(共33张PPT)
人教版 数学 五年级 下
课型 课时2
累计 10 节
新授课 第一课时
长方体和正方体
正方体的认识
长方体和正方体
教学设计
教学准备
教学过程
教学反思
教学目标
重难点、关键
板书设计
教学目标
经历长方体和正方体的认识过程，体验动手操作、观察思考、探索发现的学习方法。
在学习活动中，体验数学知识与实际生活的密切联系，激发学习兴趣，培养观察操作和思维能力。
过程与方法
情感态度与价值观
理解并掌握长方体和正方体的特征，形成长方体和正方体的概念。
知识与技能
重难点、关键
掌握长方体和正方体的特征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱。
教学重点
建立空间关键
教学难点
关 键
经历长方体和正方体的认识过程，体验动手操作、观察思考、探索发现的学习方法。
教学准备:
课件、 多媒体设备 、 学生用具 。
教学过程：
拓展延伸 灵活运用
交流内化 巩固知识
碰撞激发 小组合作
自主探究 学习新知
创设情境 问题导入
五 环 教 学
一、复习旧知
我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体“（正方体也叫立方体）”。
长方体
二、探索新知
二、探索新知
正方体也叫立方体
二、探索新知
面
棱：面与面相交的线段
顶点：棱和棱的交点
二、探索新知
（1）长方体有 个面。
（2）每个面是什么形状的？
（3）哪些面是完全相同的？
（4）长方体有 条棱。
（5）哪些棱长度相等？
（6）长方体有 个顶点。
6
每个面是长方形。
相对的面完全相同。
12
相对的棱长度相等。
8
二、探索新知
长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
三、知识应用
（1）这个纸巾盒的正面是什么形状？长和
宽各是多少？和它相同的面是哪个？
（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多
少？和它相同的面是哪个？
（3）哪几个面的长是24cm，宽是12cm？
24cm
12cm
9cm
这个纸巾盒的正面是长方形。长是24cm，
宽是9cm。和它相同的面是后面。
它的右面是长方形。长是12cm，宽是9cm。
和它相同的面是左面。
上面和下面。
作业：第21页练习五，第3题。
第22页练习五，第8题。
四、布置作业
一、复习旧知
1. 长方体有（ ）个面，都是（ ）形，也可能有（ ）
个相对的面是正方形。长方体相对的面（ ）。
2. 长方体有（ ）条棱，相对的棱（ ）。
3. 长方体有（ ）个顶点。
8
长方
2
完全相同
12
长度相等
6
拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点。
(1)正方体的6个面____________。
(2)正方体的12条棱___________。
二、探索新知
棱
棱
棱
通过观察可以知道: 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
都是正方形
长度相等
新知密解
正方体
拿一个正方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下表中。
完全相同
长度都相等，相对
的棱互相平行
通过观察可以知道：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有
的棱长度相同。
剪下本书附页中下面的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米。
正方体是长、宽、高都相等的长方
体。我们可以用右图来表示长方体
和正方体的关系。
二、探索新知
立体 图形 相同点
面 棱 顶点
长方体
正方体
6个
12条
8个
6个
12条
8个
二、探索新知
立体 图形 不同点
面的形状 棱长
长方体
正方体
相对的4条棱的长度相等
12条棱的长度都相等
6个长方形(或有2个正方形和
4个长方形）
6个完全相同的正方形
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。
长方体
正方体
二、探索新知
三、知识应用
这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？
正方体
10cm
6个
10cm
10cm
10cm
三、知识应用
(1)和a平行的棱有几条
3条
(2)和a相交并垂直的棱有几条
4条
(3)和b平行的棱有几条
3条
a
b
c
你能发现什么？
难题答疑
教材第22页“练习五”第9题
正方体的6个面分别写着A、C、D、E、F、I。与A、E、I相对的面分别是哪个面？
题意解读：这一题要求判断正方体相对面上的字母，正方体转了两下，每次侧面旋
转90度，第一次将前面的A转到了右面，左面的F转到了前面；第二次将前面的F转到
了右面，左面的C转到了前面，上面的I和对面的字母始终没变。
方法探究：直接判断一个字母对面是什么字母比较困难，根据“相邻的字母不可能
相对”这一规律，可以先看与这个字母相邻的字母是什么，从而推断出这个字母的
对面不会是什么字母。从图中可以看出I的对面不可能是A、E，也不可能是F、C，
由此可知I的对面只能是D；从图中可以看出A的对面不可能是E、F，也不可能是I、
D，由此可知A的对面是C；同理，可得出E的对面只能是F。
要点提示：在判断正方体相对的面上的字母或数时，直接判断很困难，可以先找出
与这个面相邻面上的字母或数，再判断与这个面相对面上的字母或数。
规范解答：A的对面是C，E的对面是F，I的对面是D。
能力展示
例1 李师傅要用一根长48厘米的铁丝，焊接成一个最大的正方体框架做模具，这个
正方体框架的每条棱长多少厘米？
