备考2018中考数学高频考点剖析
专题十一 统计与概率之统计问题
考点扫描☆聚焦中考
统计问题，是每年中考的都会涉及的问题，考 ( http: / / www.21cnjy.com )查的知识点包括统计方面的基本概念、统计图的应用和统计综合问题三个方面，总体来看，难度系数低，以选择填空为主。每年中考统计问题必有一解析题出现。解析题主要以统计图的综合应用为主。结合2017年全国各地中考的实例，我们从三方面进行统计问题的探讨：【版权所有：21教育】
（1）统计方面的基本概念；
（2）条形、折线和扇形统计图；
（3）统计问题的综合应用．
考点剖析☆典型例题
例1（2017.湖南怀化）下列说法中，正确的是（ ）
A．要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式
B．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6
C．为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图
D．“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件
【考点】X1：随机事件；V2：全面调查与抽样调查；VD：折线统计图；W4：中位数．
【分析】根据调查方式，中位数，折线统计图，随机事件，可得答案．
【解答】解：A、要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用抽样调查，故A不符合题意；
B、如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是4.5，故B不符合题意；
C、为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图，故C符合题意；
D、“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是随机事件，故D不符合题意；
故选：C．
例2（2017湖北江汉）关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是4 B．众数是5 C．中位数是6 D．方差是3.2
【考点】W7：方差；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数．
【分析】分别求出这组数据的平均数、中位数、众数和方差，再分别对每一项进行判断即可．
【解答】解：A、这组数据的平均数是（1+5+6+3+5）÷5=4，故本选项正确；
B、5出现了2次，出现的次数最多，则众数是3，故本选项正确；
C、把这组数据从小到大排列为：1，3，5，5，6，最中间的数是5，则中位数是5，故本选项错误；
D、这组数据的方差是： ( http: / / www.21cnjy.com ) [（1﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2]=3.2，故本选项正确；21教育名师原创作品
故选C．
例3（2017呼和浩特）如图，是根据某市2 ( http: / / www.21cnjy.com )010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加
B．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元
C．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同
D．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大
【考点】VD：折线统计图．
【分析】根据题意结合折线统计图确定正确的选项即可．
【解答】解：A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加，正确，不符合题意；
B、2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元，正确，不符合题意；
C、2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，不符合题意；
D、从2011年至2014年，每一年与前一年比，2012年的增长率最大，故D符合题意；
故选：D．
例4（2017.江苏宿迁）某校为了解八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )学生最喜欢的球类情况，随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查，调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况，每名同学选且只选一项，现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图．21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com )
请结合这两幅统计图，解决下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽取了 60 名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校八年级共有300名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数．
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【分析】（1）根据乒乓球的人数和所占的百分比可以去的本次调查的学生数；
（2）根据（1）中的答案可以求得喜欢足球的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以估算出最喜欢排球的学生人数．
【解答】解：（1）由题意可得，
本次调查的学生有：24÷40%=60（人），
故答案为：60；
（2）喜欢足球的有：60﹣6﹣24﹣12=18（人），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）由题意可得，
最喜欢排球的人数为：300× ( http: / / www.21cnjy.com )=60，
即最喜欢排球的学生有60人．
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例5（2017四川南充）在 ( http: / / www.21cnjy.com )“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A﹣国学诵读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“D﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：
（1）如图，希望参加活动C占20%，希 ( http: / / www.21cnjy.com )望参加活动B占15%，则被调查的总人数为 60 人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为 72 度，根据题中信息补全条形统计图．
（2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【分析】（1）根据统计图中希望参 ( http: / / www.21cnjy.com )加C的人数和所占的百分比可以求得被调查的总人数，进而可以求得参加活动B和D的人数，计算出希望参加活动D所占圆心角的度数，将条形统计图补充完整；21*cnjy*com
（2）根据统计图中的数据可以估算全校学生希望参加活动A有多少人．
【解答】解：（1）由题意可得，
被调查的总人数是：12÷20%=60，希望参加活动B的人数为：60×15%=9，希望参加活动D的人数为：60﹣27﹣9﹣12=12，
扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为：360°×（1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )﹣15%﹣20%）=360°×20%=72°，
故答案为：60，72，
补全的条形统计图图右图所示；
（2）由题意可得，
800× ( http: / / www.21cnjy.com )=360，
答：全校学生希望参加活动A有360人．
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考点过关☆专项突破
类型一 统计相关概念
1.（2017广西河池）在校园歌手 ( http: / / www.21cnjy.com )大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分．各位评委给某位歌手的分数分别是92，93，88，87，90，则这位歌手的成绩是 ．
2.（2017广西）数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（ ）
A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2
3. （2017毕节）对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ）
A．平均数是1 B．众数是1 C．中位数是1 D．极差是4
4. （2017毕节）为估计鱼塘中的鱼的数量 ( http: / / www.21cnjy.com )，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ）
A．1250条 B．1750条 C．2500条 D．5000条
5. （2017广东）在学 ( http: / / www.21cnjy.com )校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ）
A．95 B．90 C．85 D．80
6. （2017广西百色）在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是（ ）
A．3 B．5 C．5.5 D．6
7. （2017 宁德） ( http: / / www.21cnjy.com )某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资为4500元，则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．平均数不变，方差变大 B．平均数不变，方差变小
C．平均数不变，方差不变 D．平均数变小，方差不变
8. （2017毕节）甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：
选手 甲 乙 丙 丁
方差 0.023 0.018 0.020 0.021
则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
类型二 统计图的应用
1. （2017宁夏）某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（ ）21世纪教育网版权所有
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A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天
2．（2017山东临沂）某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：
部门 人数 每人创年利润（万元）
A 1 10
B 3 8
C 7 5
D 4 3
这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（ ）
A．10，5 B．7，8 C．5，6.5 D．5，5
3．（2017山东泰安）某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
金额/元 5 10 20 50 100
人数 4 16 15 9 6
则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（ ）
A．10，20.6 B．20，20.6 C．10，30.6 D．20，30.6
4. （2017 温州）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ）21教育网
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A．75人 B．100人 C．125人 D．200人
5. （2017山东烟台）甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（ ）
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A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是6℃
C．乙地气温的众数是4℃ D．乙地气温相对比较稳定
6. （2017山东泰安）为了解中考体 ( http: / / www.21cnjy.com )育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为A，B，C，D四个等级），并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图，根据统计图中提供的信息，结论错误的是（ ）
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A．本次抽样测试的学生人数是40
B．在图1中，∠α的度数是126°
C．该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80
D．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为0.2
7（2017湖南株洲）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
9：00﹣10：00 10：00﹣11：00 14：00﹣15：00 15：00﹣16：00
进馆人数 50 24 55 32
出馆人数 30 65 28 45
A．9：00﹣10：00 B．10：00﹣11：00 C．14：00﹣15：00 D．15：00﹣16：00
8 （2017毕节）记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：21*cnjy*com
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根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 场．
9. （2017广东）某校为了解九年级 ( http: / / www.21cnjy.com )学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题：
体重频数分布表
组边 体重（千克） 人数
A 45≤x＜50 12
B 50≤x＜55 m
C 55≤x＜60 80
D 60≤x＜65 40
E 65≤x＜70 16
（1）填空：①m= （直接写出结果）；
②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 度；
（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？
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类型三 统计方面的综合应用
1．（2017绥化）某校为了解学生 ( http: / / www.21cnjy.com )每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图所示的扇形统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）请直接写出图a的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；
