课件27张PPT。习题课一 平抛运动规律的应用课堂探究达标测评课堂探究 核心导学·要点探究一、平抛运动基本规律的应用
平抛运动的规律可总结如下:【典例1】 (多选)如图所示,一小球以v0=10 m/s的速度水平抛出,在落地之前经过空中A,B两点,在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°,在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计,g取10 m/s2).以下判断中正确的是( )AC规律方法 解决平抛运动问题的三个突破口(1)若水平位移、水平速度已知,可应用x=v0t列式,作为求解问题的突破口.(2)若竖直高度或竖直分速度已知,可应用h= gt2或vy=gt列式,作为求解问题的突破口.(教师备用)
例1-1:如图所示,一架执行救援任务的直升机在H=180 m的高空以v0=20 m/s的速度水平匀速飞行,要将两箱物资先后准确地投到山脚和山顶的安置点A,
B,已知山高h=135 m,山脚与山顶的水平距离s0=500 m,取g=10 m/s2,不计空气阻力,则:
(1)第一箱物资应在飞机离A的水平距离s1为多少时投放?答案:(1)120 m (2)第一箱物资投放后飞机继续飞行的距离s应为多少时再投放第二箱物资?答案:(2)560 m例1-2:如图所示,小球从斜面顶端A处以初速度v0做平抛运动,恰好落到斜面底部B点,且此时的速度vB的大小为 v0,已知重力加速度为g,则( )D二、平抛运动中的临界问题
【典例2】 如图所示,滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下,滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4 m、宽L=1.2 m的长方体障碍物,为了不触及这个障碍物,他必须在距水平地面高度H=3.2 m的A点沿水平方向跳起离开斜面.忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2.(已知sin 53°=0.8,
cos 53°=0.6)求:(1)若运动员不触及障碍物,他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间;
(2)运动员为了不触及障碍物,他从A点沿水平方向起跳的最小速度.?思路点拨? (1)运动员在空中运动时间由竖直方向的高度决定.
(2)临界条件下的轨迹刚好与障碍物的左上角相切.答案:(1)0.8 s (2)6.0 m/s规律方法 解答该类问题的关键是根据平抛运动的特点,结合具体的情境,挖掘出有关的临界条件,建立方程求解.(教师备用)
例2-1:如图所示,水平屋顶高H=5 m,围墙高h=3.2 m,围墙到房子的水平距离L=3 m,围墙外空地宽x=10 m,为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上,g取10 m/s2.求:(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围.答案:(1)5 m/s≤v0≤13 m/s (2)小球落在空地上的最小速度.答案:(2)5 m/s三、平抛运动物体的落点问题
平抛运动与斜面相结合的模型,其特点是做平抛运动的物体落在斜面上,包括两种情况:
(1)物体从空中抛出落在斜面上;(2)从斜面上抛出落在斜面上.
在解答该类问题时,除要运用平抛运动的位移和速度规律外,还要充分利用斜面倾角,找出斜面倾角与位移和速度的关系,从而使问题得到顺利解决.例如物体从斜面上抛出最后又落在斜面上,其位移与水平方向间的夹角就为斜面的倾角,求解时可抓住这一特点,利用三角函数的知识(tan θ= ),找到对应关系,可快速得出结论.【典例3】 (多选)在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆,其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A,B,C,它们离地的高度分别为3h,2h和h,当小车遇到障碍物P时,立即停下来,三个小球同时从支架上水平抛出,先后落到水平路面上.如图所示.下列说法正确的是( )A.三个小球落地的时间差与车速无关
B.三个小球落地点的间隔距离L1=L2
C.三个小球落地点的间隔距离L1D.三个小球落地点的间隔距离L1>L2AC?思路点拨? (1)平抛运动的时间由竖直高度决定.
(2)三个小球做平抛运动的初速度是相同的.
(3)平抛运动的水平位移由竖直高度和初速度决定.(教师备用)
例3-1:如图所示,从空中同一点水平抛出小球甲、乙,它们撞击在同一竖直墙壁上,已知小球甲、乙撞击墙壁的速度方向与墙壁的夹角分别为θ1=53°,θ2=37°,且两球的撞击点相距d,已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,求抛出点与墙壁间的距离x.解析:甲、乙两小球做平抛运动的轨迹如图所示,它们撞击墙壁时的速度方向的反向延长线均指向其水平位移达标测评 随堂演练·检测效果1.“套圈圈”是人们喜爱的一种游戏.假设某小孩和大人直立在界外,在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出圆环,并恰好套中前方同一物体.设圆环的运动可以视为平抛运动,则( )
A.大人抛出的圆环运动的时间较短
B.大人应以较小的速度抛出圆环
C.小孩抛出的圆环发生的位移较大
D.小孩抛出的圆环单位时间内速度的变化量较小B解析:圆环做平抛运动,由竖直方向的运动规律得h= gt2,所以大人抛出的圆环的运动时间较长,选项A错误;在水平方向上,由x=v0t可知,大人抛出的圆环的速度较小,选项B正确;小孩抛出的圆环的竖直位移较小,水平位移与大人抛出的圆环的水平位移相等,所以小孩抛出的圆环发生的位移较小,选项C错误;圆环的加速度相同,单位时间内速度的变化量Δv=gΔt相同,选项D错误.2.如图所示,从某高度水平抛出一小球,经过时间t到达地面时,速度与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.小球水平抛出时的初速度大小为gttan θ
B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C.若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长
D.若小球初速度增大,则θ减小D3.刀削面是山西最有代表性的面条,堪称天下一绝,已有数百年的历史.传统的操作方法是一手托面,一手拿刀,直接削到开水锅里,其要诀是:“刀不离面,面不离刀,胳膊直硬手水平,手端一条线,一棱赶一棱,平刀是扁条,弯刀是三棱”.如图所示,面团与开水锅的高度差h=0.80 m,与锅的水平距离L=0.50 m,锅的半径R=0.50 m.要使削出的面条落入锅中,则面条的水平初速度v0应满足的条件为 .(g=10 m/s2) ?答案:1.25 m/s(1)竖直方向上的抛体运动符合匀变速直线运动的规律.
