六年级下册数学教案- 3.1 圆柱的体积 -人教新课标（2014秋）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案- 3.1 圆柱的体积 -人教新课标（2014秋） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 27.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-03-29 17:41:49 | ||
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文档简介
圆柱的体积
教学目标
1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。 2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程 教学重点、难点 1、圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。 2、弄清圆柱与长方体的关系。21cnjy.com
教学过程
一、复习导入
1．同学们想一想，什么叫物体的体积，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体体积和正方体体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？21·cn·jy·com
长方体：V=abh 正方体：V=a3
总结得出：V=sh
课件出示长方体、正方体
2．回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？
（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，推导出圆的面积公式是S＝πR221世纪教育网版权所有
3．课件出示一个圆柱体
我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成我们学过的什么图形呢？
二、探索体验
1.启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？
（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再拼起来，就转化近似的长方体了。） 2.学生以小组为单位讨论 生：把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，也就越接近长方体。同时演示一组动画拼成的长方体。 [设计意图：教师提出问题，学生带着问题大胆猜测、动手体验。这样学生在自主探索、体验、领悟的过程中成为了发现者和创造者。] 3.学生小组汇报交流：（对学生的回答补充完善） 近似的长方体的体积等于圆柱的体积，近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。 4.概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式： 长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，www.21-cn-jy.com
高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝底面积×高
总结得出：圆柱体积V=sh
三、实践应用，巩固新知
例 一根圆柱木料，底面积为75 cm2,长为90cm。他的体积是多少？
V=75*90=6750 cm3
总结：1、如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成：
2、如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体积公式还可以写成：
3、如果知道圆柱底面的周长c和高h，圆柱的体积公式还可以写成：
教师小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。这节课你有什么收获呢？有时间的话可以让学生自由发言。21教育网
练习题
略
教学目标
1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。 2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程 教学重点、难点 1、圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。 2、弄清圆柱与长方体的关系。21cnjy.com
教学过程
一、复习导入
1．同学们想一想，什么叫物体的体积，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体体积和正方体体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？21·cn·jy·com
长方体：V=abh 正方体：V=a3
总结得出：V=sh
课件出示长方体、正方体
2．回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？
（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，推导出圆的面积公式是S＝πR221世纪教育网版权所有
3．课件出示一个圆柱体
我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成我们学过的什么图形呢？
二、探索体验
1.启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？
（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再拼起来，就转化近似的长方体了。） 2.学生以小组为单位讨论 生：把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，也就越接近长方体。同时演示一组动画拼成的长方体。 [设计意图：教师提出问题，学生带着问题大胆猜测、动手体验。这样学生在自主探索、体验、领悟的过程中成为了发现者和创造者。] 3.学生小组汇报交流：（对学生的回答补充完善） 近似的长方体的体积等于圆柱的体积，近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。 4.概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式： 长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，www.21-cn-jy.com
高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝底面积×高
总结得出：圆柱体积V=sh
三、实践应用，巩固新知
例 一根圆柱木料，底面积为75 cm2,长为90cm。他的体积是多少？
V=75*90=6750 cm3
总结：1、如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成：
2、如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体积公式还可以写成：
3、如果知道圆柱底面的周长c和高h，圆柱的体积公式还可以写成：
教师小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。这节课你有什么收获呢？有时间的话可以让学生自由发言。21教育网
练习题
略