（2）求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．
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2．（2017江苏徐州）某校园文学社为了 ( http: / / www.21cnjy.com )解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com )
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ，a= %，“第一版”对应扇形的圆心角为 °；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．
3．（2017江苏盐城）“大美湿地， ( http: / / www.21cnjy.com )水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com )
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求被调查的学生总人数；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．
4. （2017年江苏扬州）“富春包子 ( http: / / www.21cnjy.com )”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查．根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com )
根据以上信息，解决下列问题：
（1）条形统计图中“汤包”的人数是 ，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为 °；
（2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？
5. (2017湖北宜昌)YC ( http: / / www.21cnjy.com )市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．
请回答下列问题：
时间 第一天7：00﹣8：00 第二天7：00﹣8：00 第三天7：00﹣8：00 第四天7：00﹣8：00 第五天7：00﹣8：00
需要租用自行车却未租到车的人数（人） 1500 1200 1300 1300 1200
（1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？
（2）由随机抽样估计，平均每天在7：00﹣8：00：需要租用公共自行车的人数是多少？
6. （2017张家界）为了丰富同学们 ( http: / / www.21cnjy.com )的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从“A（洪家关），B（天门山），C（大峡谷），D（黄龙洞）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com )
请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）本次调查的学生人数为 ；
（2）在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为 ；
（3）请将两个统计图补充完整；
（4）若该校共有2000名学生，估计该校最想去大峡谷的学生人数为 ．
7. （2017山东临沂）为了解某校学生对 ( http: / / www.21cnjy.com )《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计9要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：
学生最喜爱的节目人数统计表
节目 人数（名） 百分比
最强大脑 5 10%
朗读者 15 b%
中国诗词大会 a 40%
出彩中国人 10 20%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）x= ，a= ，b= ；
（2）补全上面的条形统计图；
（3）若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．www.21-cn-jy.com
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8.（2017深圳）深圳市某 ( http: / / www.21cnjy.com )学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．
类型 频数 频率
A 30 x
B 18 0.15
C m 0.40
D n y
（1）学生共 人，x= ，y= ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有 人．
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9. （2017齐齐哈尔）为养成学生课 ( http: / / www.21cnjy.com )外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的梦 中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况，从中随机抽查了部分同学，进行了相关统计，整理并绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表信息解答下列问题：2-1-c-n-j-y
（1）表中a= ，b= ；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第 组；
（4）请估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数．
组别 时间段（小时） 频数 频率
1 0≤x＜0.5 10 0.05
2 0.5≤x＜1.0 20 0.10
3 1.0≤x＜1.5 80 b
4 1.5≤x＜2.0 a 0.35
5 2.0≤x＜2.5 12 0.06
6 2.5≤x＜3.0 8 0.04
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10. （2017湖南岳阳）为了加强学 ( http: / / www.21cnjy.com )生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：21·世纪*教育网
课外阅读时间（单位：小时） 频数（人数） 频率
0＜t≤2 2 0.04
2＜t≤4 3 0.06
4＜t≤6 15 0.30
6＜t≤8 a 0.50
t＞8 5 b
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的a= ，b= ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？【出处：21教育名师】
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17备考2018中考数学高频考点剖析
专题十一 统计与概率之统计问题
考点扫描☆聚焦中考
统计问题，是每年中考的都会涉及的问题， ( http: / / www.21cnjy.com )考查的知识点包括统计方面的基本概念、统计图的应用和统计综合问题三个方面，总体来看，难度系数低，以选择填空为主。每年中考统计问题必有一解析题出现。解析题主要以统计图的综合应用为主。结合2017年全国各地中考的实例，我们从三方面进行统计问题的探讨：www-2-1-cnjy-com
