北师大版小学六年级数学下第二单元导学案（共9课时表格式）

六年级数学学科上册导学案设计
课题
比例的认识
课型
课时
1
学习
目标
1.使学生理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否组成比例,认识比例中各部分的名称。
2.通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。
3.引导学生在实际生活中发现数学的存在,并在实际生活中感受数学的趣味,提高学生学习数学的积极性。

学习重、难点：理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
通过对比和比例的比较,使学生深刻体会比例的意义。
教法、学法：情景教学法、小组合作学习
教学准备：
通 案
个 案
激情导入
1.同学们,我们已经学习了有关比的知识,请同学们回忆一下,关于比你有哪些了解?
2.课件出示教材第16页主题图。
下面请同学们联系比的知识,想一想图中怎样的两张图片像?怎样的两张图片不像呢?请大家先分别写出每张照片长和宽的比,并把这两个比化简或算出比值,然后看一看有什么发现?
探究新知
1.比较发现。
师:请同学们说一说图A、B、D中每幅图片长和宽的比分别是多少?比值呢?
师:说一说图C、E中每幅图片长和宽的比分别是多少?比值呢?
师:我们再来看一看图D和图A两张图片长与长、宽与宽比是多少?比值是多少?
生1:12∶6、8∶4。
生2:12∶6=2、8∶4=2。
师:那么再来算一下其他任意两张图片的长与长、宽与宽比是多少?比值是多少?
生1:根据每幅图片的长与宽的比可知比值相等的图片就像,也就是图片A、B、D像。
生2:比值不相等的图片不像,也就是图片C、E不像。
2. 引导探索。
师:我们继续观察上面几幅图片。两幅图片长与宽的比值相等,说明这两个比怎样?
生:比值相等,这两个比也就相等。
师:比值相等的两个比可以用等号连接。(板书:6∶4=3∶2或 4∶6=2∶3)
师:想一想,你还能找出一些比,也用像这样的式子来表示吗?
师:说说你是怎样想的?
生1: 6∶3=2,4∶2=2,所以6∶3 = 4∶2。
生2:3∶6和2∶4的比值相等,所以3∶6 = 2∶4。
师:你们的理由都很充分,老师也想到了一个式子“4∶3=6∶2”你们认为老师想到的式子正确吗?
生:不正确。4∶3和6∶2的比值不相等,不能用等号连接。 (教师对该学生的回答予以肯定)
师:上面三个正确的式子有什么共同的特征?
生1 ：……
师:像这样的式子有个名字,叫作比例。谁能根据自己的理解说说什么是比例?
生：……
3. 自主探索。
师:我们知道,比有前项、后项,比例的各部分也有自己的名字。同学们你们都知道吗?(学生看书自学比例各部分名称)
生:在一个比例中,两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。
师:谁能上台来根据上面的比例来讲解一下?
学生说出后,根据学生汇报,教师板书。
　　　　　　6∶4 = 3∶2
师:你看,在6∶4=3∶2这个比例中,内项和外项分别是谁?
生:内项是4、3,外项是6、2。
师:4∶6=2∶3呢?
生:内项是6、2,外项是4、3。
师:你们知道吗,比例除了一般写法外也可以写成分数形式?(引导学生观察)
如12∶6 = 8∶4,也可写成 =。
师:把12∶6 = 8∶4这个比例写成分数形式=后,它的内项和外项分别是谁?
同桌交流。
生:内项是6、8,外项是12、4。
我的
反
思
六年级数学学科上册导学案设计
课题
比的认识
课型
课时
2
学习
目标
2.通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。
3.引导学生在实际生活中发现数学的存在,并在实际生活中感受数学的趣味,提高学生学习数学的积极性。

学习重、难点理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教法、学法：情景教学法、小组合作学习
教学准备：
通 案
个 案
激情导入
师:请同学们想一想,刚才我们是怎样判断两个比能否组成比例的?
探究新知
生:如果两个比化简后相同或它们的比值相等,那么这两个比就能组成比例。
师:那么谁能说出一个比例?
