课件20张PPT。本章总结专题整合网络建构高考前线网络建构 单元回眸·构建体系专题整合 归类解析·提炼方法专题一 卫星的“变轨”问题分析【典例1】 (2016·北京卷,18改编)如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动.下列说法正确的是( )
A.不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P点的速度都相同
B.不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同
C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同的速度B?思路点拨? (1)卫星的加速度a= ,只与卫星到地心的距离有关,与卫星的轨道形状无关.
(2)卫星从轨道1进入轨道2,卫星在P点要加速.
解析:卫星在轨道1运行到P点时需要加速才能进入轨道2运行,因此卫星在两轨道的P点时速度不同,但所受力相同,加速度相同;卫星在轨道1运行时在不同位置所受万有引力大小、方向均不同,则加速度也不同;卫星在轨道2做匀速圆周运动,在不同位置速度方向不同,只有选项B正确.?拓展变式1-1? (多选) 2012年6月18日,“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接.对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气.下列说法正确的是( )
A.为实现对接,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B.如不加干预,在运行一段时间后,“天宫一号”的动能可能会增加
C.如不加干预,“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低
D.航天员在“天宫一号”中处于失重状态,说明航天员不受地球引力作用BC解析:只要是绕地球运行的天体,其运行速率必定小于第一宇宙速度,故A错误;如不加干预,由于轨道处稀薄大气的阻力,则“天宫一号”的速率减小而做向心运动,当到达新的轨道而万有引力又重新能提供向心力时,“天宫一号”在新的轨道做圆周运动,此时轨道高度降低,运行的速率增大,故B,C正确;“天宫一号”中的航天员不是不受地球引力,而是地球引力全部充当向心力,故D错误.专题二 双星问题双星具有以下三个特点:
(1)两颗行星做圆周运动所需的向心力由它们之间的万有引力提供,F1=F2,且方向相反,分别作用在m1,m2两颗行星上.
(2)两颗行星之间的距离总是恒定不变,它们的运行周期、角速度相等.
(3)圆心在两颗行星的连线上,r1+r2=L.【典例2】宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至于因万有引力的作用吸引到一起.设二者的质量分别为m1和m2,二者相距为L,求:
(1)双星的轨道半径之比;答案:(1)m2∶m1(2)双星的线速度之比.
(3)双星的转动周期.答案:(2)m2∶m1误区警示双星问题中的轨道半径 分析、求解双星问题时,不能将两星之间的距离与其轨道半径混淆,如误将轨道半径写成两星之间的距离L.?拓展变式2-1?月球与地球质量之比约为1∶80,有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统,它们都围绕地月连线上某点O做匀速圆周运动.据此观点,可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为( )
A.1∶6 400 B.1∶80
C.80∶1 D.6 400∶1C高考前线 真题体验·小试身手1.(2016·全国Ⅲ卷,14)关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是( )
A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律
B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律
C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因
D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律B解析:开普勒在大量研究前人常年观测天文数据的基础上,总结出了行星运动的规律.牛顿发现了万有引力定律,揭示了行星按这些规律运动的原因,选项A,C,D错误,B正确.2.(2017·全国Ⅲ卷,14)2017年4月,我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行.与天宫二号单独运行时相比,组合体运行的( )
A.周期变大 B.速率变大
C.动能变大 D.向心加速度变大C3.(2016·全国Ⅰ卷,17)利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯.目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍,假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为( )
A.1 h B.4 h C.8 h D.16 hB4.(2017·北京卷,17)利用引力常量G和下列某一组数据,不能计算出地球质量的是( )
A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)
B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离D5.(2016·四川卷,3)国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440 km,远地点高度约为2 060 km;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上.设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1,a2,a3的大小关系为( )
A.a2>a1>a3 B.a3>a2>a1
C.a3>a1>a2 D.a1>a2>a3D谢谢观赏！课件34张PPT。第三章 万有引力定律 (教师参考)
一、课程标准
1.内容标准
(1)通过有关事实了解万有引力定律的发现过程.知道万有引力定律.认识发现万有引力定律的重要意义,体会科学定律对人类探索未知世界的作用.
(2)会计算人造卫星的环绕速度.知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.
(3)体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用.举例说明物理学的进展对于自然科学的促进作用.
2.活动建议
(1)观看有关人造地球卫星、航天飞机、空间站的录像片.
