课件18张PPT。 人教版 数学 五年级 下长方体和正方体整理和复习教学设计教学准备教学过程教学反思教学目标重难点、关键板书设计回顾整理长方体和正方体的表面积、体积、容积?，不仅关注结论与公式，更关注公式推导的过程。提高学生综合运用知识的能力，培养学生的空间观念。过程与方法情感态度与价值观对本单元的知识进行梳理与巩固：长方体、正方体的特征、关系；长方体、正方体的表面积；长方体、正方体的体积和容积。知识与技能对本单元的知识进行梳理与巩固：长方体、正方体的特征、关系；长方体、正方体的表面积；长方体、正方体的体积和容积。回顾整理长方体和正方体的表面积、体积、容积?，不仅关注结论与公式，更关注公式推导的过程。以点带面，复习内容少而精，使学生具有知识沟通和思维发展的潜力。教学准备:课件、 多媒体设备 、 学生用小棒 。教学过程：五 环 教 学一、回顾梳理 构建网络正方体的认识表面积的含义长方体的认识体积计算表面积计算容积和容积单位不规则物体的体积体积单位间的进率及名数的换算体积和体积单位体积计算公式的推导
一般都是长方形（也可能有一组相对的面是正方形），相对的完全相同。一、回顾梳理 构建网络长方体正方体顶点棱 面
都是面积相等的正方形。有6个面相对的一组棱长度相等。长度都相等。有12条棱有8个顶点一、回顾梳理 构建网络 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。6a2S＝V＝a b h V＝a31. 下面是同一个长方体的展开图，说一说每个图是
怎样展开的。二、巩固练习找一些正方体纸盒并将其展开，你能展开成多少种不同的形状？快试一试！2. 下面各图是用棱长为1 cm的小正方体拼成的，请在括号内填写各自的体积。二、巩固练习（ ）cm3 （ ） cm3 （ ） cm368181. 小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物
的包装盒，长、宽、高分别是15 cm、15 cm、8 cm。
现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18 cm。一
共需要多少厘米彩带？三、综合应用怎样计算彩带的长度呢？15×4＋8×4＋18＝110（cm）
答：一共需要110 cm彩带。三、综合应用2.从题目中了解到哪些信息？这些问题怎样解答？水族箱的体积：6×0.6×1.5＝5.4（m3）水族箱占地面积：60 cm＝0.6 m 6×0.6＝3.6（m2）需要玻璃： 6×0.6＋（6×1.5＋0.6×1.5）×2＝23.4（m2）答：水族箱占地面积是3.6 m2，需要用23.4 m2玻璃，水族箱
的体积是5.4 m3。求水族箱的占地面积就是求长6m，宽60cm的长方形的面积。求需要多少平方米的玻璃，就是求长方体水族箱的表面积，注意是5个面的总面积。要注意面积单位与体积单位的正确运用与换算呦。一个长方体的无盖水族箱，长是6 m，宽是60 cm，高是1.5 m。这个水族箱占地面积有多大？需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少 ？3. 一个正方体玻璃容器，从里面量长、宽均为20 cm，
向容器中倒入6 L水，再把一个苹果放入水中，这时
量得容器内的水深是17 cm。这个苹果的体积是多少
立方分米？三、综合应用你是怎样思考的？水面上升的那部分水的体积就是苹果的体积。20 cm＝2 dm 17 cm＝1.7 dm 6 L＝6 dm3
2×2×1.7＝6.8（dm3）
6.8－6＝0.8（dm3）
答：这个苹果的体积是0.8 dm3。四、综合应用4.（1）填一填。6483842288352（2）观察上表，长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，
它的表面积和体积都发生了什么变化？你发现了
什么规律？长方体的长、宽、高是原来的2倍，表面积是原来的4倍，体积是原来的8倍。五、布置作业作业：第43页练习十，第2题。板书设计正方体的认识表面积的含义长方体的认识体积计算表面积计算容积和容积单位不规则物体的体积体积单位间的进率及名数的换算体积和体积单位体积计算公式的推导整理和复习PPT模板下载：www.1ppt.com/moban/ 行业PPT模板：www.1ppt.com/hangye/
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教学反思1、注重知识回顾，更注重沟通联系。
2、重视解决问题策略地学习。
