2.4圆周角（1）课件（19张PPT）

课件19张PPT。初中数学苏科版九年级(上册)2.4　圆周角（1）2.4 圆周角（1）请你评一评 足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D 两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB 的张角大．如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大．思考：如果在⊙O上再任取一点Q，看看对球门AB的张角的大小是否变化． 2.4 圆周角（1）请你说一说定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角.在上面的角有什么特征？如果请你命名，你叫它什么？ 判断下列各图中的角是否是圆周角?
并说明理由． 2.4 圆周角（1）请你说一说　　1．请在⊙O中画出 所对的圆心角和圆周角，
你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角?
2.4 圆周角（1）思考与探索　　2．BC所对的圆周角有无数个，观察你所画的图形，它们与圆心O有哪几种位置关系?O在∠BAC内O在∠BAC边上O在∠BAC外2.4 圆周角（1）思考与探索　　3．当圆心O在∠BAC的一边上时，圆周角∠BAC
与圆心角∠BOC之间有怎样的数量关系？你能证明
你的发现吗?2.4 圆周角（1）思考与探索2.4 圆周角（1）思考与探索．5．当圆心O在∠BAC的内部或外部时， 的关系还成立吗?2.4 圆周角（1）思考与探索， 证明：作直径AD．．∵，∴即．2.4 圆周角（1）思考与探索2.4 圆周角（1）思考与探索2.4 圆周角（1）议一议　　同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半.2.4 圆周角（1）典型例题　　例1　如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，弧BC为70°，求∠ABD、∠AED的度数． 2.4 圆周角（1）典型例题　　例2　如图，P是△ABC的外接圆上的一点，∠APC＝∠CPB＝60°．
　　求证：△ABC是等边三角形．2.4 圆周角（1）练一练 　 如图，点A、B、C、
D在⊙O上，点A与点D在
点B、C所在直线的同侧，
∠A＝35°.
　　(1)∠D＝_____°，理由是_______________________；
　　(2)∠BOC＝_____°，理由是_____________________________
___________________________.同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角等于该弧所对
的圆心角的一半.35702.4 圆周角（1）拓展提升　　如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，
CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．解：连接CF．
∵ ∠BFC是△DFC的一个外角，
∴ ∠BFC >∠BDC ．
∵ ∠BAC＝∠BFC （同弧
所对的圆周角相等）．
∴ ∠BAC >∠BDC．2.4 圆周角（1）请你议一议　　这节课你有哪些收获和困惑？开始的问题情境，你解决了吗？ 课后作业 课本P55-56第1、2、3． 2.4 圆周角（1）2.4 圆周角（1）