学生会说出很多个,重点板书有错误的几个,并进行订正。
师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,先写出了比,然后又组成了比例,你觉得比和比例一样吗?比和比例它们有什么区别?(小组交流)
生1:不一样。
生2:形式不同。因为比由两个数组成,比例由四个数组成。
生3:意义不同。因为比表示两个数相除,比例表示两个比相等的式子。
4.学以致用。
师:很好!你们说得非常正确。那么,你们知道学习比例的意义有什么用呢?
生:可以判断两个比是否可以组成比例。
师:既然这样,我们来看一个问题。(课件出示教材第16页第3个问题)根据蜂蜜和水的配比表中提供的数据,你能写出四个比吗?(同桌两人讨论)
生1:我先来!蜂蜜水A中的蜂蜜与蜂蜜水B中的蜂蜜的比3∶2,蜂蜜水A中的水与蜂蜜水B中的水的比15∶10。
生2:蜂蜜水A中的水与蜂蜜的比10∶2,蜂蜜水B中的水与蜂蜜的比15∶3。
师:那么这四个比它们能分别组成两个比例吗?为什么?(学生思考,小组讨论)
生1:能。因为3∶2=1.5,15∶10=1.5,这两个比的比值相等,所以能组成比例3∶2=15∶10。
生2:10∶2=5,15∶3=5,比值也相等,所以能组成比例10∶2=15∶3。
结合学生回答,教师板书:
①蜂蜜水A中的蜂蜜与蜂蜜水B中的蜂蜜的比是3∶2,二者水与水的比是15∶10。
　　　　　3∶2=1.5　15∶10=1.5　比值相等
　　　　所以能组成比例3∶2=15∶10。
②蜂蜜水A中的水与蜂蜜的比是10∶2,蜂蜜水B中的水与蜂蜜的比是15∶3。
5.判断两个比能否组成比例。
师:请同学们想一想,刚才我们是怎样判断两个比能否组成比例的?
生:如果两个比化简后相同或它们的比值相等,那么这两个比就能组成比例。
师:刚才,你们是先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的,可以很快就判断出,想知道其中的秘密吗?其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中,它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系,你想揭开这个秘密吗?
那就请你以12∶6=8∶4为例,看看能不能发现这个关系!
全班交流。
生1:通过计算,在比例12∶6=8∶4中,两个内项6×8=48与两个外项12×2=48。
生2:我也试了,其他比例的两个外项与两个内项的积也是相等的,如15∶5=9∶3……
生3:所有的比例都具有两个外项与两个内项的积相等的规律。
师:下面我们可以采用举例验证的方法进行验证,这可是一种非常好的数学方法。那现在,咱们就看一下教材第17页“试一试”第1题,先写出前面学习的几个比例再验证看看,是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。(学生独立验证)
生1:12∶6=8∶4　6∶4=3∶2　3∶2=15∶10　10∶2=15∶3。
生2:我发现了12×4=6×8,6×2=4×3,3×10=2×15,10×3=2×15。
师:谁还能任意写出几个比例验证一下吗?
师:根据上面的观察、验证,你们发现了比例的什么规律?
生:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
指导学生学习与教材有关内容。
我的
反
思
六年级数学学科上册导学案设计
课题
比的应用
课型
课时
学习
目标
1.使学生理解解比例的意义,会根据比例的基本性质解比例。
2.联系学生的生活实际创设情境,体会解比例在生产生活中的广泛应用。
3.利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、价值观的发展,感受学习数学的乐趣,增强学习的兴趣和自信。
学习重、难点:使学生自主探索出解比例的方法,并能解出比例中的未知项。
用比例解决生活中的实际问题。
教法、学法：情景教学法、小组合作学习
教学准备：
通 案
个 案
激情导入
师:同学们,我们知道原始的商品交换形式不是以货币为媒介的,而是以物易物的交换方式进行的,按一定的比例交换自己所需物品的,其实现在人们有时还会用这种“物物交换”的古老方式进行交换。(出示教材主题图)你看淘气和奇思就是这样交换的。
师:根据以上主题图,你能获得哪些信息?
师:现在假设14个玩具汽车可以换x本小人书,你能用比例知识解答吗?今天我们就来研究这个问题。(板书:比例的应用)
探究新知
师:“4个玩具汽车换取10本小人书”这种交换方式是不变的,因此我们可以根据比例的意义列出比例,你们试一试吧!
