课件12张PPT。第十九章 一次函数19.1.1 变量与函数（第一课时）19.1 函数问题4：章引言中的一张图表和图象反映了什么量随什么量变化而变化？分别是用什么方式反映它们的变化规律的？活动一：阅读章引言问题探究:问题1：在事物的运动变化中，一个量随另一个量变化而变化的现象大量存在，请你再举出一个具有这种特征的相关例子加以说明.问题2：为了刻画变量之间相互依存和变化的关系，我们形成了什么概念？为了更深入地认识现实世界中运动变化的规律，我们需要研究什么内容？问题3：本章我们将主要学习哪些内容？将从哪些方面来展开研究？我们研究这些内容的思想方法是什么？学习目标1、认识变量、常量
2、会用一个变量的代数式表示第一个变量重点难点重点：
1、认识变量、常量
2、用式子表示变量间关系
难点：
用含有一个变量的式子表示另一个变量一、认识变量与常量做一做（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h.填写表格，s 的值随t 的值的变化而变化吗？60120180240300（2）电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？得：s=60t y 的值随 x 的值的变化而变化解 根据：
路程=速度×时间，一、认识变量与常量做一做（3）你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径r分别为10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S分别为多少？（4）用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的边长 x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长 y 分别为多少？ y 的值随 x 的值的变化而变化吗？100π400π900π2.5公式：S=πr2得：xy=10解 根据：长×宽=面积问题2：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？活动三：形成概念问题探究: 问题1：请给上述思考（1）~（4）中发生了变化的量和始终不变的量起一个恰当的名称. 在一个变化过程中，我们称数值发生了变化的量为变量（variable），数值始终不变的量为常量（constant）. 在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生了变化和始终不变.问题探究：活动四：辨析概念变量：月用水量x吨和月应交水费y元，常量：自来水价4元／吨.变量：通话时间t分钟和话费余额w元，常量：通话费0.2元／分钟和存入话费30元.变量：半径r和圆周长c，常量：圆周率π及计算公式中的数字2.变量：第一个抽屉放书量x本和第二个抽屉放书量y本，常量：书的总数10本.打开课本第71页。1. 指出下列问题中的变量和常量：
（1）购买一些铅笔，单价为0.2元／支，记某同学购买铅笔的数量为x支，应付的总价为y元；
（2）用长为50 cm的铁丝围成一个等腰三角形，记这个等腰三角形的腰长为x cm,底边长为y cm；
（3）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm,BC=4cm.现有一动点P从点B出发，沿射线BA方向以1 cm／s的速度运动，到达点A随即停止运动.记点P的运动时间为x（s），△ACP的面积为y（cm2）.
（4）出售某种文具盒，若每个获利 x元，一天可售出（6－x）个，一天出售该种文具盒的总利润为 y元．
2. 指出第1题的4个问题中x的取值范围，并写出能反映y与x的变化关系的式子.活动五：升华概念问题2：在一个变化过程中，量与量之间是否是相互依存和变化的？是否存在变化规律？活动六：课堂小结与作业布置课堂小结：问题1：在一个变化过程中，什么是变量？什么是常量？问题1：根据销售记录，某型号的服装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的变化关系如下表： 在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？请大胆猜想它们之间的变化规律，用关系式表示你猜想的变化规律，并指出关系式中的常量.问题探究：变量有：服装每天的售价x（元/件）和当日的销售量y（件），
当日的销售量y随服装每天的售价x的变化而变化.
变化规律满足：y=280－x，关系式中的常量是：数字280.活动六：升华概念问题2：如图，正形ABCD的边长为4 cm，动点P、Q同时从
点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路
径向点C运动，当P、Q到达点C时都停止运动.设运动时间
为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2）.
（1）在这个运动变化过程中，当运动时间x发生变化时，
四边形PBDQ的面积y是否也随之发生变化？当运动时间
x增大时，四边形PBDQ的面积y如何变化？
（2）在这个运动变化过程中，运动时间x的取值有什么要求吗？为什么？ （1）四边形PBDQ的面积y随运动时间x的变化而变化，当运动时间x增大时，四边形PBDQ的面积y不是一直增大. 当0＜x＜4时，y随x的增大而减小；当x=4时，四边形PBDQ不存在；当4＜x＜8时，y随x的增大而增大.
（2）0＜x＜8，且x≠4.再见课件14张PPT。第十九章 一次函数19.1.1 变量与函数（第二课时）19.1 函数学习目标1、认识变量中的自变量与函数。
2、进一步理解掌握确定函数关系式
3、会确定自变量的取值范围重点难点重点：
1、进一步掌握确定函数关系的方法。
2、确定自变量的取值范围
难点：
认识函数、领会函数的意义活动一：创设情境问 题 探 究问题3：在上面的4个问题中，两个变量之间的对应关系有什么共同特征？请你再举出一些对应关系具有这种共同特征的例子.问题1：在上一节课“活动二”的问题（1）~（4）中，是否都存在两个变量？请你用所学知识写出能表示同一个问题中的两个变量之间对应关系的式子.问题2：在上面的4个问题中，是哪一个量随哪一个量的变化而变化？当一个变量取定一个值时，另一个变量的值是唯一确定的吗？问题（1）~（4）中都存在两个变量，表示两个变量之间的关系式分别为：
（1）s=60t；（2）y=10x；（3）S=πr2；（4）y=5－x.以上四个变化过程中，两个变量之间的对应关系都满足：对于一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.（课本71页）活动二：再设情境问 题 探 究问题：分别指出思考（1）~（2）中所涉及的两个变量，在这两个变量中，是哪一个量随哪一个量的变化而变化？两个变量之间的对应关系是否与上面4个思考中对应关系的共同特征一致？这两个变化都满足y随x的变化而变化，且当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应.（课本73页）活动三：形成概念问题2：在这个定义中，前提条件是什么？对应关系是什么？如何理解“x的每一个确定的值”中的“确定”？x的取值有限制范围吗？问 题 探 究 问题1：函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应关系，请你根据上述6个问题中两个变量之间对应关系的共同特征，用恰当的语言给函数下定义.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.前提条件是：一个变化过程中只有两个变量；两个变量之间的对应关系是“x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”. “x的每一个确定的值”中的“确定”是指x的取值要符合变化过程的实际意义.活动三：形成概念问题3：如何理解“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”这句话？请举例说明.
