5.2.1平行线 课件
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课件27张PPT。5.2.1平行线想一想: 说一说：下面图片中哪些地方给我们平行的形象？数学来源于生活短池游泳双杠
不相交的两直线一定是平行线吗? 平行线的定义： 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
直线不相交在同一个平面内还缺什么条件？
1、在同 一平面内平行线有什么特征？2、不相交2、既然生活中有这么多的平行线的形象，那么
平行线能给我们什么感受呢？3、如果铁轨、扶梯、做操队伍不平行会怎么样？有感而发：1、在生活中，你还能举出一些平行线的例子吗？生活中的平行线的形象给我们整齐、美观、协调的感觉，因此平时老师总是要求我们桌椅摆放、做操队伍排列都要前后左右对齐。
我们通常用“//”表示平行。二、平行线的表示法：读作： “AB 平行于 CD” 读作： “ m平行于n ” 练一练：
用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。C D
A B
一个长方体如图，和AA＇平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。和AA＇平行的棱有3条:BB＇∥AA＇, CC＇∥AA＇,
DD＇∥AA＇.和AB平行的棱有3条:A＇B＇∥AB, C＇D＇∥AB,
CD∥AB.讨论与探究1.平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）结论：在同一平面内，两直线的位置
关系有平行与相交两种。2、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）移（4）画·AAABPCD 如图,在△ABC中,P是边AC上一点.过点P分别画AB、BC的平行线ABC.P现学现卖给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？可以画多少条平行线呢？动手实践:过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？· A B P动手实践:结 论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本
事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF，
那么直线AB与CD可能相交吗？FEDCBA假设AB与CD相交，
设AB与CD相交于P因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线AB
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
只能平行。平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行几何语言表达：
a//c , c//b(已知）
? a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行）?由此可见：平行具有传递性填空
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_____种.两条直线相交,交点的个数是_____个,两条直线平行,交点的个数是_____个.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必__________.
3、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有______条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有 条。210相交无数一温故而知新:
．4．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ．变式：下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 B温故而知新:
．5、下列推理正确的是（ ）A、因为a // d,b // c，所以c // d；
B、因为a // c,b // d，所以c // d；
C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。温故而知新:
．C6．下列说法正确的是（ ） A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C．经过一点有一条直线与已知直线平行 D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行温故而知新:
．D7.温故而知新:
．B9、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点___________（ ）
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
________ // _________( )
在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行温故而知新:
．10．若∠ 与∠ 是同旁内角，且 ∠ =50°，则∠ 的度数是（ ） A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定 11、在同一平面内，直线a与b满足下列条件，写出其对应的位置关系
（1）a与b没有公共点，则 a与b ；
（2）a与b有且只有一个公共点，则a与b ；温故而知新:
． 本节课你的收获是什么？小结(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法;(3)两条直线在同一平面内的位置关系。(4)平行线的画法。(5)平行线公理(6)平行线公理的推论。
不相交的两直线一定是平行线吗? 平行线的定义： 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
直线不相交在同一个平面内还缺什么条件？
1、在同 一平面内平行线有什么特征？2、不相交2、既然生活中有这么多的平行线的形象，那么
平行线能给我们什么感受呢？3、如果铁轨、扶梯、做操队伍不平行会怎么样？有感而发：1、在生活中，你还能举出一些平行线的例子吗？生活中的平行线的形象给我们整齐、美观、协调的感觉，因此平时老师总是要求我们桌椅摆放、做操队伍排列都要前后左右对齐。
我们通常用“//”表示平行。二、平行线的表示法：读作： “AB 平行于 CD” 读作： “ m平行于n ” 练一练：
用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。C D
A B
一个长方体如图，和AA＇平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。和AA＇平行的棱有3条:BB＇∥AA＇, CC＇∥AA＇,
DD＇∥AA＇.和AB平行的棱有3条:A＇B＇∥AB, C＇D＇∥AB,
CD∥AB.讨论与探究1.平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）结论：在同一平面内，两直线的位置
关系有平行与相交两种。2、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）移（4）画·AAABPCD 如图,在△ABC中,P是边AC上一点.过点P分别画AB、BC的平行线ABC.P现学现卖给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？可以画多少条平行线呢？动手实践:过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？· A B P动手实践:结 论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本
事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF，
那么直线AB与CD可能相交吗？FEDCBA假设AB与CD相交，
设AB与CD相交于P因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线AB
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
只能平行。平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行几何语言表达：
a//c , c//b(已知）
? a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行）?由此可见：平行具有传递性填空
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_____种.两条直线相交,交点的个数是_____个,两条直线平行,交点的个数是_____个.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必__________.
3、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有______条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有 条。210相交无数一温故而知新:
．4．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ．变式：下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 B温故而知新:
．5、下列推理正确的是（ ）A、因为a // d,b // c，所以c // d；
B、因为a // c,b // d，所以c // d；
C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。温故而知新:
．C6．下列说法正确的是（ ） A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C．经过一点有一条直线与已知直线平行 D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行温故而知新:
．D7.温故而知新:
．B9、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点___________（ ）
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
________ // _________( )
在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行温故而知新:
．10．若∠ 与∠ 是同旁内角，且 ∠ =50°，则∠ 的度数是（ ） A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定 11、在同一平面内，直线a与b满足下列条件，写出其对应的位置关系
（1）a与b没有公共点，则 a与b ；
（2）a与b有且只有一个公共点，则a与b ；温故而知新:
． 本节课你的收获是什么？小结(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法;(3)两条直线在同一平面内的位置关系。(4)平行线的画法。(5)平行线公理(6)平行线公理的推论。