北师大版小学六年级数学下第三单元导学案（共5课时，表格式）

__六__年级__数学___学科下册导学案设计
课题
图形的旋转(一)
课型
新授
课时
学习
目标
1、知识与技能：进一步认识图形的旋转变换,探索它的特征和性质。
2、过程与方法：能在方格纸上将简单的图形旋转90°
3、情感态度价值观：感受旋转在生活中的应用,体会数学与实际生活的联系。
学习重、难点：理解图形旋转变换的含义。
在方格纸上将线段按顺时针或逆时针旋转90°,并能画出旋转后的线段。
教法、学法：情景教学法、小组合作学习
教学准备：
通 案
个 案
激情导入
师:生活中,你还见过哪些旋转现象?
生:风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮、收费站的横杆……
(动画出示几种旋转现象)
师:生活中像这样的旋转现象还有很多,你想学习吗?这节课我们来学习图形的旋转。〔板书课题:图形的旋转(一)〕
探究新知
1.认识运动方向。
师:我们就从与我们关系最密切的钟表开始研究吧!首先我们来认识顺时针方向和逆时针方向。
(出示钟表,先把分针指向“12”,然后顺次指向1、2、3……12)
师:刚才分针旋动的方向就是顺时针方向。(板书:顺时针方向)谁来说一说逆时针方向是如何旋转的?
生:与分针旋转方向相反的方向就是逆时针方向。(板书:逆时针方向)
2.认识按角度旋转。
(老师分别演示,让学生观察后回答)
(动画出示:指针从12指向1)
师:谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程?
生:指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”。
(板书:指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”)
(动画出示:指针从1指向3 )
师:这次指针又是如何旋转的?
生:指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“3”。
(动画出示:指针从3指向6)
师:同桌互相说一说。
师:如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°,会指向几呢?
生:12。
(动画出示:指针从6指向12 )
3.从生活中认识图形的旋转。
师:刚才同学们提到收费站的横杆(出示主题图),请同学们仔细观察下图,说一说横杆是怎样旋转的?
生1:当横杆升起时,横杆是沿逆时针方向旋转的,旋转了90°。
生2:当横杆落下时,横杆是沿顺时针方向旋转的,旋转了90°。
师:我们描述了这么多旋转现象,想想看,要想把一个旋转现象描述清楚,应该说哪些方面?
生:旋转物体、起止位置、旋转点、旋转方向、旋转角度。
(板书:点　方向　角度)
师:对!要把一个旋转现象描述清楚,不仅要说清楚是什么在旋转,它的起止位置在哪里,更重要的是要说清楚旋转点、旋转方向和旋转角度。
4.线段的旋转。
师:我们能够清楚地描述指针的旋转了,如果把指针看作一条线段,用AB来表示,想想看,线段能旋转吗?可以怎么旋转?
出示教材第28页“画一画”方格图。
学生在方格纸上完成。
师:谁愿意来展示一下你的作品?说说你是怎么画的?(实物投影出示)
生1:第一幅图首先要确定它围绕点B旋转,然后把线段AB绕着点B顺时针旋转90°,画出线段A'B即可。
生2:第二幅图要先确定它围绕点A旋转,然后把线段AB绕着点A逆时针旋转90°,画出线段AB'即可。
板书设计
图形的旋转(一)
顺时针方向 逆时针方向
指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”。
点　　方向　　角度
我的
反
思
__六__年级___数学___学科下册导学案设计
课题
图形的旋转(二)
课型
新授
课时
学习
目标
1、知识与技能：使学生进一步认识图形的旋转,理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义,能在方格纸上画出将简单的图形旋转90°后的图形。
2、过程与方法：让学生进一步积累旋转的学习经验,更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值,增强空间观念,发展形象思维
3、情感态度价值观：让学生在认识旋转的过程中,产生对图形与变换的兴趣,并进一步地感受旋转在生活中的应用。
学习重、难点： 理解图形旋转变换的含义,掌握图形旋转的三要素:旋转点、旋转方向、旋转角度。
在方格纸上画出将图形按顺时针或逆时针旋转90°后的图形。
教法、学法：情景教学法、小组合作学习
教学准备：方格纸、课件可旋转三角形纸片等、
通 案
个 案
激情导入
师:在我们的生活中,有各种各样的美丽图案,它们有的是由简单的图形经过旋转得来的。(出示美丽图案课件)
师:它们美吗？你想知道这些图案是怎样设计的吗?要想知道这些图案是怎样设计的,我们就要进一步研究——图形的旋转(二)。
二、自主探究
师:通过上一节的学习,我们已经初步掌握了一个图形旋转的过程,想不想自己试着画一画呢?
