3.2图形的旋转课件(第1课时,共29张PPT)

课件29张PPT。八年级数学·下 新课标 [北师]第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转（第1课时）观察下面现象行驶汽车的轮子1知识点旋转及相关概念在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.定义这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.AoB练习 下列运动属于旋转的是(　　)
A．篮球的滚动
B．钟摆的摆动
C．气球升空的运动
D．一个图形沿某条直线对折的过程
导引：按旋转的定义判断．B 判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形在同
一平 面内的运动，其次要紧扣旋转的“三要素”，看
是否同时具有：旋转中心、旋转角、旋转方向．总 结练习 如图所示，△ABC是直角三角形，延长AB到D，使
BD＝BC，在BC上取BE＝AB，连接DE.△ABC旋转
后能与△EBD重合，那么：旋转中心是______；旋
转的角度是________；AC的对应边是________；
∠A的对应角是________；
点C的对应点是________．
导引：按旋转的相关概念判断．点B90°ED∠BED点D2知识点旋转的性质(4)对应点到旋转中心的距离相等．旋转的基本性质:(1)旋转不改变图形的大小和形状．(2)图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动
了相同的角度.(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度
都是旋转角．ABCB′C′0ABC·A′B′C′旋转前、后的图形全等即对应角相等,对应边相等.对应点到旋转中心的距离相等。如图，在正方形ABCD中，点E在
BC上，△DEC按 顺时针方向旋转
一个角度后得到△DGA.
(1)图中哪一个点是旋转中心？旋转角度是多少？
(2)指明图中旋转图形的对应线段与对应角．
(3)图中有除正方形的四边相等、四角相等外的相等
线段与相等角吗？有没有能够完全重合的两个三
角形？若有，请各找出一对；若没有，说明理由．练习根据图形旋转的性质可以得到：
(1) △DEC是绕点D顺时针旋转90°后到达△DGA位
置的，所以点D为旋转中心，旋转角度是90°.
(2) DE与DG，DC与DA，EC与GA是对应线段，
∠CDE与∠ADG，∠C与∠DAG，∠DEC与∠G
是对应角．
(3)有．相等线段有：DG＝DE(答案不唯一)；
相等角有：∠G＝∠DEC(答案不唯一)；
能够完全重合的两个三角形是△DEC与△DGA. 解：如图，Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．把 △ABC绕着点D逆时针旋转m(0＜m＜180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝ ________. 80或120做一做 下列现象中属于旋转现象的是(　　)
A．钟摆的摆动
B．飞机在飞行
C．汽车在奔跑
D．小鸟的飞翔A【中考·枣庄】将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是(　　)
A．96 B．69
C．66 D．99B如图，△ABC按顺时针方向旋转到△ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是(　　)
A．点A是旋转中心，点B和点E是对应点
B．点C是旋转中心，点B和点D是对应点
C．点A是旋转中心，
点C和点E是对应点
D．点D是旋转中心，
点A和点D是对应点C如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，则图中
可以看成是旋转关系的三角形是(　　)
A．△ABC和△ADE
B．△ABC和△ABD
C．△ABD和△ACE
D．△ACE和△ADEC在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失(　　)
A．顺时针旋转90°，向右平移
B．逆时针旋转90°，向右平移
C．顺时针旋转90°，向下平移
D．逆时针旋转90°，向下平移A如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合.
(1)指出这一旋转的旋转中心和旋转角；
(2)写出图中相等的线段和相等的角.(1)旋转中心为A；
旋转角有∠BAD，
∠CAE，∠DAF.解：(2)相等的线段：AB＝AD，AC＝AE，AD＝AF，
BC＝DE，CD＝EF，AB＝AF；
相等的角：∠BAC＝∠DAE，
∠BAD＝∠CAE＝∠DAF，∠CAD＝∠EAF，
∠ABC＝∠ADE，∠ADC＝∠AFE，
∠BCD＝∠DEF，∠BCA＝∠DEA，
∠ACD＝∠AEF.如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么?不能，不符合旋转的概念和特征．解：如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B1的坐标为(　　)
A．(－4，2)
B．(－2，4)
C．(4，－2)
D．(2，－4)B如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是(　　)
A．55°
B．60°
C．65°
D．70°C如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC的延长线上，下列结论错误的是(　　)
A．∠BCB′＝∠ACA′
B．∠ACB＝2∠B
C．∠B′CA＝∠B′AC
D．B′C平分∠BB′A′C如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接BB1，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是(　　)
A.
B．2
C．3
D．2A1. 旋转的概念 ：
(1)图形绕着某一定点旋转，这一定点可以是图形外
的一点，也可以是图形上的一点，还可以是图形
内的一点．这一定点即为旋转中心．
(2)旋转的决定因素：
①旋转中心；②旋转角；③旋转方向．1知识小结2. 旋转的性质：
一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应
点到旋转中心的距离相等．任意一组对应点与旋
转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段
相等，对应角相等．【 中考?黔东南州】如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝
AB＝1.将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为(　　)
A．(－1， ) B．(－1， )或(1，－ )
C．(－1，－ ) D．(－1，－ )或(－ ，－1)易错点：易忽视旋转方向而漏解2易错小结B 请完成配套习题课件对应习题！