(2)收集我国和世界航天事业发展历史和前景的资料,写出调查报告.二、高考内容及要求
1.万有引力定律及其应用.(Ⅱ)
2.环绕速度.(Ⅱ)
3.第二宇宙速度和第三宇宙速度.(Ⅰ)
三、教学建议
1.本章教材是应用牛顿运动定律对曲线运动的研究.牛顿把运动定律用于研究天体运动并结合开普勒定律建立了万有引力定律.牛顿运动定律和万有引力定律构成了牛顿力学的核心内容.
2.课时安排:
(1)天体运动1课时
(2)万有引力定律1课时
(3)万有引力定律的应用2课时
(4)人造卫星 宇宙速度2课时3.教学中注意以下两点:
(1)万有引力定律的发现过程,歌颂了前辈科学家的研究精神,也展现了科学家们富有创造而严谨的科学思维,是发展思维能力难得的好材料.建议学生在认真阅读教材的同时查找一些有关哥白尼、第谷、开普勒、牛顿等科学家的材料,重温和体会科学大师的科学思维.
(2)学习时一定要积极参与,结合生活实例让学生去体验、分析.天气预报的卫星云图、卫星定位系统自动导航的汽车、太空辐射进行的太空育种等航天活动正在改变着我们的生活和社会,科学就在我们身边.第1节 天体运动自主学习课堂探究达标测评自主学习 课前预习·感悟新知 (教师参考)
目标导航
重点:开普勒第三定律的应用
难点:开普勒行星运动定律的理解情境链接
如图所示为地球绕太阳公转的情境,请问地球绕太阳公转的轨道有什么特点?金星、木星等太阳的其他行星绕太阳公转的轨道呢?它们运动的快慢与什么有关?信息
1.地球及其他行星的公转轨道都是椭圆.
2.行星运动的快慢与到太阳的距离有关.教材梳理一、地心说和日心说
1. 地心说 : 是宇宙的中心,是静止不动的,其他天体围绕地球转动.代表人物托勒密.
2.日心说:太阳是宇宙的中心,是静止的,地球和其他行星都绕太阳运动.代表人物哥白尼.地球想一想 地心说和日心说哪一种更完美?
答案:地心说和日心说都不完善,地球和太阳都是运动的.鉴于当时人们对自然科学的认识能力,日心说比地心说更完美地解释了天体的运动.二、开普勒行星运动定律焦点面积半长轴公式: =k,k是一个与行星无关的常量r3/T2议一议 行星距太阳较近处与距太阳较远处相比,运动的速率何处较大?答案:由开普勒第二定律可知,由于在相等时间内,行星与太阳的连线扫过相等的面积,显然相距较近处相等时间经过的弧长较长,运动速率较大.1.绕太阳运动的行星的轨道都是圆.( )
2.围绕太阳运动的行星的速率是不变的.( )
3.开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动.( )
4.行星轨道的半长轴越长,行星的周期越长.( )
5.地心说的代表人物是托勒密,日心说的代表人物是哥白尼.( )思考判断答案:1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√要点一 开普勒行星运动定律的理解课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
根据开普勒第二定律,地球与太阳连线和火星与太阳连线在相等时间内扫过的面积相等,对吗?
答案:不对,第二定律是针对同一行星而言的.【要点归纳】
1.对开普勒第一定律的理解:行星的轨道都是椭圆,不同行星轨道的半长轴不同,即各行星的椭圆轨道大小不同,但所有轨道都有一个共同的焦点,太阳在此焦点上.因此开普勒第一定律又叫轨道定律.变化.
2.对开普勒第二定律的理解:(1)如图所示,如果时间间隔相等,即t2-t1=t4-t3,由开普勒第二定律,面积SA=SB,可见离太阳越近,行星在相等时间内经过的弧长越长,即行星的速率越大.因此开普勒第二定律又叫面积定律.
(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点,所以同一行星在近日点速率最大,在远日点速率最小.3.对开普勒第三定律的理解
(1)行星公转周期跟轨道半长轴之间有对应关系,椭圆轨道半长轴越长的行星,其公转周期越长;反之,其公转周期越短.
(2)该定律不仅适用于行星,也适用于其他天体.例如,绕某一行星运动的不同卫星.
(3)研究行星时,常数k与行星无关,只与太阳有关.研究其他天体时,常数k只与其中心天体有关.【典例1】 (多选)关于行星绕太阳运动,下列说法正确的是( )
A.行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中,其速度与行星和太阳之间的距离有关,距离小时速度小,距离大时速度大
B.所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动,太阳在椭圆轨道的一个焦点上
C.所有行星绕太阳运动的周期都是相等的
D.行星之所以在椭圆轨道上绕太阳运动,主要是由于太阳对行星的引力作用?思路点拨? (1)由开普勒第二定律可知行星离太阳距离小时速度大,距离大时速度小,才能在相等时间内扫过相等的面积.