(2)对平抛、斜抛运动,通过分解将其转化为直线运动,根据分运动遵循的规律列方程,要注意区分合运动与分运动.【典例1】 如图所示,在距地面2l高度的A处以水平初速度v0= 投出飞镖.在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球,选择适当时机让气球以同样大小的速度v0匀速上升,在升空过程中气球被飞镖击中.飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计,将飞镖和气球视为质点,重力加速度为g.求:(1)击中气球时飞镖的合速度大小v;?思路点拨? (1)两物体相遇时,它们在竖直方向上的位移大小之和等于2l.(2)投掷飞镖和释放气球两个动作之间的时间间隔Δt.?思路点拨? (2)飞镖的水平位移为l时,两物体相遇.?拓展变式1-1? (多选)如图所示,在水平地面上M点的正上方某一高度处,将S1球以初速度v1水平向右抛出,同时在M点右方地面上N点处将S2球以初速度v2斜向左上方抛出,两球恰在M,N连线中点的正上方相遇,不计空气阻力,则两球从抛出到相遇过程中( )
A.初速度大小关系为v1=v2
B.速度变化量相等
C.水平位移大小相等
D.都不是匀变速运动BC解析:由题意可知,两球的水平位移相等,选项C正确;由于两球在运动过程中只受重力的作用,故都是匀变速运动,且相同时间内速度变化量相等,选项B正确,D错误;又由v1t=v2tcos θ(θ为v2与水平方向的夹角),可得选项A错误.专题二 平抛运动与其他运动的综合平抛运动与其他运动(如匀速直线运动、匀变速直线运动等)结合,构成一个物体多个运动过程的较为复杂的运动.分析这类问题时注意以下两点:
(1)分析清楚每一个运动过程的规律,列出相应的方程;
(2)找准各过程间的衔接量.【典例2】 如图所示,在水平地面上有一固定的倾角θ=37°、表面光滑的斜面体,物体A以v1=6 m/s的初速度从斜面底端沿斜面上滑,同时在斜面底端的正上方,有一物体B以某一初速度水平抛出.如果当A运动到最高点时,恰好被B物体击中.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取g=10 m/s2)求:
(1)物体A上滑到最高点所用的时间t;
(2)物体B抛出时的初速度v2;
(3)物体A,B间初始位置的高度差h.?思路点拨? (1)物体A沿斜面向上做匀减速直线运动,先由牛顿第二定律求加速度,再由运动学公式求位移和时间.
(2)物体A,B相遇时,水平分位移相等,竖直分位移大小之和等于h.解析:(1)A物块沿斜面上滑过程中,做匀减速直线运动,设加速度大小为a,由牛顿第二定律有mgsin 37°=ma
由匀变速直线运动规律有vt=v1-at,其中vt=0
解得t=1 s.(2)A沿斜面上滑的最大距离为l=v1t- at2=3 m
B物体做平抛运动的水平位移为lcos 37°=v2t
解得v2=2.4 m/s.(3)B物体做平抛运动的竖直位移为y= gt2
由几何关系有h=y+lsin 37°
解得h=6.8 m.答案:(1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m?拓展变式2-1? 如图所示,水平台面AB距水平地面的高度h=1.25 m,A点与边缘B点间的距离L=1.6 m.一小滑块(可视为质点)从A点以v0=4 m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动,离开B点后水平飞出,落地点为C,测得B,C两点间的水平距离x=0.8 m,不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2.求:
(1)滑块从B点飞出时的速度大小vB;
(2)滑块与水平台间的动摩擦因数μ.答案:(1)1.6 m/s (2)0.42高考前线 真题体验·小试身手1.(2017·全国Ⅰ卷,15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网;其原因是( )
A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大C解析:乒乓球做平抛运动,在竖直向下方向的分运动是自由落体运动,由h= gt2可知两球下降相同距离h所用时间t是相同的,两球下降相同时间间隔内下降相同的距离,选项A,D错误;由v2=2gh可知两球下降相同距离时在竖直方向上的速度等大,选项B错误;两球在水平方向的分运动是匀速直线运动,两球通过同一水平距离时,速度较大的球所用时间较少,选项C正确.2.(2017·江苏卷,2)如图所示,A,B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相遇,若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为( )C3.(2015·浙江卷,17)如图所示为足球球门,球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点).球员顶球点的高度为h.足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则( )B谢谢观赏！课件29张PPT。第一章 抛体运动 (教师参考)
一、课程标准
1.内容标准
(1)会用运动合成与分解的方法分析抛体运动.
(2)关注抛体运动的规律与日常生活的联系.
2.活动建议
通过查找资料,对比实际弹道的形状与抛物线的差异,并尝试做出解释.
二、高考内容及要求
1.运动的合成与分解.(Ⅱ)
2.抛体运动.(Ⅱ)
说明:斜抛运动只作定性分析.三、教学建议
本章内容有三部分:一是曲线运动的方向和条件;二是运动的合成与分解;三是平抛运动.重点是平抛运动,平抛运动是一种典型的曲线运动,处理方法是运动的合成与分解.
教学中一要做好演示实验,二要重视取材于生活中的实例分析,如飘落的树叶、飞出的足球、自来水管射出的水等.既能体现物理来源于生活,走向生活,又能解决实际问题.
运动的合成与分解是平行四边形定则在曲线运动中的应用,要充分借鉴力的合成与分解的方法,应用类比法教学可化抽象为直观.这一难点的克服,将为重点知识——平抛运动的解决奠定基础.第1节 曲线运动自主学习课堂探究达标测评自主学习 课前预习·感悟新知 (教师参考)
目标导航
重点:曲线运动中速度方向的确定
难点:判断曲线运动中合外力的方向或轨迹弯曲的方向情境链接
如图所示,将物体以初速度v0抛出,物体在空中的运动轨迹为曲线.请问
1.物体的运动轨迹有什么特点?
2.物体的速度方向怎样?
3.物体的受力方向与初速度v0方向关系怎样?信息
1.物体做曲线运动.
2.物体在A,B,C,D各点的速度方向都沿着轨迹的切线方向.
3.物体所受重力的方向与初速度v0方向不在一条直线上.教材梳理一、曲线运动
1.定义:物体运动轨迹是 的运动.
2.速度
(1)速度方向
质点做曲线运动时,在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的 方向.
(2)性质
因为曲线运动的速度方向时刻在变化,所以曲线运动是一种 运动.曲线切线变速想一想 曲线运动是变速运动,那么速度的大小一定变化吗?变速运动一定是曲线运动吗?
答案:曲线运动的速度方向时刻变化,速度大小不一定变化;变速运动不一定是曲线运动,也可能是直线运动.二、曲线运动的条件
当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向 时,物体就做曲线运动.不在同一直线上想一想 物体做曲线运动的轨迹弯曲的方向与其所受合力方向有什么关系?
答案:物体做曲线运动时,其轨迹向合力方向一侧弯曲,即轨迹夹在速度方向与合力方向之间.1.曲线运动的速度方向可能不变.( )
2.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变.( )
3.曲线运动一定是变速运动.( )
4.物体做曲线运动时,合力一定是变力.( )
5.物体做曲线运动时,加速度一定不为零.( )
6.物体做曲线运动时,在某一位置的速度方向是曲线在这一点的切线方向.( )思考判断答案:1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.√要点一 对曲线运动的理解课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
观察生活中常见的曲线运动,思考一下物体做曲线运动时,
(1)速度方向与轨迹有什么关系?
(2)速度方向是否变化?
(3)速度的大小是否变化?
(4)运动性质怎样?答案:(1)速度方向沿轨迹的切线方向.
(2)速度方向时刻变化.
(3)速度的大小不一定变化.
(4)是变速运动.【要点归纳】
1.曲线运动的速度方向
质点做曲线运动时,速度的方向是时刻改变的,质点在某一点的速度方向是沿曲线在该点的切线方向.