3、综合事件轰动促使学生经历了观察、操作、描绘、想象、推理等学习活动，并进行一些规律探索。课件20张PPT。 人教版 数学 五年级 下长方体和正方体整理和复习教学设计教学准备教学过程教学反思教学目标重难点、关键板书设计回顾整理长方体和正方体的表面积、体积、容积?，不仅关注结论与公式，更关注公式推导的过程。提高学生综合运用知识的能力，培养学生的空间观念。过程与方法情感态度与价值观对本单元的知识进行梳理与巩固：长方体、正方体的特征、关系；长方体、正方体的表面积；长方体、正方体的体积和容积。知识与技能对本单元的知识进行梳理与巩固：长方体、正方体的特征、关系；长方体、正方体的表面积；长方体、正方体的体积和容积。回顾整理长方体和正方体的表面积、体积、容积?，不仅关注结论与公式，更关注公式推导的过程。以点带面，复习内容少而精，使学生具有知识沟通和思维发展的潜力。教学准备:课件、 多媒体设备 、 学生用小棒 。教学过程：五 环 教 学知识点举例说明金点子长方体
和正方
体的特
点长方体
的特征正方体
的特征1.有6个面，相对的面完全相同；有12条
棱，相对的4条棱长度相同；有8个顶点。2.相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫
做长方体的长、宽、高。有6个完全相同的面；有12条棱，
长度都相等；有8个顶点。长方体
和正方
体的表
面积长方体
的表面
积正方体
的表面
积一个长方体的长是7厘米，宽是6厘米，
高是5厘米，求它的表面积。（7×6+7×6+5×6）×2=214（平方厘米）1.长方体（或正方体）6个面的总面积，
叫做它的表面积2.长方体的表面积=（长×宽+长×高+
宽×高）×2一个正方体的棱长是7厘米，求它的表
面积。7×7×6=294（平方厘米）正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体和正方体长方体和正方体的体积体积的意
义和体积
单位1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。2.常用的体积单位有立方米（m3）、立
方分米（dm3）、立方厘米（cm3）。
1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3长方体和
正方体的
体积长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长
=底面积×高容积的意
义和单位1.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的
体积，叫做它们的容积。2.容积单位及进率：升用字母L表示，毫
升用mL表示。
1L=1000mL 1L=1dm3 1mL=1cm3容积的计
算方法一种长方体金鱼缸，从里面量长、宽、
高分别为5dm、4dm、2dm。这种金鱼
缸最多装多少水？5×4×2=40（dm3）=40L长方体和正方体的容积：与求体
积的方法相同，但是从容器里面
测量长、宽、高。不规则物
体的体积将一些水倒入一个长6分米，宽3分米，
高4分米的长方体玻璃容器中，此时水
深1.5分米，把一个石块投入水中，完
全淹没后，水深变为2.5分米，求这个
石块的体积。（忽略玻璃厚度）6×3×（2.5－1.5）=18（立方分米）不规则物体的体积：用排水法，
水面上升或下降部分的水的体积
就是不规则物体的体积。例1 一个长方体金鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个金鱼缸至少需
要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖）思路分析：要求“制作这个金鱼缸至少需要玻璃多少平方分米”，也就是求这个金鱼
缸的表面积。因为金鱼缸的上面没有盖，所以只需求5个面的面积和，即金鱼缸的前
面、后面、左面、右面和下面这五个面的面积总和。也可以先求出6个面的面积总和，
再减去上面的面积。规范解答：
方法一：5×3.5×2+3×3.5×2+5×3
=35+21+15
=71(平方分米)
方法二：（5×3.5+3×3.5+5×3）×2-5×3
=86-15
=71(平方分米)
答：制作这个金鱼缸至少需要玻璃71平方分米。解题宝典：在求长方体或正方体物体的表面积时，并不是所有的物体都求6个面的面
积和，有的物体可能少一面或两个面。要根据实际情况计算。思路分析：从图上可以看出，把两个正方体拼在一起，表面积就减少了两个正方
形的面，即2平方厘米。规范解答：1×6×2-1×2
=12-2
=10(平方厘米)解题宝典：把两个或多个立体图形拼在一起，表面积会减少；把一个立体图形分
成两个或多个立体图形，表面积会增加。思路分析：我们在运用排水法来测量不规则物体的体积时，要知道当测
量的物体完全浸没到水中后，水面上升那部分水的体积就是所测物体的
体积。这里放入苹果后，水面上升了0.25分米，用容器的底面积乘水面
上升的高度，得到的就是苹果的体积。规范解答：2×1.5×0.25
=3×0.25
=0.75(立方分米)