(2)由开普勒第三定律可知行星离太阳距离小时公转周期也小.BD解析:由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上,B正确;由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大,距离大时速度小,A错误;由开普勒第三定律知所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,C错误;行星间的引力、行星与其他天体间的引力远小于行星与太阳间的引力,太阳的引力提供行星绕太阳运动的向心力,D正确.规律方法 开普勒第二定律的应用(教师备用)
例1-1:火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知( )
A.太阳位于木星运行轨道的中心
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积C?针对训练1-1? (多选)某行星绕太阳运动的轨道如图所示.则以下说法正确的是( )
A.太阳一定在椭圆的一个焦点上
B.该行星在a点的速度比在b,c两点的速度都大
C.该行星在c点的速度比在a,b两点的速度都大
D.行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的解析:由开普勒第一定律知,太阳一定位于椭圆的一个焦点上,A正确;由开普勒第二定律知太阳与行星的连线在相等时间内扫过的面积是相等的,因为a点与太阳的连线最短,b点与太阳的连线最长,所以行星在a点速度最大,在b点速度最小,选项B,D正确,C错误.ABD要点二 开普勒行星运动定律的应用
【问题导学】
若将行星的运动看成圆周运动,开普勒第三定律应怎样表述?【要点归纳】
开普勒行星运动定律的又一表述
由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近,因此,在中学阶段的研究中可以按圆周运动处理,这样,开普勒三定律就可以这样表述:
1.开普勒第一定律
行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心.
2.开普勒第二定律
对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变,即行星做匀速圆周运动.
3.开普勒第三定律
所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,即 =k.答案:行星轨道半径的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量.特别提示 天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律,它的运动与一般物体的运动在应用这两个规律上没有区别.【典例2】 (多选)太阳系中的第二大行星——土星的卫星众多,目前已发现数十颗.下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数.则两卫星相比较,下列判断正确的是( )A.土卫五的公转周期较小
B.土卫六的转动角速度较大
C.土卫六的向心加速度较小
D.土卫五的公转速度较大 ACD?思路点拨?规律方法 应用开普勒第三定律处理这类问题,在求解过程中要注意半长轴的概念.同时要善于利用比值来列式.(教师备用)
例2-1:我国发射“天宫一号”空间实验舱时,先将实验舱发送到一个椭圆轨道上,其近地点M距地面200 km,远地点N距地面362 km,如图所示.进入该轨道正常运行时,其周期为T1,通过M,N点时的速率分别是v1,v2.当某次通过N点时,地面指挥部发出指令,点燃实验舱上的发动机,使其在短时间内加速后进入离地面362 km的圆形轨道,开始绕地球做匀速圆周运动,周期为T2,这时实验舱的速率为v3.比较在M,N,P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小,及在两个轨道上运行的周期,下列结论正确的是( ) A解析:根据开普勒第三定律(周期定律)可知,轨道半径大的周期大,所以T1v2,v1>v3,选项B错误,A正确;由a= 可知,a1>a2,选项C错误.?针对训练2-1? 地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看做是圆形的.已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍,则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为( )
A.0.19 B.0.44 C.2.3 D.5.2B达标测评 随堂演练·检测效果1.(多选)关于天体的运动,以下说法中错误的是( )
A.天体的运动和地面上物体的运动遵循不同的规律
B.天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动
C.太阳从东边升起,从西边落下,所以太阳绕地球运动
D.太阳系中所有的行星都绕太阳运动ABC解析:天体的运动与地面上物体的运动都遵循相同的物理规律,都遵循牛顿运动定律等,选项A错误;天体的运动轨道都是椭圆,而非圆,只是有时将椭圆当作圆处理,但椭圆毕竟不是圆,选项B错误;太阳从东边升起,又从西边落下,是地球自转的结果,选项C错误.只有D正确.2.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知( )
A.火星与木星公转周期相等
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终不变
C.太阳位于木星运行椭圆轨道的某个焦点上
D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积C解析:根据开普勒第三定律, =k,k为常量,火星与木星公转的半径不等,所以火星与木星公转周期不相等,故A错误;根据开普勒第二定律:对每一个行星而言,太阳与行星的连线在相等时间内扫过的面积相等,行星在此椭圆轨道上运行的速度大小不断变化,故B错误;太阳与行星的连线在相等时间内扫过的面积相等是对同一个行星而言,故D错误;根据开普勒第一定律:所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动,太阳处于椭圆的一个焦点上,故C正确.3.(多选)把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周,由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得( )
A.火星和地球的质量之比
B.火星和太阳的质量之比
C.火星和地球到太阳的距离之比
D.火星和地球绕太阳运行速度的大小之比CD4.两颗行星的质量分别为m1和m2,它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为r1和r2.如果m1=2m2,r1=4r2,求它们的运行周期之比T1∶T2.答案:8∶1(教师参考)
课堂小结谢谢观赏！课件31张PPT。第2节 万有引力定律自主学习课堂探究达标测评自主学习 课前预习·感悟新知(教师参考)
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重点:万有引力定律的应用
难点:万有引力与重力的区别和联系 情境链接
地球绕太阳公转,太阳系的其他行星也绕着太阳公转;月球绕着地球公转,那么是什么力使天体维持这样的运动?