问题4：函数值由谁来确定？怎样求函数值？问 题 探 究指明了变量x与y的对应关系可以是：“一对一”“二对一”或“多对一”，如果是“一对多”的情况就不是函数了.确定函数值必须是首先确定两个变量之间的对应关系，然后确定自变量的值，根据对应关系确定函数值.活动四：辨析概念问 题 探 究S=x2，S是x的函数，x是自变量；y=0.1x，y是x的函数，x是自变量；v=10－0.05t，v是t的函数，t是自变量.（课本74页）活动四：辨析概念 问题2：下列式子中的y是x的函数吗？为什么？若y不是x的函数，怎样改变，才能使y是x的函数？问 题 探 究问题3：变量x与y的对应关系如下表所示：问：变量y是x的函数吗？为什么？若要使y是x的函数，可以怎样改动表格？（1）、（2）中y是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应；（3）中，y不是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有两个确定的值与其对应.将关系式改为 或 ，都能使y是x的函数.y不是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有两个确定的值与其对应. 要使y是x的函数，可以将表格中y的每一个值中的“±”改为“＋”或“－”.问题4：下列曲线中，表示y不是x的函数是（ ），怎样改动这条曲线，才能使y是x的函数？活动四：辨析概念问 题 探 究选B. 将第一象限或第三象限的曲线去掉等，只要满足“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”，都能使y是x的函数.活动五：运用概念问 题 探 究教材例1：
汽车油箱有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/km.
（1）写出表示y与x的函数关系的式子；
（2）指出自变量x的取值范围；
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？解：（1）关系式为：y=50－0.1x；
（2） 0≤x≤500；
（3）∵当x=200时，y=50－0.1×200=30，
∴汽车行驶200 km时，油箱中还有30L汽油.问题3：如何确定函数值？活动六：课堂小结问 题 探 究问题1：在一个变化过程中，对于变量x和y而言，满足什么对应关系时，y才是x的函数？两个变量满足“一对多”的关系是函数吗？问题2：自变量的取值范围如何确定？受哪些因素的限制？课堂小结 我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.
（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；
（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？活动七：升华概念问 题 探 究解：（1）当0＜x≤3时，y=8；
当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6.
当x=2时，y=8；x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4.
（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.1. 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）作业布置2. 甲、乙两辆汽车分别从相距200 km的A、B两地同时出发，相向而行，甲的平均速度为60 km／h，乙的平均速度为 40 km／h，当甲乙两车相遇时，两车都停止运动，设甲车的运动时间为x（h），甲、乙两车相距为y（km）.
（1）写出表示y与x的函数关系的式子；
（2）指出自变量x的取值范围；
（3）当甲车行驶1h时，两车相距多远？
（4）求当两车相距50 km时，甲车行驶的时间 .再见课件17张PPT。第十九章 一次函数 19.1.2 函数的图象
第1课时学习目标1、知道如何画函数图象
2、知道怎样从图象上获得相关信息。重点难点重难点：
1、画函数图象的步骤。
2、能够准确读取图象所反映的信息。信息1：如下图是一心电图。信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?
一、情景引入横坐标表示_______，纵坐标表示_________ 随 的变化而变化，T是t函数，则上述图为函数的图象-3时间温度时间温度T时间t从图象中你得到了什么信息？T/℃Ot/h1.哪个时间温度最高？是多少度？2.哪个时间温度最低？是多少度？3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？241.在___点和___点的时候,两地气温相同;
2.在___点到___点和___点到___点之间,
上海的气温比北京的气温要高.
3.在__点到__点之间,上海的气温比北京的气温要低.7127120 712 24根据下面所给图象的信息填空：二、探究新知 问题：写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.S=x2（x＞0）00.2512.2546.25912.2516在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点. 表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.用空心
圈表示
不在曲
线的点用平滑
的曲线
连接 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.上图的曲线即函数S=x2 （x＞0）的图象. 通过图象，我们可以数形结合地研究函数. 例：如图(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图(2)反映了这个过程中，小明离他家的距离 y与时间 x之间的对应关系.四、解决问题（1）（2）根据图象回答下列问题： (1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？(2)小明吃早餐用了多少时间？ (3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？食堂离小明家0.6km，小明走到食堂用了8min.小明吃早餐用了17min. 食堂离图使馆0.2km，小明从食堂到图书馆用了3min.(4)小明读报用了多少时间？ (5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 分析：小明离家的距离y是时间x的函数，从图象中有两段是平行于x轴的线段可知，小明离家后又两段时间内先后停留在食堂与图书馆.小明读报用了30min. 图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家的平均速度0.08km/min. （1）函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出函数的图象呢？ （2）如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题？五、总结归纳3.备选题： （1）柿子熟了，从树上落下来.下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况?（ ）（2）下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： ①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？
②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. （3）下图表示的是小明放学回家途中骑车速度与时间的关系.你能想象出他回家路上的情景吗？再见！课件11张PPT。第十九章 一次函数 19.1.2 函数的图象
第2课时学习目标1、画函数图象的一般步骤。
2、根据图象了解函数的变化趋势。 在下列式子中，对于x每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，你能画出这些函数的图象吗？（1）y=x+0.5;一、提出问题解：1.列表.2.描点.3.连线. O-11xyy=x+0.5 直线由左向右上升，即当x由小变大时，y=x+5随之增大.二、探究新知-2.5-0.50.51.52.53.5-1.51-1解：1.列表.2.描点.3.连线. 曲线 从左向右下降，即当x由小变大时,随之减小.6321.51描点法画函数图象的一般步骤： 1. 列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)； 2. 描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点)； 3. 连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).1. (1)画出函数y=2x-1的图象. (2)判断A(2.5,4),B(1,3),C(2.5,4)
是否在函数y=2x-1的图象上.三、巩固新知-3-11O-11xy1-12.(1)画出函数的图象. (2)从图象中观察，当x<0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x>0时呢？9411049描点,连线.y=x21.画函数图象的三个步骤分别是什么？2.如何从图象中了解函数的变化情况？四、总结归纳1.必做题：
教材习题19.1第8题.五、布置作业2.备选题： （1）画出函数y=3x的图象.
（2）在同一直角坐标系中画出函数 y=-x与y=-x+6的图象；观察这两个图象的位置如何.
