人教版高中数学必修四1.4《正弦余弦函数的图象性质》获奖课件（20张）

课件20张PPT。y=sinxy=cosx正弦余弦函数的
图象 性质教学目标掌握正弦余弦函数的五点作图法
掌握正余弦线,及函数的几何作法;
会根据图象求出函数的解析式;
根据图象分析出函数的性质并能证明;
利用正弦余弦函数的性质解决综合问题. 正弦函数.余弦函数的图象和性质1. sinα、cosα、tanα的几何意义.PMAT正弦线MP余弦线OM正切线AT想一想?三角问题几何问题 单位圆和三角函数线 TSPα角的终边Y=sinxY=cosx 三角函数的图象和性质PM1-1？ 正弦函数的图象 问题：如何作出正弦函数的图像？途径：利用单位圆中正弦线来解决。 y=sinx , x?[0,2?]y=sinx , x?R 描图：用光滑曲线
将这些正弦线的终点连结起来利用图像平移AB周期性几何描点法:正弦函数的图象 正弦曲线思考:回忆单摆实验,如何作正弦函数的简图(正弦曲线的基本形状) 在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数
的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。
正弦、余弦函数y=sinx,y=cosx,x∈R的图象24-3-99正弦函数.余弦函数的图象和性质正弦曲线余弦曲线正弦函数.余弦函数的图象和性质想一想请观察正弦曲线、余弦曲线的形状和位置,说出它们的异同点.如何作出简图? 有什么性质特征?正弦函数.余弦函数的图象和性质与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关键点简图作法
(五点作图法)(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2) 描点(定出五个关键点)(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)x∈ Rx∈ R[-1,1][-1,1]x= 2kπ时　ymax=1
x= 2kπ+ π时 ymin=-1
周期为T=2π周期为T=2π奇 偶在x∈[2kπ， 2kπ+ π ]
上都是增函数 ,
在x∈[2kπ- π ， 2kπ ]
上都是减函数 。
(kπ,0)
x = kπ一、y=sinx 与 y=cosx 的性质
若 y = Asin (ωx+Ψ ) 为偶函数提问 y = Asin( ωx+Ψ ) 是否有奇偶性呢？结论若 y = Asin (ωx+Ψ ) 为奇函数
平移伸缩变化左、右、横轴是对x进行变化，上、下、纵轴是对y进行变化；
所有变化对x和y自身而言，与x和y的系数指数无关；
所有变化都是反常规。如左加右减；下加上减；“伸长到原来的2倍”在x和y前面倍1/2；“缩短到原来的1/2倍”在x和y前面倍2。
本节课小结
正弦函数.余弦函数的图象和性质本节课小结平移伸缩变化 1. 左、右、横轴是对x进行变化，上、下、纵轴是对y进行变化；2.所有变化对x和y自身而言；3.所有变化都是反常规。
三角函数“辅助角公式”、“化为同名函数形式”的两种化简。