苹果从树上掉下为什么总是落向地面? 信息
1.天体之间存在着引力作用.
2.地球与周围物体之间也存在着引力作用 教材梳理一、万有引力定律
1.内容:任何两个物体之间都存在相互作用的引力,引力的大小与这两个物体的 的乘积成正比,与这两个物体之间的距离的 成反比.
2.表达式:F= .
3.适用范围:万有引力定律适用于质点间的相互作用,对于质量分布均匀的球体,r是两球心之间的距离.想一想根据公式F= 可知,当r→0时F→∞对吗?
答案:不对,当r→0时,两物体不能看成质点,万有引力定律不适用了. 质量平方二、引力常量
1.大小:G= .?
它是由英国物理学家 在实验室里测得的.
2.意义:用实验证明了万有引力定律正确性,使万有引力定律具有更广泛的实用价值.6.67×10-11 N·m2/kg2想一想引力常量的测定有什么意义?
答案:(1)证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性.
(2)第一次测出了引力常量,使万有引力定律能进行定量计算,显示出其实用价值.卡文迪许1.太阳对行星的引力与行星质量成正比,行星对太阳的引力与太阳质量成正比,二者大小并不相等.( )
2.地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不同性质的力.( )
3.万有引力只存在于天体之间,普通的常见的物体间不存在万有引力.( )
4.引力常量是牛顿首先测出的.( )思考判断答案:1.× 2.× 3.× 4.× 要点一 万有引力定律的理解 课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
宇宙中各种天体是有质量的,人是有质量的,地球上的其他物体也是有质量的.请思考:
(1)任意两个物体之间都存在万有引力吗?“两个物体之间的距离r”应怎样理解?
(2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗?答案:(1)任意两个物体间都存在万有引力,r是指两个质点间的距离.
(2)相等.【要点归纳】
1.万有引力定律的“四性”2.万有引力定律的适用条件
(1)严格地说,万有引力定律只适用于质点间的相互作用.
(2)两个质量分布均匀的球体间的相互作用,也可用此定律计算,其中r是两个球心间的距离.
(3)一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用,其中r为球心到质点间的距离.
(4)两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,公式也近似适用,其中r为两物体质心间的距离.特别提示 (1)求地球对其周围物体万有引力的大小,r是物体到地心的距离,而不是到地面的高度.
(2)对于两个不能看成质点的物体间的万有引力不能直接用万有引力公式求解,但万有引力定律仍然适用.【典例1】两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F.若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起,则两个大铁球之间的万有引力为( )
A.2F B.4F
C.8F D.16FD(2)两铁球球心之间的距离d=2r.规律方法 割补法处理万有引力问题
割补法:把挖去的部分补上,然后把多计算的力从总的力中减去,对于此类问题,利用万有引力定律直接求解是不对的.另外,当质点与质量分布均匀的球体间距离较小时,球体虽然不能被看做质点,但仍然可用F= 进行求解,此时的r应等于质点与球心间的距离..(教师备用)
例1-1:一探月卫星在地月转移轨道上运行,某一时刻正好处于地心和月心的连线上,卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1.已知地球与月球的质量之比约为81∶1,则该处到地心与到月心的距离之比约为 .?答案:9∶2?针对训练1-1? 下列说法中正确的是( )
A.两质点间万有引力为F,当它们之间的距离增加1倍时,它们之间的万有引力是
B.树上的苹果掉到地上,说明地球吸引苹果的力大于苹果吸引地球的力
C.由万有引力公式F= 可知,当其他条件不变而r趋近于0时,F趋于无穷大
D.物体间的万有引力总是大小相等的D要点二 重力与万有引力的关系 【问题导学】
如图所示,当人站在地球的不同位置时,比如赤道、两极或者其他位置,请思考:
(1)人站在地球的不同位置,受到的万有引力大小一样吗?