分析：根据正方体的特征，一个最大的正方体框架是由12根同样长的铁丝构成的。
这根铁丝的长度就是这个正方体框架的棱长总和，我们根据“正方体的棱长总和=
棱长×12”可知，正方体每条棱的长度可用“棱长总和÷12”求得。
解答：48÷12=4(厘米)
答：这个正方体框架的每条棱长4厘米。
能力展示
例2 两个正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24cm，这两个正方体木
块原来棱长总和是多少？
分析：拼成的长方体的棱长总和相比两个正方体棱长总和减少了，是因为两个正
方体拼成一个长方体后，少了两个面，也就减少了8条棱（如下图）。而每条棱
长都相等，8条棱长是24cm，可求出正方体的棱长，从而求出原来两个正方体的
棱长和。
解答：24÷8=3(cm)
3×12×2=72(cm)
答：这两个正方体原来棱长总和是72cm。
活学活用
达标题库
1.填空。
（1）一个长方体的长是7m，宽是5m，高是
3.6m，它的棱长总和是（ ）m。
（2）如果一个长15厘米的长方体木块正好
能切成三个完全相同的正方体，那么
每个正方体的棱长总和是（ ）厘
米。
（3）一个长方体长5分米，宽和高都是4分
米，在这个长方体中，长度为4分米
的棱有（ ）条，面积是20平方分米
的面有（ ）个。
（4）一个长方体的棱长总和是108厘米，
长是12厘米，高是5厘米，这个长方
体的宽是（ ）厘米。
62.4
60
8
4
10
2.判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）长方体中最多有4个面的面积相等。
（ ）
（2）如果长方体的长和宽相等，那么它
一定是正方体。 （ ）
（3）正方体的六个面都是正方形，长方
体的六个面都是长方形。 （ ）
（4）用4个大小相同的小正方体可以拼出
一个稍大的正方体。 （ ）
（5）相交于一个顶点的三条棱长度相等，
则这个长方体一定是正方体。（ ）
√
√
×
×
×
活学活用
3.为迎接国庆节，工人要在体育馆的四周
装上彩灯（地面的四边不装）。已知体育
馆的长是85m，宽是50m，高是28m，工人
至少需要多长的彩灯线？
85×2+50×2+28×4=382（m）
4.把一个长方体框架（如图）改焊成正方
体框架，正方体框架的棱长是多少？（不
计损耗）
（2+6+4）×4÷12=4（cm）
5.把下面长方体各个面的面积填入表中。
32c㎡
32c㎡
40c㎡
40c㎡
20c㎡
20c㎡
活学活用
培优题库
6.一个正方体的棱长是5cm，如果把3个
这样的正方体拼成一个长方体，这个长
方体的棱长总和是多少？
（15+5+5）×4=100（cm）
7.正方体的6个面分别写着1、2、3、4、
5、6六个数，与1，3，4相对的面分别写
着什么数？
与1相对的面是5，与3相对的面是2，
与4相对的面是6.
作业：第21页练习五，第2题。
第21页练习五，第6题。
四、布置作业
板书设计
例1 李师傅要用一根长48厘米的铁丝，焊接成一个最大的正方体框架做模具，这个正方体框架的每条棱长多少厘米？
48÷12=4(厘米)
答：这个正方体框架的每条棱长4厘米。
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教学反思(共24张PPT)
人教版 数学 五年级 下
课型 课时2
累计 11 节
新授课 第一课时
长方体和正方体
正方体的认识
长方体和正方体
教学设计
教学准备
教学过程
教学反思
教学目标
重难点、关键
板书设计
教学目标
过程与方法
情感态度与价值观
1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。
知识与技能
2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。
3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。
重难点、关键
教学重点
教学难点
关 键
认识正方体的特征。
理清长方体和正方
体的关系。
理清长方体和正方体的关系。
教学准备:
课件、 多媒体设备 、 学生用小棒 。
教学过程：
拓展延伸 灵活运用
交流内化 巩固知识
碰撞激发 小组合作
自主探究 学习新知
创设情境 问题导入
五 环 教 学
一、复习旧知
1. 长方体有（ ）个面，都是（ ）形，也可能有（ ）
个相对的面是正方形。长方体相对的面（ ）。
2. 长方体有（ ）条棱，相对的棱（ ）。
3. 长方体有（ ）个顶点。
8
长方
2
完全相同
12
长度相等
6
拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点。
(1)正方体的6个面____________。
(2)正方体的12条棱___________。
二、探索新知
棱
棱
棱
通过观察可以知道: 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
都是正方形
长度相等
新知密解
正方体
拿一个正方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下表中。
完全相同
长度都相等，相对
的棱互相平行
通过观察可以知道：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有
的棱长度相同。
剪下本书附页中下面的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米。
正方体是长、宽、高都相等的长方
体。我们可以用右图来表示长方体
和正方体的关系。
二、探索新知
立体 图形 相同点
面 棱 顶点
长方体
正方体
6个
12条
8个
6个
12条
8个
二、探索新知
立体 图形 不同点
面的形状 棱长
长方体
正方体