（3）在同一直角坐标系中画出函数y=2x+6与y=-x+6的图象；观察这两个图象的位置如何.再见！课件19张PPT。第十九章 一次函数 19.1.2 函数的图象
第3课时学习目标1、函数有哪几种表示法？
2、这几种表示法各有什么优缺点？ 问题1：有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息完成下表：受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？是 y=0.5x+10一、创设情境，引入新课11.7511.51110.510 问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了t（t＞3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？是 y=2x+2问题3：如图是某地某一天的气温变化图. （1）指出其中的两个变量是 ， .
（2）其中 是 的函数，自变量是 .气温T时间t气温T 时间t时间tT/ 问题4：从上面的三个问题中，可以发现表示函数有哪三种方法，这三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？活动一 探究新知问题1：表示函数有哪三种方法？列表法、解析式法和图象法.问题2：这三种表示的方法各有什么优点？ 列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系； 解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系； 图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关系.问题3：这三种表示的方法各有什么不足之处呢？二、合作交流，探索新知 问题4：请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表： 从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.√××××××√√√√√活动二 函数的三种表示方法之间的转化 问题：一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度. (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？
(2)水位高度y是否为时间t的函数? 如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？
(3)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米.y=0.3x+3O1xy123454325是水位越来越高是活动三 巩固提高 1. 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数. 解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如下： 所以m=（n-2）·180°（n≥3，且n为自然数）.180360540720 2. 用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数. 解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a＞0）.描点、连线：用描点法画函数l=3a的图象.O2xy123458641012 3.甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象.解：由题意可知：x秒后两车行驶路程分别是：甲车为20x米，乙车为25x米，两车行驶路程差为：25x-20x=5x(米)，两车之间距离为(500-5x)米.所以y随x变化的函数关系式为：y=500-5x （0≤x≤100）.用描点法画图.描点、连线.1.本节课学习了什么数学知识？2.本节课学习了什么数学方法？（1）函数的三种表示方法.（2）不同表示方法的优缺点.（3）不同表示方法的具体选择.（4）不同表示方法的相互转化.数形结合思想.三、课时小结 1.已知长方形的面积为4，一条边长为x，另一边长为y，则用x表示y的函数解析式为 . 2.下表表示y与x的函数关系，则此函数的解析式为 . 3.自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y与x的函数关系式为 .四、作业设计 4.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向匀速运动（点P与A不重合）.设P的运动路程为x，则下列图象中表示△ADP的面积y关于x的函数关系的是（ ）ADCB 5.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写表格，再写出y与x之间的函数关系式.6.小明将y关于x的函数y=ax-5列表如下：则A= ,B= .再见！课件23张PPT。第十九章 一次函数19.2.1 正比列函数（第一课时）19.2 一次函数学习目标1、理解正比例函数的定义，并能够判定一个函数是否是正比例函数。活动一：情境创设2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：
（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？
1318÷300≈4.4（h）活动一：情境创设
（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？
y=300t（0≤t≤4.4）活动一：情境创设
（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？
y=300×2.5=750（km）, 这是列车尚未 到 达 距 始 发 站 1 100km的南京站.
活动一：情境创设思考下列问题：
1. y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？
2.自变量与常量按什么运算符号连接起来的？
3.（1）与（2）之间有何联系？（2）与（3）呢？活动二：问题再现下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：
（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化．
（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．
活动二：问题再现 （3）每个练习本的厚度为0.5cm，
一些练习本摞在一起的总厚度h
（单位：cm）随练习本的本数n的
变化而变化．
（4）冷冻一个0°C的物体，使它每
分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）
随冷冻时间t（单位：min）的变化而变
化．
活动二：问题再现问题探究：在 、 、 和
中 :
（1）以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？
（2）认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？
（3）这4个函数表达式与问题1的函数表达式 y=300t有何共同特征？请你用语言加以描述．活动三：形成概念1.如果我们把这个常数记为k，你能用数学式子表达吗？
y=kx
2.对这个常数k有何要求呢？为什么？
k≠0
3.请你尝试给这类特殊函数下个定义：
形如 y=kx(k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数
4.这个函数表达式在形式上一个单项式还是多项式？你能指出它的系数是什么？次数为多少？
形式上是一个一次单项式，单项式系数就是比例系数k活动三：形成概念5.正比例函数y=kx(常数k≠0)的自变量x的取值范围是什么？这与P86的问题1和P86~87的思考（1）~（4）的函数自变量的取值范围有何不同？
一般情况下正比例函数自变量取值范围为一切实数，但在特殊情况下自变量取值范围会有所不同
6.如何理解y与x成正比例函数？反之，y=kx(k为常数， k≠0)表示什么意义？
y与x成正比例函数 y=kx(常数k≠0)活动三：形成概念7.在正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)中关键是确定哪个量？比例系数k一经确定，正比例函数确定了吗？怎样确定k呢？
从函数关系看，关键是比例系数k，比例系数k一确定，正比例函数就确定了；只需知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k值．
从方程角度看，如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量． 活动四：辨析概念1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．
（1）y=-0.1x （2）
（3）y=2x2 （4）y2=4x
（5）y=-4x+3 （6）y=2(x－x2 )+2x2 是正比例函数，
正比例系数为-0.1是正比例函数，
正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，正比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！活动四：辨析概念2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．
（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.
y=4x 是正比例函数
（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．
y=12x 是正比例函数
（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm3.
y=3x 是正比例函数
活动五：判定正误下列说法正确的打“√”，错误的打“×”
（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ）
（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（ ）
（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ ）
（4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数（ ）
××√在特定条件下自变量可能不单独就是x了，要注意自变量的变化√活动六：理解概念1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________________.
2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=__________.
3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________.k≠124活动七： 运用概念1.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值．
2.若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2.
（1）求出y与x的关系式；
（2）当x=6时，求出对应的函数值y.
k=-5y= -0.5xy= -3活动八：课堂小结与作业布置你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？
1.从语言描述看：
函数关系式是常量与自变量的乘积．
2.从外形特征看：
（1）一般情况下y=kx(常数k≠0)；
（2）在特定条件下自变量可能不单独是x了，要注意问题中自变量的变化.
