课件23张PPT。习题课三 动能定理的应用课堂探究达标测评课堂探究 核心导学·要点探究一、应用动能定理求变力的功
1.若所求的变力的功不一定为总功,故所求的变力的功不一定等于ΔEk.
2.合外力对物体所做的功对应物体动能的变化,而不是对应物体的动能.
3.若有多个力做功时,必须明确各力做功的正负,待求的变力的功若为负功,可以设克服该力做功为W,则表达式中应用-W;也可以设变力的功为W,则字母W本身含有负号.【典例1】如图(甲)所示,一质量为m=1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点,从t=0时刻开始,物块受到按如图(乙)所示规律变化的水平力F作用并向右运动,第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0,第5 s末物块刚好回到A点,已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ=0.2(g取 10 m/s2),求:(1)A与B间的距离; ?思路点拨? (1)在0～3 s内水平力F是变力,由动能定理可求变力的功.答案:(1)4 m (2)水平力F在5 s内对物块所做的功.?思路点拨?(2)在3～5 s内水平力F是恒力,由牛顿第二定律和运动学公式可求得A与B间的距离答案:(2)24 J 解析:(2)物块在前3 s内动能改变量为零,由动能定理得
W1-Wf=0,
即W1-μmg·xAB=0,得出前3 s内水平力F做的功为
W1=8 J
根据功的定义式W=Fx得,水平力F在第3～5 s时间内所做的功为
W2=F·xAB=16 J
则水平力F在5 s内对物块所做的功为
W=W1+W2=24 J.规律方法 变力做功无法应用公式W=Fxcos α直接计算,可应用动能定理间接求解.(教师备用)
例1-1:(多选)如图所示,木板长为l,木板的B端静放有质量为m的小物体P,物体与木板间的动摩擦因数为μ,开始时木板水平,若缓慢转过一个小角度α的过程中,物体保持与木板相对静止,则这个过程中( )
A.摩擦力对P做功为μmgcos α·l(1-cos α)
B.摩擦力对P做功为mgsin α·l(1-cos α)
C.支持力对P做功为mglsin α
D.木板对P做功为mglsin α 解析:对物体运用动能定理,W合=WG+WFN+W摩=ΔEk=0,所以WFN+W摩=-WG=mglsin α,因摩擦力的方向(平行于木板)和物体速度方向(垂直于木板)始终垂直,对物体不做功,故木板对物体做的功就等于支持力对物体做的功,即WFN=mglsin α,故C,D正确.CD例1-2:如图所示,由细管道组成的竖直轨道,其圆形部分半径分别是R和 ,质量为m的直径略小于管径的小球通过这段轨道时,在A点时刚好对管壁无压力,在B点时对管外侧壁压力为 (A,B均为圆形轨道的最高点).求小球由A点运动到B点的过程中摩擦力对小球做的功.答案:- mgR 二、应用动能定理解决往复运动问题
1.优先考虑应用动能定理的典型情况
(1)涉及位移而不涉及加速度、时间的问题.
(2)有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题.
(3)变力做功的问题.
(4)含有F,s,m,v,W,Ek等物理量的力学问题.
2.解题步骤
(1)选取研究对象,明确它的运动过程.
(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况:
(3)明确物体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2.
(4)列出动能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其他必要的解题方程,进行求解.【典例2】 如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道固定在水平面上.一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB,沿着轨道运动,由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点.已知水平轨道AB长为L,求(注意:图中v0是未知的):(1)小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ;?思路点拨? (1)小物块从轨道A端冲上水平轨道,最后停在水平轨道AB的中点的整个过程中,重力不做功,摩擦力做负功.(2)若圆弧轨道的半径R= ,增大小物块的初动能,使得小物块冲出D点后可以再上升的高度是0.5R,试求:
①小物块的初动能E′;
②若小物块最后停在水平轨道上,小物块将停在何处?(用离B点的距离表示) ?思路点拨?(2)小物块从A端运动到D点正上方0.5R的整个过程中,重力做功与高度差有关,摩擦力做负功.规律总结 (1)应用动能定理解决多过程问题时,要根据题目所求解的问题选取合适的过程,可以分过程,也可以整过程一起研究.值得注意的是虽然我们列式时忽略了中间复杂过程,但不能忽略对每个过程的分析.
(2)在运动过程中,物体受到的某个力可能是变化的或分阶段存在的,应用动能定理列式时要注意这种力做功的表达方式.(教师备用)
例2-1:从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k(k<1)倍,而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反弹.求:
(1)小球第一次与地面碰撞后,能够反弹起的最大高度是多少.
(2)小球从释放开始,直至停止弹跳为止,所通过的总路程是多少.例2-2:质量为m的物体以速度3v0竖直向上抛出,物体落回原处时速度大小为,求:
(1)物体运动中所受的平均空气阻力大小;答案:(1) m (2)小球从释放开始,直至停止弹跳为止,所通过的总路程是多少.答案:(2) 达标测评 随堂演练·检测效果1.一质量为1 kg的滑块以6 m/s的初速度在光滑的水平面上向左滑行.从某一时刻起在滑块上施加一个向右的水平力,经过一段时间后,滑块的速度方向变成向右,大小仍为6 m/s.在这段时间里水平力对滑块所做的功是( )
A.0 B.9 J C.18 J D.无法确定 A2.(多选)如图所示,一个质量是25 kg的小孩从高为2 m的滑梯顶端由静止滑下,滑到底端时的速度为2 m/s(g取10 m/s2).关于力对小孩做的功,以下说法正确的是( )
A.重力做的功为500 J
B.合外力做功为50 J
C.克服阻力做功为50 J
D.支持力做功为450 JAB3.如图所示,用同种材料制成的一个轨道ABC,AB段为四分之一圆弧,半径为R,水平放置的BC段长为R.一个物块质量为m,与轨道的动摩擦因数为μ,它由轨道顶端A从静止开始下滑,恰好运动到C端停止,物块在AB段克服摩擦力做功为( )
A.μmgR B.(1-μ)mgR
C. D.mgR B解析:物块从A点运动到C点的过程中,重力对物块做功WG=mgR,BC段的阻力对物块做功WBC=-μmgR,若AB段的摩擦力对物块做功为WAB.物块从A到C的过程中,根据动能定理有mgR+WAB-μmgR=0,可得WAB=-(1-μ)mgR,即物块在AB段克服摩擦力做功为(1-μ)mgR,B正确.4.一铅球质量m=4 kg,从离沙坑面1.8 m高处自由落下,铅球进入沙坑后下陷0.1 m静止,g=10 m/s2,求沙对铅球的平均作用力大小.解析:铅球进入沙坑后不仅受阻力,还要受重力.从开始下落到最终静止,铅球受重力和沙的阻力的作用,重力一直做正功,沙的阻力做负功;W总=
mg(H+h)+(-F阻h)
铅球动能的变化ΔEk=Ek2-Ek1=0.
由动能定理得ΔEk=mg(H+h)+(-F阻h)=0
代入数据解得F阻=760 N.
即沙对铅球的平均作用力为760 N.
答案:760 N谢谢观赏！课件16张PPT。实验一 探究合外力做功和动能变化的关系实验基础实验探究典例研习实验基础 解读实验·萃取精华一、数据处理
1.合外力对小车所做的功W=Fx
(1)合外力:在砝码和盘的总质量远小于小车质量的情况下,小车所受合外力大小近似等于砝码和盘的总重力大小,即F=mg.
(2)位移:用刻度尺量出纸带上起始点到各计数点的距离即为小车所发生的位移大小x,如图所示.实验探究 探寻结论·提升精度2.小车动能的变化
ΔEk= Mv2
(1)小车质量:用天平称出小车质量M.
(2)小车运动的瞬时速度:用“匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度”计算小车运动的瞬时速度.如上述纸带中打点计时器打“D”时小车的瞬时速度为vD= .
通过上述计算,判断小车运动到打下各计数点的过程中合外力对它所做的功W与其动能的增加ΔEk是否相等.二、误差分析三、注意事项
1.实验中要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量,前者的总质量最好不要超过后者的 .只有这样,砝码和砝码盘的总重力才能视为小车受到的拉力.
2.平衡摩擦力时不要加砝码,但应连着纸带(纸带穿过打点计时器)且接通电源,用手给小车一个初速度,如果在纸带上打出的点的间隔基本上均匀,就表明小车受到的阻力跟小车的重力沿斜面方向的分力平衡.
3.小车所受的阻力f应包括车受的摩擦力和打点计时器对车后所拖纸带的摩擦力.
4.小车应靠近打点计时器,并且要先接通电源后放手.在小车停止运动前应按住小车.类型一 实验操作、数据处理及误差分析 典例研习 通法悟道·拓展思路【典例1】 某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上,将细绳一端拴在小车上,另一端绕过定滑轮,挂上适当的钩码,使小车在钩码的牵引下运动,以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系.此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等.组装的实验装置如图(甲)所示..(1)若要完成该实验,必需的实验器材还有 .?
(2)实验开始时,他先调节木板上定滑轮的高度,使牵引小车的细绳与木板平行.他这样做的目的是下列的哪个 (填字母代号).?
A.避免小车在运动过程中发生抖动
B.可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C.可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D.可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力解析:(1)本实验需要知道小车的动能,因此还需要用天平测出小车的质量,用刻度尺测量纸带上点迹之间的长度,求出小车的瞬时速度.
(2)牵引小车的细绳与木板平行的目的是在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力,选项D正确.
答案:(1)刻度尺、天平(包括砝码) (2)D(3)图(乙)是实验中获得的一条纸带的一部分,选取O,A,B,C计数点,已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz,则打B点时小车的瞬时速度大小为
m/s(保留三位有效数字).?答案:(3) 0.653 (4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功,经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些.这一情况可能是下列哪些原因造成的
(填字母代号).?
A.在接通电源的同时释放了小车
B.小车释放时离打点计时器太近
C.阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D.钩码做匀加速运动,钩码重力大于细绳拉力解析:(4)当小车在运动过程中存在阻力时,拉力做正功和阻力做负功之和等于小车动能增量,故拉力做功总是要比小车动能增量大一些;当钩码加速运动时,钩码重力大于细绳拉力,此同学将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功,则拉力做功要比小车动能增量大,故只有C,D正确.
答案:(4)CD类型二 探究思路的迁移 【典例2】 某实验小组利用拉力传感器和速度传感器“探究功与动能变化的关系”.如图所示,他们将拉力传感器固定在小车上,用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连,用拉力传感器记录小车受到拉力的大小.在水平桌面上相距50.0 cm的A,B两点各安装一个速度传感器,记录小车通过A,B点时的速度大小,小车中可以放置砝码.(1)实验主要步骤如下:
①测量 和拉力传感器的总质量M1;把细线的一端固定在拉力传感器上,另一端通过定滑轮与钩码相连;正确连接所需电路.?
②将小车停在C点, ,小车在细线拉动下运动,记录细线拉力及小车通过A,B点时的速度.?
③在小车中增加砝码或 ,重复②的操作. 解析:(1)①在实验过程中拉力对小车和拉力传感器做功使小车和拉力传感器的动能增加,所以需要测量小车和拉力传感器的总质量;③通过控制变量法只改变小车的质量或只改变拉力大小得出不同的数据;
答案:(1)①小车 ②释放小车 ③改变钩码数量 数据记录表解析:(2)通过拉力传感器的示数和A,B间距用W=FL可计算拉力做的功;
答案:(2)0.600 J 0.610 J 解析:(3)利用图像法处理数据,可知W与ΔE成正比,作图可用描点法,图线如图所示.