1.小旗的旋转。出示教材第30页第1个问题。
学生在方格纸上完成。
师:谁愿意来展示一下你的作品?说说你是怎么画的?
生1:在画一个旋转图形时,首先要确定它的旋转点M。
生2:根据前面学习的线段的旋转方法,找到旗杆,在旗杆绕点M顺时针旋转90°后的位置画出这条线段。
生3:最后根据小旗中旗杆与旗面的位置关系画出旋转后的图形。
2.三角形的旋转。课件出示教材第36页第2个问题。
师:你能画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形吗?剪一个三角形标上各点转一转。
学生操作后小组交流,老师巡视、指导。
师:谁能说说你是怎样画三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形的?
生1:先画线段AB的对应线段AB'。以旋转点A为垂足,在线段AB
的右侧作线段AB的垂线。因为点B到点A的距离为2小格,所以以点A为起点,在线段AB的垂线上数出2小格,此点即为点B的对应点B',线段A B'就是线段AB的对应线段。
生2:再画线段AC的对应线段AC'。以旋转点A为垂足,在线段AC的下侧作线段AC的垂线。因为点C到点A的距离为3小格,所以以点A为起点,在线段AC的垂线上数出3小格,此点即为点C的对应点C',线段AC'就是线段AC的对应线段。
生3:最后连接BC,三角形A B'C'就是三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
师:如果三角形ABC绕B点逆时针旋转90°,你能画出它的图形吗?
学生独立完成,小组交流、汇报。
师:旋转后的图形发生了什么变化?
生1:图形的位置发生了变化。
生2:图形的形状、大小没有变。
生3:旋转点的位置没有变。
生4:对应线段的长度没有变。
三、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
图形的旋转(二)
绕点A顺时针旋转90°　　绕点B逆时针旋转90°
旋转后的图形，位置发生了变化，但是图形的形状、大小没有变；
旋转点的位置、对应线段的长度也没有变。
我的
反
思
六年级数学下册导学案设计
课题
图形的运动
课型
新授
课时
学习
目标
1.通过观察实例,了解一个图形经过平移、旋转得到新图形的过程。
2.能按要求在方格纸上画出将简单图形平移和旋转后得到的图形。
3.通过学生之间的合作和交流,培养学生的集体观念,经历“观察、思考、探究、实践、创作”过程,培养学生认识美、欣赏美、创造美的能力
学习重、难点： 经历用简单图形经过旋转制作复杂图形的过程,建立空间观念。
能在方格纸上画出将简单图形平移和旋转后得到的图形。
教法、学法：情景教学法、小组合作学习
教学准备：
通 案
个 案
激情导入
师: 出示课件
师:这些图案美吗?
生齐:美!
师:你们知道吗?在这些美丽的图案中还隐藏着数学的奥秘,请同学们仔细观察,看看谁能发现?
生:这些图都是由几个一样的图案组成的。
师:你们很善于观察,但更准确点说,它们是由一个图形经过平移、旋转而形成的。这也正是我们这节课要研究的问题——图形的运动。(板书:图形的运动）
二、自主探究
1.课件出示教材第32页七巧板图。
师:同学们,在这个七巧板中有两个图形移动了位置,谁能通过平移将图①移入七巧板相应的位置?
小组讨论,交流、汇报。
生:可将图①先向上平移4格,再向左平移10格。
师:那么如何通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置呢?
生1:先绕直角顶点逆时针旋转90°,再向左平移9格。
生2:也可先向左平移9格,再绕直角顶点逆时针旋转90
2.课件出示教材第32页第2个问题。
师:这道题告诉了我们什么?
生:将图形A绕点O顺时针旋转90°,然后再将得到的图形向右平移5格。
师:要我们做什么?
生:画出旋转和平移后的图形。
同桌讨论,合作完成、汇报,说出自己的画法。

生1:将图形A绕点O顺时针旋转90°,得到图形B。
生2:将图形B向右平移5格。
师:平移的关键是什么?
生:平移的方向和距离。
师:一个图形通过平移或旋转后有什么变化?