3.从结果形式看：
函数表达式要化简后才能确认为正比例函数活动八：课堂小结与作业布置
4.从函数关系看：
比例系数k一确定，正比例函数就确定；必须知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k．
5.从方程角度看：
如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量．
作业
1.下列函数是正比例函数的是（ ）
A.y=2x+1 B.y=8+2(x-4)
C.y=2x2 D.y=
2.下列问题中的y与x成正比例函数关系的是（ ）
A.圆的半径为x，面积为y
B.某地手机月租为10元，通话收费标准为0.1元/min，若某月通话时间为x min，该月通话费用为y元
C. 把10本书全部随意放入两个抽屉内， 第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本
D.长方形的一边长为4，另一边为x，面积为y作业
3.若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数，则k=______________.
4.若y=(k-2)x是y关于x的正比例函数，则k满足的条件是______________.
5.已知y关于x成正比例函数，当x=3时,y=-9，则y与x的关系式为_______.作业7.若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数，试求k的值，并指出正比例系数.
8.若y关于x-2成正比例函数，当x=３时，y=-4.试求出y与x的函数关系式.再见课件21张PPT。第十九章 一次函数19.2.1 正比列函数（第二课时）19.2一次函数学习目标1、理解函数的图象与k值的关系。
2、理解函数的性质与k值的关系。活动一：创设情境1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少.
①y=x, ②y=3x2, ③ y=2x , ④y=2x-4，
⑤ , ⑥y=-x ， ⑦y=-2x．
y=x，正比例系数为1y=-x，正比例系数为-1y=-2x，正比例系数为-2y=2x，正比例系数为2活动一：创设情境2.画函数图象需要经历哪些步骤？
3.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？
列表、描点、连线活动二：画函数图象1.正比例函数y=x的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？2.如果不能，你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适？2.描点；4.观察这些点的摆放有何规律？5.你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗？以点（0，0）与（1，1）之间为例，为什么是靠直线连接的呢？1.列表；3.连线.-3-2-10123活动二：画函数图象在（0，0）与（1，1）之间描出十等分点，画出y=x的图象的一段.010.10.20.30.40.50.60.70.80.9O活动二：画函数图象活动二：画函数图象在（0，0）与（1，1）之间描出二十等分点，画出y=x的图象的一段；(表格在前面的基础上加下列)0.050.150.250.350.450.550.650.750.850.950O活动二：画函数图象6.如果我们不断找下去，找一百等分点呢？一千等分点呢？可以发现（0，0）与（1，1）之间是靠什么线连接的，那么其他两个整数点之间靠什么线连接的呢？表格中省略号是什么意思？
7.你发现正比例函数y=x的图象是什么？直线活动二：画函数图象-4-2024y=2x画正比例函数 y =2x 的图象.解：1. 列表2. 描点3. 连线……y=x活动二：画函数图象420-2-4y=-2x 画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.解：1. 列表2. 描点3. 连线……y=-x21 0-12活动二：画函数图象活动三： 总结性质1.正比例函数的图象都是经过_______的直线，那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？
2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？
3.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说.原点选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k)k（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，
从左到右是上升的；（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，
从左到右是下降的.活动三: 总结性质4.为什么k>0时，图象会经过一、三象限？而k<0时，图象却经过二、四象限？
5.当正比例函数图象经过一、三象限时，你能获得哪些信息？经过二、四象限呢？（1）当k>0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0,
y=0,故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所
以，k>0时，图象经过一、三象限．（2）反之，k<0时，图象经过二、四象限．（1）当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的．
（2）当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的．活动三: 总结性质6.你还发现哪些性质？（1）当图象经过一、三象限时，直线与x轴正方向的夹角越大，k值就越大;
（2）当图象经过二、四象限时，直线与x轴负方向的夹角越大，k值就越小;O活动四：初步练习用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1） y=-3x；（2）0-30y=-3x活动五：巩固练习1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.
（1）y 随x的增大而增大；
（2）图象经过一、三象限；
（3）图象如图所示.k>3k>3k<3活动五：巩固练习2.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是（ ）DyyyyxxxxCBAOOODO活动六: 课堂小结与作业布置1.从数看：若正比例函数y=kx(k≠0)，k对函数值得变化又有何影响呢？对函数图象有何影响呢？
2.从形看：若正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过一、三象限，那么你可以得出什么信息？反之，若经过二、四象限呢？（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到
右是上升的；（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到右是下降的.（1）当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的．
（2）当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的．作业1. 教材习题19.2第1、2题 .
补充：1.已知 y关于x的正比例函数 y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则 对y关于x的 函数y=(k-3)x的说法不正确的是（ ）
A.图象是经过原点的直线 B. y随x的增大而减小
C.图象经过二、四象限 D.图象从左到右呈上升趋势
2.已知 y关于x的正比例函数 y=(k+3)x|k|-4，且 y随x的增大而减小，那么k=________.
3.若 y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示，
则下列不等关系正确的是（ ）
A.k1 C.k4再见课件15张PPT。第十九章 一次函数19.2.2 一次函数（第一课时）19.2 一次 函数学习目标1、理解一次函数的定义，并能够判定一个函数是否是一次函数。
2.理解一次函数与正比例函数之间的关系。函数：正比例函数：一、复习与反思 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是x是自变量，y是x的函数. 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系. 反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？y=5-6x 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些特征？ （1）有人发现，在20℃～25℃时，蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差. （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值. （3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x min的计时费（按0.1元/min收取）.c=7t-25（20≤t≤25）G=h-105y=0.1x+22二、概念的形成 （4）把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.思考：上面这些函数解析式有什么共同特点？都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式.y=-5x+50（0≤x≤10） 一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.y=kx是不是一次函数呢？ 当b=0时，y=kx+b为y=kx，正比例函数是特殊的一次函数. 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？正比例函数（2）y=（3）y=5x2+6（4）y=-0.5x-1三、概念的辨析（1）y=-8x一次函数一次函数1. 教材第90~91页练习第1、2题. 2.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6℃.高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中的x km的气温为y℃.
（1）当0≤x≤11时，求y与x之间的函数关系式.
（2）求当x=2、5、8、11时，y的值.
（3）求在离地面13 km的高空处，气温是多少摄氏度？
（4）当气温是-16℃时，问在离地面多高的地方？四、应用与问题解决2.解：（1）y=38-6x（0≤x≤11）（4）当y=-16时，-16=38-6x，x=9.（3）当x=13时，y=38-6×13=-40(℃) （2）当x=2时，y=38-6×2=26(℃)
当x=5时，y=38-6×5=8(℃)
当x=8时，y=38-6×8=-10(℃)
当x=11时，y=38-6×11=-28(℃) 函数、正比例函数、一次函数的概念,以及它们之间的关系.五、回顾与小结 1.必做题：
教材第99页习题19.2第3题.
