2017-2018学年七年级下册 第三章 变量之间的关系 达标检测卷

第三章达标检测卷
(120分，90分钟)
题　号
一
二
三
总　分
一、选择题(每题3分，共24分)
1．在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是(　　)
A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器
2．气温y(℃)随高度x(km)的变化而变化的情况如下表，由表可知，气温y随着高度x的增大而(　　)
高度x/km
0
1
2
3
4
5
6
7
8
气温y/℃
28
22
16
10
4
－2
－8
－14
－20
A.升高 B．降低 C．不变 D．以上都不对
3．长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(其中0＜x＜12)，面积为y cm2，则该长方形中y与x的关系式可以写为(　　)21世纪教育网版权所有
A．y＝x2 B．y＝(12－x)2 C．y＝(12－x)·x D．y＝2(12－x)
4．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度．下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是(　　)
　(第5题)
5．如图是某市某一天的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是(　　)
A．这一天中最高气温是24 ℃
B．这一天中最高气温与最低气温的差为16 ℃
C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
6．某校组织学生到距学校6 km的光明科技馆参观．王红准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：21·cn·jy·com
里程数
收费/元
3 km以下(含3 km)
8.00
3 km以上每增加1 km
1.80
则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为(　　)
A．y＝8x B．y＝1.8x C．y＝8＋1.8x D．y＝2.6＋1.8x
7．均匀地向如图所示的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的图象的是(　　)
(第7题)
　　　
8．A，B两地相距20 km，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系．下列说法：①乙晚出发1 h；②乙出发3 h后追上甲；③甲的速度是4 km/h；④乙先到达B地．其中正确的个数是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
　(第8题)
　　(第11题)
　　(第12题)
　　(第13题)
二、填空题(每题5分，共30分)
9．同一温度的华氏度数y(?)与摄氏度数x(℃)之间的关系是y＝x＋32.如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是________．www.21-cn-jy.com
10．小雨画了一个边长为3 cm的正方形，如果将正方形的边长增加x cm，那么面积的增加值y(cm2)与边长的增加值x(cm)之间的关系式为______________．
11．如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系图象，则甲的速度________乙的速度(用“＞”“＝”或“＜”填空)．【来源：21·世纪·教育·网】
12．小明早晨从家骑车到学校，先上坡，后下坡，行驶情况如图所示，如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同，那么小明从学校骑车回家用的时间是________．
13．某航空公司行李的托运费按行李的质量收取，30 kg以下免费，30 kg及以上按图中所示的关系来计算，若某人行李的质量为200 kg，则他需要付托运费________．
14．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)．一个进水管和一个出水管的进出水速度如图①所示，某天0点到6点(至少打开一个水管)，该蓄水池的蓄水量如图②所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水，则一定正确的论断是________．www-2-1-cnjy-com
(第14题)
三、解答题(15～17题每题10分，其余每题12分，共66分)
15．下表是佳佳往表妹家打长途电话的收费记录：
时间/min
1
2
3
4
5
6
7
电话费/元
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
3.6
4.2
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)若佳佳的通话时间是10 min，则需要付多少电话费？
16．如图表示某市2017年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：
　(第16题)
(1)这天的最高气温是多少摄氏度？
(2)这天共有多少个小时的气温在31 ℃以上？
(3)这天什么时间范围内气温在上升？
(4)请你预测一下，次日凌晨1时的气温大约是多少摄氏度？
17．张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是张阳离家的距离与时间的关系图象．根据图象回答下列问题：
(1)体育场离张阳家多少千米？
(2)体育场离文具店多少千米？张阳在文具店逗留了多长时间？
(3)张阳从文具店到家的速度是多少？
　(第17题)
18．如图，一个半径为18 cm的圆，从中心挖去一个正方形，当挖去的正方形的边长由小变大时，剩下部分的面积也随之发生变化．2·1·c·n·j·y
(1)若挖去的正方形边长为x(cm)，剩下部分的面积为y(cm2)，则y与x之间的关系式是什么？
(2)当挖去的正方形的边长由1 cm变化到9 cm时，剩下部分的面积由________变化到________．2-1-c-n-j-y
(第18题)
19．弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：
所挂物体的质量/kg
0
1
2
3
4
5
6
7
弹簧的长度/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
(1)当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧的长度是________；
(2)如果所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm，根据上表写出y与x的关系式；
(3)当所挂物体的质量为5.5 kg时，请求出弹簧的长度；
(4)如果弹簧的最大长度为20 cm，则该弹簧最多能挂质量为多重的物体？
20．小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买．已知两超市的标价都是每本1元，但甲超市的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖．乙超市的优惠条件是从第1本开始就按标价的85%卖．21教育网
(1)当小明要买20本时，到哪家超市购买较省钱？
(2)写出甲超市中，收款y甲(元)与购买本数x(本)(x＞10)的关系式．
(3)小明现有24元钱，最多可买多少本练习本？
答案
一、1.B　2.B　3.C　4.D
5．D　解析：由题图可知，这一天中气温在逐渐降低的时段有0时至2时和14时至24时，故选D.
