28.2解直角三角形的应用(方位角) 课件
文档属性
| 名称 | 28.2解直角三角形的应用(方位角) 课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 5.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-04-01 20:07:37 | ||
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文档简介
课件19张PPT。28.2解直角三角形的应用（方位角）在直角三角形中,除直角外,由已知两元素
求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90o；(3)边角之间的关系:sinA＝知识回顾(必有一边)45°30°45060°45°20020045°30°30°45°4501．数形结合思想.方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.解题思想与方法小结：2．方程思想.3．转化（化归）思想. 如图，在高为300m的山顶上，测得一建筑物顶端与底端的俯角分别为30°和60°，求该建筑物的高。复习ABCD方位角的定义： 指北或指南方向线与目标方向线所
成的小于90°的角叫做方位角。东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:_________
西南方向:__________
东南方向:__________
东北方向:__________
射线OAABCDOBOCOD45°射线OE射线OF射线OG射线OH45°45°45°认识方位角O北南西东 （3）南偏西25°25° 北偏西70° 南偏东60°射线OA射线OB射线OC70°60°认识方位角归纳方位角问题的实际应用题解法： 直接或间接把问题放在直角三角形中，解题时应善于发现直角三角形，用三角函数等知识解决问题。探究例题：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它正沿着正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？小结解直角三角形的应用：(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面
图形，转化为解直角三角形的问题)；(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角
函数等知识去解直角三角形；(3)得到数学问题答案；(4)得到实际问题答案；1、海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行。在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达点D，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果鱼船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？当堂练习答：货轮无触礁危险。在Rt△ADC中，
∵ tan∠DCA=------
∴AD= tan600x= x在Rt△ADB中，
∵ tan30?= ---- = --------AD≈12×1.732 =20.784 > 20 解：过点A作AD⊥BC于D,ABDCNN1二、探究24海里XADDCADBD 3 xX=12X+24设CD=x,则BD=X+24
例、如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，，航行24海里到C，在B处见岛A在北偏西60?.在c见岛A在北偏西30?，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？当堂练习2、如图，某船以29.8海里/时的速度向正北方向航行，在A处测得灯塔C在该船的北偏东32°方向上，半小时后该船航行到点B处，发现此时灯塔C与船的距离最短。
(1)在图上标出点B的位置；
(2)求灯塔C到B处的距离(精确到0.1海里)。
3、如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处，甲船从小岛A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口；乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口。已知两船同时出发。
(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等？
(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向？
当堂练习4、如图，海关缉私艇在A处接到情报，在A的北偏西60°方向的B处发现一可疑船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，于是该艇立即沿北偏西45°方向前进，经过1小时航行，恰好在C处截住可疑船只，求缉私艇的速度。当堂练习
5.国外船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域，如图，设A、B是我们的观察站，A和B 之间的距离为157.73海里，海岸线是过A、B的一条直线，一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.挑战自我谈谈本节课你的收获作业：书93页9.10（认真画图,其实很简单哟）练习：专题训练测试题请认真独立完成！相信你是最棒的！！加油
求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90o；(3)边角之间的关系:sinA＝知识回顾(必有一边)45°30°45060°45°20020045°30°30°45°4501．数形结合思想.方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.解题思想与方法小结：2．方程思想.3．转化（化归）思想. 如图，在高为300m的山顶上，测得一建筑物顶端与底端的俯角分别为30°和60°，求该建筑物的高。复习ABCD方位角的定义： 指北或指南方向线与目标方向线所
成的小于90°的角叫做方位角。东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:_________
西南方向:__________
东南方向:__________
东北方向:__________
射线OAABCDOBOCOD45°射线OE射线OF射线OG射线OH45°45°45°认识方位角O北南西东 （3）南偏西25°25° 北偏西70° 南偏东60°射线OA射线OB射线OC70°60°认识方位角归纳方位角问题的实际应用题解法： 直接或间接把问题放在直角三角形中，解题时应善于发现直角三角形，用三角函数等知识解决问题。探究例题：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它正沿着正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？小结解直角三角形的应用：(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面
图形，转化为解直角三角形的问题)；(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角
函数等知识去解直角三角形；(3)得到数学问题答案；(4)得到实际问题答案；1、海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行。在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达点D，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果鱼船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？当堂练习答：货轮无触礁危险。在Rt△ADC中，
∵ tan∠DCA=------
∴AD= tan600x= x在Rt△ADB中，
∵ tan30?= ---- = --------AD≈12×1.732 =20.784 > 20 解：过点A作AD⊥BC于D,ABDCNN1二、探究24海里XADDCADBD 3 xX=12X+24设CD=x,则BD=X+24
例、如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，，航行24海里到C，在B处见岛A在北偏西60?.在c见岛A在北偏西30?，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？当堂练习2、如图，某船以29.8海里/时的速度向正北方向航行，在A处测得灯塔C在该船的北偏东32°方向上，半小时后该船航行到点B处，发现此时灯塔C与船的距离最短。
(1)在图上标出点B的位置；
(2)求灯塔C到B处的距离(精确到0.1海里)。
3、如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处，甲船从小岛A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口；乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口。已知两船同时出发。
(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等？
(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向？
当堂练习4、如图，海关缉私艇在A处接到情报，在A的北偏西60°方向的B处发现一可疑船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，于是该艇立即沿北偏西45°方向前进，经过1小时航行，恰好在C处截住可疑船只，求缉私艇的速度。当堂练习
5.国外船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域，如图，设A、B是我们的观察站，A和B 之间的距离为157.73海里，海岸线是过A、B的一条直线，一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.挑战自我谈谈本节课你的收获作业：书93页9.10（认真画图,其实很简单哟）练习：专题训练测试题请认真独立完成！相信你是最棒的！！加油