2.曲线运动是变速运动
速度是矢量,既有大小又有方向,大小和方向中任何一个因素变化了,速度就变化了.由于做曲线运动的物体速度方向在不断变化,所以曲线运动一定是变速运动,且曲线运动一定有加速度,但加速度不一定变化.特别提示 曲线运动一定是变速运动,但变速运动不一定是曲线运动.【典例1】 (多选)翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目.如图所示,翻滚过山车(可看做质点)从高处冲下,过M点时速度方向如图所示,在圆形轨道内经过A,B,C三点.下列说法正确的是( )
A.过山车做匀速运动
B.过山车做变速运动
C.过山车在B点的速度方向与直线AC平行
D.过山车经过A,C两点时的速度方向相同解析:过山车做曲线运动,故一定是变速运动,选项A错误,B正确.曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向,故过山车在B点的速度方向与直线AC平行,选项C正确.过山车在经过A,C两点时的速度方向相反,选项D错误.BC规律方法 曲线运动速度方向分析
曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向,就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向,也就是曲线上这一点的切线方向.?针对训练1-1? (多选)物体做曲线运动时( )
A.速度大小一定改变
B.速度方向一定改变
C.加速度一定不为零
D.加速度一定改变解析:曲线运动中的速度方向沿曲线上该点的切线方向,速度方向时刻改变,但速度大小不一定改变,曲线运动一定是变速运动,一定有加速度,但加速度不一定改变.选项A,D错误,B,C正确.BC要点二 曲线运动的条件及其应用【问题导学】
物体做曲线运动时,所受合外力:
(1)方向与速度方向关系怎样?
(2)一定是恒力吗?答案:(1)合外力方向与物体的速度方向不在同一直线上.
(2)不一定.物体所受合外力可以是恒力,还可以是变力.【要点归纳】
1.物体做曲线运动的条件
(1)动力学角度:物体所受合力的方向跟速度方向不在同一条直线上.
(2)运动学角度:物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上.2.合力方向与轨迹的关系3.合力方向与速率变化的关系
(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大.
(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小.
(3)当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变.4.曲线运动与直线运动的比较【典例2】 一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用,由静止开始运动,若运动中保持二力方向不变,但F1突然增大到F1+ΔF,则质点此后( )
A.一定做匀变速曲线运动
B.可能做匀速直线运动
C.可能做变加速曲线运动
D.可能做匀变速直线运动?思路点拨? (1)在F1增大前,质点所受的合力是恒力,做匀加速直线运动.
(2)当F1增大到F1+ΔF时,质点的合力方向不再是原来合力方向,质点将做曲线运动.A解析:由于F1和F2是恒力,因此最初质点做匀加速直线运动,这时F1和F2的合力方向与质点运动方向一致.当F1增大到F1+ΔF后,由于F2大小、方向不变,所以这时质点所受的合力大小和方向都与原来的合力不同,F1变大后,合力方向与质点运动方向不在同一直线上,根据曲线运动条件可知质点将做曲线运动;虽然F1大小变化了,但变化后仍为恒量,因此,质点后来受到的合力也是一个定值,所以质点仍以某一加速度运动,只是加速度大小和方向与原来不同而已.综上可知,质点一定做匀变速曲线运动.规律方法 由F,v关系确定物体运动性质的方法
(1)F,v方向共线时:合外力方向与物体的速度方向在同一条直线上时,物体做直线运动.合外力与速度同向时,物体做加速直线运动,反向时,物体做减速直线运动.若合外力恒定则做匀加(减)速直线运动.
(2)F,v方向不共线时:合外力方向与物体的速度方向不在一条直线上时,物体做曲线运动.合外力与速度成锐角时,物体做加速曲线运动;成钝角时,物体做减速曲线运动;若合外力恒定,则做匀变速曲线运动.(教师备用)
例2-1:(2017·湖南衡阳期中)(多选)物体受到几个力的作用处于平衡状态,若再对物体施加一个恒力,则物体可能做( )
A.匀速直线运动或静止 B.匀变速直线运动
C.曲线运动 D.匀变速曲线运动解析:物体受几个恒力的作用而处于平衡状态,相当于不受力,速度可能为零,也可能为某个确定的值;若再对物体施加一个恒力,合力不为零,速度一定改变,不可能保持静止或匀速直线运动,故A错误;若再对物体施加一个恒力,如果速度与合力同向,物体就做匀加速直线运动,如果速度与合力不共线,物体就做曲线运动,由于合力是恒力,故加速度恒定不变,还是匀变速曲线运动,故B,C,D正确.BCD?针对训练2-1? 质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v,a,F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力 ,下列图像可能正确的是( )解析:做曲线运动的物体,其速度方向就是曲线上那一点的切线方向,曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲,而合外力的方向就是加速度的方向,故只有D项正确.D达标测评 随堂演练·检测效果1.物体做曲线运动时,一定变化的物理量是( )
A.速率 B.速度 C.加速 D.合外力B解析:物体既然做曲线运动,那么它的速度方向肯定是不断变化的,所以速度一定在变化,但是速度大小可以不变,A错误,B正确;受恒力作用也可以做曲线运动,例如水平抛出的物体,只受重力作用时,其加速度是重力加速度,合力与加速度大小方向都不变,故选项C,D错误.2.(多选)做曲线运动的质点,其轨迹上某一点的加速度方向( )
A.就在通过该点的曲线的切线方向上
B.与通过该点的曲线的切线垂直
C.与物体在该点所受的合外力方向相同
D.与该点的瞬时速度方向成一定夹角CD解析:质点的加速度方向跟速度方向不在同一直线上,故A,B错误,D正确.由牛顿第二定律可知,质点加速度方向一定与合外力方向相同,故C正确 .3.下面给出了物体在O点的初速度v0与所受合外力F的方向,物体的运动轨迹用虚线表示,则所画物体的运动轨迹中可能正确的是( )A解析:物体的初速度v0与所受合外力F的方向有一定的夹角,物体的运动方向将向合外力F的方向偏转,故选项A正确,B,C,D错误.4.(多选)下列关于力和运动关系的说法中,正确的是( )
A.物体做曲线运动,一定受到了力的作用
B.物体做匀速直线运动,一定没有力作用在物体上
C.物体运动状态变化,一定受到了力的作用
D.物体受到摩擦力作用,运动状态一定会发生改变解析:物体做曲线运动,一定受到与速度方向不在同一直线上的力的作用,A正确;匀速直线运动的物体所受合力为零,并不是不受力的作用,B错误;力是改变物体运动状态的原因,C正确;受摩擦力作用仍可能处于平衡状态,D错误.AC(教师参考)
课堂小结谢谢观赏！课件35张PPT。第2节 运动的合成与分解自主学习课堂探究达标测评自主学习 课前预习·感悟新知 (教师参考)
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重点:速度、位移的合成与分解
难点:区分合运动与分运动情境链接一
如图所示,蜡块在竖直固定的注满清水的玻璃管中向上运动,可以看到其运动接近于匀速直线运动.若蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时,让玻璃管向右做匀速直线运动,蜡块参与了相当于什么方向的两个不同的运动?其运动特点(轨迹、速度、位移)是怎样的?信息
1.蜡块参与了两个方向的运动 .2.蜡块轨迹是直线,其速度等于水平速度和竖直速度的合成.
3.蜡块的位移等于水平位移和竖直位移的合成.情境链接二
如图所示,在军事演习中,飞机常常一边匀加速收拢绳索提升战士,一边沿着水平方向匀速飞行,请思考:
1.战士在水平方向上和竖直方向上分别做什么运动?
2.战士的合速度的大小、合位移的大小如何计算?信息
1.战士的运动 .2.合速度大小、合位移大小的计算遵守平行四边形定则.教材梳理一、位移和速度的合成与分解
1.合运动与分运动:如果一个物体同时参与几个运动,则这个物体的实际运动叫 ,而那几个运动叫做这个合运动的 .