（1）统计方面的基本概念；
（2）条形、折线和扇形统计图；
（3）统计问题的综合应用．
考点剖析☆典型例题
例1（2017.湖南怀化）下列说法中，正确的是（ ）
A．要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式
B．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6
C．为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图
D．“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件
【考点】X1：随机事件；V2：全面调查与抽样调查；VD：折线统计图；W4：中位数．
【分析】根据调查方式，中位数，折线统计图，随机事件，可得答案．
【解答】解：A、要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用抽样调查，故A不符合题意；
B、如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是4.5，故B不符合题意；
C、为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图，故C符合题意；
D、“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是随机事件，故D不符合题意；
故选：C．
例2（2017湖北江汉）关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是4 B．众数是5 C．中位数是6 D．方差是3.2
【考点】W7：方差；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数．
【分析】分别求出这组数据的平均数、中位数、众数和方差，再分别对每一项进行判断即可．
【解答】解：A、这组数据的平均数是（1+5+6+3+5）÷5=4，故本选项正确；
B、5出现了2次，出现的次数最多，则众数是3，故本选项正确；
C、把这组数据从小到大排列为：1，3，5，5，6，最中间的数是5，则中位数是5，故本选项错误；
D、这组数据的方差是： ( http: / / www.21cnjy.com ) [（1﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2]=3.2，故本选项正确；21世纪教育网版权所有
故选C．
例3（2017呼和浩特）如图，是根 ( http: / / www.21cnjy.com )据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（ ）21*cnjy*com
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A．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加
B．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元
C．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同
D．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大
【考点】VD：折线统计图．
【分析】根据题意结合折线统计图确定正确的选项即可．
【解答】解：A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加，正确，不符合题意；
B、2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元，正确，不符合题意；
C、2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，不符合题意；
D、从2011年至2014年，每一年与前一年比，2012年的增长率最大，故D符合题意；
故选：D．
例4（2017.江苏宿迁）某校为 ( http: / / www.21cnjy.com )了解八年级学生最喜欢的球类情况，随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查，调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况，每名同学选且只选一项，现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图．【版权所有：21教育】
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请结合这两幅统计图，解决下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽取了 60 名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校八年级共有300名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数．
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【分析】（1）根据乒乓球的人数和所占的百分比可以去的本次调查的学生数；
（2）根据（1）中的答案可以求得喜欢足球的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以估算出最喜欢排球的学生人数．
【解答】解：（1）由题意可得，
本次调查的学生有：24÷40%=60（人），
故答案为：60；
（2）喜欢足球的有：60﹣6﹣24﹣12=18（人），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）由题意可得，
最喜欢排球的人数为：300× ( http: / / www.21cnjy.com )=60，
即最喜欢排球的学生有60人．
( http: / / www.21cnjy.com )
例5（2017四川南充）在“宏扬传统文 ( http: / / www.21cnjy.com )化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A﹣国学诵读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“D﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：
（1）如图，希望参加活动C占20% ( http: / / www.21cnjy.com )，希望参加活动B占15%，则被调查的总人数为 60 人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为 72 度，根据题中信息补全条形统计图．
（2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【分析】（1）根据统计图中希望参加 ( http: / / www.21cnjy.com )C的人数和所占的百分比可以求得被调查的总人数，进而可以求得参加活动B和D的人数，计算出希望参加活动D所占圆心角的度数，将条形统计图补充完整；21教育名师原创作品
（2）根据统计图中的数据可以估算全校学生希望参加活动A有多少人．
【解答】解：（1）由题意可得，
被调查的总人数是：12÷20%=60，希望参加活动B的人数为：60×15%=9，希望参加活动D的人数为：60﹣27﹣9﹣12=12，21*cnjy*com
扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为：360°×（1﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )﹣15%﹣20%）=360°×20%=72°，
故答案为：60，72，
补全的条形统计图图右图所示；
（2）由题意可得，