补充：
下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
① ② ③ ④
A. ①②③ B. ①④
C. ①②③④ D. ②③④六、作业2.选做题： 为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费;每月每户用水量超过6米3时,超过部分按1元/米3收费.设每月每户用水量为x 米3 ,应缴水费y元.
（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3 时,x与y之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数;
（2）已知某户5月份的用水量为8米3,求该用户5月份的水费.3.备选题： （1）写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
①汽车以60千米/时的速度均匀行驶,行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式;
②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系;
③一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y（厘米）. （2）如下图，矩形ABCD中，当点P在AD上从A向D移动时,有些线段的长度保持不变,有的则发生了变化;有些三角形的面积始终保持不变,另一些则发生了变化.
①请分别找出变化与不变的线段与三角形;
②若矩形的长AD=10 cm,宽AB=4 cm,线段AP长为x cm,请分别写出变化的线段PD的长度y、变化的△PDC的面积S与x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.再见！课件16张PPT。第十九章 一次函数19.2.2 一次函数（第二课时）19.2 一次 函数学习目标1、正确理解一次函数的图象与k,b之间的关系。
2.体会研究函数的一般步骤与方法。1.正比例函数的图象与性质.一、复习与反思 一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx. 当k＞0时,直线y=kx经过第三、一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大; 当k＜0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反减小. 2.反思：
（1）正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ （2）从解析式上看，一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.二、探究新知1260-6-1217115-1-7O2xy123-2-186410122.观察与比较. 这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到. 比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流.一条直线（0,5）相同上53.探究. 比较两个函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？4.猜想.你得到的结论具有一般性吗？ 不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？你能解释其中的道理吗？5.结论. 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移︱b︱个单位长度得到.（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.一次函数的图象是直线，故选择其上合适两点即可.一般选择（ ，0），（0，b）.三、巩固与应用-1110.5O1xy1-1-1y=2x-1y=-0.5x+1 画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图象.四、研究的深入1210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1 画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图象. 一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正、负对函数图象有什么影响？ 当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1 在本节课中，我们经历了怎样的过程？有怎样的收获？ 1.一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用.2.数形结合的思想与方法.3.进一步体验研究函数的一般思路与方法.五、回顾与反思1.必做题：
教材第93页练习第1、2、3题.
2.选做题：
教材习题19.2第4、5、10题. 六、作业3.备选题. （1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线 .
（2）下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（ ） （3）一根弹簧长15 cm，它能挂的物体质量不能超过18 kg，并且每挂1 kg就伸长0.5 cm.写出挂上重物后的弹簧长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）之间的函数关系式与自变量x的取值范围，并且画出它的图象.再见！课件16张PPT。第十九章 一次函数19.2.2 一次函数（第三课时）19.2 一次 函数学习目标1、能用待定系数法求一次函数的解析式。
2.进一步体会数形结合的数学方法。1.画出函数y= x与y=3x-1的图象. 2.你在画这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？一、复习与反思求下图中直线的函数解析式.二、提出问题，形成思路O2x12-2-11解：设y=kx.∵经过点（1,2），∴ k=2.∴y=2x.y求下图中直线的函数解析式.O1xy12332解：设y=kx+b.∵经过点（2，0）, （0，3）， 2k+b=0，∴y=-3/2x+2.b=3.解得k=-3/2，b=3.∴反思小结： 确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定一次函数的解析式需要两个条件. 例 已知一次函数的图象经过点（3,5）与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式. 不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？三、初步应用，感悟新知解：设y=kx+b.经过点（3，5）、（-4，-9）， 3k+b=5，∴y=2x-1解得k=2，b=-1.-4k+b=-9. 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法. 在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？函数解析式y=kx+b一次函数的图象直线l满足条件的两定点（x1，y1）（x2，y2）解出选取选取解出 1.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2,3）. 2.生物学家研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6 cm时，蛇长为45.5 cm；当尾长为14 cm时，蛇长为105.5 cm.当蛇的尾长为10 cm时，这条蛇的长度是多少？四、综合应用y=7.5x+0.575.5 cm 3.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与点（a，6），求这个函数的解析式. 4.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题: （1）求出y关于x的函数解析式.
（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？O40xy123120804y=20x+408个月1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤.2.数形结合解决问题的一般思路.五、回顾反思1.必做题：
教材第95页练习第1题,第99页习题19.2第6、7题.六、作业2.备选题： （1）若一次函数y=3x-b的图象经过点P（1，-1），则该函数图象必经过（ ）
A.A（-1,1） B.B（2,2）
C.C（-2,2） D.D（2，-2）
（2）老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的一个性质：
甲：函数的图象经过第一象限；
乙：函数的图象经过第二象限；
丙：在每个象限内，y随x的增大而减小.
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数，并写出它的函数解析式： .
C （3）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据： ①求出h与d之间的函数解析式（不要求写出自变量d的取值范围）.
②某人身高为196 cm，一般情况下他的指距应是多少？解：（1）设h与d之间的函数关系式为：
h=kd+b． 把d=20，h=160，d=21，h=169，
分别代入得，
20k+b＝160，
21k+b＝169. 解得k=9，b=-20，
即h=9d-20. （2）当h=196时，196=9d-20，解得d=24（cm）．再见！课件14张PPT。第十九章 一次函数19.2.2 一次函数（第四课时）19.2 一次 函数学习目标1、初步认识分段函数。 下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？一、复习与激疑 例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.
（1）填写下表.二、探求新知2.557.51012141618 例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折. （2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x＞2时，
∴y=10+0.8 × 5（x-2）=4x+2.当0≤x≤2时，
y=5x；2.557.51012141618我们称此类函数为分段函数. 开始时引入图象所表示的是分段函数吗？你能写出它的解析式吗？说说你的做法.s=6t；0≤t≤2时，2＜t≤4时，s=12；4＜t≤6时，s=-6t+36. 问题：为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示. （1）根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时，y与x的函数解析式.