生:图形的位置发生了变化,形状和大小不变。
学生独立完成教材第33页“试一试”,教师巡视、辅导。
三、课堂小结
师:通过动手操作,掌握了图形的平移与旋转,并能根据要求把一个图形进行平移、旋转,大家来总结一下吧。
生1:旋转时要先确定旋转点,再确定旋转的方向与旋转角度。
生2:平移时要数清格子数,明确平移的方向。
四、板书设计
图形的运动
平移:对应点、方向、几格。　　旋转:点、方向、角度。
旋转:形状、大小不改变,只是位置发生了变化。
我的
反
思
六年级数学下册导学案设计
课题
欣赏与设计
课型
新授
课时
学习
目标
1.通过欣赏与设计图案,使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移、旋转等现象;学会应用轴对称、平移或旋转设计图案。
2.经历图案的欣赏与设计过程,体验变换的数学思想,培养操作实践的动手能力。
3.在学习活动中,感受图形变换创造的美,体验数学与生活的密切联系,激发学生学习的兴趣。
学习重、难点： 学会运用轴对称、平移或旋转设计美丽的图案。
能利用轴对称、平移、旋转等变换设计美丽的图案。
教法、学法：情景教学法、小组合作学习
教学准备：
通 案
个 案
一、激情导入
1.在优美的旋律中,教师一一展示各种美丽的图案,学生在愉悦的气氛中欣赏。
师:欣赏了这么多的图案,你有什么感受?
生1:好美!
生2:它们都是通过平移和旋转得到的图案。
师:真聪明,不但欣赏了它的形,还观察到了它的质。现在就让我们一起去设计图案吧!(板书课题:欣赏与
二、自主探究
1.出示教材第35页主题图。
师:我们再来看看这些美丽的图案是怎样设计出来的。
将每一幅图案放大后,让学生逐一进行观察,同时组织学生在小组中讨论、交流。
2.出示教材第35页第1个问题。
师:这些图案是由哪个图形经过怎样的变换设计出来的?
然后逐一进行交流,让学生发表自己的见解。
生1:第一幅可将图形A绕点O顺时针旋转90°,得到图形B,再绕点O顺时针旋转90°,得到图形C;再绕点O顺时针旋转90°,得到图形D
生2:还可以画出图形A关于虚线轴对称的图形,再分别画出图形A和图形B的轴对称图形。
生3:第二幅是由通过平移和旋转得到的。
生4:第三幅是通过平移和旋转得到的。
学生欣赏这些美丽的图案,交流看完后的感想。
3.设计图案,创造美。
师:要设计一幅美丽的图案,我们应该按照怎样的步骤来操作呢?
小组合作探讨,引导学生确定设计的步骤。
生1:先选择一个喜欢的图形。
生2:再确定你选用的变换方法,如轴对称、平移和旋转。
生3:动手设计图案。
师:以小组为单位,展开想象,设计图案。
学生分小组合作,设计图案。
课堂小结
师:通过这节课的学习活动,你学到了什么本领?
四、板书设计
欣赏与设计
设计步骤:
　 确定要设计的图案
　确定基本图形
　确定变换方法
　　 将要设计的图案在方格纸上画出来

__年级__数学___学科下册导学案设计
课题
练习三
课型
新授
课时
学习
目标
1.对有关图形的运动进行回顾与整理,加强知识的对比分析,提高学生的作图能力。
2.通过欣赏图案,发展学生的审美意识和空间观念。
3.经历创作实践的整个过程,感受创作的乐趣,进一步培养学生的审美情趣。
学习重、难点：:通过对比分析,得出图形的旋转与平移变化之间的联系与区别，如何有序整理知识。
教法、学法：情景教学法、小组合作学习
教学准备：
通 案
个 案
师:通过这一单元的学习,我们发现了生活中很多美丽的图案,并且明白了这些美丽的图案是怎么得到的。下面我们来回忆一下这单元主要学习了什么内容?
小组讨论、交流。根据学生的回答形成网络图。
师:通过今天的复习,同学们都掌握了哪些知识?
生1:明确了旋转的意义、方法以及旋转后图形的特征。
生2:掌握了设计图形的基本方法。
巩固应用：
A 类
1.先观察右图,再填空。
(1)图1绕点“O”逆时针旋转90° 到达图(　　　)的位置。 (2)图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图(　　　)的位置。
(3)图1绕点“O”顺时针旋转(　　　　)到达图4的位置。 (4)图2绕点“O”顺时针旋转(　　　　)到达图4的位置。 　　　　
2.移一移,说一说。
图(1)向(　　)平移了(　　)格,图(2)向(　　)平移了(　　)格,图(3)向(　　)平移了(　　)格。
(考查知识点:图形的平移和旋转;能力要求:会利用图形的平移和旋转解决问题,会描述图形的平移和旋转)
B 类
利用平移和旋转设计美丽的图案。
(考查知识点: 设计图案的基本方法,平移和旋转的意义;能力要求:会根据图形的平移和旋转设计图案)
我的
反
思