800× ( http: / / www.21cnjy.com )=360，
答：全校学生希望参加活动A有360人．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点过关☆专项突破
类型一 统计相关概念
1.（2017广西河池）在校园歌手大赛 ( http: / / www.21cnjy.com )中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分．各位评委给某位歌手的分数分别是92，93，88，87，90，则这位歌手的成绩是 90 ．
【考点】W1：算术平均数．
【分析】根据算术平均数的计算公式，把这5个分数加起来，再除以5，即可得出答案．
【解答】解：这位参赛选手在这次比赛中获得的平均分为：
（92+93+88+87+90）÷5=90（分）；
故答案为：90．
2.（2017广西）数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（ ）
A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2
【考点】W5：众数；W4：中位数．
【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
【解答】解：把这组数据从小到大排列：2，2，2，3，3，4，5，
最中间的数是3，
则这组数据的中位数是3；
2出现了3次，出现的次数最多，则众数是2．
故选：C．
3. （2017毕节）对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ）
A．平均数是1 B．众数是1 C．中位数是1 D．极差是4
【考点】W6：极差；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数．
【分析】根据平均数、众数、中位数、极差的定义以及计算公式分别进行解答即可．
【解答】解：A、这组数据的平均数是：（﹣2+1+2+1）÷4= ( http: / / www.21cnjy.com )，故原来的说法不正确；
B、1出现了2次，出现的次数最多，则众数是1，故原来的说法正确；
C、把这组数据从小到大排列为：﹣2，1，1，2，中位数是1，故原来的说法正确；
D、极差是：2﹣（﹣2）=4，故原来的说法正确．
故选A．
4. （2017毕节）为 ( http: / / www.21cnjy.com )估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ）
A．1250条 B．1750条 C．2500条 D．5000条
【考点】V5：用样本估计总体．
【分析】首先求出有记号的2条鱼在 ( http: / / www.21cnjy.com )50条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
【解答】解：由题意可得：50÷ ( http: / / www.21cnjy.com )=1250（条）．
故选A．
5. （2017广东）在 ( http: / / www.21cnjy.com )学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ）
A．95 B．90 C．85 D．80
【考点】W5：众数．
【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．
【解答】解：数据90出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数是90．
故选B．
6. （2017广西百色）在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是（ ）
A．3 B．5 C．5.5 D．6
【考点】W4：中位数．
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【解答】解：从小到大排列此数据为：3，3，5，6，7，8，
第3个与第4个数据分别是5，6，所以这组数据的中位数是（5+6）÷2=5.5．
故选C．
7. （2017 宁德）某创意工作 ( http: / / www.21cnjy.com )室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资为4500元，则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．平均数不变，方差变大 B．平均数不变，方差变小
C．平均数不变，方差不变 D．平均数变小，方差不变
【考点】W7：方差；W1：算术平均数．
【分析】根据平均数、方差的定义即可解决问题．
【解答】解：由题意原来6位员工的月工资平均数为4500元，
因为新员工的工资 为4500元，所以现在7位员工工资的平均数是4500元，
由方差公式可知，7位员工工资的方差变小，
故选B．
【点评】本题考查方差的定义、平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
8. （2017毕节）甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：
选手 甲 乙 丙 丁
方差 0.023 0.018 0.020 0.021
则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【考点】W7：方差；W1：算术平均数．
【分析】根据方差的意义可作出判 ( http: / / www.21cnjy.com )断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【解答】解：∵S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2，
∴这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是乙．
故选B．
类型二 统计图的应用
1. （2017宁夏）某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天
【分析】根据图象中的信息即可得到结论．
【解答】解：由图象中的信息可知，
利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天，
故选B．
【点评】本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价﹣进价是解题的关键．
2．（2017山东临沂）某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：
部门 人数 每人创年利润（万元）
A 1 10
B 3 8
C 7 5
D 4 3
这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（ ）
A．10，5 B．7，8 C．5，6.5 D．5，5
【分析】根据表格中的数据可以将这组数据按照从小到大的顺序排列起来，从而可以找到这组数据的中位数和众数．
【解答】解：由题意可得，
这15名员工的每人创年利润为：10、8、8、8、5、5、5、5、5、5、5、3、3、3、3，
∴这组数据的众数是5，中位数是5，
故选D．
【点评】本题考查众数和中位数，解答本题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的众数和中位数．
3．（2017山东泰安）某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
金额/元 5 10 20 50 100
人数 4 16 15 9 6
则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（ ）
A．10，20.6 B．20，20.6 C．10，30.6 D．20，30.6
【考点】W4：中位数；VA：统计表；W2：加权平均数．
【分析】根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的平均数；根据平均数公式求出平均数即可．