2.合运动和分运动对应的时间是 的;合运动和分运动的效果可以相互 .合运动分运动想一想 怎样区别分运动与合运动?
答案:物体实际发生的运动是合运动,而相当于同时参与的几个运动就是分运动.相同替代二、运动的合成与分解的应用
1.运动的合成:已知分运动求 .
2.运动的分解:已知合运动求 .合运动分运动3.运算法则:运动的合成与分解(包括位移、速度和加速度),都遵循 .
.平行议一议 假设水流是匀速流动,小船相对河岸的运动也是匀速运动,那么小船运动的轨迹是直线还是曲线?若小船相对的运动为匀加速直线运动呢?
答案:是直线.因小船同时参与的两个分运动都是匀速直线运动,即小船在两个分运动方向所受外力都等于零,故小船所受合外力为零,其合运动一定是匀速直线运动.
若小船相对静水的运动为匀加速直线运动,则小船所受合外力沿此分运动方向,与合初速度方向不在同一直线上,故小船做曲线运动,轨迹向合外力方向一侧弯曲.四边形定则1.合运动的速度一定大于分运动的速度.( )
2.某一分运动发生变化时,合运动一定也发生变化.( )
3.某一分运动发生变化时,其他分运动一定也发生变化.( )
4.合运动的位移不一定大于分运动的位移.( )
5.两分运动的加速度与合运动的加速度大小一定相等.( )
6.两分运动的方向一定是垂直的.( )思考判断答案:1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.× 6.×要点一 运动的合成与分解课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
1.下雨时,如果没有风,雨滴是竖直下落的,但当我们冒雨骑车前进时,为什么总觉得雨滴是向后倾斜下落的?当车速增大时,觉得雨滴下落有什么变化?答案:人感觉到雨滴的速度是雨滴相对于人的速度v雨人,v雨地是v雨人和v车的合速度,如图所示,所以人前进时,感觉雨滴向后倾斜下落,而且由图可知,当车速增大时,雨滴相对于人的速度增大,且倾斜得更厉害.2.运动的合成与分解实质是位移、速度和加速度的合成与分解,它们遵循什么规律?答案:位移、速度和加速度都是矢量,所以运动的合成与分解遵循平行四边形定则.【要点归纳】
1.合运动与分运动的关系2.运动的合成与分解遵循的规律
(1)如果各分运动在同一直线上,需选取正方向,与正方向同向的量取“+”号,与正方向反向的量取“-”号,从而将矢量运算简化为代数运算.(2)两分运动不在同一直线上时,按照平行四边形定则进行合成,如图所示.3.运动分解的原则
(1)分解的目的:把复杂的运动简化为比较简单的直线运动.(2)分解的方法:根据运动的实际效果分解,也可采用正交分解.采用正交分解法对运动进行分解,处理方法一般是建立平面直角坐标系,把位移、速度和加速度等合矢量分解到两个垂直的坐标轴上,如图所示.
这样合位移l、合速度v、合加速度a跟分矢量的关系为4.两个直线运动的合运动的几种情况
(1)初速度为v0、加速度为a的匀变速直线运动.可以看作一个速度是v0的匀速直线运动和一个初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动的合运动.
(2)两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动.因为两个分运动的速度恒定,加速度为零,所以其合速度恒定.
(3)互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动.
(4)互成角度的两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是初速度为零的匀加速直线运动.
(5)互成角度的两个匀变速直线运动的合运动,可能是匀变速直线运动(合速度与合加速度方向在一条直线上),也可能是匀变速曲线运动(合速度与合加速度方向不在一条直线上)【典例1】 (多选)有a,b两个分运动,它们的合运动为c,则下列说法正确的是( )
A.若a,b的轨迹为直线,则c的轨迹必为直线
B.若c的轨迹为直线,则a,b必为匀速运动
C.若a为匀速直线运动,b为匀速直线运动,且a,b不在一条直线上,则c必为匀速直线运动
D.若a,b均为初速度为零的匀变速直线运动,且a,b不在一条直线上,则c必为匀变速直线运动?思维导图? CD解析:a,b两个分运动的合初速度与合加速度如果共线,则合运动c必为直线运动,如果不共线,则合运动c必为曲线运动,A错误;若c为直线运动,a,b可能为匀速运动,也可能为变速直线运动,但a,b的合初速度与合加速度必共线,B错误;两个互成角度的匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动,C正确;两个互成角度的初速度为零的匀变速直线运动的合运动必为初速度为零的匀变速直线运动,D正确.规律方法 互成角度的两个直线运动的合运动的轨迹及性质的判断
(1)我们判断两个互成角度的直线运动的合运动的性质,关键在于正确判断合外力方向与合速度方向的关系,若两者在一条直线上,运动轨迹是直线,若两者不在一条直线上,运动轨迹是曲线.
(2)若两个分运动所受到的外力的矢量和是恒力(或是合加速度是定值),物体将做匀变速直线运动或匀变速曲线运动.(教师备用)
例1-1:(多选)如图(甲)所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其v-t
图像如图(乙)所示,同时人顶着杆沿水平地面运动的x-t图像如图(丙)所示.若以地面为参考系,下列说法正确的是( )
A.猴子的运动轨迹为直线
B.猴子在2 s内做匀变速曲线运动
C.t=0时猴子的速度大小为8 m/s
D.猴子在2 s内的加速度大小为4 m/s2解析:猴子在竖直方向做初速度为8 m/s,加速度大小为4 m/s2的匀减速运动,水平方向做速度为4 m/s的匀速运动,其合运动为匀变速曲线运动,故B正确,A错误;t=0时猴子的速度大小为v0=4 m/s,C错误;猴子在2 s内的加速度大小为4 m/s2,D正确.BD?针对训练1-1? 关于两个分运动的合运动,下列说法中正确的是( )
A.合运动的速度一定大于两个分运动的速度
B.合运动的速度一定大于一个分运动的速度
C.合运动的方向就是物体实际运动的方向
D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小解析:合速度的大小可以大于分速度的大小,也可以小于分速度的大小,还可以等于分速度的大小,故A,B错误;仅知道两个分速度的大小,不知道方向,不能求出合速度的大小,故D错误;物体的实际运动为合运动,故合运动的方向就是物体实际运动的方向,C正确.C?针对训练1-2? (多选)如图所示,吊车以v1的速度沿水平直线向右匀速行驶,同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体,下列表述正确的是( )
A.物体的实际运动速度为v1+v2
B.物体的实际运动速度为
C.物体相对地面做曲线运动
D.绳索保持竖直状态解析:物体参与了水平方向上的匀速直线运动,速度为v1,又参与了竖直方向上的匀速直线运动,速度为v2,合运动为匀速直线运动,合速度v= ,选项A,C错误,B正确.由于物体做匀速直线运动,所受合外力为零,所以绳索拉力应竖直向上,绳索应保持竖直状态,选项D正确.BD要点二 小船渡河问题【问题导学】
小船渡河过程中,哪个运动是合运动?其分运动怎样?答案:小船渡河时,船的实际运动v(即相对于河岸的运动)是合运动,它可以看成是随水以速度v水漂流的运动和以速度v船相对于静水划行的运动的合运动.这两个分运动互不干扰且具有等时性,如图所示.【要点归纳】
1.小船渡河问题处理方法
小船参与的两个分运动:小船在河流中实际的运动(站在岸上的观察者看到的运动)可视为船同时参与了这样两个分运动:
(1)船相对水的运动(即船在静水中运动),它的方向与船头的指向相同.