6．D　解析：由题意知，当出租车行驶里程数x≥3时，y＝8＋1.8(x－3)＝1.8x＋2.6，故选D.21cnjy.com
7．A
8．C　解析：①③④正确，②应为乙出发2 h后追上甲．
二、9.77 ?　解析：将x＝25代入关系式可得y＝×25＋32＝45＋32＝77，故它的华氏度数是77 ?．21·世纪*教育网
10．y＝x2＋6x　解析：边长为3 cm的正方形的面积是9 cm2，边长为(x＋3)cm的正方形的面积为(3＋x)2 cm2，所以面积的增加值y＝(3＋x)2－9＝x2＋6x.21*cnjy*com
11．＞
12．37.2 min　解析：由题图可知，上坡速度为3 600÷18＝200(m/min)，下坡速度为(9 600－3 600)÷(30－18)＝500(m/min)，返回途中，上、下坡的路程刚好相反，所用时间为3 600÷500＋(9 600－3 600)÷200＝37.2(min)．【来源：21cnj*y.co*m】
13．340元
14．③　解析：①0时至1时开了一个进水管，一个出水管，②1时至4时三管齐开．
三、15.解：(1)反映了电话费与通话时间之间的关系；其中通话时间是自变量，电话费是因变量．
(2)设电话费为y元，通话时间为t min.则由题意可知，y与t之间的关系式为y＝0.6t，故当t＝10时，y＝6.所以需付6元电话费．【出处：21教育名师】
16．解：(1)37 ℃.　(2)9 h．　(3)3时至15时．
(4)25 ℃.(答案不唯一，合理即可)
17．解：(1)体育场离张阳家2.5 km.
(2)因为2.5－1.5＝1(km)，所以体育场离文具店1 km.因为65－45＝20(min)，所以张阳在文具店逗留了20 min.【版权所有：21教育】
(3)文具店到张阳家的距离为1.5 km，张阳从文具店到家用的时间为100－65＝35(min)，所以张阳从文具店到家的速度为1.5÷＝(km/h)．21教育名师原创作品
18．解：(1)剩下部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，所以y与x之间的关系式为y＝πr2－x2＝324π－x2.21*cnjy*com
(2)(324π－1)cm2　(324π－81)cm2
19．解：(1)13.5 cm
(2)由表格可知，y与x之间的关系式为y＝12＋0.5x.
(3)当x＝5.5时，y＝12＋0.5×5.5＝14.75，即弹簧的长度为14.75 cm.
(4)当y＝20时，20＝12＋0.5x，解得x＝16，故该弹簧最多能挂16 kg重的物体．
20．解：(1)买20本时，在甲超市购买需用10×1＋10×1×70%＝17(元)，
在乙超市购买需用20×1×85%＝17(元)，
所以买20本到两家超市买收费一样．
(2)y甲＝10×1＋(x－10)×1×70%＝0.7x＋3(x>10)．
(3)由题知乙超市收款y乙(元)与购买本数x(本)间的关系式为y乙＝x×1×85%＝x.
所以当y甲＝24时，24＝0.7x甲＋3，x甲＝30；
当y乙＝24时，24＝x乙，x乙≈28.
所以拿24元钱最多可以买30本练习本(在甲超市购买)．