（2）请回答：
当每月用电量不超过50度时，收费标准是 ；
当每月用电量超过50度时，收费标准是 .三、巩固练习0.9元/度0.5元/度O 春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害． 某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施．右图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图象分别满足一次函数关系．请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由．四、问题解决解：根据图象可知：
设0时～5时的一次函数关系式为y1=k1x+b1，
经过点（0,3），（5，-3），
b1=3，
5k1+b1=-3.
解得k1=-1.2，
b1=3.
∴y1=-1.2x+3.当y1、y2分别为0时，
而|x2-x1|= ＞3，
∴应采取防霜冻措施.
设5时～ 8时的一次函数关系式
为y2=k2x+b2，
经过点（5，-3），（8,5），
5k2+b2=-3 ，
8k2+b2=5.
解得 ， .
∴ . 1.必做题：
教材第95页练习第2题.
2.选做题：
（1）教材习题19.2第14题. 五、作业 （2）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每个家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．设某个家庭用水量为x立方米时，应交水费y元． ①分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x的函数解析式.②小明家第二季度交纳水费的情况如下：小明家这个季度共用水多少立方米？3.备选题： （1）某同学由甲地出发去乙地，去时以每小时6千米的速度步行2小时到达乙地，在乙地耽搁一小时后，以每小时4千米的速度步行返回甲地，试写出该同学在上述过程中离甲地的距离s（千米）和时间t（小时）的函数解析式，并求出自变量t的取值范围，画出这个函数的图象. （2）某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示． ①分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数解析式； ②如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？O再见！课件22张PPT。一次函数与方程、不等式(第一课时)19.2.3(1)解方程2x+20=0. (2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？ 看看下面两个问题之间的关系：分析：可以从下面三个方面思考：探究一：①对于2x+20=0和y=2x+20，从形式上看，有什么不同？
②从问题的本质上看，（1）和（2）有什么关系？
③若作出y=2x+20的图像，（1）和（2）有什么关系？(1)解方程2x+20=0. (2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20
的值为0？ 问题：◆对于2x+20=0和y=2x+20，从形式上看，有什么不同？探究一：一元一次方程一次函数(1)解方程2x+20=0. 问题：探究一：◆从问题的本质上看，（1）和（2）有什么关系？（从“数”的角度看）解方程 2x+20=0，当函数值y为0时，所对应的自变量x的值.也就是：当y=0时，即2x+20=0，解得x=-10. (2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20
的值为0？ 得x=-10.从“数”上看当x为何值时，
y=2x+20的值为0?解方程 -2x+2=0当x为何值时，
y=-2x+3的值为0?当x为何值时，
y=ax+b的值为0?解方程 ax+b=0解方程 2x+20=0解方程 -2x+2= -1当x为何值时，
y=-2x+2的值为0?(先转化为-2x+3=0)快乐演练(1)解方程2x+20=0. 问题：探究一：◆若作出y=2x+20的图像，（1）和（2）有什么关系？从“形”的角度看：直线y=2x+20的图象与x轴的交点坐标为（_____,_____），这说明方程2x＋20＝0的解是x=_____.y=2x+20-100-10 (2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20
的值为0？ (-10,0)从“形”上看直线y=ax+b与x轴交点
的横坐标（即x=-b/a) ．快乐演练(1)解方程2x+20=0. (2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？ 问题：探究一：结论：这两个问题实际上是同一个 问题（只是表达形式不同） 求ax+b=0(a，b是
常数，a≠0)的解．
归纳一次函数与一元一次方程的关系 x为何值时
函数y= ax+b的值
为0． 从“函数值”看求ax+b=0(a, b是
常数，a≠0)的解． 求直线y= ax+b
与x 轴交点的横
坐标． 从“函数图象”看下面3个方程有什么共同点与不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？
（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．用函数的观点看：
解一元一次方程 ax+b= k就是求当函数值为k时对应的自变量x的值．2x +1=3 的解y =2x+12x +1=0 的解2x +1=-1 的解思考：求ax+b=k（a≠0）的解x为何值时，y=ax+b的值为k当函数y=ax+b纵坐标为k时，所对应的横坐标x的值求ax+b=k（a≠0）的解 （从“数”的角度）（从“形”的角度） 一次函数与一元一次方程的关系◆一元一次方程ax+b=k（a≠0）与函数y=ax+b归纳例题讲解 已知一次函数y=-2x+2，根据图像回答：
（1）当y=0时，求x的值.
（2）当y=2时，求x的值.22-2-2(1)由图像可知：一次函数y=-2x+2与x 轴的交点 为（1,0）；∴当y=0时，x=1(2)由图像可知：一次函数y=-2x+2与y 轴的交点为（0,2）；∴当y=2时，x=0解：根据下列图像，将一次函数转化为一元一次方程，并直接说出相应方程的解？y=5xy=-2x+4（1）(0,0)（2）(2,0)5x=0-2x+4=0快乐演练当x为何值时，y=ax+b的值？y=ax+by=ax+b快乐演练探究二：解：(1) 解得x>2
(2)就是要使2x-4>0，解得x>2时
函数y=2x-4的值大于0
(1)解不等式：2x-4>0
(2)当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0议一议：在上面的问题解
决过程中，你能发现它们
之间有什么关系吗？从数的角度看它们是同一个问题从“数”上看根据一次函数与不等式的关系填空求一次函数y=3x-6的函数值
小于0的自变量的取值范围。
求不等式3x+8>0的解集。快乐演练（2）“当自变量x取何值时，函数y=3x+8的值大于0”可看作（2）“当自变量x取何值时，函数y=3x+8的值大于0”可看作问题3.如何用函数图象来解释：自变量x为何值时，函数y=2x-4值大于0？ 解：画出直线y=2x-4,可以看出，当x＞2时，这条
直线上的点在x轴的上方，
即这时y=2x-4>0
从形的角度看它们是同一个问题
从“形”上看根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集3x+6>0(3) –x+3 ≥0(2)3x+6 ≤0X>-2(4) –x+3<0x≤3X≤-2x>3(即y>0)(即y≤0)(即y<0)(即y≥0)快乐演练一次函数与一元一次不等式的关系 求ax+b>0（或<0）(a, b
是常数，a≠0)的解集函数y=ax+b的函数值
大于0（或小于0）时x
的取值范围直线y=ax+b在X轴上方(或
下方)时自变量的取值范围从数的角度看从形的角度看 求ax+b>0（或<0）(a, b
是常数，a≠0)的解集归纳下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？
（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1． 不等式ax+b＞c的解集就是
使函数y =ax+b 的函数值大于c
的对应的自变量取值范围；
不等式ax+b＜c的解集就是
使函数y =ax+b 的函数值小于c
的对应的自变量取值范围．y =3x+2y =2y =0y =-1思考：x>21.如图是一次函数的图象,则关于x的方程的解为 ；关于x的不等式的解集为 ；的解集为 ．关于x的不等式x=2x<2快乐演练谈谈你的收获与困惑？反思提高课件19张PPT。一次函数与方程、不等式(第二课时)19.2.3身边的数学：
感恩节到了，小明想给妈妈买件礼物，A、B两个商场为了感恩顾客特推出了优惠活动，
A商场所有货品按八折出售；
B商场购买10元的优惠卡后，所有商品按七折出售；
小明如何选择商场购物更经济？一次函数 与 二元一次方程组探究学习(1)把二元一次方程y-x=1
写成一次函数y=____________的形式活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系2、你能找出方程的几组解吗?3、把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了什么?x+11、画出一次函数y=x+1的图像4、以二元一次方程y-x=1的所有解为坐标的点都在一次函数y=x+1的图像上吗？探究y=x+1即: 二元一次方程 (数)