【解答】解：共有50个数，
∴中位数是第25、26个数的平均数，
∴中位数是（20+20）÷2=20；
平均数= ( http: / / www.21cnjy.com )（5×4+10×16+20×15+50×9+100×6）=30.6；
故选：D．
4. （2017 温州）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．75人 B．100人 C．125人 D．200人
【考点】VB：扇形统计图．
【分析】由扇形统计图可知，步行人数所占比例，再根据统计表中步行人数是100人，即可求出总人数以及乘公共汽车的人数；
【解答】解：所有学生人数为 100÷20%=500（人）；
所以乘公共汽车的学生人数为 500×40%=200（人）．
故选D．
【点评】此题主要考查了扇形统计图的 ( http: / / www.21cnjy.com )综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
5. （2017山东烟台）甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是6℃
C．乙地气温的众数是4℃ D．乙地气温相对比较稳定
【考点】W7：方差；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数．
【分析】分别计算出甲乙两地的平均数、中位数、众数和方差，然后对各选项进行判断．
【解答】解：甲乙两地的平均数都为6℃；甲地的中位数为6℃；乙地的众数为4℃和8℃；乙地气温的波动小，相对比较稳定．21·cn·jy·com
故选C．
6. （2017山东泰安） ( http: / / www.21cnjy.com )为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为A，B，C，D四个等级），并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图，根据统计图中提供的信息，结论错误的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．本次抽样测试的学生人数是40
B．在图1中，∠α的度数是126°
C．该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80
D．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为0.2
【考点】X4：概率公式；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．
【分析】利用扇形统计图以及条形统计图分别分析得出总人数以及结合α的度数、利用样本估计总体即可．
【解答】解：A、本次抽样测试的学生人数是：12÷30%=40（人），正确，不合题意；
B、∵ ( http: / / www.21cnjy.com )×360°=126°，∠α的度数是126°，故此选项正确，不合题意；
C、该校九年级有学生500名，估计D级的人数为：500× ( http: / / www.21cnjy.com )=100（人），故此选项错误，符合题意；
D、从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为： ( http: / / www.21cnjy.com ) =0.2，正确，不合题意；
故选：C．
7（2017湖南株洲）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（ ）
9：00﹣10：00 10：00﹣11：00 14：00﹣15：00 15：00﹣16：00
进馆人数 50 24 55 32
出馆人数 30 65 28 45
A．9：00﹣10：00 B．10：00﹣11：00 C．14：00﹣15：00 D．15：00﹣16：00
【考点】VA：统计表．
【分析】直接利用统计表中人数的变化范围得出馆内人数变化最大时间段．
【解答】解：由统计表可得：10：00﹣11：00，进馆24人，出馆65人，差之最大，
故选：B．
8 （2017毕节）记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：【来源：21cnj*y.co*m】
( http: / / www.21cnjy.com )
根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 30 场．
【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图．
【分析】根据统计图中的数据可以求得比赛总场数，从而可以求得足球队全年比赛胜的场数．
【解答】解：由统计图可得，
比赛场数为：10÷20%=50，
胜的场数为：50×（1﹣20%﹣20%）=50×60%=30，
故答案为：30．
9. （2017广东）某校为了 ( http: / / www.21cnjy.com )解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题：
体重频数分布表
组边 体重（千克） 人数
A 45≤x＜50 12
B 50≤x＜55 m
C 55≤x＜60 80
D 60≤x＜65 40
E 65≤x＜70 16
（1）填空：①m= 52 （直接写出结果）；
②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 144 度；
（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】VB：扇形统计图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表．
【分析】（1）①根据D组的人数及百分比进行计算即可得到m的值；②根据C组的百分比即可得到所在扇形的圆心角的度数；
（2）根据体重低于60千克的学生的百分比乘上九年级学生总数，即可得到九年级体重低于60千克的学生数量．
【解答】解：（1）①调查的人数为：40÷20%=200（人），
∴m=200﹣12﹣80﹣40﹣16=52；
②C组所在扇形的圆心角的度数为 ( http: / / www.21cnjy.com )×360°=144°；
故答案为：52，144；
（2）九年级体重低于60千克的学生大约有 ( http: / / www.21cnjy.com )×1000=720（人）．
类型三 统计方面的综合应用
1．（2017绥化）某校为了解学生每天参加户 ( http: / / www.21cnjy.com )外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图所示的扇形统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）请直接写出图a的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；
（2）求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】VB：扇形统计图；W2：加权平均数；W4：中位数．
【分析】（1）用1减去其它组的百分比即可求得a的值，然后求得各组的人数，根据中位数定义求得中位数；
（2）利用加权平均数公式即可求解．
【解答】解：（1）a=1﹣15%﹣25%﹣40%=20%．
100×20%=20（人），
100×40%=40（人），
100×25%=25（人），
100×15%=15（人）．
则本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是1；
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )=1.175（小时）．
答：本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时．