答案:(3)见解析图(3)根据表格,请在图中的方格纸上作出ΔE-W图线.谢谢观赏！课件25张PPT。实验二 验证机械能守恒定律实验基础实验探究典例研习实验基础 解读实验·萃取精华一、数据处理
1.公式法实验探究 探寻结论·提升精度2.作图法二、误差分析三、注意事项
1.减小各种阻力的措施有:
(1)安装时使打点计时器的限位孔与纸带处于同一竖直平面内.
(2)应选用质量和密度较大的重物.
2.使用打点计时器时,应先接通电源,再松开纸带.
3.由于不需要计算动能和重力势能的具体数值,因而不需要测量重物的质量.
4.不能用v=gt或v= 计算速度.类型一 实验操作及误差分析 典例研习 通法悟道·拓展思路【典例1】 (2016·北京卷,21)利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验.(1)为验证机械能是否守恒,需要比较重物下落过程中任意两点间的( )
A.动能变化量与势能变化量
B.速度变化量和势能变化量
C.速度变化量和高度变化量解析:(1)重物下落过程中,重力势能减少,动能增加,验证机械能守恒时应比较重物下落过程中任意两点间动能变化量与势能变化量大小是否相等,选项A正确.
答案:(1)A (2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外,在下列器材中,还必须使用的两种器材是( )
A.交流电源 B.刻度尺 C.天平(含砝码)答案:(2)AB 解析:(2)电磁打点计时器需要交流电源,测量纸带上点间的距离需要刻度尺,实验中无需知道重物的质量,故选A,B.(3)实验中,先接通电源,再释放重物,得到如图2所示的一条纸带.在纸带上选取三个连续打出的点A,B,C,测得它们到起始点O的距离分别为hA,hB,hC.
已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能变化量ΔEp= ,动能变化量ΔEk= .?(4)大多数学生的实验结果显示,重力势能的减少量大于动能的增加量,原因是( )
A.利用公式v=gt计算重物速度
B.利用公式v= 计算重物速度
C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D.没有采用多次实验取平均值的方法解析:(4)实验中由于重物下落不可避免受到阻力作用,因此减少的重力势能大于重物获得的动能,选项C正确.
答案:(4)C(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒,在纸带上选取多个计数点,测量它们到起始点O的距离h,计算对应计数点的重物速度v,描绘v2-h图像,并做如下判断:若图像是一条过原点的直线,则重物下落过程中机械能守恒,请你分析论证该同学的判断依据是否正确.答案:(5)见解析思维总结 验证机械能守恒定律的实验中,没必要称量重物的质量;打点计时器就是计时仪器,不需要秒表.类型二 实验数据的处理 【典例2】 “验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法.(取g=10 m/s2)
(1)用公式 mv2=mgh时,对纸带上起点的要求是初速度为 ,为达到此目的,所选择的纸带第一、二两点间距应接近 .?解析:(1)要求初速度为0,所选纸带第一、第二两点间距接近2 mm.
答案:(1)0 2 mm(2)若实验中所用重锤质量m=1 kg,打点纸带如图(甲)所示,打点时间间隔为0.02 s,则记录B点时,重锤速度vB= ,重锤的动能 = ,从开始下落起至B点,重锤的重力势能减少量是 ,因此可得出的结论是 .?答案:(2)0.59 m/s 0.174 J 0.176 J 在实验误差允许的范围内,重锤动能的增加量等于势能的减少量 答案:(3)C 规律方法 实验误差分析 在“验证机械能守恒定律”的实验中,误差的一部分来自于空气阻力及纸带和打点计时器限位孔之间的摩擦,故重力势能的减少应等于动能增加量和克服阻力做功之和,所以此题在计算结果上肯定是重力势能减少得多,动能增加得少.类型三 实验改进与创新 【典例3】 利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置示意图如图所示.(1)实验步骤:
①将气垫导轨放在水平桌面上,桌面高度不低于1 m,将导轨调至水平.
②用游标卡尺测出挡光条的宽度l=9.30 mm
③由导轨标尺读出两光电门中心间的距离s= cm.?
④将滑块移至光电门1左侧某处,待砝码静止时,释放滑块,要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.
⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2.
⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M,再称出托盘和砝码的总质量m.解析:(1)距离s=80.30 cm-20.30 cm=60.00 cm.
答案:(1)60.00(在59.96～60.04之间的,也正确)(2)用表示直接测量量的字母写出下列物理量的表达式.
①滑块通过光电门1和光电门2时,瞬时速度分别为v1= 和v2= .?②当滑块通过光电门1和光电门2时,系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1= 和Ek2= .?③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中,系统重力势能的减少量ΔEp=
(重力加速度为g).?
(3)如果ΔEp= ,则可认为验证了机械能守恒定律.?解析:③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中,系统重力势能的减少量ΔEp=mgs.
(3)如果在误差允许的范围内ΔEp=Ek2-Ek1,则可认为验证了机械能守恒定律.
答案:③mgs (3)Ek2-Ek1谢谢观赏！课件34张PPT。本章总结专题整合网络建构高考前线网络建构 单元回眸·构建体系专题整合 归类解析·提炼方法专题一 摩擦力做功问题1.静摩擦力做功的特点与能量转化
(1)静摩擦力可以不做功.如用手推桌子,推而不动,地面对桌子的静摩擦力不做功.
(2)静摩擦力可以做正功.如皮带传输机往高处运送货物时,皮带对货物的静摩擦力对货物做正功.
(3)静摩擦力可以做负功.如(2)中货物对皮带的静摩擦力对皮带做负功.
(4)在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的互相转移(静摩擦力起着传递机械能的作用),而没有机械能转化为其他形式的能.
(5)一对静摩擦力做功的代数和总是为零.2.滑动摩擦力做功的特点与能量转化
(1)滑动摩擦力可以不做功,如物体在水平桌面上运动时,滑动摩擦力对桌面不做功.
(2)滑动摩擦力可以做正功.如货车车厢内放一木箱,货车突然加速,木箱相对货车向后滑动,则货车对木箱的滑动摩擦力做正功.
(3)滑动摩擦力可以做负功.如(2)中木箱对货车的滑动摩擦力做负功.
(4)相互摩擦的系统内,一对滑动摩擦力所做功的代数和总是负值,其绝对值等于滑动摩擦力与相对滑行路程的乘积,等于系统损失的机械能,即由于摩擦产生的内能ΔE损=f·x相对=Q..【典例1】如图所示,水平的传送带以速度v顺时针运转,两传动轮M,N之间的距离为l=10 m,若在M轮的正上方,将一质量为m=3 kg的物体轻放在传送带上,已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3,在以下两种情况下物体由M处传送到N处的过程中,传送带对物体的摩擦力做了多少功?(g取10 m/s2)
(1)传送带速度v=6 m/s;
(2)传送带速度v=9 m/s. ?思路点拨? (1)物体轻放在传送带上,物体的初速度为零,开始做匀加速直线运动.
(2)传送带速度较小时,物体先做匀加速直线运动,速度增加到传送带速度大小之后物体随传送带一起匀速运动,直至到达传送带的另一端.
(3)传送带速度较大时,物体一直做匀加速直线运动,到达传送带的另一端时,物体的速度小于传送带的速度.答案:(1)54 J (2)90 J规律方法传送带类问题分析(1)类型分析
传送带类分水平、倾斜两种;按转向分顺时针转、逆时针转两种.
(2)注意三方面的分析
①受力分析
根据v物,v带的大小和方向关系判断物体所受摩擦力的大小和方向,注意摩擦力的大小和方向在v物=v带时易发生突变.
②运动分析
根据v物,v带的大小和方向关系及物体所受摩擦力情况判断物体的运动规律.
③功能关系分析
对系统:W带=ΔEk+ΔEp+Q
Q=f·x相对
对物体:Wf+WG=ΔEk?拓展变式1-1? 质量为M的长木板放在光滑的水平面上(如图所示),一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点,在木板上前进了L,而木板前进了s,若滑块与木板间的动摩擦因数为μ,求:
(1)摩擦力对滑块所做的功; 解析:(1)滑块受力情况如图(甲)所示,摩擦力对滑块所做的功为Wm=f(s+L)cos 180°=-μmg(s+L).
答案:(1)-μmg(s+L)(2)摩擦力对木板所做的功;
(3)这一对摩擦力做功的代数和为多大?解析:(2)木板受力情况如图(乙)所示,摩擦力对木板所做的功大小为WM=f′s=μmgs.
(3)W=Wm+WM=-μmgL.
答案:(2)μmgs (3)-μmgL 专题二 多过程中动能定理的应用1.若物体的运动过程包含几个运动性质不同的若干阶段,可以选择分段法或全程法应用动能定理,在题目不涉及中间量时,选择全程法应用动能定理更简单、方便.
2.应用全程法求功时,有些力不是全过程都作用的,必须根据不同的情况分别对待.【典例2】质量为m的物体静止在水平桌面上,它与桌面之间的动摩擦因数为μ,物体在水平力F作用下开始运动,发生位移x1时撤去力F,问物体还能运动多远? ?思路点拨? (1)研究对象质量为m的物体.
(2)研究过程:从静止开始,先加速,后减速至零.
(3)受力分析、运动过程草图如图所示,其中物体受重力(mg)、水平外力(F)、弹力(N)、滑动摩擦力(f),加速位移为x1,减速位移为x2.规律方法多过程问题分析方法 关键是根据物体运动过程中的受力情况准确分析出物体所经历的各个阶段的运动状态,根据每个运动状态的受力特点及做功特点利用动能定理就可以解决问题.要特别注意重力做功与实际路径无关,只与始末位置高度差有关;滑动摩擦力做功与路程有关.(教师备用)
例2-1:如图所示,AB与CD为两个对称斜面,其上部足够长,下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为120°,半径R为2.0 m.一个物体在离弧底E高度为h=3.0 m处,以初速度4.0 m/s沿斜面运动.若物体与两斜面的动摩擦因数均为0.02,则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多长路程?(g取10 m/s2)解析:由于圆弧面是光滑的,由能量守恒定律知,物体最终在B,C之间摆动,且在B,C两点时速度为零.设物体在斜面上运动的总路程为s,物体在斜面上所受摩擦力为f=μmgcos 60°,
由动能定理知
mg[h-R(1-cos 60°)]-μmgscos 60°=- m
解得物体在斜面上通过的总路程为
s=280 m.