(2)人站在地球的不同位置,受到的重力大小一样吗?答案:(1)一样.(2)不一样. 【要点归纳】
1.重力为地球引力的分力
(1)在赤道处,如图(甲)所示,物体的万有引力分解为两个分力F向和m2g刚好在一条直线上,则有F引=F向+m2g,所以m2g=F引-F向= -m2Rω2.在赤道上重力最小.(2)在某一纬度处.如图(乙)所示,在纬度为φ的地表处,万有引力的一个分力充当物体随地球一起绕地轴自转所需的向心力F向=mRcos φ·ω2(方向垂直于地轴指向地轴),另一个分力就是通常所说的重力mg,其方向与支持力N反向,应竖直向下,而不是指向地心.(3)物体在两极时,其受力情况如图(丙)所示,这时物体不再做圆周运动,没有向心力,物体受到的万有引力F引和支持力N是一对平衡力,此时物体的重力mg=N=F引.特别提示 由于地球自转缓慢,物体需要的向心力很小(最大不超过重力的3.4%),所以地球表面处物体所受到的引力近似等于其重力.【典例2】地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响,在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍?(已知地球半径为R) ?思维导图?误区警示 对重力加速度的认识(教师备用)
例2-1:假设火星和地球都是球体,火星的质量为M火星,地球的质量为M地球,两者质量之比为p;火星的半径为R火,地球的半径为R地,两者半径之比为q,它们表面处的重力加速度之比为( )C?针对训练2-1? (多选)假如地球自转速度增大,下列说法中正确的是( )
A.放在赤道地面上物体的万有引力不变
B.放在两极地面上物体的重力不变
C.放在赤道地面上物体的重力减小
D.放在两极地面上物体的重力增大解析:地球自转角速度增大,物体受到的万有引力不变,选项A正确;在两极,物体受到的万有引力等于其重力,则其重力不变,选项B正确,D错误;而对放在赤道地面上的物体,F万=G重+mω2R,由于ω增大,则G重减小,选项C正确.ABC达标测评 随堂演练·检测效果1.下面关于万有引力的说法中,正确的是( )
A.万有引力是普遍存在于宇宙中所有具有质量的物体之间的相互作用
B.重力和万有引力是两种不同性质的力
C.当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时,则这两个物体间的万有引力将增大
D.当两物体间距离为0时,万有引力将无穷大A解析:重力是由于地球吸引而使物体受到的力,选项B错误.两物体间万有引力大小只与两物体质量的乘积及两物体间距离有关,与存不存在另一物体无关,选项C错误.若物体间距为零时,公式不适用,选项D错误.2.某物体在地球表面受到地球的万有引力为F.若此物体受到的引力减小为 ,则其距离地面的高度应为(R为地球半径)( )
A.R B.2R C.4R D.8RA3.一名宇航员来到某一星球上,如果该星球的质量为地球的一半,它的直径也为地球的一半,那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上的重力的( )
A.4倍 B.0.5 C.0.25 D.2倍D解析:可认为在该星球表面上万有引力约等于重力,即G0=G ,m相同,星球的M,r均为地球的一半,重力G0为地球上重力的2倍,D正确.4.最近几十年,人们对探测火星十分感兴趣,先后曾发射过许多探测器,称为“火星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火星.2004年,又有“勇气”号和“机遇”号探测器登上火星,已知地球质量约是火星质量的9.3倍,地球直径约是火星直径的1.9倍,探测器在地球表面和火星表面所受引力的比值是多少?答案:2.6∶1(教师参考)
课堂小结谢谢观赏！课件31张PPT。第3节 万有引力定律的应用自主学习课堂探究达标测评自主学习 课前预习·感悟新知 (教师参考)
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重点:计算天体的质量
难点:应用万有引力定律求解天体问题 情境链接
如图所示,为太阳及其八大行星,你知道海王星、冥王星是怎样被发现的吗?太阳非常巨大,怎样得到太阳的质量大小? 信息
应用万有引力定律可以:
1.发现未知天体.
