2.2.1平方差公式 同步练习

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2.1.4多项式的乘法（1）
一．选择题
1.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）
A．（x-y）（-x+y） B．（-x+y）（-x-y）
C．（-x-y）（x-y） D．（x+y）（-x+y）
2．若m+n=5，m-n=3，则m2-n2的值是（　　）
A．2 B．8 C．15 D．16
3．计算（2x3-3a）（-2x3-3a）的结果是（　　）
A．-4x6-9a2 B．-4x6+9a2
C．-4x6-12ax3+9a2 D．-4x6-12ax3+9a2
4．（x+2）（x-2）（x2+4）的计算结果是（　　）
A．x4+16 B．-x4-16 C．x4-16 D．16-x4 21世纪教育网版权所有
5．有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（　　）
A．小刚 B．小明 C．同样大 D．无法比较
6．若a-b=8，a2-b2=72，则a+b的值为（　　）
A．9 B．-9 C．27 D．-27
二．填空题
7．若（m+3x）（m-3x）=16-nx2，则mn的值为_______．
8．若 （1+2x）（1-2x）=a-bx2，则a=______，b=______．
9．如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，例如：3=22-12，3就是一个智慧数，在正整数中，从1开始，第2017个智慧数是________.
三．解答题
10.计算：20162-2014×2018（简便计算）．
11.计算：3（2a+1）（2a-1）-4a（a-2）．
12．能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数．引入负数后，如1，-3等是奇数，0，-2等是偶数．任意两个连续整数的平方差能确定是奇数还是偶数吗？写出你的判断并证明．21教育网
参考答案：
一．选择题
1．A．
2．C．
3．B．
4．C．
5．B．
6．A．
二．填空题
7．±36．
8．1,4
9．2692．
三．解答题
12．解：设较小数为n，较大数则为n+1，这两个数的平方差是（n+1）2-n2=（n+1+n）（n+1-n）=2n+1．
所以任意两个连续整数的平方差能确定是奇数．21cnjy.com
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