答案:280 m?拓展变式2-1? 如图所示,ABCD是一个盆式容器,盆的内侧与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧.BC水平,其距离为d=0.50 m,盆边缘的高度为h=0.30 m,在A处放一个质量为m的小物块并让其自由下滑,已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数μ=0.10,小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停的地点到B的距离为( )
A.0.50 m B.0.25 m C.0.10 m D.0 mD专题三 机械能守恒定律在绳或链条等问题中的应用对绳索、链条之类的物体,其重心位置对物体来说,不是固定不变的,为此可分段处理,分别求出各段的重力势能和动能,然后利用机械能守恒定律求解.【典例2】如图所示,长为l的均匀铁链对称挂在一轻质光滑小滑轮(直径大小不计)上,某一微小的扰动使铁链向一侧滑动,则铁链完全离开滑轮时速度大小为( ) C思维总结 对于链条类问题,重心位置的确定,是解决此类问题的关键,否则不能正确表示出重力势能. (教师备用)
例3-1:如图所示,粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水.开始时阀门K闭合,左右支管内水面高度差为L.打开阀门K后,左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大?(管的内部横截面很小,摩擦阻力忽略不计)?拓展变式3-1?长为L的均匀链条,放在光滑的水平桌面上,且使其L垂在桌边,如图所示,松手后链条从静止开始沿桌边下滑,则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多少?高考前线 真题体验·小试身手A2.(2016·全国Ⅲ卷,20)(多选) 如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面,在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为N,则( )AC3.(2016·全国Ⅱ卷,21)(多选)如图,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连.现将小球从M点由静止释放,它在下降的过程中经过了N点.已知在M,N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且∠ONM<∠OMN< .在小球从M点运动到N点的过程中( )
A.弹力对小球先做正功后做负功
B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零
D.小球到达N点时的动能等于其在M,N两点的重力势能差BCD解析:因为在M,N两点处弹簧弹力大小相等,且OM
一、课程标准
1.内容标准
(1)举例说明功是能量转化的量度,理解功和功率.关心生活和生产中常见机械功率的大小及其意义.
(2)通过实验,探究恒力做功与物体动能变化的关系.理解动能和动能定理.用动能定理解释生活和生产中的现象.
(3)理解重力势能.知道重力势能的变化与重力做功的关系.
(4)通过实验验证机械能守恒定律.理解机械能守恒定律.用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题.(5)了解自然界中存在多种形式的能量.知道能量守恒是最基本、最普遍的自然规律之一.
(6)通过能量守恒以及能量转化和转移的方向性,认识提高效率的重要性.了解能源与人类生存和社会发展的关系,知道可持续发展的重大意义.
2.活动建议
(1)设计实验,测量人在某种运动中的功率.
(2)通过查找资料、访问有关部门,收集汽车刹车距离与车速关系的数据,尝试用动能定理进行解释.二、高考内容及要求
1.功和功率.(Ⅱ)
2.动能和动能定理.(Ⅱ)
3.重力做功与重力势能.(Ⅱ)
4.功能关系、机械能守恒定律及其应用.(Ⅱ)
5.实验:探究动能定理
6.实验:验证机械能守恒定律
三、教学建议
1.本章通过对功、功率、动能、势能、机械能等概念的学习,对功能关系的讨论,完成对能量概念更深入的认识.本章是高中阶段物理学习的基础内容之一,它既是力学问题的基础和综合,也是学习其他物理学知识的重要基础.2.课时安排建议
(1)功 1课时
(2)功率 1课时
(3)势能 1课时
(4)动能 动能定理 2课时
(5)机械能守恒定律 2课时
(6)能源的开发与利用 1课时
实验一 探究合外力做功和动能变化的关系 1课时
实验二 验证机械能守恒定律 1课时
3.教学中应注意的问题
(1)教学过程中,善于应用实例,体会功、功率概念的形成过程.
(2)教学过程中应结合实例,让学生领悟重力势能的存在及重力做功的特点.
(3)机械能守恒定律的教学过程中,要从理论推导及守恒条件两个方面理解定律的内容及运用.第1节 功自主学习课堂探究达标测评自主学习 课前预习·感悟新知 (教师参考)
目标导航
重点:功概念的理解与计算
难点:正、负功的理解 情境链接
如图所示,(甲)图中起重机正在吊起重物;(乙)图中运动员正在拉开弓弦准备射箭;(丙)图中运动员正举着杠铃坚持不动,上述三个过程中起重机、运动员做功了吗?信息
1.起重机做功.
2.射箭运动员做功.
3.举重运动员不做功.教材梳理一、做功与能量的变化
1.功:如果物体受到力的作用,并在力的方向上发生了 ,我们就说力对物体做了功.
2.做功与能量的变化
做功总是与 的变化密切相关,做功的过程就是 变化的过程.
二、功的计算公式
1.大小:功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的 这三者的乘积.
2.计算公式:W= cos α.
3.单位:在国际单位制中,功的单位是 ,简称焦,符号是J.1 J=1 N·m.位移能量能量余弦Fx焦耳想一想 有力作用在物体上,这个力一定对物体做功吗?物体发生了一段位移,一定有力对物体做功吗?试举例说明.
答案:均不一定.
如图所示,人提着水桶沿水平方向运动,时间久了,胳膊酸了,但水桶的重力及人对水桶的作用力均沿竖直方向,水桶在竖直方向上没有位移发生,因此重力和人对水桶的拉力均不做功.三、功的正负 合力的功
1.功的正负
(1)当0≤α<90°时,cos α>0,则W>0,即力对物体做 功.
(2)当α=90°时,cos α=0,则W=0,即力对物体 .
(3)当90°<α≤180°时,cos α<0,则W<0,即力对物体做 功或物体克服这个力做功.
2.合力的功
当物体在多个力共同作用下发生一定位移时,合力对物体所做的功等于各分力对物体所做功的 .不做功负代数和议一议 -3 J的功小于2 J的功,对吗?
答案:不对,功是标量,负号不表示大小,只表示力做功的方向,-3 J的功大于2 J的功.正1.公式W=Fl中的l是物体运动的路程.( )
2.物体只要受力且运动,该力就一定做功.( )
3.力F1做功10 J,F2做功-15 J,力F1比F2做功多.( )
4.总功就是所有外力做功的代数和.( )
5.功有正负,说明功是矢量,因此总功是所有外力做功的矢量和.( )思考判断答案:1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 要点一 对功的理解 课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
如图所示,人拉着小车沿水平面匀速前进了一段距离.
(1)小车受几个力作用?每个力都做功吗?对小车做功的力中,哪些力做正功,哪些力做负功?
(2)拉力F一般分解为哪两个分力?F做的功与哪个分力做的功相同?答案:(1)受4个力作用,拉力做正功,摩擦力做负功,重力、支持力不做功.
(2)F分解为竖直向上和水平向左两个分力,F与水平分力做功相同.【要点归纳】
1.“做功”的有关说法
(1)力对物体做了功(功的定义).
(2)物体克服某个力做功——是指这个力对物体做负功,这里的“物体”是指受力物体.
2.正功和负功的判定及其意义
(1)正功和负功的判定(2)正、负功的意义特别提示 (1)公式W=Fxcos α仅适用于恒力做功.
(2)功是过程量,功是力在空间的积累,计算功时,一定要明确是哪个力在哪段位移上对物体做的功.
(3)功是标量,功的正负既不表示方向,也不表示大小,它表示所作用的力是动力做功还是阻力做功.
(4)力对物体做功与物体的运动状态无关,与物体是否受其他力无关.【典例1】质量为m的物体静止在倾角为θ的粗糙斜面上,斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s,如图所示,物体相对斜面静止.则下列说法中不正确的是( )
A.重力对物体做正功
B.合力对物体做功为零
C.摩擦力对物体做负功
D.支持力对物体做正功?思路点拨? (1)重力的方向与物体位移方向垂直.
(2)摩擦力方向与物体位移方向的夹角大于90°.
(3)支持力方向与物体位移方向的夹角小于90°.A解析:物体的受力及位移如图所示.重力垂直于位移,故它不做功,A错误;合力为零,合力不做功,B正确;摩擦力f与位移l的夹角β>90°,故摩擦力做负功,C正确;支持力FN与位移l的夹角α<90°,故支持力做正功,D正确.规律方法做功正负的判断方法 (1)根据力和位移方向间的夹角判断:此法常用于恒力做功的判断.
(2)根据力和瞬时速度方向间的夹角判断:此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功,夹角为锐角时做正功,夹角为钝角时做负功,夹角为直角时不做功.(教师备用)
例1-1:如图所示,小球位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平地面上.从地面上看,在小球沿斜面下滑的过程中,斜面对小球的作用力( )
A.垂直于接触面,做功为零
B.垂直于接触面,做负功
C.不垂直于接触面,做功为零
D.不垂直于接触面,做功不为零B解析:弹力的方向总是垂直于接触面.小球沿斜面下滑的同时,斜面会向左运动,如图所示,小球的初始位置为A,末位置为B,位移与FN并不垂直,夹角为钝角,因此FN做负功,故B正确.?针对训练1-1? (多选)下面列举的哪几种情况下所做的功是零( )
A.卫星做匀速圆周运动,地球的引力对卫星做的功
B.小球做平抛运动,重力做的功
C.举重运动员扛着杠铃在头的上方停留10 s,运动员对杠铃做的功
D.木块在粗糙的水平面上滑动,摩擦力做的功解析:当一个力作用在物体上,物体没有位移,力做的功为零,C对;如果力的方向与速度的方向始终垂直,则力对物体做的功也为零,A对.AC要点二 功的计算 【问题导学】
如果物体所受的各个力对物体做功都不为零,那么合力对物体做功一定不为零吗?答案:不一定. 【要点归纳】
1.对功的计算公式中力和位移的理解
(1)若将位移x沿力的方向和垂直力的方向分解,如图(甲)所示,这时功等于力与位移在力的方向上的分量x∥=xcos α的乘积,即W=F·xcos α.
(2)若将力F沿位移方向和垂直位移方向分解,如图(乙)所示,这时功等于力在位移方向上的分量Fcos α与位移的乘积,即W=Fcos α·x.注意:位移x一般是指物体的位移,其实质是指力的作用点的位移(此点对滑轮问题尤为重要).2.功的计算方法
(1)恒力的功
W=Fxcos α中的F是恒力,求恒力做功只要找出F,x,α即可.
(2)合力的功(总功)
①先求出合力,再根据W=F合xcos α计算总功.α应是合外力方向与位移方向的夹角.适用于合力恒定的过程.
②W总=W1+W2+…即总功等于各个外力做功的代数和,应特别注意各个力做功的正、负.适用于任何过程.②力F在全程是变力,但在每一个阶段是恒力,可以先计算每个阶段的功,再求和.
③对应路程计算的功及图像法.
a.如果力的大小不变,只有方向变化,可以直接用力的大小乘以路程计算力的功.
b.如图,在F-x图像中,图线与x轴围成的面积,为F在这段位移上做的功.【典例2】质量m=20 kg的物体,与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4.求下列两种情况下需对它做多少功:
(1)使物体沿水平地面以加速度a=1 m/s2移动10 m;?思路点拨? (1)先对物体沿水平面运动与竖直向上运动这两种情况进行受力分析,分别求出两种情况中对它的作用力F1,F2;
解析:(1)设使物体沿水平面加速运动的作用力为F1,由牛顿第二定律有
水平方向:F1-f=ma,竖直方向:N-mg=0.
又f=μN.
联立得F1=μmg+ma=100 N.
所以对物体做功为W1=F1s1=100×10 J=1×103 J.
答案:(1)1×103 J?思路点拨?(2)然后用功的公式算出功.
解析:(2)设使物体竖直向上加速运动的作用力为F2,同理由牛顿第二定律F2-mg=ma,
得F2=mg+ma=m(g+a)=220 N.
所以对物体做功为W2=F2s2=220×10 J=2.2×103 J.