2.预测天体的运动轨道.
3.估算天体的质量.教材梳理一、预言彗星回归和未知星体
1.哈雷彗星的回归:哈雷根据牛顿的引力理论,对1682年出现的大彗星(后来命名为 )的轨道运动进行了计算,预言了它再次出现的日期.
2.海王星的发现:经过仔细的观测发现: 的运动轨道与由万有引力定律计算出来的轨道之间存在明显的偏差,并由此预言存在另一行星,这就是后来发现的海王星.
二、计算天体质量
1.计算地球质量:地球表面处的物体受到的重力近似等于地球对物体的万有引力.mg= ,若已知G,g,R可求出地球的质量M= .哈雷彗星天王星2.计算太阳的质量:行星绕太阳运动,近似看做匀速圆周运动,行星的向心力由万有引力提供.设太阳的质量为mS,行星质量为m,它们之间的距离为r,行星公转周期为T,角速度为ω,有
G =mr =mr .
可得mS= .ω2议一议 引力常量的测定有什么意义?1.牛顿被称作第一个称出地球质量的人.( )
2.根据地球绕太阳做圆周运动的轨道半径和周期,可求出地球的质量.( )
3.行星绕太阳运动的向心力是由行星受到太阳的万有引力提供的.( )
4.“笔尖上发现的行星”是冥王星.( )
5.海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的.( )
6.哈雷彗星的“按时回归”证明了万有引力定律的正确性.( )思考判断答案:1.× 2.× 3.√ 4.× 5.× 6.√ 要点一 计算天体质量课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
1.如果知道自己的重力,你能求出地球的质量吗?如果不能,还需要知道哪些物理量?答案:不能.根据mg= 求M,还需知道地球的半径R. 2.根据月球围绕地球做匀速圆周运动,能否求出地球的质量?怎样才能求出地球的质量?答案:能.需测出月球绕地球运转的轨道半径和运行周期.【要点归纳】
1.根据天体表面的重力加速度和天体半径求天体质量,因为mg= ,所以M= .(1)请判断上面的结果是否正确,并说明理由.如不正确,请给出正确解法和结果.
(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果.?思路点拨? (1)同步卫星到地球球心的距离r=R+h.
(2)同步卫星做匀速圆周运动的轨道半径r=R+h.
(3)同步卫星做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力提供.答案:见解析(教师备用)
例1-1:借助于物理学,人们可以了解到无法用仪器直接测定的物理量,使人类对自然界的认识更完善.现已知太阳光经过时间t到达地球,光在真空中的传播速度为c,地球绕太阳的轨道可以近似认为是圆,地球的半径为R,地球赤道表面的重力加速度为g,地球绕太阳运转的周期为T.试由以上数据及你所知道的物理知识推算太阳的质量M与地球的质量m之比 为多大(地球到太阳的间距远大于它们的大小).?针对训练1-1? 1969年7月21日,美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印(如图),迈出了人类征服宇宙的一大步.在月球上,如果阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧测力计测出质量为m的仪器的重力为F;而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱,在月球表面附近飞行一周,记下时间为T,试回答:只利用这些数据(引力常量G已知),能否估算出月球的质量?若能,请写出表达式.不能,请说明理由.要点二 估算天体密度 【问题导学】
通常把星球看做质量分布均匀的球体,如何表示其密度?【要点归纳】特别提示 要注意R,r的区分.R指中心天体的半径,r指行星或卫星的轨道半径.若绕天体表面运行,则有R=r.【典例2】(多选)1798年英国物理学家卡文迪许测出引力常量G,因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人.若已知引力常量G,地球表面处的重力加速度g,地球半径R,地球上一个昼夜的时间T1(地球自转周期),一年的时间T2(地球公转的周期),地球中心到月球中心的距离L1,地球中心到太阳中心的距离L2.可估算出( )AB?思路点拨? (1)天体对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力.
