二次函数的应用课件——拱桥问题(共31张PPT)

课件31张PPT。
二次函数的应用
(拱桥问题）
待定系数法求二次函数关系式三种方法
设一般式：设顶点式：设交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)当b=0时，图像的对称轴是______当c=0时，图像经过____________当b=c=0时，图像的顶点是______若已知抛物线的顶点(h，k)，若已知抛物线与x轴的两个交点y轴原点原点 如图，一座拱桥的纵截面是抛物线的一部分，拱桥的跨度是10米，当水面宽8米时，拱顶离水面4米。
（1）建立适当的平面直角坐标系，并求此抛物线的解析式。图1以拱顶为原点，抛物线的对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，因为顶点坐标为(0，0)，所以设抛物线的解析式为：由抛物线经过点(4，-４)，可得（4,4）解得，所以，此抛物线的解析式为AB图1图2图3图1图2图1图2图3图4以拱顶为原点，抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，因为顶点坐标为（0,0），所以设抛物线的解析式为：由抛物线经过点（4，-４），可得（4,4）解得：所以：此抛物线的解析式为: 以AB的中点为原点，以AB所在的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，AB 以A点为原点，以AB所在的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，（2）其他条件不变时,当水面宽度为6米时，这时拱顶离水面几米？把x=3代入 中，得所以，此时拱桥顶离水面 米.CDQCFP假设有一宽2.5米的木箱刚好能通过，则又因为P点在抛物线上还有其他方法吗？当通过的底为2.5时，能通过的最大高度为PF,比较PF与原来的木箱的大小H1.待定系数法求二次函数关系式三种方法
设一般式：设顶点式：设交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)2.如何建立平面直角坐标系3.利用抛物线的有关知识来解决实际生活中的一些问题再见！1.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米．变式训练2.如图26．3．2，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个1.25m高柱子OA，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2．25m．
若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？
1.25m2.25m1m图象可通过平移而得到（4）又一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通过此
涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）FNc1.6当通过的底为1.6时，能通过的最大高度为NF,比较NF与正方体的高若箱子从涵洞正中通过，当通过的底为1.6时，能通过的最大高度为NF=1.5,小于正方体的高1.6，
所以不能通过
小结找点坐标建立变量与变量之间的函数关系式确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义,解决问题把实际问题转化为点坐标他做的对吗？1.一个运动员推铅球，铅球在A点处出手，铅球的
飞行线路为抛物线铅球落地点为B,则这个运动员的成绩为__________米2.
课后作业把代入解得：所以所以P(3)若水面上涨1米，则此时的水面宽MN为多少？