答案:(2)2.2×103 J(2)使物体竖直向上以加速度a=1 m/s2升高10 m.取g=10 m/s2.误区警示 不能认为两种情况下物体的加速度相同,位移也相同,因此做功相同,其值为W=Fs=mas=20×1×10 J=200 J.因为与ma相同的力F,不是我们所研究的某一个特定的力,而是作用在物体的合外力.所以在功的计算中必须注意是哪一个力做功,对谁做功.(教师备用)
例2-1:如图所示,摆球质量为m,悬线的长为L,把悬线拉到水平位置后放手.设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变,求摆球从A运动到竖直位置B时,重力mg、绳的拉力T、空气阻力F阻各做了多少功??针对训练2-1?如图所示,在光滑水平面上,物体受两个相互垂直的大小分别为F1=3 N和F2=4 N的恒力,其合力在水平方向上,从静止开始运动10 m,求:
(1)F1和F2分别对物体做的功是多少?代数和为多大?答案:(1)18 J 32 J 50 J (2)F1和F2合力为多大?合力做功是多少?答案:(2)5 N 50 J达标测评 随堂演练·检测效果1.如图所示,下列过程中人对物体做了功的是( )
A.图(甲)中小华用力推石头,但没有推动
B.图(乙)中小明举起杠铃后,在空中停留3秒的过程中
C.图(丙)中小刚提着书包,随电梯一起匀速上升的过程中
D.图(丁)中小陈将冰壶推出后,冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中C解析:A,B选项所述情景中,位移都为零,人对物体没做功,故A,B错误;D中冰壶滑行时,不受人的推力,故人对物体不做功,故D错误;只有C选项所述情景,人对物体做功,故C正确.2.物体受到两个互相垂直的作用力而运动,已知力F1做功6 J,物体克服力F2做功8 J,则力F1,F2的合力对物体做功( )
A.14 J B.10 J C.2 J D.-2 JD解析:合力做功等于各力做功的代数和,即6 J-8 J=-2 J,故D正确.3.质量为m的小物块在倾角为α的斜面上处于静止状态,如图所示.若斜面体和小物块一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动,通过一段位移l.斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功情况是( )
A.摩擦力做正功,支持力做正功
B.摩擦力做正功,支持力做负功
C.摩擦力做负功,支持力做正功
D.摩擦力做负功,支持力不做功B解析:物体受力情况如图所示,物体受到重力mg、摩擦力f和支持力N的作用.物体相对斜面静止,物体相对地面水平向右匀速移动距离l,这些力均是恒力,故可用W=Fl·cos α计算各力的功.Wf=flcos α>0,WN=Nlcos (90°+α)<0,所以选项B正确.如图所示,某人用300 N的水平推力,把一个质量为50 kg的木箱沿水平路面加速推动10 m,后来又把它匀速举高2 m,这个人对木箱共做功多少?(g取10 N/kg) 解析:整个做功过程分为两个阶段:在水平路面上用力F1=300 N,位移x1=10 m;在竖直方向上用力F2,位移x2=2 m,全过程中做功为这两个阶段中做功之和.
沿水平路面推行时,人对木箱做功为
W1=F1x1=300×10 J=3×103 J.
匀速举高时,人对木箱的拉力F2=mg,人对木箱做功为
W2=F2x2=50×10×2 J=1×103 J.
所以全过程中人对木箱做的总功为
W=W1+W2=4×103 J.
答案:4×103 J(教师参考)
课堂小结谢谢观赏！课件39张PPT。第2节 功 率自主学习课堂探究达标测评自主学习 课前预习·感悟新知 (教师参考)
目标导航
重点:用公式计算功率
难点:机车起动问题 情境链接
在建筑工地上,有一批水泥需要运输到二楼上,可以用人工办法分次搬运上去;也可以用起重机一次吊装上去,请问这两种办法:(1)做功一样多吗?
(2)做功快慢一样吗?信息
1.两次做功一样多.
2.起重机做功较快.教材梳理一、功率的含义
1.定义:力对物体所做的功W与做功 的比值叫做功率.
2.定义式:P= .
3.单位:在国际单位制中,功率的单位是 ,简称 ,符号W.
4.物理意义:表示做功的 .
5.机器的两种功率
(1)额定功率:电动机、内燃机等机器长时间 工作允许的功率.
(2)实际功率:电动机、内燃机等机器工作时 消耗的功率.所用时间t瓦特瓦快慢正常实际想一想 根据公式P= 可知,W越大,P一定越大,对吗?
答案:不对.只有时间t一定时,W越大,P才越大. 二、功率、力和速度之间的关系
1.关系式:P= .
2.适用条件:力F与物体的运动方向在同一条直线上.
3.P与v的对应关系:v为某段时间内的平均速度时,P为平均功率;v为瞬时速度时,P为 功率.Fv瞬时议一议 如图所示,当F与v方向夹角为α时,怎样表示功率P?答案:P=Fv∥=Fvcos α.1.各种机械铭牌上所标功率一般是指额定功率.( )
2.某机械工作时的实际功率一定比额定功率小.( )
3.机械可以在实际功率等于额定功率的情况下长时间工作.( )
4.物体的速度为v,则重力的功率一定是mgv.( )
5.汽车的速度越大,牵引力的功率也越大.( )
6.汽车以恒定功率起动时,加速度减小.( )思考判断答案:1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.× 6.√要点一 功率的理解及计算 课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
如图所示,一个质量为m的小球从高h处自由落地.
(1)如何求小球下落过程的功率?该功率是平均功率还是瞬时功率?
(2)如何求小球落地时重力的功率?该功率是平均功率还是瞬时功率?答案:(1)P= ,是平均功率.
(2)P=mgv,是瞬时功率.【要点归纳】
平均功率与瞬时功率的比较特别提示 (1)提到功率时要明确是哪个力的功率,还是物体所受合力的功率.如汽车的功率是指汽车牵引力的功率,起重机吊起货物的功率就是钢丝拉力的功率.【典例1】质量m=3 kg的物体,在水平力F=6 N的作用下,在光滑的水平面上从静止开始运动,运动时间t=3 s,求:
(1)力F在t=3 s内对物体所做的功;
(2)力F在t=3 s内对物体所做功的平均功率;
(3)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率.(2)由P=Fv可求瞬时功率.(3)3 s末力F做功的瞬时功率P=Fv=36 W.
答案:(1)54 J (2)18 W (3)36 W误区警示公式P=Fvcos α的应用误区 (1)错误的认为公式P=Fvcos α只能求瞬时功率,实际上该公式不但能求物体的瞬时功率,还能求物体的平均功率,不过这时速度v应该是物体在某一过程的平均速度.
(2)在应用公式P=Fvcos α时常常会忘记公式中F与v夹角的余弦值而出错.(教师备用)
例1-1:(多选)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下做速度为v1的匀速运动;若作用力变为斜向上的恒力F2,物体做速度为v2的匀速运动,且F1与F2功率相同.则可能有( )
A.F2=F1,v1>v2
B.F2=F1,v1C.F2>F1,v1>v2
D.F2在越野比赛中汽车爬坡时,常常换用低速挡,这是为什么?答案:汽车在上坡时需要更大的牵引力,而发动机的额定功率是一定的,由P=Fv可知,换用低速挡的目的是减小速度,从而增大牵引力. 【要点归纳】
1.P=Fv中三个量的制约关系特别提示 (1)公式P=Fv适用于F与v同向的情况,如果两者间有夹角α,则用P=Fvcos α来计算功率.
(2)某一个力的功率大小只与这个力的大小和速度大小以及它们间的夹角有关,而与是否受其他力无关.2.机车起动的两种类型
(1)机车以恒定功率起动的运动过程机车达到最大速度时,a=0,F=f,P=Fvm=fvm,这一起动过程中的P-t,v-t图分别如图所示.(2)机车以恒定加速度起动的运动过程这一运动过程的P-t,v-t图像分别如图所示.特别提示 (1)机车以恒定加速度起动时,先后经过两个过程,匀加速结束时的速度并未达到整个过程的最大速度vm,只是达到匀加速阶段的最大速度.
(2)在P=Fv中,因为P为机【典例2】一辆重5 t、额定功率为80 kW的车以a=1 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,车受的阻力为车重的0.06倍,g取10 m/s2.
(1)分析车从静止开始至匀速运动过程中车的牵引力和发动机的功率如何变化.
(2)车做匀加速直线运动能维持多长时间?
(3)车做匀加速直线运动过程的平均功率为多少?
(4)车加速10 s末的瞬时功率为多少?
(5)车速的最大值为多少??思维导图?解析:(1)分三个阶段来分析车的牵引力和发动机的功率的变化情况.
①从静止开始的匀加速直线运动过程,车受的阻力是定值,牵引力F1也是定值,而功率在不断增大.
②当车达到额定功率后,由于牵引力F1大于车受的阻力f,车的速度还要增加,而功率保持不变,所以牵引力会逐渐变小,车做变加速直线运动.
③当牵引力逐渐变小到和阻力相等时,车做匀速运动,牵引力与功率保持不变.
答案:(1)①匀加速过程,牵引力不变,功率逐渐增大;②变加速过程,牵引力逐渐减小,功率不变解析:(2)车受的阻力f=kmg=0.06×5 000×10 N=3×103 N.
由牛顿第二定律有F1-f=ma,得F1=8×103 N,
由Pm=F1v1=F1at1,得t1=10 s.
(3)设t1=10 s末的速度为v1,t1时间内的平均速度为v,则
v1=at1=10 m/s,v==5 m/s,
所以P=F1v=40 kW.
(4)P=F1v1=80 kW.
(5)由Pm=fvm得vm≈26.7 m/s.
答案:(2)10 s (3)40 kW
(4)80 kW (5)26.7 m/s误区警示(1)分清是恒定功率起动还是匀加速起动,然后按相应起动规律求解. 解决机车起动问题时应注意的问题 (教师备用)
例2-1:汽车的质量为4×103 kg,额定功率为30 kW,运动中阻力大小恒为车重的0.1倍.汽车在水平路面上从静止开始以8×103 N的牵引力出发,求:(g取10 m/s2) (1)经过多长的时间汽车达到额定功率?答案:(1)3.75 s答案:(2)7.5 m/s
(3)4.7 m/s (2)汽车达到额定功率后保持功率不变,最大速度多大? (3)汽车加速度为0.6 m/s2时速度多大??针对训练2-1?重为2×104 N的汽车,在水平路面上行驶,若保持40 kW的输出功率不变,阻力为车重的0.02倍.求:
(1)汽车以恒定的功率起动后能达到的最大速度.答案:(1)100 m/s (2)行驶150 m后,速度从10 m/s增加到20 m/s,此时汽车的加速度大小.答案:(2)0.8 m/s2 达标测评 随堂演练·检测效果1.关于功率的概念,以下说法正确的是( )
A.功率大说明物体做功多
B.功率小说明物体做功少
C.机器做功越多,其功率越大
D.机器做功越快,其功率越大D解析:功率反映做功的快慢,不能反映做功的多少,功率大时,做功不一定多,故只有D正确.2.(多选)设匀速行驶的汽车,发动机功率保持不变,则( )
A.路面越粗糙,汽车行驶得越慢
B.路面越粗糙,汽车行驶得越快
C.在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得快
D.在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得慢AC解析:汽车匀速行驶时,运动速度最大,此时牵引力等于汽车受到的阻力,故最大速度vm= 而汽车在越粗糙的路面上,重力越大时所受阻力越大,最大速度越小,所以A,C正确,B,D错误.3.水平恒力F作用在一个物体上,使该物体沿光滑水平面在力的方向上移动距离l,恒力F做的功为W1,功率为P1;再用同样的水平力F作用在该物体上,使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上移动距离l,恒力F做的功为W2,功率为P2,下列选项正确的是( )
A.W1P2 B.W1>W2,P1C.W1=W2,P1>P2 D.W1=W2,P1(1)求汽车达到的最大速度vm;答案:(1)12 m/s(2)求汽车车速v1=2 m/s时的加速度大小.答案:(2)5 m/s2(教师参考)
课堂小结谢谢观赏！课件34张PPT。第3节 势 能自主学习课堂探究达标测评自主学习 课前预习·感悟新知 (教师参考)
目标导航
重点:重力势能的定义与计算;重力做功与重力势能变化的关系
难点:势能的相对性、系统性 情境链接
锻压机工作时,重锤从高处落下可以锻压工件;拉开的弓可以把箭高速射出;撑杆跳运动中弯曲的杆能使运动员到达高处.