2．（2017江苏徐州）某校园文学社 ( http: / / www.21cnjy.com )为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com )
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 50 ，a= 36 %，“第一版”对应扇形的圆心角为 108 °；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．
【考点】VC：条形统计图；V3：总体、个体、样本、样本容量；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【分析】（1）设样本容量为x．由题意 ( http: / / www.21cnjy.com )=10%，求出x即可解决问题；
（2）求出第三版”的人数为50﹣15﹣5﹣18=12，画出条形图即可；
（3）用样本估计总体的思想解决问题即可．
【解答】解：（1）设样本容量为x．
由题意 ( http: / / www.21cnjy.com )=10%，
解得x=50，
a= ( http: / / www.21cnjy.com )×100%=36%，
第一版”对应扇形的圆心角为360°× ( http: / / www.21cnjy.com )=108°
故答案分别为50，36，108．
（2）“第三版”的人数为50﹣15﹣5﹣18=12，
条形图如图所示，
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）该校有1000名学生，估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数约为1000× ( http: / / www.21cnjy.com )×100%=240人．21cnjy.com
3．（2017江苏盐城） ( http: / / www.21cnjy.com )“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
( http: / / www.21cnjy.com )
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求被调查的学生总人数；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【分析】（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；
（2）先计算出最想去D景 ( http: / / www.21cnjy.com )点的人数，再补全条形统计图，然后用360°乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
（3）用800乘以样本中最想去A景点的人数所占的百分比即可．
【解答】解：（1）被调查的学生总人数为8÷20%=40（人）；
（2）最想去D景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），
补全条形统计图为：
( http: / / www.21cnjy.com )
扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为 ( http: / / www.21cnjy.com )×360°=72°；
（3）800× ( http: / / www.21cnjy.com )=280，
所以估计“最想去景点B“的学生人数为280人．
4. （2017年江苏扬州）“富春包 ( http: / / www.21cnjy.com )子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查．根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．
( http: / / www.21cnjy.com )
根据以上信息，解决下列问题：
（1）条形统计图中“汤包”的人数是 48人 ，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为 72 °；
（2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【分析】（1）由喜欢“其他”的人数除 ( http: / / www.21cnjy.com )以所占的百分比即可求出调查的总人数；由喜欢“汤包”所占的百分比乘以总人数求出“汤包”的人数；由喜欢“蟹黄包”的人数除以调查的总人数即可得到所占的百分比，再乘以360即可求出结果；
（2）用顾客中喜欢“汤包”所占的百分比，乘以1000即可得到结果．
【解答】解：（1）8÷5%=160（人），
160×30%=48（人），
32÷160×360°
=0.2×360°
=72°．
故条形统计图中“汤包”的人数是48人，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为72°；
（2）30%×1000=300（人）．
故估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有300人．
故答案为：48人，72．
5. (2017湖北宜昌)YC市首批一次 ( http: / / www.21cnjy.com )性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．
请回答下列问题：
时间 第一天7：00﹣8：00 第二天7：00﹣8：00 第三天7：00﹣8：00 第四天7：00﹣8：00 第五天7：00﹣8：00
需要租用自行车却未租到车的人数（人） 1500 1200 1300 1300 1200
（1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？
（2）由随机抽样估计，平均每天在7：00﹣8：00：需要租用公共自行车的人数是多少？
【考点】W4：中位数；V5：用样本估计总体．
【分析】（1）表格中5个数据按从小到大的顺序排列后，中位数应是第3个数据；
（2）根据平均数等于数据之和除以总个数求出平均每天需要租用自行车却未租到车的人数，再加上700即可．【出处：21教育名师】
【解答】解：（1）表格中5个数据按从小到大的顺序排列为1200，1200，1300，1300，1500，
所以中位数是1300；
（2）平均每天需要租用自行车却未租到车的人数：÷5=1300，
∵YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，
∴平均每天需要租用公共自行车的人数是1300+700=2000．
6. （2017张家界）为了丰富同学们 ( http: / / www.21cnjy.com )的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从“A（洪家关），B（天门山），C（大峡谷），D（黄龙洞）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
( http: / / www.21cnjy.com )
请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）本次调查的学生人数为 120人 ；
（2）在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为 198° ；
（3）请将两个统计图补充完整；
（4）若该校共有2000名学生，估计该校最想去大峡谷的学生人数为 500人 ．
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【分析】（1）由B的人数除以其人数占被调查人数的百分比即可求解；
（2）用360°×“天门山”部分所占的百分比即可求解；
（3）用调查的学生总人数乘以C所占百分比得出C的人数，补全条形图；用1减去B、C、D所占的百分比得出A所占的百分比，补全扇形图；2-1-c-n-j-y
（4）用样本中最想去大峡谷的学生所占的百分比乘总人数即可．