小组合作、汇报。
生:4∶10=14∶x。
师:这样,在这组比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?
生:知道其中三个项,还有一个项不知道。
师:不知道的这个项,我们把它叫作未知项。
在板书下面加上“未知项”三个字。
师:像这样,知道比例中的任意三项,求另外一个未知项的过程叫作解比例。同学们能用以前学过的知识求出4∶10=14∶x中x的值吗?
引导学生先独立思考,再组织学生合作交流。
生1:把比看作除号,那么4∶10=14∶x就可以转化成4÷10=14÷x。
生2:把4∶10=14∶x转化成4x =10×14 来解。
师:非常好,下面请一个同学解释一下4∶10=14∶x转化成4x =10×14来解,依据是什么?
生:根据两个内项的积等于两个外项的积。
师:同学们会解方程吗?把这个方程解出来。
在全班学生独立解答的同时,由一名学生在黑板上解答。
师:这个未知项是多少呀?(35)对了,14个玩具汽车可以换35本小人书。我们解答得对不对呢?可以怎样检验呢?
生1:若两个比的比值相等,则x值正确。
4∶10=0.4　14∶x=14∶35=0.4　比值相等　x值正确
生2:若两个内项的积等于两个外项的积,则x值正确。
4x=4×35=140　10×14=140　两个内项之积等于两个外项之积　x值正确
师:说一说你是怎样解比例的?
生:解比例可以根据“两个内项的积等于两个外项的积”把比例转化成方程,然后用解方程的方法求出未知数x。
师:大家已经掌握了解比例的方法,那就请你来试一试吧!
课件出示下面的比例。
24∶0.3=x∶0.4　　　　=
师:这两个比例你能解答吗? 第2个比例形式上与上面的有什么不同?
生:这个比例是分数形式。
师:你能指出这个比例的内项和外项吗?
生:等号左边分数的分子以及右边分数的分母是外项,其他的是内项。
结合学生回答,教师板书。
三、课堂小结
师:通过小组的回忆与探讨,进一步理解了比例的意义,掌握了列比例、解比例的方法,并对求出比例中x 的值进行了检验,大家来总结一下吧。
生1:根据比例的意义列出比例。
生2:解比例的关键就是根据“两个内项的积等于两个外项的积”把比例转化为方程,并根据解方程的方法进行解答。
生3:求出未知数的值后,代入方程进行检验。
我的
反
思
六年级数学学科上册导学案设计
课题
比例尺
课型
课时
学习
目标
1.结合具体情境,认识比例尺;能根据图上距离、实际距离和比例尺中的任意两个量求第三个量。
2.运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
3.运用比例尺的有关知识,通过小组合作、实践操作,学会解决生活中的一些实际问题,进一步体会数学与日常生活的密切联系。

学习重、难点:理解比例尺的意义。
能熟练解答比例尺的有关问题。
教法、学法：情景教学法、小组合作学习
教学准备：
通 案
个 案
激情导入
(课件出示:中国地图)这是把实际物体缩小若干倍后画到图纸上的。(课件出示:螺丝钉)像螺丝钉这样很小的机器零件,我们为了研究的方便,常常把它扩大若干倍后再画到图纸上。这些都需要确定图上距离和实际距离的比,这就是比例的知识在实际生活中的一种应用——比例尺,它是表示图上距离与实际距离的比,今天我们就来学习这方面的知识——比例尺(板书课题)。
探究新知
1.课件出示主题图,引导观察。
师:(出示教材第21页第1个问题)我这里还有一张淘气和笑笑分别画的图。
他们画得合理吗?与同伴交流一下。
小组讨论、汇报。
2.引导探索。
师:在笑笑画的这幅图上你们发现了什么?
生：……
师:因为在绘制地图和其他平面图时,经常要用到“图上距离和实际距离的比”,我们就给它起一个名字叫作比例尺。(板书:图上距离∶实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。(板书:=比例尺)图上距离是比的前项,实际距离是比的后项,为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。
师:你们在什么地方看到过比例尺?
生：……
3.自主探索。
出示教材第21页例题。
让学生读题,指名回答。
师:怎样标出社区活动中心的位置呢?