请问:高处的重锤、拉开的弓及弯曲的杆具有什么能?其大小与什么有关? 信息
1.高处的重锤具有重力势能,其大小与质量和高度有关.
2.拉开的弓、弯曲的杆具有弹性势能,其大小与其形变大小有关.教材梳理一、重力势能
1.重力做功
(1)物体的高度发生变化时,重力要做功:物体被举高,重力做负功,物体下降时,重力做正功.
(2)重力做功的特点:重力对物体做的功跟 无关,仅由物体的质量和始、末两个位置的 决定,即WG=mgh1-mgh2.
2.重力势能
(1)定义:物体由于位于高处而具有的能量.
(2)大小:物体的重力势能等于物体受到的重力和它的 的乘积,表达式为Ep= .路径高度高度mgh(3)重力势能具有相对性:只有选定参考平面后,才能确定重力势能的数值.物体在同一位置,选取不同参考平面,其重力势能 .
3.重力做功与重力势能变化的关系:重力做多少正功,重力势能减少多少;重力做多少负功,重力势能增加多少,其关系式为WG=-ΔEp.不同想一想 一个物体的重力势能由1 J变为-3 J,其重力势能是增大了还是减小了?
答案:减小了,重力势能是标量,其正负代表大小.二、弹性势能
1.定义:物体由于发生 而具有的能量.
2.影响弹性势能的因素:物体的 越大,弹性势能越大.
3.弹性势能的改变:物体弹性势能的改变总是与弹力做功相对应,即弹力对外做多少正功,就减少多少弹性势能,如果克服弹力做了多少功,就会增加多少弹性势能.
三、势能的系统性
1.重力势能是 与受重力作用的 组成的系统所共有的.
2.弹性势能是 与受弹力作用的 组成的系统所共有的.弹性形变形变地球物体弹力装置物体1.在同一高度的质量不同的两个物体,它们的重力势能一定不同.( )
2.不同物体在同一高度,重力势能可以不同.( )
3.重力做功与位移有关.( )
4.弹性势能是由于弹力做功引起的.( )
5.不同弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同.( )
6.弹簧弹力做正功时,弹簧弹性势能增加.( )思考判断答案:1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.× 6.× 要点一 重力做功与重力势能的变化 课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
1.如图所示,一个质量为m的小球,从同一高度h处分别沿竖直方向下落、沿斜面下滑、水平抛出、斜向上抛出,最后落到同一水平面内.小球沿上述四条不同的路径运动,重力对小球做的功相同吗?这说明了什么?答案:重力对小球做功相同,说明重力做功只跟物体初、末位置的高度有关,跟运动路径无关. 【问题导学】
2.如图所示,以地面为参考平面,质量为m的物体分别放置于A,B两点,其重力势能的大小如何比较?结果怎样?答案:方法一:数值比较
以地面为参考平面,则物体不管处于A点还是B点,其重力势能均为负值,“-”表示该位置是在参考平面以下,数值大者重力势能小,故物体在A点的重力势能大于在B点的重力势能,即EpA>EpB.
方法二:重力做功比较
物体由A点运动至B点的过程中,重力做正功,故物体的重力势能减小,从而EpA>EpB.【要点归纳】
1.对重力势能的理解
(1)重力势能具有相对性.表达式Ep=mgh中的h是指物体重心到参考平面的高度,其大小与参考平面的选取有关.
(2)重力势能是地球和物体所组成的“系统”共有的,而不是物体单独具有的.
(3)重力势能是标量,但有正、负,其正、负表示物体处在参考平面的上方或下方.
(4)重力势能的变化与参考平面的选取无关.2.重力做功与重力势能的比较【典例1】在离地30 m处的楼顶上无初速度释放一小球,小球的质量为m=500 g,不计空气阻力,g取10 m/s2,取最高点所在水平面为参考平面.求:
(1)在第2 s末小球的重力势能;
(2)前3 s内重力所做的功,重力势能的改变.?思路点拨? (1)释放后,小球的重力势能是负值.
(2)重力做功与参考平面的选取无关,与小球下落的高度有关.
(3)重力做正功,重力势能减少.答案:(1)-100 J
(2)150 J 减少了150 J规律方法重力势能变化与重力做功的关系 重力势能变化的原因是因为重力做了功.重力做多少功,物体的重力势能就改变多少,两者间的数值关系式为WG=-ΔEp.重力势能是相对的,而重力做功是绝对的,不具有相对性.(教师备用)
例1-1:世界著名撑杆跳高运动员——乌克兰名将布勃卡身高1.83 m,体重82 kg,他曾35次打破撑杆跳高世界纪录(如图所示),目前仍保持着6.14 m的世界纪录.请你回答以下两个问题:(g取10 m/s2)
解析:(1)人的重心大约在人身高的一半的位置,即0.915 m, 在撑杆跳的过程中,人的重心升高的高度为 h=6.14 m-0.915 m=5.225 m, 在人重心升高的过程中,克服重力所做的功为 W=mgh=82×10×5.225 J=4 284.5 J;
答案:(1)4 284.5 J (1)他最后跳过6.14 m时,至少克服重力做多少功?解析:(2)运动员克服重力做了功,运动员的重力势能增加了 4 284.5 J.
答案:(2)增加4 284.5 J(2)他的重力势能改变了多少??针对训练1-1? (多选)质量为m的物体从离湖面H高处由静止释放,落在距湖面为h的湖底,如图所示,在此过程中( )
A.重力对物体做功为mgH
B.重力对物体做功为mg(H+h)
C.物体的重力势能减少了mg(H+h)
D.物体的重力势能增加了mg(H+h)BC解析:从初位置到末位置物体的高度下降了H+h,所以物体的重力做功为WG=mg(H+h),故A错,B正确;重力做正功,重力势能减少,减少的重力势能等于重力所做的功,所以ΔEp=-mg(H+h),故C正确,D错误.要点二 弹力做功与弹性势能的变化 【问题导学】
物体发生形变就一定具有弹性势能吗?弹簧的形变量相同,其弹性势能就相同吗? 答案:不一定.物体发生弹性形变时才具有弹性势能.同一根弹簧或两根劲度系数相同的弹簧形变量相同时弹性势能才相同. 【要点归纳】
1.弹性势能的产生原因
(1)物体发生了弹性形变.
(2)各部分间的弹力作用.
2.弹性势能与弹力做功的关系
如图所示,O为弹簧的原长处
(1)弹力做负功时:如物体由O向A运动(压缩)或者由O向A′运动(伸长)时,弹性势能增大,其他形式的能转化为弹性势能.
(2)弹力做正功时:如物体由A向O运动,或者由A′向O运动时,弹性势能减小,弹性势能转化为其他形式的能.特别提示 (1)同一个弹簧伸长和压缩相同的长度时弹性势能相同.
(2)弹簧为原长时,弹性势能为零,此时弹性势能最小.【典例2】某弹簧原长l0=15 cm,受拉力作用后弹簧逐渐伸长.当弹簧伸长到l1=20 cm时,作用在弹簧上的力为400 N.则:
(1)弹簧的劲度系数为多少?
(2)在该过程中弹力做了多少功?
(3)弹簧的弹性势能变化了多少??思路点拨? (1)弹簧弹力的特点F=kΔx,拉力使弹簧伸长Δl=5 cm时,弹力大小为400 N.
(2)弹簧弹力做功的特点:可作F-x图像,用面积大小表示功的大小,进而求出ΔEp.(3)ΔEp=-W=10 J,ΔEp>0,表示弹性势能增加.
答案:(1)8 000 N/m (2)-10 J (3)增加10 J(1)弹力做正功,弹性势能减少,弹力做负功,弹性势能增加,弹性势能的变化量总等于弹力做功的负值,即ΔEp=-W弹.
(2)弹力做功是绝对的,弹性势能是相对的,与参考平面的选取有关.弹力做功与弹性势能的认识 规律方法(教师备用)
例2-1:(多选)如图所示,一个物体在A时,弹簧处于原长,将物体从A推到B时,弹力做功W1;将物体从A推到B再推到C最后再回到B,弹力做功W2.下列说法正确的是( )
A.W1B.W1=W2
C.上述两个过程中弹簧的弹性势能变化不同
D.上述两个过程中弹簧的弹性势能均增加-W1解析:对于同一弹簧,其弹性势能的大小取决于它的形变量,将物体由A推到B和将物体由A推到B再推到C最后再回到B的弹簧形变量相同,故有W1=W2,而且均是外界对弹簧做正功,故弹簧弹性势能均增加,A,C错误,B,D正确.BD?针对训练2-1?一根弹簧的弹力—伸长量图像如图所示,那么弹簧由伸长8 cm到伸长4 cm的过程中,弹力做的功和弹性势能的变化量分别为( )
A.3.6 J,-3.6 J
B.-3.6 J,3.6 J
C.1.8 J,-1.8 J
D.-1.8 J,1.8 JC达标测评 随堂演练·检测效果1.沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的两个斜面,向上拉同一物体到顶端,下列说法中正确的是( )
A.沿坡度大的斜面上升克服重力做的功多
B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少
D.两种情况克服重力做功同样多D解析:重力做功的特点是重力做功与物体运动的具体路径无关,只与初、末位置的高度差有关,不论是光滑路径还是粗糙路径,也不论是直线运动还是曲线运动,只要初、末位置的高度差相同,重力做功就相同,因此不论坡度大小、长度大小及粗糙程度如何,只要高度差相同,物体克服重力做的功就同样多,故选D.2.关于弹簧的弹性势能,下列说法中正确的是( )
A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大
B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定变小
C.在拉伸长度相同时,k越大的弹簧,它的弹性势能越大
D.弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有的CD解析:弹簧的弹性势能的大小,除了跟劲度系数k有关外,还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关,如果弹簧原来处在压缩状态,当它变长时,它的弹性势能应该减小,当它变短时,弹性势能应该增大,在原长处它的弹性势能最小,A,B错误;形变量相同时,k越大的弹簧,弹性势能越大,C正确;弹性势能属于系统所共有的,D正确.3.(多选)一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧,墙壁和物体间的弹簧被物体压缩,在压缩弹簧的过程中以下说法正确的是( )
A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B.物体向墙壁运动连续两段相同的位移,弹力做的功不相等
C.弹簧的弹力做正功,弹性势能减小
D.弹簧的弹力做负功,弹性势能增加BD解析:恒力做功时,做功的多少与物体的位移成正比,而弹簧对物体的弹力是一个变力,所以A项错误.弹簧开始被压缩时弹力小,物体移动一定的距离做的功少,进一步被压缩时,弹力变大,物体移动相同的距离做的功多,B正确.压缩过程中,弹簧弹力方向与位移方向相反,弹簧弹力做负功,弹性势能增加,C项错误,D项正确.4.如图所示,质量为m的小球,用一长为l的细线悬于O点,将悬线拉直成水平状态,并给小球一个向下的速度让小球向下运动,O点正下方D处有一钉子,小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动,并经过C点,若已知OD= l,则小球由A点运动到C点的过程中,重力势能减少了多少?重力做功为多少?(教师参考)
课堂小结谢谢观赏！课件40张PPT。第4节 动能 动能定理自主学习课堂探究达标测评自主学习 课前预习·感悟新知 (教师参考)
目标导航
重点:动能定理的应用
难点:动能定理的理解 情境链接
歼-15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机,如图所示.信息
1.合力做正功,战机的速度增大,动能增大.