【解答】解：（1）本次调查的学生人数为66÷55%=120．
故答案为120人；
（2）在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为360°×55%=198°．
故答案为198°；
（3）选择C的人数为：120×25%=30（人），
A所占的百分比为：1﹣55%﹣25%﹣5%=15%．
补全统计图如图：
( http: / / www.21cnjy.com )
（4）25%×2000=500（人）．
答：若该校共有2000名学生，估计该校最想去大峡谷的学生人数为500人．
故答案为：500人．
7. （2017山东临沂）为了解某校学生对《 ( http: / / www.21cnjy.com )最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计9要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：
学生最喜爱的节目人数统计表
节目 人数（名） 百分比
最强大脑 5 10%
朗读者 15 b%
中国诗词大会 a 40%
出彩中国人 10 20%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）x= 50 ，a= 20 ，b= 30 ；
（2）补全上面的条形统计图；
（3）若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．21教育网
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【分析】（1）根据最强大脑的人数除以占的百分比确定出x的值，进而求出a与b的值即可；
（2）根据a的值，补全条形统计图即可；
（3）由中国诗词大会的百分比乘以1000即可得到结果．
【解答】解：（1）根据题意得：x=5÷10%=50，a=50×40%=20，b= ( http: / / www.21cnjy.com )×100=30；
故答案为：50；20；30；
（2）中国诗词大会的人数为20人，补全条形统计图，如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）根据题意得：1000×40%=400（名），
则估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有400名．
【点评】此题考查了条形统计图，用样本估计总体，以及统计表，弄清题中的数据是解本题的关键．
8.（2017深圳）深圳市某学 ( http: / / www.21cnjy.com )校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．
类型 频数 频率
A 30 x
B 18 0.15
C m 0.40
D n y
（1）学生共 120 人，x= 0.25 ，y= 0.2 ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有 500 人．
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表．
【分析】（1）根据B类学生坐公交车、私家车的人数以及频率，求出总人数，再根据频数与频率的关系一一解决即可；2·1·c·n·j·y
（2）求出m、n的值，画出条形图即可；
（3）用样本估计总体的思想即可解决问题；
【解答】解：（1）由题意总人数= ( http: / / www.21cnjy.com )=120人，
x= ( http: / / www.21cnjy.com )=0.25，m=120×0.4=48，
y=1﹣0.25﹣0.4﹣0.15=0.2，
n=120×0.2=24，
（2）条形图如图所示，
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）2000×0.25=500人，
故答案为500．
9. （2017齐齐哈尔）为养成学 ( http: / / www.21cnjy.com )生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的梦 中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况，从中随机抽查了部分同学，进行了相关统计，整理并绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表信息解答下列问题：【来源：21·世纪·教育·网】
（1）表中a= 70 ，b= 0.40 ；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第 3 组；
（4）请估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数．
组别 时间段（小时） 频数 频率
1 0≤x＜0.5 10 0.05
2 0.5≤x＜1.0 20 0.10
3 1.0≤x＜1.5 80 b
4 1.5≤x＜2.0 a 0.35
5 2.0≤x＜2.5 12 0.06
6 2.5≤x＜3.0 8 0.04
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；W4：中位数．
【分析】（1）根据“频数÷百分比=数据总数”先计算总数为200人，再根据表中的数分别求a和b；
（2）补全直方图；
（3）第100和第101个学生读书时间都在第3组；
（4）前两组的读书时间不足1小时，用总数2000乘以这两组的百分比的和即可．
【解答】解：（1）10÷0.05=200，
∴a=200×0.35=70，
b=80÷200=0.40，
故答案为：70，0.40；
（2）补全直方图，如下图：
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）样本中一共有200人，中位数是第100和101人的读书时间的平均数，
即第3组：1～1.5小时；
故答案为：3；
（4）1200×（0.05+0.1）=1200×0.15=180（人），
答：估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数为180人．
10. （2017湖南岳阳） ( http: / / www.21cnjy.com )为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：www.21-cn-jy.com
课外阅读时间（单位：小时） 频数（人数） 频率
0＜t≤2 2 0.04
2＜t≤4 3 0.06
4＜t≤6 15 0.30
6＜t≤8 a 0.50
t＞8 5 b
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的a= 25 ，b= 0.10 ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】（1）由阅读时间为0＜t≤2的频数除以频率求出总人数，确定出a与b的值即可；
（2）补全条形统计图即可；
（3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以2000即可得到结果．
【解答】解：（1）根据题意得：2÷0.04=50（人），
则a=50﹣（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10；
故答案为：25；0.10；
（2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）根据题意得：2000×0.10=200（人），
则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．
【点评】此题考查了频率（数）分布表，条形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．
( http: / / www.21cnjy.com )
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