生:先求出图上距离,即400米=40000厘米,40000÷10000=4(厘米)。
所以社区活动中心在学校的东北方向4厘米处。
(在学校的东北方向4厘米处标出社区活动中心的位置)
师:(出示中国地图)谁能说出中国地图是根据什么画在这么小的图上的。
师:(出示比例尺不同的地图和校园平面图)说出它们的比例尺各是多少,表示什么意思。
生：……
师:知道了一幅图的比例尺,我们可以解决哪些问题?
生：……
师:说得很好!如例1中的比例尺通常写成1∶10000或,这种比例尺叫作数值比例尺。
4.探讨线段比例尺。
师:(出示教材第21页第4个问题)这个比例尺与前面的比例尺有什么不同?
生:前面的比例尺是用数字表示的,这里是用线段表示的。
师:这种表示方法叫线段比例尺,你知道它表示的意义吗?
生:表示图上距离1厘米相当于实际距离90千米。
师:比例尺、图上距离和实际距离三者之间有怎样的关系?
生1:图上距离∶实际距离=比例尺
生2:图上距离÷比例尺=实际距离
生3:实际距离×比例尺=图上距离
学生独立完成教材第22页“试一试”,老师巡视、辅导。
我的
反
思
六年级数学学科上册导学案设计
课题
图形的放大和缩小
课型
课时
学习
目标
1.通过观察和操作,体会图形按一定的比放大或缩小的实际意义。
2.提高学生观察、分析问题及动手操作的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣,培养学生独立解决实际问题的能力
学习重、难点:把图形按一定的比放大或缩小。
会把图形按一定的比放大或缩小。
教法、学法：情景教学法、小组合作学习
教学准备：
通 案
个 案
一、激情导入
师:老师前几天拍了几张照片,拿来给同学们欣赏一下。(出示缩小后的图片)能看清吗?
生:太小了看不清。
师:怎么办呢?(把图片慢慢放大,放大到原来的3倍)
师:现在为什么看得这么清楚了?
生:照片被放大了。
师:其实在生活中由于很多物体太小,我们要看清楚需要把它们放大。
师:还想看照片吗?(出示一张放大得看不清的照片)
师:看得清吗?怎么办?
生:把照片缩小。
师:真不错!我们今天就一起来研究图形的放大和缩小。(板书:图形的放大和缩小)
探究新知
师:现在老师这里有一个问题。(出示教材第24页第1个问题)
师:仔细观察,数一数,这个长方形的长、宽各是多少?
生:长方形的长是6个方格,宽是3个方格。
师:让我们再来看一下要求什么?
生:按4∶1的比画出这个长方形放大后的图形。
师:题中的4∶1是什么意思?
生1:表示把图形放大到原来的4倍。
生2:比例尺的前项是图上距离,我认为4∶1表示把长方形的边长扩大到原来的4倍。
……
师:同学们都说得非常好,那请大家再想一想,应该怎样来画呢?
生:把长方形的长和宽分别扩大到原来的4倍,原来的长是6格,放大4倍后应该画24格;原来的宽是3格,放大4倍后应该画12格。
……
师:好,请大家按4∶1的比画出放大后的长方形。
学生交流、画图,教师巡视。
生:先在方格纸上画出一组邻边,再根据长方形的两组对边平行且相等的特点画出另一组邻边,就画出了放大后的长方形。
师:如果换成一个直角三角形(两条直角边分别占6格、3格),你们有信心完成吗?
生:有!
师:那你们还是按4∶1画,可以吗?
学生交流、画图,教师巡视。
师:说一下,你是怎样画的?
生:三角形的一条直角边是6格,放大4倍后是24格;另一条直角边是3格,放大4倍后是12格。先画出这个直角三角形的两条直角边,再画斜边,就画好了放大4倍后的三角形。
师:刚才我们按4∶1的比把图形放大,就是把图形的各边按相同的比放大,得到放大后的图形。下面请大家再认真观察一下放大前后的两个图形,你发现了什么?
生:图形的形状没有变化,只是大小发生了变化。
……
师:说得不错!图形的各边按相同的比放大后,得到的图形大小变化了,形状不变。
师:把一个图形放大我们已经研究过了,下面我们来研究图形的缩小。(出示教材主题图)如果把“巨人”用过的三角尺按1∶4的比画出来,图形会发生什么变化?你是怎样理解的?