2.合力做负功,战机的速度减小,动能减小.增加阻拦索能使战机动能迅速减小 .1.歼-15战机起飞时,合力做什么功?速度怎么变化?动能怎么变化?
2.歼-15战机着地时,动能怎么变化?合力做什么功?增加阻拦索的原因是什么? 教材梳理一、动能
1.定义:物理学中把物体由于 而具有的能量叫做动能.
2.表达式:Ek= .
3.单位:在国际单位制中,动能的单位是 ,符号是J.运动焦耳想一想 动能与速度的变化有什么关系?
答案:动能是标量,速度是矢量,当动能发生变化时,物体的速度(大小)一定发生了变化,当速度发生变化时,可能仅是速度方向的变化,物体的动能可能不变.二、动能定理
1.内容:合外力所做的功等于物体动能的变化,这一关系称为动能定理.末动能 想一想 动能定理与牛顿第二定律的适用情况有什么不同?
答案:牛顿第二定律只能用于物体合外力恒定做直线运动的情况,而动能定理既适用于恒力也适用于变力,既适用于直线运动也适用于曲线运动的情况. 初动能 合外力 1.速度大的物体动能也大.( )
2.某物体的速度加倍,它的动能也加倍.( )
3.两质量相同的物体,动能相同,速度一定相同.( )
4.做匀速圆周运动的物体,速度改变,动能不变.( )
5.合外力做功不等于零,物体的动能一定变化.( )
6.物体的动能增加,合外力做正功.( )思考判断答案:1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.√ 要点一 对动能的理解 课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
质量一定的物体的动能发生变化时,速度一定变化吗?物体的速度发生变化时,动能一定变化吗?答案:质量一定的物体动能发生变化时,其速度一定随之变化;物体的速度发生变化时(如匀速圆周运动),其动能不一定发生变化. 【要点归纳】
对动能的理解
(1)是状态量:与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应.
(2)具有相对性:选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同,一般以地面为参考系.
(3)是标量:只有大小没有方向.【典例1】 (多选)关于对动能的理解,下列说法正确的是( )
A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式,凡是运动的物体都具有动能
B.动能总是正值,但对于不同的参考系,同一物体的动能大小是不同的
C.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化
D.动能不变的物体,受力一定为零 ?思路点拨? (1)对于不同参考系,同一运动物体的速度大小是不同的,其动能大小是不同的.
(2)速度是矢量,速度变化时可能是大小不变,只有方向变化.动能是标量,动能不变时速度的大小一定不变,但速度方向可能变化.ABC解析:动能是物体由于运动而具有的能量,所以运动的物体都有动能,A正确;由于Ek= mv2,而v与参考系的选取有关,所以B正确;由于速度为矢量,当方向变化时,若其速度大小不变,则动能并不改变,故C正确;做匀速圆周运动的物体动能不变,但物体受力并不为零,D错误.误区警示动能认识的几个误区 (1)质量一定的物体,速度变化,动能不一定变化.物体速度的变化可以是速度大小变化,也可以是速度方向变化,物体的速度只有方向变化时,动能不变化,如匀速圆周运动.
(2)合外力不为零,动能不一定变化.有很多同学错误的认为合外力不为零,动能就一定变化,这种认识是错误的,如做匀速圆周运动的物体,合外力不为零,但动能不变化.
(3)动能是相对的.同一个物体的速度选取不同的参考系是不同的,因此动能是不同的.(教师备用)
例1-1:(多选)一质量为0.1 kg的小球,以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动,与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹,若以弹回的速度方向为正方向,则小球碰墙过程中速度的变化和动能的变化分别是( )
A.Δv=10 m/s B.Δv=0
C.ΔEk=1 J D.ΔEk=0AD解析:速度是矢量,故Δv=v2-v1=5 m/s-(-5 m/s)=10 m/s.而动能是标量,初末状态的速度大小相等,故动能相等,因此ΔEk=0.故选项A,D正确.?针对训练1-1? (多选)改变汽车的质量和速度大小,都能使汽车的动能发生变化,则下列说法中正确的是( )
A.质量不变,速度增大到原来的2倍,则动能增大为原来的2倍
B.速度不变,质量增大到原来的2倍,则动能增大为原来的2倍
C.质量减半,速度增大到原来的4倍,则动能增大为原来的2倍
D.速度减半,质量增大到原来的4倍,则动能不变BD要点二 动能定理的理解及其应用 【问题导学】
物体动能的改变量一定大于零吗?举例说明.答案:不一定.如列车加速出站时合外力做正功,动能增大,动能的改变量大于零;列车减速进站时合外力做负功,动能减小,动能改变量小于零. 【要点归纳】
1.动能定理的物理意义
合外力做功是引起物体动能变化的原因,动能变化的多少要靠合外力做功的数值来量度,动能定理反映了合外力做功过程的实质是其他形式的能和动能的相互转化.
2.解题步骤
(1)选取研究对象,明确它的运动过程.
(2)分析物体的受力,明确各力的做功情况.
(3)确定初、末状态及对应的初、末状态的动能.
(4)应用动能定理列出方程.
(5)求解并进行检验.【典例2】人骑自行车上坡,坡长l=200 m,坡高h=10 m,人和车的总质量为100 kg,人蹬车的牵引力为F=100 N,若在坡底时车的速度为10 m/s,到坡顶时车的速度为4 m/s,(g取10 m/s2)求:
(1)上坡过程中人克服摩擦力做多少功;?思路点拨? (1)人蹬车上坡过程中牵引力F、重力和摩擦力做功. 答案:(1)1.42×104 J 答案:(2)41.3 m?思路点拨?(2)人不蹬车上坡过程中重力和摩擦力做功.(2)人若不蹬车,以10 m/s的初速度冲上坡,最远能在坡上行驶多远.(设自行车所受阻力恒定)物体在下滑过程中受到的弹力在发生变化,即使物体与曲面间的动摩擦因数μ各处是一样的,物体受到的摩擦力也是变力.求变力做的功时,无法应用W=Fl求解,只能把变力做的功用符号W表示,应用动能定理求解,这是求变力做功的方法之一.变力做功的求解 规律方法(教师备用)
例2-1:(多选)物体沿直线运动的v-t关系图像如图所示,已知在第1秒内合外力对物体所做的功为W,则( )
A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W
B.从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2W
C.从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
D.从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W CD?针对训练2-1?一列车的质量为5.0×105 kg,在平直的轨道上以额定功率3 000 kW加速行驶,当速度由10 m/s加速到所能达到的最大速度30 m/s时,共用了2 min,则在这段时间内列车前进的距离是多少? 答案:1 600 m 要点三 动能定理的多过程问题 【典例3】 从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是其重力的k(k<1)倍,而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反弹.
(1)小球第1次与地面碰撞后,能够反弹起的最大高度是多少?
(2)小球从释放开始,直至停止弹跳为止,所通过的总路程是多少??思路点拨? 物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程),此时可以分段考虑,也可以对全过程考虑,但如能对整个过程利用动能定理列式可使问题简化.误区警示动能定理应用时应注意的问题 若物体的运动过程分为几个不同的阶段,题目并未要求计算中间量,对全程应用动能定理较简便. 例3-1:如图所示,倾角θ=37°的固定斜面底端B经一长度极短的光滑圆弧与足够长的水平传送带相接.一质量m=2 kg的小物块(可视为质点)从高h=0.75 m 的斜面上A处由静止开始下滑,当传送带不动时物块恰好滑到C处停下.已知传送带BC的长度L=2.25 m,物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.3,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2.求:(教师备用)(1)物块与传送带间的动摩擦因数μ2; 答案:(1)0.2(2)若传送带以v=2 m/s的速度顺时针匀速转动,物块仍从A处由静止开始下滑,求物块在传送带上因摩擦产生的热量Q. 答案:(2)1 J?针对训练3-1? 如图所示是滑板运动的轨道,AB和CD是一段光滑的圆弧形轨道,BC是一段长x=7 m的粗糙水平轨道.运动员从AB轨道上P点(距地面高为h)以v0=6 m/s的速度下滑,经BC轨道后冲上CD轨道,到Q点(距地面高为H)时速度减为零,已知运动员的质量m=50 kg,h=1.4 m,H=1.8 m,取g=10 m/s2.求:(1)运动员第一次经过B点、C点的速度大小;答案:(1)8 m/s 6 m/s (2)运动员与BC轨道的动摩擦因数μ. 答案:(2)0.2 达标测评 随堂演练·检测效果1.(多选)关于对动能的理解,下列说法正确的是( )
A.动能是机械能的一种表现形式,凡是运动的物体都具有动能
B.相对不同参考系,同一物体运动的动能相同
C.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化;但速度变化时,动能不一定变化
D.动能不变的物体,一定处于平衡状态 AC解析:动能是物体由于运动而具有的能量,所以运动的物体都具有动能,A正确;由于Ek= mv2,而v与参考系的选取有关,所以B错;由于速度为矢量,当方向变化时其动能不一定改变,故C正确;做匀速圆周运动的物体,动能不变,但并不是处于平衡状态,故D错.2.甲、乙两物体质量的比M1∶M2=3∶1,速度的比v1∶v2=1∶3,在相同的阻力作用下逐渐停下,则它们的位移比x1∶x2是( )
A.1∶1 B.1∶3 C.3∶1 D.4∶1B解析:由Ek= mv2得两物体的动能之比Ek1∶Ek2=1∶3,而根据动能定理-Fx1=-Ek,所以x1∶x2=Ek1∶Ek2=1∶3,B正确.3.速度为v的子弹,恰可穿透一块固定的木板.如果子弹速度为2v,子弹穿透木板时所受阻力视为不变,则可穿透同样的固定木板( )
A.2块 B.3块 C.4块 D.8块C4.有一质量为0.2 kg的物块,从长为4 m、倾角为30°光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下,斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形,如图所示.物块和水平面间的动摩擦因数为0.2,求:(1)物块在水平面能滑行的距离;
(2)物块克服摩擦力所做的功.(g取10 m/s2)解析:(1)设斜面长度为L,物块在水平面上能滑行的距离为l,由动能定理得mg·Lsin 30°-μmg·l=0-0
解得l=10 m.
(2)物块克服摩擦力所做的功为W=μmgl=4 J.
答案:(1)10 m (2)4 J(教师参考)
课堂小结谢谢观赏！课件35张PPT。第5节 机械能守恒定律自主学习课堂探究达标测评自主学习 课前预习·感悟新知 (教师参考)
目标导航
重点:判断机械能是否守恒,利用守恒定律解决有关问题
难点:机械能及其守恒条件的理解 情境链接
如图所示为大型游乐场中的翻滚过山车在关闭发动机的情况下由高处飞奔而下的情境.若忽略过山车的摩擦力和空气阻力.信息
1.过山车受重力和轨道的弹力作用,重力做正功,弹力不做功.