答：这个苹果的体积是0?75立方分米。解题宝典：我们运用排水法求不规则物体的体积时，要注意只有当物体完全浸没到
水中时，水面上升部分水的体积才是不规则物体的体积。如果物体没有完全浸没到
水中，上升部分的体积就比所测物体的体积小。探索图形3.计算下面图形的棱长总和及面的面积。棱长总和：（1）（6+9+4）×4=76(cm)
（2）（4+8+8）×4=80(cm)
（3）0.8×12=9.6（dm）
涂色面积：（1）4×6=24（d㎡）
（2）8×8=64（d㎡ ）
（3）0.8×0.8=0.64（d㎡ ）3.求下面图形的表面积。5×5×6
=25×6
=150(d㎡)（6×6+6×10+6×10）×2
=156×2
=312（d㎡）4.一个长方体包装盒，底面是边长20厘
米的正方形，高是15厘米。在它的四周
贴上商标纸，商标纸的面积至少是多少
平方厘米？20×15×4=1200（平方厘米）5.一个正方体木块，把它分成3个相同的
长方体后，表面积增加了32cm2，这个木
块原来的表面积是多少平方厘米？32÷4×6=48（c㎡）培优题库6.一个长方体底面是边长为20厘米的正
方形，高为40厘米，如果把它的高增加
5厘米，它的表面积会增加多少？ 20×5×4=400（平方厘米）1.填空。
(1)常用的体积单位有( )、( )和( )，用字母表示可以分别
写成( )、( )、( )。
（2）棱长是( )的正方体，体积是1m3；棱长是1dm的正方体，体积是( )；
棱长是1cm的( )，体积是1cm3。
（3）在下面的( )中填上适当的单位。
①一台电冰箱的体积大约是215( )。
②小林的身高是135( )。
③一间客厅的面积为20( )。
④一堆煤的体积约是250( )。
⑤一个墨水盒的体积大约是168( )。
⑥一块橡皮的体积大约是6( )。立方厘米立方分米立方米cm3dm3m31m1dm3正方体dm3cmm2m3cm3cm3达标题库1.填一填。
3.6L=（ ）mL 550mL=( )L
1.5L=( )mL 1200mL=( )L
0.6L=( )dm3=( )mL
5400mL=( )cm3=( )L36000.5515001.20.660054005.42.将适当的单位名称填入( )里。
（1）一袋牛奶大约250（ ）。
（2）一桶食用油有5( )。
（3）一台冰箱的容积是251( )。
（4）一堆木料的体积是1.2( )。
（5）一桶纯净水大约是25( )。mLLLm3L3.某种品牌花生油油桶是长方体形状，从
里面量长80cm，宽5dm，高40cm，这个花
生油油桶的容积是多少？80cm=8dm 40cm=4dm
8×5×4=160(dm3)
160dm3=160L200mL=200cm3 320mL=320cm3
320－200=120（cm3）
120÷5÷4=6（cm）达标题库1.填空。
（1）一个长方体的体积是30cm3，长是
5cm，高是3cm，宽是（ ）cm。
（2）一个长方体木箱长6分米、宽5分米、
高0.4米，它的占地面积是（ ）平
方分米，表面积是（ ）平方分米，
体积是（ ）立方分米。
（3）一个正方体的棱长和是12分米，它的
体积是（ ）立方分米。
（4）一个棱长4dm的正方体，如果高增加
3dm，体积就比原来增加（ ）dm3。
（5）把一根长3米的方木沿横截面锯成5段，
表面积增加120平方分米，原来这根
方木的体积是（ ）。230148120148450立方分米2.判断。
（1）1立方米铁的体积比1立方米棉花的
体积大。 （ ）
（2）表面积相等的两个长方体，它们的
体积一定相等。 （ ）
（3）把一个长方体分割成若干个小正方
体，它的体积不变。 （ ）
（4）正方体的棱长扩大3倍，体积扩大9
倍。 （ ）
（5）把一个长方体熔铸成一个正方体，
体积不变。 （ ）×××√√ 如何把下面的长方体木块分成两个棱长为4 cm的正方体？4 cm4 cm8 cm求下图中大圆球的体积。 （24－12）÷3＝4（mL）
12－4＝8（mL）
8 mL＝8 cm3
答：大圆球的体积是8 cm3。12 mL24 mL板书设计V＝a b h 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a3计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。整理和复习PPT模板下载：www.1ppt.com/moban/ 行业PPT模板：www.1ppt.com/hangye/
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教学反思1、注重知识回顾，更注重沟通联系。
2、重视解决问题策略地学习。
3、综合事件轰动促使学生经历了观察、操作、描绘、想象、推理等学习活动，并进行一些规律探索。