(2)船随水漂流的运动,它的方向与河岸平行.
2.渡河的最短时间
(1)渡河时间t的大小取决于河岸的宽度d及船在垂直河岸方向上的速度的大小.3.渡河的最短位移
求解渡河位移最短问题,分为两种情况:(2)若v水>v船,这时无论船头指向什么方向,都无法使船垂直河岸渡河,即最短位移不可能等于河宽d,寻找最短位移的方法是:【典例2】 小船在200 m宽的河中横渡,水流速度为3 m/s,船在静水中的航速是5 m/s,求:
(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时,它将在何时、何处到达对岸??思路点拨? (1)小船渡河的时间由垂直河岸的分运动决定.答案:(1)40 s后 在正对岸下游120 m处靠岸(2)要使小船到达河的正对岸,应如何行驶?多长时间能到达对岸?(sin 37°=0.6)?思路点拨? (2)小船船头指向的静水中的航速和水流速度的矢量和就是小船的实际运动方向.答案:(2)船头与河岸的上游所成角度为53° 50 s误区警示 求解小船渡河问题时应注意的问题(1)航向(船头指向)垂直河岸,航行所用时间最短,设河宽为d,船在静水中的速度为v船,则最短时间为tmin= .(2)当v船>v水时,船的运动轨迹垂直于河岸即航程最短(等于河宽),航向(船头指向)应斜向上游,与河岸所成的夹角θ满足cos θ= .(教师备用)A.小船渡河时的轨迹为直线
B.小船渡河时的轨迹为曲线BC ?针对训练2-1? 在一次漂流探险中,探险者欲驾驶摩托艇上岸休息,江岸是平直的,江水沿江向下流速为v,摩托艇在静水中航速为u,探险者离岸最近点O的距离为d.如果探险者想在最短的时间内靠岸,则摩托艇登陆的地点离O的距离为多少?达标测评 随堂演练·检测效果1.(2017·娄底高一检测)小船在静水中速度为4 m/s,河水流速为5 m/s,则小船过河速度不可能为( )
A.1.2 m/s B.5 m/s
C.8 m/s D.10 m/sD解析:船逆水向上游行驶时,船的实际速度最小,且vmin=5 m/s-4 m/s=1 m/s;船顺水向下游行驶时,船速最大,且vmax=4 m/s+5 m/s=9 m/s,船过河的速度范围应满足1 m/sA.两个分运动夹角为零时,合速度最大
B.两个分运动夹角为90°时,合速度大小与分速度大小相等
C.合速度大小随分运动的夹角的增大而增大
D.两个分运动夹角大于120°时,合速度的大小小于分速度大小AD解析:两个分运动夹角为零时,即两个分速度同向,则合速度为两个分速度大小的和,合速度最大,A正确;当两个分速度夹角为90°时,根据平行四边形定则知,合速度大小为分速度大小的 倍,B错误;根据平行四边形定则知,合速度的大小随分运动的夹角的增大而减小,C错误;两个分速度大小相等,当夹角大于120°时,根据平行四边形定则,知合速度大小小于分速度大小,D正确.3.质量m=2 kg的物体在光滑水平面上运动,其分速度vx和vy随时间变化的图线如图(甲)、(乙)所示.求:
(1)物体所受的合力;
(2)物体的初速度;
(3)t=8 s时物体的速度.解析:(1)物体在x方向,ax=0;y方向,ay= =0.5 m/s2.则a合=ay
根据牛顿第二定律F合=ma合=1 N,方向沿y轴正方向.(2)由题图可知当t=0时,vx=3 m/s,vy=0,则物体的初速度为v0=vx=3 m/s,方向沿x轴正方向.答案:(1)1 N,方向沿y轴正方向
(2)3 m/s,方向沿x轴正方向
(3)5 m/s,方向与x轴正方向的夹角为53°(教师参考)
课堂小结谢谢观赏！课件48张PPT。第3节 平抛运动自主学习课堂探究达标测评自主学习 课前预习·感悟新知 (教师参考)
目标导航
重点:平抛运动的运动规律及其应用
难点:根据运动的合成与分解知识理解平抛运动的特点及规律情境链接
如图所示,小球从斜槽上挡板处由静止开始运动,离开O点后水平抛出,小球离开O点后初速度方向沿什么方向?受力情况怎样?做什么运动?轨迹有什么特点?怎样研究?信息
1.小球的初速度水平,只受重力作用.
2.小球做平抛运动,轨迹为抛物线.
3.研究方法:运动的合成与分解.教材梳理一、平抛运动
1.定义
将物体以一定的初速度沿 方向抛出,不考虑空气的阻力,物体只在 作用下所做的运动.水平想一想 在羽毛球比赛中,水平击出的羽毛球在空中的运动是平抛运动吗?
答案:羽毛球在空中运动时除受重力外,所受空气阻力不能忽略,故不是平抛运动.重力2.特点
(1)水平方向:物体做 运动.
(2)竖直方向:物体做 运动.匀速直线自由落体3.位移和速度
(1)水平方向:x= ,vx= .
(2)竖直方向:y= ,vy= .
4.轨迹和实际速度
(1)轨迹:由水平和竖直方向上物体 的位置坐标作出的平滑曲线.vxtv0gt任一时刻(2)实际速度:大小为vt= ,方向为平抛轨迹的 方向,与x轴正方向的夹角θ满足tan θ= .切线二、学生实验:研究平抛运动
1.轨迹的描绘:记录小钢球做平抛运动的几个点迹,并用平滑曲线连接起来就得到了平抛运动的轨迹.2.初速度v0的计算:将轨迹上几点的坐标(x,y)代入x=v0t,y= gt2计算得出小钢球做平抛运动的初速度v0的平均值,即为平抛运动的初速度.1.水平抛出的物体所做的运动一定是平抛运动.( )
2.所有平抛运动的加速度都相同.( )
3.平抛运动的初速度越大,水平位移越大.( )
4.如果下落时间足够长,平抛运动的物体的速度方向可变为竖直向下.( )
5.平抛运动是一种变加速曲线运动.( )
6.竖直高度越大,平抛运动的时间越长.( )思考判断答案:1.× 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.√要点一 平抛运动的规律及其应用课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
柯受良驾驶跑车以惊、奇、险的1.58 s,成功飞越50 m宽的黄河瀑布,从而获得了“亚洲第一飞人”的称号.如果柯受良所驾驶的跑车在空中运动时所受的空气阻力可以忽略,车子是从跑道上水平飞出的,
(1)怎样求出它离开跑道时的水平速度?
(2)怎样求出车子在空中下降的高度?答案:(1)跑车做平抛运动,水平方向x=v0t,则v0= .(2)竖直方向h= gt2.【要点归纳】
1.平抛运动的研究方法
(1)由于平抛运动是曲线运动,速度、位移的方向时刻发生变化,无法直接应用运动学公式,因此,研究平抛运动问题时采用运动分解的方法,化曲为直.
(2)平抛运动一般分解为竖直方向和水平方向上的两个分运动.它们分别做自由落体运动和匀速直线运动.2.平抛运动的规律
(1)轨迹:以抛出点为坐标原点,水平抛出的方向为x轴的正方向,竖直向下的方向为y轴正方向,建立一个直角坐标系xOy.