2.过山车的重力势能转化为动能,二者之和保持不变.
3.该过程过山车的机械能守恒.1.过山车受哪些力作用?各做什么功?
2.过山车下滑时,动能和势能怎么变化?两种能的和不变吗?
3.过山车下滑时机械能守恒吗?教材梳理一、机械能
动能和 的总和称为机械能.
二、机械能守恒定律
1.内容:在只有 或弹力做功的物体系统内,动能和势能会发生相互转化,但机械能的总量保持 ,这称为机械能守恒定律.
2.表达式:Ep1+ = +Ek2.势能重力议一议 物体合力为零时,物体的机械能一定守恒吗?
答案:不一定,合力为零,合力的功一定为零,可能是除重力外的其他力做的功与重力做功的代数和为零,则物体的机械能不守恒. 不变Ek1Ep21.通过重力做功,动能和重力势能可以相互转化.( )
2.运动的物体,机械能可能为负值.( )
3.除受重力、弹力外还受其他力,机械能一定不守恒.( )
4.合力为零,物体的机械能一定守恒.( )
5.合力做功为零,物体的机械能一定守恒.( )
6.只有重力做功,物体的机械能一定守恒.( )思考判断答案:1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.√ 要点一 机械能守恒条件的理解 课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
(1)如图(甲)所示,小球在摆动过程中,如不计空气阻力,小球的机械能守恒吗?
(2)如图(乙)所示,所有摩擦不计,A自B上自由下滑过程中,A,B组成的系统机械能守恒吗?A的或B的机械能守恒吗?答案:(1)图(甲)中小球的机械能守恒.
(2)图(乙)中A,B组成的系统机械能守恒;A的机械能减少,B的机械能增加,故A或B的机械能不守恒.【问题导学】
(3)如图(丙)所示,不计空气阻力,球在运动过程中,球与弹簧组成的系统机械能守恒吗? 答案:(3)图(丙)中,球与弹簧组成的系统机械能守恒.【要点归纳】
机械能是否守恒的判断方法
(1)从能量转化来判断:系统只有动能和势能的相互转化,无其他形式能量(如内能)之间的转化,则系统机械能守恒.若物体间发生相对运动,且存在相互间的摩擦力作用时有内能的产生,机械能不守恒.
(2)从做功来判断:只有重力和系统内的弹力做功,具体表现在:
①只受重力(或系统内的弹力).如所有做抛体运动的物体(不计阻力).
②还受其他力,但只有重力(或系统内的弹力)做功其他力不做功.如图(甲)、(乙)所示.③有系统的内力做功,但是做功代数和为零,系统机械能守恒.如图(丙)中拉力对A、对B做功不为零,但代数和为零,AB组成的系统机械能守恒.如图(丁)所示,A,B间及B与接触面之间均光滑,A自B的上端自由下滑时,B沿地面滑动,A,B之间的弹力做功,A或B机械能均不守恒,但A,B组成的系统机械能守恒.特别提示 “只有重力或弹力做功”并非“只受重力或弹力作用”,也不是合力的功等于零,更不是合力等于零【典例1】 (多选)下列运动中能满足机械能守恒的是(所有情况均不考虑空气阻力)( )
A.手榴弹从手中抛出后的运动
B.子弹射穿木块
C.细绳一端固定,另一端拴着一个小球,使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动
D.吊车将货物匀速吊起?思路点拨? (1)只有重力作用时,机械能守恒.
(2)只有重力做功,其他力不做功时,机械能守恒 .AC解析:手榴弹从手中抛出后,在不计空气阻力的情况下,只有重力做功,没有其他力做功,机械能守恒,A正确;子弹穿过木块的过程中,子弹受到木块施加的摩擦力的作用,摩擦力对子弹做负功,子弹的动能一部分转化为内能,机械能不守恒,B不正确;小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动,受到重力、水平面对小球的支持力、细绳对小球的拉力作用,这些力皆与小球的运动方向垂直,不做功,所以小球在运动过程中无能量转化,保持原有的动能不变,即机械能守恒,C正确;吊车将货物匀速吊起的过程中,货物受到与其重力大小相等、方向相反的拉力作用,上升过程中除重力做功外还有拉力对货物做正功,货物的机械能增加,故机械能不守恒,D不正确.规律方法系统机械能守恒的判断方法只有重力做功是单个物体机械能守恒的条件,对于相关联的物体或存在弹簧的系统,则应看是否只有重力和弹力做功,其他力不做功.(教师备用)
例1-1:(多选)如图所示,一斜面放在光滑的水平面上,一个小物体从斜面顶端无摩擦地自由滑下,则在下滑的过程中( )
A.斜面对小物体的弹力做的功为零
B.小物体的重力势能完全转化为小物体的动能
C.小物体的机械能不守恒
D.小物体、斜面和地球组成的系统机械能守恒CD解析:小物体、斜面和地球三者组成的系统机械能守恒,选项D正确.斜面对小物体的弹力对其做负功,小物体机械能减少.选项A错误,C正确.小物体的重力势能转化为它和斜面的动能,故选项B错误.?针对训练1-1?关于机械能守恒,下列说法中正确的是( )
A.物体做匀速运动,其机械能一定守恒
B.物体所受合力不为0,其机械能一定不守恒
C.物体所受合力做功不为0,其机械能一定不守恒
D.物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动,其机械能减少D解析:物体做匀速运动其动能不变,但机械能可能变,如物体匀速上升或下降,机械能会相应的增加或减少,选项A错误;物体仅受重力作用,只有重力做功时,物体的机械能守恒,选项B,C错误;物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动时,物体一定受到一个与运动方向相反的力的作用,此力对物体做负功,物体的机械能减少,故选项D正确.要点二 机械能守恒定律的应用【问题导学】
应用机械能守恒定律时一定要选取参考平面吗?答案:不一定.选取参考平面的目的是确定物体或系统初、末状态的机械能,若从能量转化的角度利用机械能守恒定律列式求解,就不必要选取参考平面. 【要点归纳】
1.机械能守恒定律的几种表达式及其含义2.机械能守恒定律和动能定理的比较3.运用机械能守恒定律的解题步骤【典例2】如图所示,质量分别为3 kg和5 kg的物体A,B,用轻绳连接跨在一个定滑轮两侧,轻绳正好拉直,且A物体底面与地面接触,B物体距地面0.8 m,求:
(1)放开B物体,当B物体着地时A物体的速度大小;
(2)B物体着地后A物体还能上升多高?(g取10 m/s2)?思路点拨? (1)在B下落过程中,A与B的速率时刻相等.
(2)在B下落过程中,A,B组成的系统机械能守恒.
(3)当B落地后,A的机械能是守恒的.答案:(1)2 m/s (2)0.2 m 当研究对象为两个物体组成的系统时,机械能守恒定律表达式的灵活选取
(1)若A物体的机械能增加,B物体的机械能减少,可优先考虑用表达式ΔEA=-ΔEB来求解.
(2)若两个物体的重力势能都在减小(或增加),动能都在增加(或减小),可优先考虑应用表达式ΔEk=-ΔEp来求解.规律方法(教师备用)
例2-1:如图所示,轻弹簧一端与墙相连处于自然状态,质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并开始挤压弹簧,求:
(1)弹簧的最大弹性势能;答案:(1)50 J(2)木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能.答案:(2)32 J?针对训练2-1?如图所示,一固定的楔形木块,其斜面的倾角θ=30°,另一边与水平地面垂直,顶上有一个定滑轮,跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接,A的质量为4m,B的质量为m.开始时,将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升,所有摩擦均忽略不计.当A沿斜面下滑距离s后,细线突然断了.求物块B上升的最大高度H(设B不会与定滑轮相碰).答案: s 达标测评 随堂演练·检测效果1.如图所示,一轻弹簧固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放,让它自由摆下,不计空气阻力.在重物由A点摆向最低点B的过程中,下列说法正确的是( )
A.重物的机械能守恒
B.重物的机械能增加
C.重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变
D.重物与弹簧组成的系统机械能守恒D解析:重物由A点下摆到B点的过程中,弹簧被拉长,弹簧的弹力对重物做了负功,所以重物的机械能减少,故选项A,B错误;此过程中,由于只有重力和弹簧的弹力做功,所以重物与弹簧组成的系统机械能守恒,即重物减少的重力势能,等于重物获得的动能与弹簧的弹性势能之和,故选项C错误,D正确.2.质量为1 kg的物体从倾角为30°、长2 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑,若选初始位置为零势能点,那么,当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是(g取10 m/s2)( )
A.0 J,-5 J B.0 J,-10 J
C.10 J,5 J D.20 J,-10 JA3.如图所示,倾角30°的斜面连接水平面,在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板,质量为m的小球从斜面上高为处静止释放,到达水平面恰能贴着挡板内侧运动.不计小球体积,不计摩擦和机械能损失.则小球沿挡板运动时对挡板的作用力是( )
A.0.5mg B.mg
C.1.5mg D.2mgB4.如图所示,一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC,其半径R=0.5 m,轨道在C处与水平地面相切,在C处放一小物块,给它一水平向左的初速度v0=5 m/s,结果它沿CBA运动,通过A点,最后落在水平地面上的D点,求C,D间的距离x.(重力加速度g取10 m/s2) 答案:1 m(教师参考)
课堂小结谢谢观赏！课件42张PPT。第6节 能源的开发与利用自主学习课堂探究达标测评自主学习 课前预习·感悟新知 (教师参考)
目标导航
重点:应用能量守恒定律解决问题
难点:能量转化的方向性 情境链接
如图所示为“神舟十号”飞船返回舱进入地球大气层以后的情景,由于它的高速运动,而与空气发生剧烈摩擦,返回舱的表面温度可达到1 000多摄氏度.请问1.返回舱加速下落的过程中,表面温度逐渐升高.该过程动能和势能怎么变化?机械能守恒吗?还有什么能产生?
2.返回舱表面温度越高,内能越大.该过程中什么能向什么能转化?机械能和内能的总量变化吗?信息
1.返回舱的势能一部分转化为动能,一部分转化为内能,机械能减少.
2.返回舱的一部分机械能转化为内能;机械能和内能的总量不变.教材梳理一、能量守恒定律
能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式 为另一种形式,或者从一个物体 到另一个物体,在转化或转移的过程中其总量 .转化转移想一想 永动机为什么不能制成?
答案:由于永动机一直对外做功而不消耗能量即永动机产生了能量,这违背了能量守恒定律,因此永动机不可能制成. 保持不变二、能源的利用
1.能源是指能够提供某种形式能量的物质资源,人类利用能源的历史大致经历了三个时期:柴草时期、煤炭时期、 .
2.非再生能源即煤、石油和天然气,都是几亿年以前的生物遗体形成的,称为 燃料.
3.能源的大量使用,对环境造成很大影响,如造成酸雨、 效应等.
4.新能源的开发
新能源主要有: 、海洋能、 、地热能、氢能、生物质能及核聚变能等.石油时期化石议一议 既然能量是守恒的,为什么还有能源危机?