相应的一次函数的图象一条直线 (形) 对应 结论:
以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,
一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.(1)在同一直角坐标系中画出方程 y+x=1对应的直线探究学习活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？y=-x+1探究y=x+1y=-x+1(0,1)y=x+1y=-x+1(0,1) 自变量为何值时，这两个一次函数的值相等 ？函数值是什么？从数的角度看：从形的角度看：1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在
一次函数 ______的图像上。
2、方程组 的解是 ，由此可知一
次函数 与 的图像必有一个交点，
且交点坐标是 。一次函数 与 二元一次方程组体验成功喜悦活动三: 巩固练习y=2x-1y=x+4 y=-3x+16(6，2)3、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？活动三: 巩固练习4:用图象法解方程组：①②解：由①得:由②得:作出图象：观察图象得：交点为(3,-2)∴方程组的解为二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。由此可得:
二元一次方程组的图象解法.写函数，作图象，找交点，下结论作出图象：观察图象得：交点(1.7,1.7)∴方程组的解为精确！图象法：你有哪些方法？3、解方程组代数法：∴方程组的解为用作图象的方法可以直观地获得问题的结果,但有时却难以准确.为了获得准确的结果,我们一般用代数方法.近似！例3：老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司 提供了两种上网收费方式：
方式 1 ：按上网时间以每分钟 0.1 元计费；
方式 2 ：月租费 20 元，再按上网时间 以每分钟 0.05 元计费。
请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？一次函数 与 二元一次方程组乘坐智慧快车oy/元x /分20400200y1 =0.1xy 2=0.05x+204030在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像当 x = 400 时,
y1 = y2当 x＞400 时,
y1 ＞ y2当 0≤x＜400 时,
y1 ＜ y2 y1=0.1x y2=0.05x+20一次函数 与 二元一次方程组解：设上网时间为 x 分，若按方式 1 则收 元；
若按方式 2 则收 元。 y1=0.1x y2=0.05x+20由函数图像得：
当 时，y＞0，
即选方式 省钱；
当 时，y=0，
即选方式A、B ；
当 时，y＜0，
即选方式 省钱；400y=－0.05x+20 20解法2：设上网时间为 x 分，方式 B与方式 A两种计费的差额为
y元,则 y 随 x 变化的函数关系式为 .
化简得 。在直角坐标系中画出这个函数的图像。y=(0.05x+20) －0.1xy=－0.05x +200≤x＜400X=400X＞400AB 一样一次函数 与 二元一次方程组在一元一次方程一章中，我们曾考虑过下面两种移动电话计费方式：用函数方法解答如何选择计费方式更省钱方式一费用： y1 = 0.3x + 30方式二费用： y2 = 0.4x两种计费差额为 ： y = y1－y2 = －0.1x + 30当 x ＜300 分时，y＞0 ，y1＞y2 ，方式二省钱当 x = 300 分时，y =0 ，y1 =y2 ， 方式一方式二一样 当 x ＞ 300分时，y＜0 ，y1＜y2 ，方式一省钱一次函数 与 二元一次方程组谈谈你的收获与困惑？反思提高作 业必做题： 一次函数 与 二元一次方程组
1、课本129页第6题和第8题。2、上海世博会以“城市，让生活更美好”为主题。为了响应号召，某校甲、乙两班同学参加植树活动。已知甲班每小时植树20棵，乙班每小时植树24棵。由于某些原因，甲班植完8棵后，乙班才开始，你认为哪个班植树棵树多？
思考:我们知道,在同一平面内,两条直线的位置关系是相交和平行,若两条直线平行,则它们所对应的方程组的解会怎么样?(选做）课件19张PPT。第十九章 一次函数 问题一：怎样选取上网收费方式选择哪种方式能节省上网费?下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
A、B会变化，C不变
2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？
上网费=月使用费+超时费
3.影响超时费的变量是什么？
上网时间
4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？
没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时
（1） y1 = y2；
（2） y1 < y2；
（3） y1 > y2.问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？
超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生．上网费=月使用费+超时费合起来可写为：当0≤x≤25时，y1=30；当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗?方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?当x≥0时，y3=120.问题一：怎样选取上网收费方式——解决问题当上网时间__________时，
选择方式A最省钱.
当上网时间__________时，
选择方式B最省钱.
当上网时间_________时，
选择方式C最省钱.问题二：怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案．问题二：怎样租车——分析问题某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示 ：问题1：租车的方案有哪几种？共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车；
（3）甲种车和乙种车都租．问题二：怎样租车——分析问题问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？
问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？
汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.问题二：怎样租车——分析问题问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定
排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案2——单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆．问题5：在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有
很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？方法1：分类讨论——分5种情况；
方法2：设租甲种车x辆，确定x的范围.问题二：怎样租车——分析问题x 辆(6-x)辆（1）为使240名师生有车坐，
可以确定x的一个范围吗？
（2）为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？问题二：怎样租车——分析问题 设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即 怎样确定 x 的取值范围呢?x 辆(6-x)辆问题二：怎样租车——解决问题x 辆(6-x)辆除了分别计算两种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以 x = 4时 y 最小.变式练习1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题： (1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？当0＜x＜1500时，租国有的合算.当x=1500时，租两家的费用一样.租个体车主的车合算.变式练习2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠．”若全票价为240元．
(1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．当x = 4时，两家旅行社的收费一样.当x < 4时，甲旅行社优惠；当x > 4时，乙旅行社优惠．课堂小结实际问题函数模型实际问题的解函数模型的解抽象概括还原说明作业布置1.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润．某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜).(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆?