生:比例尺的前项是图上距离,1∶4表示把三角形的底和高缩小到原来的。
……
师:应该怎样来画呢?
学生独立思考、画一画,教师巡视,对有困难的学生及时指导。
师:请一名同学向大家介绍一下自己的画法。
生:把三角形的底和高缩小到原来的,原来的底是8格,缩小到原来的后应该画2格;原来的高也是8格,缩小到原来的后也应该画2格。
师:好,让我们再来看缩小前后的图形,你有什么发现?
生:图形缩小了,但形状没变。
师:同学们都说得很好,图形的各边按相同的比放大、缩小,图形的大小发生了变化,形状没变。(板书:图形的大小发生了变化　形状没变)
我的
反
思
六年级数学学科上册导学案设计
课题
练习二
课型
课时
学习
目标
1.对比例的有关知识进行系统的整理和复习。
2.培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的应用意识,激发学生学习数学的自信心,渗透“事物间是互相联系”的观点。
学习重、难点: 理清知识间的结构,主动建构知识网络,学会整理知识的方法。
对一些概念的理解和区分,并用所学的知识解决实际问题。
教法、学法：情景教学法、小组合作学习
教学准备：
通 案
个 案
一、激情导入
师:我们班一共有多少位同学?男生有多少人?女生有多少人呢?
生:共有……位同学,男生有……人,女生有……人。
师:谁能用“比的知识” 说说男女同学人数的关系?
生:……
师:谁能说一个和它比值相等的比?
生:……
师:如果把这两个比用等号连接起来叫什么?
生:比例。
探究新知
师:那么,现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗?
生:比和比例。
(板书课题:比例的整理与复习)
师:举例说明比例的意义。
生:表示两个比相等的式子叫作比例,如2∶3=4∶6。
师:举例说明什么叫比?
生: 两个数相除就叫作两个数的比,如5÷10=5∶10。
师:比和比例之间有什么区别?
生:比是两数相除的一种关系,比例是一个等式。
师:举例说明什么是比例的基本性质?
生:两个内项的积等于两个外项的积。
师:举例说明比例的基本性质。
生:2∶3=4∶6
3×4=2×6
师:那什么是比的基本性质呢?
生:比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),比值不变。
师:利用比例的基本性质可以做什么?
生:可以解比例。
师:什么叫解比例?
生:求比例中的未知项的过程叫作解比例。
师:比和比例有什么区别?
小组讨论,填写下表。
比
比例
意义
两个数相除就叫两个数的比
表示两个比相等的式子叫作比例
构成
8 ∶ 4　=　2
前　后　　 比
项　项　 　值
基本性质
比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),比值不变
两个内项的积等于两个外项的积
　　师:比例尺的意义?
生:图上距离和实际距离的比。
师:比例尺的分类?
生:可以分为数值比例尺和线段比例尺。
师:这是按表现形式分,如果按将实际距离放大还是缩小分,分为缩小比例尺和放大比例尺。
师:怎样才能使放大或缩小后的图形与原图形像?
生:各边按相同的比放大或缩小,所形成的图形与原图形才像。
三、课堂小结
师:通过今天的复习,都掌握了哪些知识?
生1:更加明确了比例的意义以及比例的基本性质。
生2:提高了运用比例解决生活中实际问题的能力。
我的
反
思
六年级数学学科上册导学案设计
课题
第一单元测试卷
课型
课时
学习
目标

学习重、难点
教法、学法：情景教学法、小组合作学习
教学准备：
通 案
个 案
一、判断。(对的在括号里画“??”,错的画“?”)