答案:在能源的利用过程中,即在能量的转化过程中,能量在数量上并未减少,但在可利用的品质上降低了,从便于利用的能源变成不便于利用的了,所以存在能源危机.温室风能太阳能1.当一个物体的能量减少时,一定有其他物体的能量增多.( )
2.做功越多,能量的转化也越多.( )
3.物体做了多少功,就有多少能量消失.( )
4.煤、石油、天然气属于常规能源.( )
5.电能、焦炭、氢能属于一次能源.( )
6.冒起的煤烟和散开的炭灰可以重新合成一堆煤炭.( )思考判断答案:1.√ 2.√ 3.× 4.√ 5.× 6.× 要点一 能量守恒定律的理解及其应用 课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
如何理解能量的转化和转移?答案:能量的转化存在于不同形式的能量之间,能量的形式发生变化;能量的转移存在于不同物体或物体的不同部分之间,能量的形式没有发生变化. 【要点归纳】
1.对能量守恒定律的理解
(1)某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加,且减少量一定和增加量相等.
(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等.
2.用能量守恒定律解题的步骤
(1)分清哪些形式的能(如机械能、热能、电能等)在变化.
(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式.
(3)依据能量守恒定律列式求解.3.功能关系:功是能量转化的量度.
理解:
(1)不同形式的能量之间的转化是通过力做功实现的,做功的过程就是能量发生转化的过程.
(2)做了多少功,就有多少能量发生转化.
(3)几种具体的功能关系某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系,常见的几种具体功能关系如表:【典例1】如图所示,一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下,其能量的变化情况是( )
A.重力势能减小,动能不变,机械能减小,总能量减小
B.重力势能减小,动能增加,机械能减小,总能量不变
C.重力势能减小,动能增加,机械能增加,总能量增加
D.重力势能减小,动能增加,机械能守恒,总能量不变B?思路点拨? (1)克服阻力做功,机械能损失.
(2)损失的机械能转化为内能.
解析:由能量守恒定律可知,小孩在下滑过程中总能量守恒,故选项A,C均错误;由于摩擦力要做负功,机械能不守恒,故选项D错误;下滑过程中重力势能向动能和内能转化,故选项B正确.(教师备用)
例1-1:下列说法正确的是( )
A.随着科技的发展,永动机是可以制成的
B.太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量,但照射到宇宙空间的能量都消失了
C.“既要马儿跑,又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律,因而是不可能的
D.有种“全自动”手表,不用上发条,也不用任何形式的电源,却能一直走动,说明能量可以凭空产生C解析:永动机是指不消耗或少消耗能量,而可以大量对外做功的装置,违背了能量守恒定律,A错.太阳辐射大量的能量,地球只吸收了极少的一部分,但辐射到宇宙空间的能量也没有消失,一定是转化成了别的能量,B错.马和其他动物,包括人要运动,必须消耗能量,动物的能量来源是食物中储存的生物质能,C正确.所谓的“全自动”手表内部是有能量转化装置的,只有当人戴着手表活动时,才能不断补充能量,维持手表的运行,如果把表放在桌面上静置一段时间,它一定会停摆的,D错.?针对训练1-1?我国人民有在房前种树的习惯,夏天大树长出茂密的叶子,为人们挡住炎炎烈日,冬天叶子又会全部掉光,使温暖的阳光照入屋内,可以起到冬暖夏凉的作用.炎热的夏天,我们在经过有树的地方时,也会感到很明显的凉意,关于树木周围比较凉爽的现象,下列说法中正确的是( )
A.树木把大部分太阳光反射出去,使地面温度降低
B.树木吸收阳光,使自己温度升高,周围温度降低
C.树木吸收阳光,将阳光的能量转化为化学能,使环境温度变低
D.白天大树将热量存起来,晚上再将热量放出来,所以白天在树林里感觉凉爽而晚上感觉到热C解析:植物发生光合作用,消耗掉太阳能转化成化学能,根据能量守恒,阳光的能量被转化成化学能,所以树下会比较凉爽,故C正确.【典例2】如图所示,粗糙水平面长L=0.20 m,其右端与一内壁光滑、半径R= 0.10 m的半圆形轨道平滑连接,且该半圆形轨道在竖直平面内.一质量m=1 kg的物体(可视为质点)以初速度v0= m/s进入水平轨道,由于摩擦产生的热量为Q=0.6 J,g取10 m/s2.求:
(1)物体与水平地面间的动摩擦因数.
(2)物体能否通过半圆形轨道的最高点.?思维导图? 解析:(1)物体在粗糙水平面上运动过程中,有
μmgL=Q
得出μ=0.3.
答案:(1)0.3 答案:(2)能 应用能量守恒定律的注意点 (1)应用能量守恒定律解题时,首先确定初末状态,然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少,哪种形式的能量增加,求出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE增,最后由ΔE减=ΔE增列式求解.
(2)列式表达ΔE减或ΔE增时,各种形式能量的增、减一般都是用相对应的力做功来量度的(动能变化ΔEk除外).因此,正确表达出各种力做的功是应用能量守恒定律的关键.规律方法(教师备用)
例2-1:如图所示,质量为m的小铁块A(A的长度可忽略)以水平速度v0从左侧冲上质量为M、长为l置于光滑水平面C上的木板B,刚好不从木板上掉下,已知A,B间的动摩擦因数为μ,此时木板对地位移为s,求这一过程中:
(1)木板增加的动能;答案:(1)μmgs(2)小铁块减少的动能;
(3)系统机械能的减少量;
(4)系统产生了多少热量.答案:(2)μmg(s+l) (3)μmgl (4)μmgl(4)根据能量守恒定律,系统减少的机械能全部转化为内能
Q=ΔE减=μmgl.?针对训练2-1? 一小物体以Ek1=100 J的初动能滑上斜面,当动能减少ΔEk=80 J时,机械能减少E=32 J,则当物体滑回原出发点时动能为多少?上滑及下滑过程中滑动摩擦力都做负功,且数值相等,所以一个往返摩擦力做负功总和为Wf总=2Wf=80 J.
物体回到原出发点时的动能为Ek2,由动能定理
Wf总=Ek1-Ek2得Ek2=20 J.
答案:20 J要点二 能源的利用和开发 【问题导学】
有一种“自发电电动车”,基本原理是将一小型发电机紧靠车轮处,车轮转动时,带动发电机运转,发出的电又继续供给电动车,你认为仅靠这种方式,电动车能持续运动下去吗?答案:仅靠这种方式,不能使电动车持续运动下去,因为靠这种方式,只能将电动车的一部分能量收集起来,但电动车运动时受到的阻力做负功,不断把电动车的机械能转化为内能,根据能量守恒定律,要想使电动车持续运动下去,必须不断地给电动车补充新的能量,如用脚蹬电动车或给电动车的电源充电.【要点归纳】
1.人类与能源的关系
(1)有利方面:能源的利用给人类的生活带来了极大的改善,人类社会每一次重大的经济飞跃和产业革命,都与新的能源和动力装置的利用密切相关,能源消耗的多少已经成为一个国家或地区经济发展水平的重要标志之一.
(2)不利方面:能源的大量使用会给环境带来极大的破坏作用.如大气污染、温室效应、酸雨等,对人类造成很大的危害.
2.可持续发展
(1)对常规能源合理有效的利用,保护环境与生态平衡.
(2)开发新型清洁的新能源和可再生能源.
(3)积极研发节能的新技术.【典例3】风能是一种很好的可再生能源,而且对环境的污染较小,近年来我国在西北地区,建立了许多风力发电厂.如图所示为风力发电的情景.通过风轮机一个叶片旋转一周扫过面积的最大风能为可利用风能.已知:空气的密度为ρ,风轮机叶片的长度为r,若风速为v0,每台风力发电机输出电功率为P,求此过程中:?思路点拨? (1)风能就是空气定向流动的动能.
(2)发电效率等于电功率与总功率的比值.(1)单位时间内每台风力发电机获得的风能表达式;
(2)风力发电机利用风能的效率表达式.解决能源利用问题的思路 规律方法首先要从题目信息中获取能量转化的方式,然后利用能量的表达式求出能量的变化量,再延伸求解相关的功率、效率等问题.(教师备用)
例3-1:为了测量太阳的辐射功率,某人采取如下简单实验.取一个横截面积是3× m2的不高的圆筒,筒内装水 0.6 kg,用来测量射到地面的太阳能.某一天中午在太阳光直射2 min后,水的温度升高了1 ℃.(太阳到地球的距离为1.5×1011 m),水的比热容为c=4.2×103 J/(kg·℃)求:(1)在阳光直射下,地球表面每平方厘米每分钟获得的能量;答案:(1)4.2 J (2)假设射到大气顶层的太阳能只有43%到达地面,另外57%被大气吸收和反射而未到达地面.你能由此估算出太阳辐射的功率吗?答案:(2)4.6×1026 W 解析:(2)以太阳为球心,以日地距离r为半径作一个球面,根据上述观测,在此球面的每平方厘米面积上每秒接收到的太阳能(即射到大气顶层的太阳能)为
4.2÷43%÷60 J=0.163 J.
太阳是向四面八方均匀辐射的,上述球面每秒接收到的太阳能即为太阳的辐射功率P.
上述球面的面积为4πr2,其中r=1.5×1011 m,
所以辐射功率为P=4πr2×0.163 W=4π×(1.5×1011×102)2×0.163 W=4.6×1026 W.?针对训练3-1?如图所示是某类潮汐发电示意图.涨潮时开闸,水由通道进入海湾水库蓄水,待水面升至最高点时关闭闸门[如图(a)],落潮时,开闸放水发电[如图(b)].设海湾水库面积为5.0×108 m2,平均潮差为3.0 m,一天涨落潮两次,发电机的平均能量转化效率为10%,则一天内发电的平均功率约为(ρ海水=1.0×103 kg/m3,g取10 m/s2)( )
A.2.6×104 kW B.5.2×104 kW
C.2.6×105 kW D.5.2×105 kWB达标测评 随堂演练·检测效果1.出行是人们工作生活中必不可少的环节,出行的工具五花八门,使用的能源也各不相同.自行车、电动自行车、普通汽车消耗能量的类型分别是( )
①生物能 ②核能 ③电能 ④太阳能 ⑤化学能
A.①④⑤ B.①③⑤
C.①②③ D.①③④B2. 如图所示,滑块由静止开始沿曲面下滑,滑到B点时,速度恰好等于零;如果滑块从B点以速度v沿曲面下滑返回A点时,速度恰好也等于零,设滑块从A到B和从B到A平均摩擦力大小相等,则A,B两点的高度差等于( )C3.(多选)在体育比赛项目中,高台跳水是我国运动员的强项.质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降高度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( )
A.他的动能减少了Fh-mgh
B.他的重力势能增加了mgh
C.他的机械能减少了(F-mg)h
D.他的机械能减少了FhAD解析:由动能定理,ΔEk=mgh-Fh,动能减少了Fh-mgh,A正确;他的重力势能减少了mgh,B错误;他的机械能减少了ΔE=Fh,C错误,D正确.4.一台水轮发电机组,每秒有2.0 m3的水流过水轮机.
(1)若河坝水位高度差是20 m,则水每秒对水轮机最多能做多少功?解析:(1)若使水对水轮机做的功最多,则把水的重力势能全部转给水轮机,则每秒对水轮机做功为
W=mgh=ρVgh=103×2×10×20 J=4×105 J;
答案:(1)4×105 J 答案:(2)1.6×105 W(2)若有40%的机械能转化为电能,问发电机的输出功率为多大?(教师参考)
课堂小结谢谢观赏！