相对的4条棱的长度相等
12条棱的长度都相等
6个长方形(或有2个正方形和
4个长方形）
6个完全相同的正方形
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。
长方体
正方体
二、探索新知
三、知识应用
这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？
正方体
10cm
6个
10cm
10cm
10cm
三、知识应用
(1)和a平行的棱有几条
3条
(2)和a相交并垂直的棱有几条
4条
(3)和b平行的棱有几条
3条
a
b
c
你能发现什么？
难题答疑
教材第22页“练习五”第9题
正方体的6个面分别写着A、C、D、E、F、I。与A、E、I相对的面分别是哪个面？
题意解读：这一题要求判断正方体相对面上的字母，正方体转了两下，每次侧面旋
转90度，第一次将前面的A转到了右面，左面的F转到了前面；第二次将前面的F转到
了右面，左面的C转到了前面，上面的I和对面的字母始终没变。
方法探究：直接判断一个字母对面是什么字母比较困难，根据“相邻的字母不可能
相对”这一规律，可以先看与这个字母相邻的字母是什么，从而推断出这个字母的
对面不会是什么字母。从图中可以看出I的对面不可能是A、E，也不可能是F、C，
由此可知I的对面只能是D；从图中可以看出A的对面不可能是E、F，也不可能是I、
D，由此可知A的对面是C；同理，可得出E的对面只能是F。
要点提示：在判断正方体相对的面上的字母或数时，直接判断很困难，可以先找出
与这个面相邻面上的字母或数，再判断与这个面相对面上的字母或数。
规范解答：A的对面是C，E的对面是F，I的对面是D。
能力展示
例1 李师傅要用一根长48厘米的铁丝，焊接成一个最大的正方体框架做模具，这个
正方体框架的每条棱长多少厘米？
分析：根据正方体的特征，一个最大的正方体框架是由12根同样长的铁丝构成的。
这根铁丝的长度就是这个正方体框架的棱长总和，我们根据“正方体的棱长总和=
棱长×12”可知，正方体每条棱的长度可用“棱长总和÷12”求得。
解答：48÷12=4(厘米)
答：这个正方体框架的每条棱长4厘米。
能力展示
例2 两个正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24cm，这两个正方体木
块原来棱长总和是多少？
分析：拼成的长方体的棱长总和相比两个正方体棱长总和减少了，是因为两个正
方体拼成一个长方体后，少了两个面，也就减少了8条棱（如下图）。而每条棱
长都相等，8条棱长是24cm，可求出正方体的棱长，从而求出原来两个正方体的
棱长和。
解答：24÷8=3(cm)
3×12×2=72(cm)
答：这两个正方体原来棱长总和是72cm。
活学活用
达标题库
1.填空。
（1）一个长方体的长是7m，宽是5m，高是
3.6m，它的棱长总和是（ ）m。
（2）如果一个长15厘米的长方体木块正好
能切成三个完全相同的正方体，那么
每个正方体的棱长总和是（ ）厘
米。
（3）一个长方体长5分米，宽和高都是4分
米，在这个长方体中，长度为4分米
的棱有（ ）条，面积是20平方分米
的面有（ ）个。
（4）一个长方体的棱长总和是108厘米，
长是12厘米，高是5厘米，这个长方
体的宽是（ ）厘米。
62.4
60
8
4
10
2.判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）长方体中最多有4个面的面积相等。
（ ）
（2）如果长方体的长和宽相等，那么它
一定是正方体。 （ ）
（3）正方体的六个面都是正方形，长方
体的六个面都是长方形。 （ ）
（4）用4个大小相同的小正方体可以拼出
一个稍大的正方体。 （ ）
（5）相交于一个顶点的三条棱长度相等，
则这个长方体一定是正方体。（ ）
√
√
×
×
×
活学活用
3.为迎接国庆节，工人要在体育馆的四周
装上彩灯（地面的四边不装）。已知体育
馆的长是85m，宽是50m，高是28m，工人
至少需要多长的彩灯线？
85×2+50×2+28×4=382（m）
4.把一个长方体框架（如图）改焊成正方
体框架，正方体框架的棱长是多少？（不
计损耗）
（2+6+4）×4÷12=4（cm）
5.把下面长方体各个面的面积填入表中。
32c㎡
32c㎡
40c㎡
40c㎡
20c㎡
20c㎡
活学活用
培优题库
6.一个正方体的棱长是5cm，如果把3个
这样的正方体拼成一个长方体，这个长
方体的棱长总和是多少？
（15+5+5）×4=100（cm）
7.正方体的6个面分别写着1、2、3、4、
5、6六个数，与1，3，4相对的面分别写
着什么数？
与1相对的面是5，与3相对的面是2，
与4相对的面是6.
作业：第21页练习五，第2题。
第21页练习五，第6题。
四、布置作业
板书设计
三、长方体和正方体的认识
有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。
有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。
PPT模板下载：www./moban/ 行业PPT模板：www./hangye/
节日PPT模板：www./jieri/ PPT素材下载：www./sucai/
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优秀PPT下载：www./xiazai/ PPT教程： www./powerpoint/
Word教程： www./word/ Excel教程：www./excel/
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范文下载：www./fanwen/ 试卷下载：www./shiti/
教案下载：www./jiaoan/
教学反思
