2017-2018学年七年级下册 第二章 相交线与平行线 达标检测卷（含答案）

第二章达标检测卷
(120分，90分钟)
题　号
一
二
三
总　分
得　分
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是(　　)
2．下列作图能表示点A到BC的距离的是(　　)
3．a，b，c是同一平面内任意三条直线，交点可能有(　　)
A．1个或2个或3个　 B．0个或1个或2个或3个
C．1个或2个　 D．都不对
4．下列语句叙述正确的有(　　)
①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；
②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；
③连接两点的线段长度叫做两点间的距离；
④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．
A．0个　 B．1个　 C．2个　 D．3个
5．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有(　　)　21*cnjy*com
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(第5题)
　　　　(第6题)
　　　　(第7题)
6．如图，AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFC，则(　　)
A．∠1＜∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＝∠2 D．不能确定
7．如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于(　　)
A．50°　　 B．60°　　 C．70°　　 D．80°
8．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为(　　)【版权所有：21教育】
A．85° B．70° C．75° D．60°
(第8题)
　　　　(第9题)
　　　　(第10题)
9．如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于(　　)
A. ∠2－∠1 B. ∠1＋∠2 C．180°＋∠1－∠2 D．180°－∠1＋∠2
10．如图，已知A1B∥AnC，则∠A1＋∠A2＋…＋∠An等于(　　)
A．180°n　　　 B．(n＋1)·180°　　 C．(n－1)·180°　　 D．(n－2)·180°
二、填空题(每题3分，共24分)
11．尺规作图是指用____________________________画图．
12. 如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°.若点B，O，D在同一条直线上，则∠2＝________．
(第12题)
　　　　(第13题)
　　　　(第14题)
13．如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便(即距离最短)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由：______________________________．21·世纪*教育网
14．如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．
15．同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a________c．若a∥b，b∥c，则a________c．若a∥b，b⊥c，则a________c.【来源：21·世纪·教育·网】
16．如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝________．
(第16题)
　　　　(第17题)
　　　　(第18题)
17．如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝________．2-1-c-n-j-y
18．如图，沿虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，使∠1＝115°，则∠2＝________．
三、解答题(19～21题每题8分，25题12分，其余每题10分，共66分)
19．已知一个角的余角比它的补角的还小55°，求这个角的度数．
20．如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请补充完整解题过程，并在括号内填上相应的依据：www-2-1-cnjy-com
　(第20题)
解：因为AD∥BC(已知)，
所以∠1＝∠3(　　　　　　　　　　　　　　)．
因为∠1＝∠2(已知)，
所以∠2＝∠3.
所以BE∥________(　　　　　　　　　　　　　　)．
所以∠3＋∠4＝180°(　　　　　　　　　　　　　　)．
21．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD?∠DOE＝4?1.求∠AOF的度数．21世纪教育网版权所有
(第21题)
22．将一副三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)试说明：CF∥AB；
(2)求∠DFC的度数．
(第22题)
23．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点(点P与B，C不重合)，设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B.21cnjy.com
(第23题)
24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC.
(第24题)
25．如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.
(1)试说明：AB∥CD；
(2)H是BE的延长线与直线CD的交点，BI平分∠HBD，写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．21教育网
(第25题)
答案
一、1.C　2.B　3.B　4.B　5.C　6.C　7.D
8．C　9.C
　(第10题)
10．C　 点拨：如图，过点A2向右作A2D∥A1B，过点A3向右作A3E∥A1B，……
因为A1B∥AnC，
所以A3E∥A2D∥…∥A1B∥AnC.
所以∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°，….所以∠A1＋∠A1A2A3＋…＋∠An－1AnC＝(n－1)·180°.　www.21-cn-jy.com
二、11.圆规和没有刻度的直尺
12. 105°
13．垂线段最短
14．50°　 点拨：因为AB∥CD，所以∠1＝∠AGF.因为∠AGF与∠EGB是对顶角，所以∠EGB＝∠AGF.故∠EGB＝50°.【来源：21cnj*y.co*m】
15．∥；∥；⊥
16．90°　点拨：因为AB∥CD，所以∠BAC＋∠ACD＝180°.因为CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，所以∠1＋∠2＝90°.【出处：21教育名师】
　(第17题)
17．110°　点拨：如图，过点C作CF∥AB，因为AB∥DE，所以DE∥CF.所以∠CDE＝∠FCD.因为AB∥CF，∠ABC＝135°，所以∠BCF＝180°－∠ABC＝45°.又因为∠FCD＝∠BCD＋∠BCF，∠BCD＝65°，所以∠FCD＝110°.所以∠CDE＝110°.故填110°.
　(第18题)
18．155°　点拨：过E作EF∥AB，如图所示．因为AB∥CD，
所以EF∥CD.
所以∠1＋∠3＝∠2＋∠4＝180°.
所以∠3＝180°－115°＝65°.
所以∠4＝90°－∠3＝90°－65°＝25°.
所以∠2＝180°－∠4＝180°－25°＝155°.
三、19.解：设这个角的度数为x，依题意有(180°－x)－55°＝90°－x，解得x＝75°.故这个角的度数为75°.21·cn·jy·com
20．两直线平行，内错角相等；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补
21．解：因为OE平分∠BOD，
所以∠DOE＝∠EOB.
又因为∠AOD?∠DOE＝4?1，∠AOD＋∠DOE＋∠EOB＝180°，
所以∠DOE＝∠EOB＝180°×＝30°，∠AOD＝120°.
所以∠COB＝∠AOD＝120°.
因为OF平分∠COB，
所以∠BOF＝60°.
所以∠AOF＝180°－60°＝120°.
22．解：(1)因为CF平分∠DCE，
所以∠1＝∠2＝∠DCE.
因为∠DCE＝90°，
所以∠1＝45°.
因为∠3＝45°，
所以∠1＝∠3.
所以CF∥AB(内错角相等，两直线平行)．
(2)因为∠D＝30°，∠1＝45°，
所以∠DFC＝180°－30°－45°＝105°.
23．解：过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE＝∠α.
因为AB∥CD，所以PE∥AB.
所以∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B.2·1·c·n·j·y
24．解：因为AE平分∠BAD，
所以∠1＝∠2.
因为AB∥CD，∠CFE＝∠E，
所以∠1＝∠CFE＝∠E.
所以∠2＝∠E.
所以AD∥BC.
25．解：(1)因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，
所以∠ABD＝2∠EBD，∠BDC＝2∠EDB.
因为∠EBD＋∠EDB＝90°，
所以∠ABD＋∠BDC＝2(∠EBD＋∠EDB)＝180°.
所以AB∥CD.
(2)∠EBI＝∠BHD.
理由如下：因为AB∥CD，
所以∠ABH＝∠BHD.
因为BI平分∠EBD，BH平分∠ABD，
所以∠EBI＝∠EBD＝∠ABH＝∠BHD.