平抛运动物体的运动轨迹如图所示.(2)位移:
平抛运动物体的位移如图所示.
①位移的大小:(3)速度:平抛运动物体的速度如图所示.3.平抛运动的结论(4)平抛物体的运动中,任意一段时间内的速度变化量Δv=g·Δt,方向恒为竖直向下,v0,Δv,v三个速度矢量构成的三角形一定是直角三角形,如图(甲)所示.(5)两个重要推论
①平抛运动的物体在任一位置速度偏角α与位移偏角θ的关系总有:tan α=
2tan θ
如图(乙)所示,有②平抛运动的物体,在任一时刻的瞬时速度v反向延长线与x轴交点坐标值为水平位移的一半.【典例1】 (多选)如图所示,在高空匀速飞行的轰炸机,每隔1 s投下一颗炸弹,若不计空气阻力,则( )
A.这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上
B.这些炸弹都落于地面上同一点
C.这些炸弹落地时速度大小方向都相同
D.相邻炸弹在空中距离保持不变AC?思路点拨? (1)无论是在轰炸机上的炸弹还是已经做平抛运动的炸弹,在水平方向上的分速度都相同,在水平方向上的分位移也相同.
(2)离开轰炸机后的炸弹在竖直方向做自由落体运动.
(3)炸弹落地时速度是水平分速度与竖直分速度的矢量和.解析:这些炸弹是做平抛运动,速度的水平分量都一样,与飞机速度相同.相同时间内,水平方向上位移相同,所以这些炸弹排在同一条竖直线上,选项A正确.这些炸弹抛出时刻不同,落地时刻也不一样,不可能落于地面上的同一点,选项B错误.由于这些炸弹下落的高度相同,初速度也相同,这些炸弹落地时速度大小和方向都相同,选项C正确.两相邻炸弹在空中的距离为Δs=s1-s2= g(t+1)2- gt2= gt+g.由此可知Δs随时间t增大,选项D错误.规律方法 平抛运动在水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动.研究平抛运动通常采用速度分解方法实现“化曲为直”. (教师备用)
例1-1:如图所示,从同一点O先后水平抛出的三个物体分别落在对面台阶上的A,B,C三点,若不计空气阻力,三物体平抛的初速度vA,vB,vC的关系以及三物体在空中的飞行时间tA,tB,tC的关系分别是( )解析:抛出点距A,B,C点间的高度逐次减小,由公式h= gt2可知,运动时间逐次减小,故有tA>tB>tC;抛出点距A,B,C点的水平距离逐次增大,而时间逐次减小,由公式x=vt可知,平抛初速度逐次增大,故有vAvB>vC,tA>tB>tC
B.vAC.vAtB>tC
D.vA>vB>vC,tAL,m,v0四个量中的一个,可使飞镖投中靶心的是(不计空气阻力)( )
A.适当减小v0 B.适当提高h
C.适当减小m D.适当减小LA要点二 平抛运动与斜面相结合的问题【问题导学】
跳台滑雪是勇敢者的运动.在利用山势特别建造的跳台上,运动员穿着专用滑雪板,在助滑路上获得高速后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆,如图所示.请思考:
(1)运动员从斜坡上的A点水平飞出,到再次落到斜坡上的B点,根据斜面倾角可以确定运动员位移的方向还是运动员速度的方向?
(2)运动员从斜面上的A点水平飞出,到运动员再次落到斜面上,
他的竖直分位移y与水平分位移x之间有什么关系?答案:(1)能确定位移方向,也能确定速度方向.(2)tan θ= .【要点归纳】
1.对着斜面抛[对着斜面平抛,物体垂直于斜面(或某一角度)打到斜面上]2.顺着斜面抛(物体从斜面上水平抛出后又落到斜面上)【典例2】 跳台滑雪是一种极为壮观的运动,运动员穿着滑雪板,从跳台水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆.如图所示,设运动员连同滑雪板的总质量m=50 kg,从倾角θ=37°的坡顶A点以速度v0=20 m/s沿水平方向飞出,恰落到山坡底的水平面上的B处.(g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求
(1)运动员在空中飞行的时间;?思路点拨? (1)运动员的竖直分位移y、水平分位移x与斜面倾角θ之间存在的边角关系是tan θ= .答案:(1)3 s (2)A,B间的距离s.?思路点拨? (2)A,B间的距离s与水平分位移x、竖直分位移y之间的大小关系是s= .答案:(2)75 m规律方法 平抛运动与斜面相结合问题的处理方法
平抛运动与斜面结合问题常见的有两类:
(1)物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落到斜面上,此时平抛运动物体的合位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角.
(2)平抛运动的物体垂直打在斜面上,此时物体的合速度与竖直方向的夹角与斜面的倾角相等.
根据以上两种情况确定出平抛运动的速度或位移的方向,就可以求出运动时间,其他相关的平抛运动问题即可迎刃而解.(教师备用)
例2-1:如图所示,P是水平面上的圆弧凹槽,从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球,恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道.O是圆弧的圆心,θ1是OA与竖直方向的夹角,θ2是BA与竖直方向的夹角,则( )B?针对训练2-1? 如图所示,在倾角θ=37°的斜面底端的正上方H处,平抛一个物体,该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直,则物体抛出时的初速度为( )A要点三 研究平抛运动【问题导学】
在研究平抛运动的实验中:
(1)怎样检验斜槽末端的切线水平?
(2)怎样检验坐标纸的竖线是否竖直?
(3)小球每次释放的位置有何要求?
(4)小球的抛出点即坐标原点O应怎样确定?答案:(1)检验是否水平的方法是:将小球放在斜槽末端水平部分的任意位置,看小球能否静止.
(2)用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直.
(3)小球每次必须从斜槽上同一位置(且高度合适)由静止滚下.
(4)坐标原点是小球平抛的起点,应以小球在槽口时球心在木板上的水平投影点确定.【要点归纳】
1.实验目的
用实验的方法描出平抛物体的运动轨迹,并通过这个轨迹求初速度.2.实验原理3.实验器材
斜槽、坐标纸、图钉、方木板、铅笔、钢球、三角板、刻度尺、重垂线.4.实验步骤
(1)安装、调整斜槽:将斜槽轨道固定在实验桌上,其末端伸出桌面外,轨道末端切线水平,如图所示.(2)调整木板、确定坐标原点:用图钉将坐标纸固定在竖直木板上,把木板调整到竖直位置,使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近,把小球放在槽口处,用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的水平投影点O,O点即为坐标原点,过O点的水平向右的直线为x轴,利用重垂线画出过坐标原点的竖直线,作为y轴.
(3)描点:使小球由斜槽某一位置无初速度滚下,离开水平槽后做平抛运动.先用眼睛粗略确定小球的运动轨迹,然后使小球从同一位置无初速度滚下,把笔尖放在粗略确定的位置处,如果小球运动中碰到笔尖,用铅笔在该位置记下这一点,用同样方法,在小球运动路线上描下若干点.