(1)因为圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以圆锥的体积都比圆柱的体积小。 (　　)
(2)圆柱的侧面展开图一定是长方形。 (　　)
(3)圆柱的体积是圆锥体积的3倍,则它们一定等底等高。 (　　)
(4)圆柱的底面半径扩大2倍,高不变,它的侧面积就扩大4倍。 (　　)
(5)圆锥的底面积不变,它的高越大,圆锥的体积就越大。 (　　)
二.选择。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)计算一节圆柱形通风管的铁皮用量,就是求圆柱的(　　)。
A.侧面积　　　　B.表面积　　　　C.底面积　　　　　D.侧面积加一个底面积
(2)一个圆锥的体积是6立方分米,与它等底等高的圆柱的体积是(　　)立方分米。
A.2　　 B.6　　 C.18　　 D.24
(3)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的(　　)倍。
A.1　　 B.2　　 C 3　　 D.4
(4)一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍,它的体积就扩大(　　)倍。
A.2　　 B.4　　 C.8　　　　 D.16
(5)把一个高12厘米的圆柱形容器装满水,然后将水倒进一个和它底面积相等的圆锥形容器里,水面高(　　)厘米。
A.4　　 B.12　　 C.36　　 D.72
(6)一个圆柱的体积是62.8立方厘米,底面半径是2厘米,它的高是(　　)厘米。
A.5　　 B.12　　 C.15　 D.16
(7)一个长方体和一个圆锥底面积相等,长方体的高是圆锥高的2倍,长方体的体积是圆锥体积的(　　)。
A.6倍　　 B.倍　　 C.3倍　　 D.
(8)底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥,圆柱的高是圆锥高的(　　)。
A.3倍　　 B.　　 C.　 D.
(9)用一个高是30厘米的圆锥形容器装满水,将水倒入和它等底等高的圆柱形容器内,水的高度是(　　)厘米。
A.15　　 B.20　　 C.10　　 D.25
(10)圆柱的底面半径为r,高为h,表示它的表面积的式子是(　　)。
A.2πrh　　 B.2πr2+2πrh　 C.πr2+2πrh　　 D.2πr2
三、 回答下面的问题,并列出算式。
一个圆柱形(有盖)水桶,底面半径是10分米,高是20分米。
(1)给这个水桶加个盖,需求什么?
(2)给这个水桶加个箍,需求什么?
(3)给这个水桶的外面涂上油漆,需求什么?
(4)这个水桶能装多少水,需求什么?
四、解决实际问题。
(1)把一根9分米长的圆柱形钢材沿横截面截成两段后,表面积比原来增加了2.4平方分米,这根圆柱形钢材原来的体积是多少立方分米?
(2)一个铁皮制成的底面直径为20厘米、高为10厘米的圆柱形礼品盒,捆扎时,底面成十字形,打结处用去绳子18厘米,共需塑料绳多少厘米?做一个礼品盒至少要用多少铁皮?这个礼品盒大约能装多少立方厘米的礼品?
(3)一个圆柱和一个圆锥,体积和高分别相等,已知圆柱的底面周长是25.12分米,求圆锥的底面积。
(4)一个圆锥形沙堆,底面周长是18.84米,高是1.5米,把这些沙铺在8米宽的公路上,如果沙厚2厘米,可以铺多长?
(考查知识点:圆柱和圆锥的特征,圆柱的表面积和体积以及圆锥体积的计算方法;能力要求:能用所学知识解决实际问题)
B 类
计算下面零件的体积。(单位:分米)

我的
反
思
六年级数学学科上册导学案设计
课题
第二单元测试卷
课型
课时
学习
目标

学习重、难点
教法、学法：情景教学法、小组合作学习
教学准备：
通 案
个 案
1.填空。
(1)在6∶5 =1.2中,6是比的(　　),5是比的(　　),1.2是比的(　　)。
(2)在4∶7 =48∶84中,4和84是比例的(　　),7和48是比例的(　　)。
(3)4∶5=24 ÷(　　)=(　　)∶15。
(4)0.7∶x=14∶y,当x=1时,y的值是(　　);当y=1时,x的值是(　　)。
(5)判断两个比能不能组成比例,要看它们的(　　　　　　　)。
(6)在一个比例中,如果两个外项的积是24,其中一个内项是3 ,那么另一个内项是(　　)。
(7)一种精密零件长5毫米,把它画在比例尺是12∶1的零件图上,长应画(　　)厘米。
(8) 在一幅地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米,而甲地到乙地的实际距离是180千米,这幅地图的比例尺是(　　　　　　　)。
(9)在比例尺是1∶2000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是38厘米,则两地的实际距离是(　　)千米。
2.判断。 (对的在括号里画“??”,错的画“?”)