(2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何安排装运，可使公司获得最大利润?最大利润是多少?
2.请你们结合日常生活中购物或通电话的实际问题，利用所学数学知识进行分析，选择最佳方案，并写出有关活动的报告. 再见！课件25张PPT。 一次函数复习一、知识要点： 1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx ＋b≠０ = ０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠0 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k 一条直线b一条直线4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：增大减小k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0<<><<>>>二、范例。
例１ 填空题：
(1) 有下列函数：① , ② ,
③ , ④ 。其中过原点的直
线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③ (2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么
k的值为________。
(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与
x之间的函数关系式为_________________。
k=2解：设一次函数解析式为y=kx+b，
把x=1时， y=5；x=6时，y=0代入解析式，得解得∴一次函数的解析式为 y= - x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且
它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的
解析式。[例3] 下面有三个关系式和三个图象，哪一个关系式与哪一个图象能够表示同一个一次函数？
（1） （2） （3）【例4】 (1)在同一坐标系内，如图所示，直线
L1∶y=(k-2)x+k和L2∶y=kx的位置不可能为 ( )
A例5.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是( )k>0k<0k<0不平行
k>0 -k>0 k<0 -k<0 k<0 -k>0C例7、已知一次函数图象是线段
1、自变量x的取值范围是
2、函数值y的取值范围是
3、图象与x轴交点为
图象与y轴交点为0≤x ≤6-1≤y ≤2( 4，0 )（0，2）例8、画出函数y=2x+1的图象，并利用图象求出下列题目1、当y≤3时，x的取值范围是多少？答：x≤12、当-3≤y＜3时，x的取值范围是多少？答： -2≤x＜１
1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 那些是一次函数？那些是正比例函数？
y=2x y=－3x+1 y=x22、某函数具有下列两条性质
（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；
（2）y的值随x值的增大而增大。
请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）3、函数 的图像与x轴交点坐标为________,
与y轴的交点坐标为____________。Y=3x(-6,0)(0,4)6、若函数y＝kx+b的图像经过点（－3，－2）和（1，6）
求k、b及函数关系式。4、（1）对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___。
（2）对于函数 , y的值随x值的____而增大。 5、直线y＝kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则
＝__________。 7、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）A减少减少1y=2x+48、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三
点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数
的关系式，并求m的值。9、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，
其中点B是另一条直线 与y轴的交点，求这
个一次函数的表达式。10.直线y= x+b与x轴、y轴交于A、B.
(1)若OA=1,求直线解析式;
(2)若△OAB的面积为6,求直线解析式.y=-x+2, m=-1y=-2x+3 例1 柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）
与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时
油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5
千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出
这个函数的图象。解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5
分别代入上式，得解得解析式为：Q＝－５t+40 (0≤t≤8)复习课第二课时（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点
Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所
求的图形。点评：（1）求出函数关系式时，
必须找出自变量的取值范围。
（2）画函数图象时，应
根据函数自变量的取值范围来
确定图象的范围。20图象是包括
两端点的线段..AB例2、为了节约用水，某市制定了以下用水收费标准，每户每月用水量不超过10m3时，每立方米收费1.5元，每户每月用水量超过10m3时，超过的部分按每立方米2.5元收取。设某户每月用水量为xm3，应缴水费为y元。1、写出每月用水量未超过10m3和超过10m3时，y与x的函数关系式解：未超过：y=1.5x超过时：y=2.5( )+(0≤x≤10)y=2.5x-10(x≥10)2、.画出函数图象例2、为了节约用水，某市制定了以下用水收费标准，每户每月用水量不超过10m3时，每立方米收费1.5元，每户每月用水量超过10m3时，超过的部分按每立方米2.5元收取。设某户每月用水量为xm3，应缴水费为y元。3、小明家十一月份的用水量为6m3，则该月应缴多少水费？未超过：y=1.5x，超过: y=2.5x-10解：当x=6时，y=6×1.5=9元4、小刚家十一月份缴水费35元，则该月用水量是多少？解：当y=35时，即35=2.5x-10 x=18 m3例3、甲乙两家电脑超市出售同样的磁盘和光盘，磁盘每张定价5元，光盘每张定价20元，现在两家超市搞促销活动，甲超市每买一张光盘赠送一张磁盘；乙超市按9折优惠。某顾客需购买光盘4张，磁盘若干张(不少于4张)。1、设购买磁盘x张，在甲超市购买付款为y甲元，乙超是购买的付款为y乙元，分别写出两家超市购买的付款数y与张数x之间的函数关系式解：y甲=x5( )+y甲=5x+60y乙=+y乙=4.5x+7.2例4、特将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示粘贴起来，粘合部分的宽为3cm1、求5张白纸粘合后的长度解：5×30-4×3=150-12=138cm2、设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x间的函数关系，并计算x=20时，y的值是多少2、设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x间的函数关系，并计算x=20时，y的值是多少解：观察得出：x张白纸的总长度为30x，其中，只有1张没有被粘住3cm，则被粘住3cm的共有x-1张，被粘住的长度有3(x-1)所以关系式为y=30x-3(x-1) y=27x+3(x≥2)当x=20时，代入关系式得到 y=27×20+3=543cm2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城
市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。
（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量
超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。
（2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月份的水费。3、如果 是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（x，y）有xy<0，求m的值。4、如果y+3与x+2成正比例，且x＝3时，y＝7
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x＝－1时，y的值；
（3）求当y＝0时，x的值。5、已知：y+b与x+a（a，b是常数）成正比例。
求证：y是x的一次函数。6、直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同一坐标系内的大致图象是a>0 ,b>0
b<0, a>0
a>0 ,b>0
b>0, a<0
a>0 ,b>0
b<0, a<0
a>0 ,b>0
b>0, a>0祝学有所获