(4)描绘平抛运动的轨迹:取下坐标纸,将纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来,即得到小球平抛运动的轨迹.5.数据处理
计算平抛物体的初速度:(1)在轨迹曲线上任取几点.(2)用刻度尺和三角板分别测出所取点的坐标x和y.(3)根据平抛运动水平方向上是匀速直线运动(x=v0t)和竖直方向上是自由落体运动（y= gt2）,分别计算出小球的初速度v0,最后计算小球的初速度v0的平均值.6.误差分析
(1)斜槽末端没有调水平,小球离开斜槽后不做平抛运动.
(2)确定小球的位置不准确.
(3)量取轨迹上各点坐标时不准确.7.注意事项
(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是:将小球放在斜槽末端水平部分,将其向两边各轻轻拨动一次,看其是否有明显的运动倾向).
(2)方木板必须处于竖直平面内,固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直.
(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下.
(4)坐标原点即小球平抛的起点,不是槽口的端点,应是小球在槽口时球心在木板上的水平投影点.
(5)在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度.【典例3】 如图(甲)是“研究平抛运动”的实验装置图.(1)实验时,除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外,下列器材中还需要的是 .?
A.游标卡尺 B.秒表
C.坐标纸 D.天平
E.弹簧测力计 F.重垂线
(2)实验前应对实验装置反复调节,直到斜槽末端切线 .每次让小球从同一位置由静止释放,是为了每次平抛 .?(3)图(乙)是正确实验取得的数据,其中O为抛出点,则此小球做平抛运动的初速度为 m/s.?
(4)在另一次实验中将白纸换成方格纸,每小格的边长L=5 cm,通过实验,记录了小球在运动途中的三个位置,如图(丙)所示,则该小球做平抛运动的初速度为 m/s;B点的竖直分速度为 m/s.??思路点拨? (1)坐标纸记录的三个位置中,相邻两点间水平距离相等,说明小球经过相邻两点的时间间隔是相等的.
(2)小球在竖直方向的分运动是自由落体运动.设A,B间,B,C间竖直分位移分别为y1,y2,时间为T,则有y2-y1=gT 2.解析:(1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置,描绘小球的运动轨迹,需要利用重垂线确定坐标轴的y轴.故C,F是需要的.
(2)要使小球做平抛运动,斜槽末端切线应水平,同时为了使每次平抛的初速度相同,应让小球从同一位置由静止释放.答案:(1)C,F (2)水平 初速度相同 (3)1.6 (4)1.5 2规律方法 数据处理分析技巧 由于轨迹不是完整的平抛运动轨迹,所以y轴上y= gt2不成立,但Δy=gt2依然成立.这类问题的解题思路是:先在水平方向截取两段相邻且相等的位移Δx确定相应竖直位移之差Δy,再根据Δy=gt2求出轨迹上两点间的运动时间t,再利用Δx=v0t求出平抛运动的初速度v0.(教师备用)
例3-1:某实验小组同学在“研究平抛物体的运动”实验中,只画出了如图所示的曲线,于是他在曲线上取水平距离Δx相等的三点A,B,C,量得Δx=0.2 m.又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0.1 m,h2=0.2 m,(g=10 m/s2)利用这些数据,可求得:
(1)物体抛出时的初速度为 m/s;?答案:(1)2 (2)物体经过B点时竖直分速度为 m/s;?
(3)抛出点距B点的水平距离为 m,竖直距离为 m.?答案:(2)1.5 (3)0.3 0.112 5?针对训练3-1? (1)(多选)研究平抛运动,下面做法中可以减小实验误差的是 .?
A.使用密度大、体积小的钢球
B.尽量减小钢球与斜槽间的摩擦
C.实验时,让小球每次都从同一高度由静止开始滚下
D.使斜槽末端的切线保持水平解析:(1)研究平抛运动时,钢球体积越小,所受空气阻力越小,并且记录小球通过的位置越准确,A正确;小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滚下,可保证小球的初速度不变,与钢球和斜槽间的摩擦无关,B错误,C正确;实验时必须使斜槽末端的切线水平,以确保小球水平飞出做平抛运动,D正确.答案:(1)ACD (2)某同学在做“研究平抛运动”的实验中,忘记记下小球做平抛运动的起点位置O,A为小球运动一段时间后的位置,根据如图所示,求出小球做平抛运动的初速度为 m/s.?答案:(2)2.0达标测评 随堂演练·检测效果1.关于平抛运动,下列说法错误的是( )
A.平抛物体在运动过程中,其加速度和水平速度保持不变
B.平抛运动物体可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
C.平抛物体做曲线运动,因此它不可能是匀变速运动
D.平抛物体水平飞行的距离与初速度和高度有关C解析:平抛运动的加速度为g,保持不变,水平方向上做匀速直线运动,水平分速度不变,故A正确.平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动,故B正确.平抛运动的加速度不变,做匀变速曲线运动,故C错误.根据x=v0t=v0 ,知平抛运动飞行的水平距离与初速度和高度都有关,故D正确.2.蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它,就在子弹出枪口时,松鼠开始运动,下述各种运动方式中,松鼠能逃脱被击中厄运的是(设树枝足够高)( )
A.自由落下
B.竖直上跳
C.迎着枪口,水平跳离树枝
D.背着枪口,水平跳离树枝B解析:因为子弹做平抛运动,其竖直方向做自由落体运动,所以松鼠只有竖直上跳才不会被击中,故选B.3.下面关于物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tan θ随时间t的变化图像正确的是( )B4.(多选)如图所示,两个相同的弧形轨道M,N,分别用于发射小铁球P,Q,两轨道上端分别装有电磁铁C,D,电磁铁E装在与轨道M最低点等高处的某一水平位置.调C,D高度,使AC=BD,将小铁球P,Q,R分别吸在电磁铁C,D,E上,然后同时切断C,D电源,P,Q从弧形轨道滚下,当小球P运动到圆弧末端时,切断E电源,小球R开始下落,改变弧形轨道M的高度以及电磁铁E的位置,再进行若干次调整,经过多次实验发现,P,Q,R三球同时在水平面相撞.下列说法和做法正确的是( )
A.实验说明小铁球P离开轨道做平抛运动的竖直方向的分运动是自由落体运动
B.实验说明小铁球P离开轨道做平抛运动的水平方向的分运动是匀速直线运动
C.若实验时发现小铁球P,R在空中相撞而不能同时击中水平的小铁球Q,为了三球同时相撞,可以适当将电磁铁E向右移动一些
D.若实验时发现小铁球P,R在空中相撞而不能同时击中水平的小铁球Q,为了三球同时相撞,可以适当将电磁铁E向左移动一些ABC解析:P和R同时落地说明选项A正确;P和Q在水平面相撞说明选项B正确;P和R在空中相撞说明电磁铁E离轨道M近了,应将电磁铁向右移动一些,故选项C正确,D错误.(教师参考)
课堂小结谢谢观赏！课件27张PPT。第4节 斜抛运动(选学)自主学习课堂探究达标测评自主学习 课前预习·感悟新知 (教师参考)
目标导航
重点:斜抛运动的处理方法
难点:射程和射高的计算情境链接
如图所示,学生正在进行铅球投掷比赛,请思考抛出的铅球的初速度方向怎样?受力情况怎样?做什么运动?怎样研究它的运动?信息
1.铅球的初速度方向斜向上.
2.铅球只受重力作用,空气阻力可忽略.
3.铅球做斜上抛运动.
4.用运动的合成与分解的方法研究它的运动.教材梳理一、斜抛运动
1.斜抛运动:当不考虑空气的阻力时,一个物体沿 抛出后的运动.
