(He)、质子(H)、中子(n)、电子( 0－1e)、氘核(H)、氚核(H)
(2)注意在核反应方程中，质量数和电荷数是守恒的；在解有关力学综合问题时，还有动量守恒和能量守恒．
例1 (多选)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一．下列释放核能的反应方程中，表述正确的是( )
A.He＋Al―→P＋n是原子核的人工转变
B.H＋H―→He＋γ是核聚变反应
C.F＋H―→O＋He是α衰变
D.U＋n―→Sr＋Xe＋10n是裂变反应
答案 ABD
解析 我们要对人工转变、聚变、裂变、衰变的定义作深入认识，根据各种定义可知：A是原子核的人工转变的反应方程式；B是聚变的核反应方程式；C并不是α衰变，而是人工转变，衰变是自发进行的，不受外界因素的影响；D是裂变的核反应方程式．故A、B、D正确．
针对训练 在下列四个核反应方程式中，X表示中子的是______，属于原子核的人工转变的是________．
A.N＋He―→O＋X
B.Al＋He―→P＋X
C.H＋H―→He＋X
D.U＋X―→Sr＋Xe＋10X
答案 BCD AB
解析 在核反应中，不管是什么类型的核反应，都遵守电荷数守恒和质量数守恒，据此，可以判断未知粒子属于什么粒子，对A，未知粒子的质量数：14＋4＝17＋x，x＝1，其电荷数：7＋2＝8＋y，y＝1，即未知粒子是质子(H)；对B，未知粒子的质量数：27＋4＝30＋x，x＝1，其电荷数：13＋2＝15＋y，y＝0，所以X是中子(n)；对C，未知粒子的质量数为：2＋3＝4＋x，x＝1，电荷数为：1＋1＝2＋y，y＝0，X也是中子(n)；对D，未知粒子质量数为235＋x＝90＋136＋10x，x＝1，电荷数为：92＋y＝38＋54＋10y，y＝0，X也是中子(n)，故方程中X是中子的核反应为B、C、D，其中A、B为原子核的人工转变．
二、核能的计算
1．利用质能方程来计算核能
(1)根据核反应方程，计算核反应前与核反应后的质量亏损Δm.
(2)根据爱因斯坦质能方程E＝mc2或ΔE＝Δmc2计算核能．方程ΔE＝Δmc2中若Δm的单位用“kg”，c的单位用“m/s”，则ΔE的单位为“J”；若Δm的单位用“u”，可直接用质量与能量的关系式推算ΔE，此时ΔE的单位为“兆电子伏(MeV)”，即1 u＝1.66×10－27 kg，相当于931.5 MeV，即原子质量单位1 u对应的能量为931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用．
2．利用平均结合能来计算核能
原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数．核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能．
例2 已知氘核的平均结合能为1.1 MeV，氦核的平均结合能为7.1 MeV，则两个氘核结合成一个氦核时( )
A．释放出4.9 MeV的能量
B．释放出6.0 MeV的能量
C．释放出24.0 MeV的能量
D．吸收4.9 MeV的能量
答案 C
解析 依据题意可写出两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为H＋H→He，因氘核的平均结合能为1.1 MeV，氦核的平均结合能为7.1 MeV，故结合前氘核的能量为E1＝2×1.1 MeV，结合后氦核的能量E2＝4×7.1 MeV，可知吸收的能量为ΔE＝2E1－E2＝－24.0 MeV，式中负号表示释放核能，故选C.
例3 用中子轰击锂核(Li)发生核反应，生成氚核(H)和α粒子，并放出4.8 MeV的能量．已知1 u相当于931.5 MeV的能量．
(1)写出核反应方程；
(2)求出质量亏损；
(3)若中子和锂核是以等大反向的动量相碰，且核反应释放的能量全部转化为新生核的动能，则氚核和α粒子的动能比是多少？
(4)在问题(3)的条件下，α粒子的动能是多大？
答案 (1)Li＋n→H＋He＋4.8 MeV
(2)0.005 2 u (3)4∶3 (4)2.06 MeV
解析 (1)核反应方程为Li＋n→H＋He＋4.8 MeV.
(2)依据ΔE＝Δmc2得，Δm＝ u≈0.005 2 u.
(3)根据题意有m1v1＝m2v2
式中m1、v1、m2、v2分别为氚核和α粒子的质量和速度，由上式及动能Ek＝，可得它们的动能之比为Ek1∶Ek2＝∶＝∶＝m2∶m1＝4∶3.
(4)α粒子的动能
Ek2＝(Ek1＋Ek2)＝×4.8 MeV≈2.06 MeV.
1．在下列描述核反应过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________．(填正确答案标号)
A.C→N＋e
B.P→S＋e
C.U→Th＋He
D.N＋He→O＋H
E.U＋n→Xe＋Sr＋2n
F.H＋H→He＋n
答案 C AB E F
2．两个动能均为1 MeV的氘核发生正面碰撞，引起如下反应：H＋H→H＋H.(已知H的质量m0＝2.013 6 u，H的质量m1＝3.015 6 u，H的质量m2＝1.007 3 u,1 u相当于931.5 MeV的能量)
(1)此核反应中放出的能量ΔE为______________．
(2)若放出的能量全部变为新生核的动能，则新生的氚核具有的动能是______．
答案 (1)4.005 MeV (2)1.001 MeV
解析 (1)此核反应中的质量亏损和放出的能量分别为：
Δm＝(2×2.013 6－3.015 6－1.007 3) u＝0.004 3 u，
ΔE＝Δmc2＝0.004 3×931.5 MeV≈4.005 MeV.
(2)因碰前两氘核动能相同，相向正碰，故碰前的总动量为零．因核反应中的动量守恒，故碰后氚核和质子的总动量也为零．设其动量分别为p1、p2，必有p1＝－p2.
设碰后氚核和质子的动能分别为Ek1和Ek2，
则＝＝＝＝＝，
故新生的氚核具有的动能为
Ek1＝ΔE＝×4.005 MeV≈1.001 MeV.