(2)忽略地球自转,物体在地球表面的重力与万有引力的关系为mg= .误区警示 轨道半径和天体半径的区别(教师备用)
例2-1:某星球自转的周期为T,在它的两极处用弹簧测力计称得某物体的重力为W,在赤道上称得该物体的重力为W′,求该星球的平均密度ρ.答案:?针对训练2-1?假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星,若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的运行周期为T1,已知引力常量为G,则该天体的密度为 .若这颗卫星距该天体表面的高度为h,测得在该处做圆周运动的周期为T2,则该天体的密度又可表示为 .?达标测评 随堂演练·检测效果1.有一星球的密度与地球密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球质量是地球质量的( )
A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.64倍D2.天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动,并测出了行星的轨道半径和运动周期,若知道比例系数G,由此可推算出( )
A.行星的质量 B.行星的半径
C.恒星的质量 D.恒星的半径C3.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行,要测定该行星的密度,只需要( )
A.测定飞船的运行周期
B.测定飞船的环绕半径
C.测定行星的体积
D.测定飞船的运行速度A4.设“嫦娥二号”卫星距月球表面的高度为h,做匀速圆周运动的周期为T.已知月球半径为R,引力常量为G.求:
(1)月球的质量M;
(2)月球表面的重力加速度g;(3)月球的密度ρ.(教师参考)
课堂小结谢谢观赏！课件42张PPT。第4节 人造卫星 宇宙速度自主学习课堂探究达标测评自主学习 课前预习·感悟新知 (教师参考)
目标导航
重点:人造卫星线速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系,第一宇宙速度的分析、计算
难点:人造卫星的变轨问题分析 情境链接
如图所示,人造卫星能够绕地球转动而不落回地面,不同的卫星轨道不同,卫星的轨道有什么特点?受力有什么特点?运行的速度、周期大小如何?信息
1.卫星的轨道都可以看成圆轨道.
2.万有引力提供卫星的向心力.
3.轨道越高,速度越小,周期越长.教材梳理一、卫星
1.卫星种类:天然卫星和人造卫星.
2.人造卫星:人工的在太空中绕行星运动的物体.
3.卫星用途:用于 、导航、收集 和其他许多领域内的科学研究.通信气象数据二、宇宙速度7.911.216.7地球地球太阳议一议 对第一宇宙速度的推导过程中,作了哪些近似处理?
答案:忽略空气阻力,近似认为近地卫星绕地球的转动为匀速圆周运动,且转动半径等于地球半径.1.绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s.( )
2.在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s.( )
3.如果在地面发射卫星的速度大于11.2 km/s,卫星会永远离开地球.( )
4.要发射一颗人造月球卫星,在地面的发射速度应大于16.7 km/s.( )
5.可以使卫星在北纬40°上空绕地轴做匀速圆周运动.( )
6.月球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力提供的.( )思考判断答案:1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.× 6.√要点一 人造卫星运动中的分析与计算 课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
如图所示,在地球的周围,有许多卫星在不同轨道上绕地球运转,请问:
(1)这些卫星的轨道有什么共同特点?
(2)这些卫星的线速度、角速度、周期跟什么有关?答案:(1)人造卫星的轨道平面一定过地心.
(2)都与轨道半径r有关.【要点归纳】1.卫星的v,ω,T,a随轨道半径r的变化规律?当r增大时 利用上述结论,可定性分析也可定量计算.特别提示 (1)在处理卫星的v,ω,T与半径r的关系问题时,常用“gR2=GM”来替换出地球的质量M,会使问题解决起来更方便.
(2)由于卫星在轨道上运动时,它受到的万有引力全部提供向心力,产生向心加速度,因此卫星及卫星上任何物体都处于完全失重状态.
(3)对于同一星球的不同卫星,轨道半径r的变化引起a,v,T,ω的变化;对于不同星球的不同卫星,星球质量和轨道半径两个因素影响了卫星的a,v,T,ω.2.两种加速度的比较【典例1】如图所示为在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星A,B,C,下列说法正确的是( )
A.根据v= ,可知三颗卫星的线速度vAB.根据万有引力定律,可知三颗卫星受到的万有引力FA>FB>FC
C.三颗卫星的向心加速度aA>aB>aC
D.三颗卫星运行的角速度ωA<ωB<ωCC?思路点拨? (1)公式v= 中R是地球的半径,卫星的轨道半径是卫星到地心的距离.
(2)分析卫星运动中各物理量之间的关系的基本思路是利用卫星的向心力由万有引力提供列式分析.
(3)卫星运动时向心加速度a= = ,所以向心加速度a由中心天体的质量M和卫星到中心天体的距离r决定.规律方法 解决天体运行问题的两种思路 (教师备用)BC ?针对训练1-1? (多选)不可回收的航天器在使用后,将成为太空垃圾.如图所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图,对此如下说法中正确的是( )
A.离地越低的太空垃圾运行周期越小
B.离地越高的太空垃圾运行角速度越小
C.由公式v= 得,离地越高的太空垃圾运行速率越大
D.太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞AB要点二 宇宙速度 【问题导学】
发射卫星,要有足够大的速度才行,请问:
(1)不同星球的第一宇宙速度是否相同?第一宇宙速度的决定因素是什么?