(1)两个比可以组成一个比例。 (　　)
(2)任意两圆各自的周长和直径的比可以组成比例。 (　　)
(3)在一张地图上,4厘米表示实际距离200米,这幅地图的比例尺是1∶50。 (　　)
(4)x∶16=7∶6,求x值的过程叫作解比例。 (　　)
(5)在比例里,两个外项的积与两个内项的积的差是0。 (　　)
(6)在比例尺是8∶1的图纸上,2厘米的线段表示零件实际长16厘米。 (　　)
3. 选择。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)图上6厘米表示实际距离240千米,这幅图的比例尺是(　　)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.1∶40000　　　 B.1∶400000　　　 C.1∶4000000
(2)小正方形和大正方形边长之比是2∶7,小正方形和大正方形的面积之比是(　　)
A.2∶7　　　　　　 B.6∶21　　　　　　 C.4∶49
(3)下面第(　　)组中的两个比不能组成比例。
A.8∶7 和 16∶14　　　　 B.0.6∶0.2 和 3∶1　　　 C.19∶110 和 10∶9
(4)红关小学新建一个长方形游泳池,长50米,宽30米。选用比例尺(　　)画出的平面图最大;选用比例尺(　　)画出的平面图最小。
A.1∶1000　　 B.1∶1500　　 C.1∶500
4. 解比例。
25∶7=x∶35 17.5∶35= 4∶x x∶0.75 = 81∶25
5.综合应用。
(1)一根木料,锯成3段需要12分钟,如果锯成5段,需要多少分钟?
(2)一个零件的实际长度是8毫米,在设计图上用4厘米表示,这幅图的比例尺是多少?
(3)在一张中国地图上,量得甲、乙两地的距离是5厘米,它的比例尺是1∶500000,甲地到乙地的实际距离是多少千米?
(4)在一张图纸上,量得一个长方形花圃的长是12厘米,宽是8厘米。这张图纸的比例尺是1∶200,这个花圃的实际面积是多少平方米?
(5)某工程队修一条铁路,原计划每天修75米,40天可完工。改进技术和设备后,实际每天多修5米,实际多少天可以完成任务?

B 类
甲、乙两地的实际距离是300千米,在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。在这一幅地图上,又量得甲、丙之间的距离是4厘米,甲、丙两地的实际距离是多少千米?


我的
反
思
六年级数学学科上册导学案设计
课题
第三单元测试卷
课型
课时
学习
目标

学习重、难点
教法、学法：情景教学法、小组合作学习
教学准备：
通 案
个 案
1.填空。
(1)连续平移只改变了图形的(　　),没有改变图形的(　　)和(　　)。
(2)图形A绕点O按(　　)方向旋转(　　)度得到图形B。
(3)图形A绕点O按(　　)方向旋转(　　)度得到图形C。
(4)图形C绕点O按(　　)方向旋转(　　)度得到图形B。
⑸如右图所示,指针从12开始,　　　　旋转　　　　会转到3;指针从6开始,　　　　旋转　　　　会转到9;指针从3开始,逆时针旋转90°会转到　　　　;指针从9 开始,逆时针旋转90°会转到　　　　。?
⑹钟面上指针从“12”绕点O顺时针旋转90度到“　　　　”,接着绕点O逆时针旋转　　　　到“9”。
二、操作题。?
把字母“B”以点O为中心逆时针旋转90°,连续旋转3次,并把得到的图形向右平移4格。
(考查知识点:在方格纸上将图形按顺时针或逆时针旋转;能力要求:能画出将图形绕固定点按顺时针或逆时针旋转90°后的图形,并能将平移后的图形画出来)
2.移一移,说一说。
图(1)向(　　)平移了(　　)格,图(2)向(　　)平移了(　　)格,图(3)向(　　)平移了(　　)格。
(考查知识点:图形的平移和旋转;能力要求:会利用图形的平移和旋转解决问题,会描述图形的平移和旋转)
B 类
利用平移和旋转设计美丽的图案。
(考查知识点: 设计图案的基本方法,平移和旋转的意义;能力要求:会根据图形的平移和旋转设计图案)
我的
反
思