2.受力特点:物体仅受重力作用,加速度为g.
3.运动轨迹:斜抛运动的轨迹是 .
4.研究方法:将斜抛运动沿两个相互垂直的方向分解,化曲为直.以物体的抛出点为坐标原点,物体运动的水平方向为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向,建立平面直角坐标系,分别研究物体在水平和竖直方向上的直线运动.
5.运动的分解
(1)水平方向: 直线运动.
(2)竖直方向: 直线运动(竖直上抛运动或竖直下抛运动).斜向抛物线匀速匀变速6.射程的影响因素
(1)与初速度的关系:抛射角一定时,初速度越大,射程越 .
(2)与抛射角的关系:初速度一定时,抛射角等于 时,射程最大.
想一想 足球比赛中,运动员将足球斜向上踢出去在空中的运动能否看成斜上抛运动?
答案:不能,因为足球运动过程中除受重力外,所受的空气阻力不能忽略.
二、弹道曲线
实际运动过程中,斜抛物体由于受空气阻力的影响,射高、射程减小,轨迹不是抛物线,而是 曲线.大45° 弹道议一议 当斜上抛的物体上升到最高点时,其速度为零吗?其加速度为零吗?
答案:都不为零.因为斜抛运动中物体只受重力作用,到最高点时,速度沿水平方向且不为零,其加速度恒为重力加速度g.要点一 对斜抛运动的理解课堂探究 核心导学·要点探究【问题导学】
斜抛运动与平抛运动的初速度有什么不同?答案:平抛运动的初速度方向沿水平方向,斜抛运动的初速度方向斜向上与水平方向成某一角度.【要点归纳】
1.动力学特点
(1)受力:仅受重力作用.
(2)加速度:重力加速度g.
2.运动学特点
(1)运动性质:斜抛运动是匀变速曲线运动.在任意相等时间,速度的变化量Δv=g·Δt一定相等,且方向总是竖直向下.
(2)两个对称
①速度对称:相对于轨道最高点两侧对称的两点,速度大小(速率)相等.
②时间对称:从水平面沿曲线上升到最高点和由最高点沿曲线下降到同一水平面的时间相等.【典例1】 物体以速度v0抛出,做斜抛运动,则( )
A.在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的
B.可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
C.射高和射程都取决于v0的大小
D.v0很大,射高和射程可能很小AD?思路点拨? (1)做斜抛运动的物体,加速度的大小、方向不改变.单位时间内速度变化量的大小、方向恒定.
(2)斜抛运动竖直的分运动是竖直上抛运动.
解析:由斜抛运动的基本知识可知选项A正确,B错误;斜抛运动的射高与射程不仅取决于v0的大小,还取决于v0与水平方向的夹角(即抛射角)的大小,故选项C错误,D正确.思维总结 不管是直线运动,还是曲线运动,只要物体的加速度恒定,其速度一定均匀变化,物体所做的运动就叫做匀变速运动.(教师备用)
例1-1:下列关于斜抛运动的说法正确的是( )
A.斜抛运动是非匀变速运动
B.飞行时间只与抛出的初速度有关,水平位移只与初速度与水平方向的夹角有关
C.落地前在任意几段相等时间内速度的变化量都相同
D.斜抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的解析:做斜抛运动的物体,仅受重力作用,加速度g恒定,是匀变速曲线运动,A项错;由飞行时间和水平位移表达式知,二者都与抛出速度的大小、方向有关,故B项错误;斜抛运动水平方向为匀速直线运动,故水平速度不变,竖直方向为竖直上抛运动,加速度g恒定,故速度在相等时间内变化量相等,即合运动在相等时间内速度变化量相同,C正确;由于水平方向速度恒定,故落地的合速度不可能竖直向下,D项错.C?针对训练1-1? 关于斜抛运动,下列说法正确的是( )
A.是匀变速曲线运动
B.水平方向的分运动是平抛运动
C.是非匀变速运动
D.竖直方向的分运动是匀速直线运动A解析:斜抛运动只受重力作用,其加速度就是重力加速度,故A正确,C错误.斜抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动,竖直方向的分运动是竖直上抛运动,故B,D错误.要点二 斜抛运动的规律及其应用【问题导学】
斜抛运动可以分解为哪两个分运动?答案:水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动.【要点归纳】
1.规律
设斜抛运动的初速度v0与水平方向的夹角(抛射角)为θ,则
(1)水平方向的速度和位移
①速度:vx=v0cos θ;
②位移:x=v0cos θ·t.
(2)竖直方向的速度和位移
①速度:vy=v0sin θ-gt;②位移:y=v0sin θ·t- gt2.2.射程、射高和飞行时间【典例2】 A,B两物体初速度相同.A沿与水平方向成α角的光滑斜面上滑;B与水平方向成α角斜上抛.它们所能达到的最大高度分别为HA和HB,则( )
A.HA>HB B.HA=HB
C.HAvsin θ.
①斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动:
ax=0,vx=v0cos θ,ay=g,vy=v0sin θ-gt;
②斜下抛运动通常分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直下抛运动:
ax=0,vx=v0cos θ,ay=g,vy=v0sin θ+gt.
(2)在解决实际问题时,根据具体物理情境和条件判断是斜上抛运动还是斜下抛运动,一般若无专门指明,通常所说的斜抛运动指的是斜上抛运动.(教师备用)
例2-1:对于做斜上抛运动的物体,下列说法中正确的是(不计空气阻力)
( )
A.抛射角一定时,初速度越大,飞行时间越长
B.初速度一定时,抛射角越大,射高越小
C.初速度一定时,抛射角越大,射程一定越大
D.到达最高点时,物体速度为零,加速度不为零A?针对训练2-1? 消防队员站立在距离建筑物12 m处,龙头出口处水流速度为18 m/s,其方向与水平方向夹角60°.问:水流能达到建筑物处的高度是多少?答案:11.9 m达标测评 随堂演练·检测效果1.(多选)关于斜抛运动,下列说法中正确的是( )
A.斜抛运动是曲线运动
B.斜抛运动是直线运动
C.斜抛运动的初速度是水平的
D.斜抛运动的加速度是恒定的AD解析:斜抛运动的轨迹是曲线,故A正确,B错误,斜抛运动的初速度方向与水平方向成某一角度,故C错误.斜抛运动的加速度就是重力加速度,故D正确.2.斜向上方抛出一物体,运动到最高点时,速度( )
A.为零 B.达到最大值
C.一定不为零 D.无法确定C解析:物体做斜抛运动到最高点时,速度方向是水平的,故C正确,A,B,D错误.3.如图所示,某同学分别在垂直于篮板方向的A,B两个位置投掷篮球,分别以v1,v2的速度水平击中篮筐.若篮球出手时高度相同,篮球在空中运动时间分别为t1,t2,不计空气阻力.下列说法正确的是( )
A.v1>v2 B.v1C.t1>t2 D.t1v2.故A正确,B,C,D错误.4.用60°的抛射角向天空发射焰火,若焰火引线的燃烧时间为6 s,希望它在200 m高空爆炸,则发射速度应为多大?(g取10 m/s2)解析:对竖直方向上的分运动,
h=vsin 60°t- gt2,
代入数据得v=73.13 m/s.答案:73.13 m/s(教师参考)
课堂小结谢谢观赏！