(2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小?(2)越大.【要点归纳】1.第一宇宙速度特别提示2.第二宇宙速度
人造地球卫星的发射速度越大,卫星最终运行时离地球就越远.当卫星的发射速度达到或超过11.2 km/s时,卫星将脱离地球的束缚,成为太阳系中的“人造行星”,11.2 km/s称为人造卫星的第二宇宙速度,也称为脱离速度.
3.第三宇宙速度
当卫星的发射速度达到或超过16.7 km/s时,卫星将挣脱太阳的束缚,飞到太阳系以外的空间,因此,第三宇宙速度也称逃逸速度.【典例2】 宇航员站在某星球表面,从高h处以初速度v0水平抛出一个小球,小球落到星球表面时,与抛出点的水平距离是x,已知该星球的半径为R,引力常量为G,求:
(1)该星球的质量M;
(2)该星球的第一宇宙速度.?思维导图?关于第一宇宙速度的推导 规律方法(教师备用)
例2-1:“玉兔号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想.机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落实验,测得物体从静止自由下落h高度的时间为t,已知月球半径为R,自转周期为T,引力常量为G.则( )D?针对训练2-1?关于宇宙速度,下列说法正确的是( )
A.第一宇宙速度是能使人造地球卫星的最小发射速度
B.第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
C.第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度
D.第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度解析:第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度,也是地球卫星绕地球飞行的最大速度,A对,B错;第二宇宙速度是在地面上发射物体,使之成为绕太阳运动或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度,C错;第三宇宙速度是在地面上发射物体,使之飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度,D错.A要点二 地球同步卫星 【问题导学】
地球同步卫星的轨道有何特点?答案:轨道在赤道上空,轨道平面与赤道平面重合.【要点归纳】1.概念
相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星,又叫通信卫星.
2.特点
(1)同步卫星的运行方向与地球自转方向一致.
(2)同步卫星的运转周期(角速度)与地球自转周期(角速度)相同,T=24 h.
(3)同步卫星的轨道平面在赤道平面上,即所有的同步卫星都在赤道的正上方.
(4)同步卫星高度固定不变(h=3.6×104 km).【典例3】 (多选)已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G.有关同步卫星,下列表述正确的是( )
A.卫星的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B.卫星运行的向心加速度小于地球赤道上物体的加速度AD(2)同步卫星的角速度ω、周期Τ与地球自转的角速度ω、周期T相同.近地卫星、同步卫星与赤道上的物体的比较 规律方法放在赤道上的物体与近地卫星有着显著的区别.首先两者的受力不同,前者受到的万有引力只有一小部分充当向心力,绝大多数作为重力使得物体紧压地面;而后者受到的万有引力全部充当向心力,它们的运动周期和速度也不同,并且有很大的差异.赤道上的物体相对地球保持静止,而近地卫星相对于地球而言处于高速旋转状态.同步卫星和近地卫星都只受万有引力,全部提供向心力,研究方法相同.例3-1:(多选)已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,距地球表面距离为h,引力常量为G.有关同步卫星,下列表述正确的是( )
A.卫星距地面的高度为
B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C.卫星运行时受到的向心力大小为G
D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度BD?针对训练3-? (多选)目前我国已发射北斗导航地球同步卫星十六颗,大大提高了导航服务质量,这些卫星( )
A.环绕地球运行时可以不在同一条轨道上
B.运行角速度相同
C.运行线速度大小相等
D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等BC达标测评 随堂演练·检测效果1.关于地球的第一宇宙速度,下列表述正确的是( )
A.第一宇宙速度又叫环绕速度
B.第一宇宙速度又叫脱离速度
C.第一宇宙速度跟地球的质量无关
D.第一宇宙速度跟地球的半径无关A2.关于地球同步卫星的说法正确的是( )
A.所有地球同步卫星一定在赤道上空
B.不同的地球同步卫星,离地高度不同
C.不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等
D.所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等 A3.假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,那么( )
A.地球公转的周期大于火星公转的周期
B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度D4.月球的质量约为地球质量的 ,半径约为地球半径的 ,地球上第一宇宙速度约为7.9 km/s,则月球上第一宇宙速度约为多少?答案:1.76 km/s(教师参考)
课堂小结谢谢观赏！
