《圆的基本性质》
学习本节之前同学们已经在小学对圆有了一个初步的认识，本节教师主要从几个角度带学生们进一步了解初中阶段的圆，分别为--圆的基本元素、圆的对称性等。
【知识与能力目标】
1.使学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念，让学生深刻认识圆中的基本概念；
2.使学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形，并能运用其特有的性质推出在同一个圆中，圆心角、弧、弦之间的关系，能运用这些关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。
【过程与方法目标】
学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识新概念的全过程，体验观察、分类、总结的思想和方法。
【情感态度价值观目标】
体验数学知识与日常生活之间的密切联系，感受学习的乐趣，体会成功的喜悦，从而提高学习兴趣。
【教学重点】
圆中的基本概念的认识；
由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。
【教学难点】
对等弧概念的理解；
运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。
多媒体，投影仪等。
（一）创设情境，激趣引入
师：
圆是如何形成的？
请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的。
如右图，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点
A随之旋转所形成的图形。同学们想一想，如何在操场上画出一个很大
的圆？说说你的方法。
由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位置是由什么决定的？而大小又是由谁决定的？（圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定）
（二）探究新知
1.圆的基本元素
师：
问题：据计，某个学校的同学上学方式是，有的同学步行上学，有的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有，请你用扇形计图反映这个学校学生的上学方式。
我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，上图27.1.1就是反映学校学生上学方式的扇子形计图。
如图27.1.2，线段OA、OB、OC都是圆的半径，线段AB为直径，。这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”。线段AB、BC、AC都是圆O中的弦，曲线BC、BAC都是圆中的弧，分别记为、，其中像弧这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。
∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角。
结合上面的扇形计图，进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的基本元素。
结合讨论总结板书：
圆的定义
如图，平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中，定点叫做圆心，定长叫做半径。以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。 2.圆的对称性
师：
1、同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。
垂直于弦的直径平分弦，
并且平分弦所对的两条弧。
实验1、将图形27.1.3中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图27.1.4中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现，，。AB=AB。
实质上，确定了扇形AOB的大小，所以，在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。
问题：在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦是否相等呢？
在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧是否相等呢？
实验2、如图27.1.7，如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦AB，垂足为P，再将纸片沿着直径CD对折，比较AP与PB、与，你能发现什么结论？
显然，如果CD是直径，AB是⊙O中垂直于直径的弦，那么，AC=BC，AD=BD。请同学们用一句话加以概括。
（ 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧）
同一个圆中，圆心角、弧、弦之间的关系的应用。
（1）思考：如图，在一个半径为6米的圆形花坛里，准备种植六种不同颜色的花卉，要求每种花卉的种植面积相等，请你帮助设计种植方案。（2）如图27。1。5，在⊙O中，，，求的度数。
结合讨论总结板书：
圆的对称性
圆是轴对称图形，过圆心的直线是它的对称轴，有无数条对称轴。
圆是中心对称图形，对称中心为圆心。 （三）应用反馈，巩固新知
课件5-10页。
略。
课件18张PPT。上海科学技术出版社 九年级 | 下册 1课堂讲解2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升学习目标圆的基本元素
圆的对称性
上海科学技术出版社 九年级 | 下册 课时引入圆是如何形成的？
请同学们画一个圆，
并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的？
结合小学学习过的圆思考圆是由哪些元素构成的？上海科学技术出版社 九年级 | 下册 感悟新知知识点一圆的基本元素 思考：
圆是如何形成的？
请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的？
上海科学技术出版社 九年级 | 下册 感悟新知知识点一圆的基本元素 思考：
如右图，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形。同学们想一想，如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法；
由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位置是由什么决定的？而大小又是由谁决定的？上海科学技术出版社 九年级 | 下册 归 纳圆的定义：
如图，平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中，定点叫做圆心，定长叫做半径. 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。 上海科学技术出版社 九年级 | 下册 归 纳要点诠释：
①圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；确定一个圆应先确定圆心，再确定半径，二者缺一不可；
②圆是平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹。上海科学技术出版社 九年级 | 下册 感悟新知知识点二圆的对称性 思考
如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB＝6 cm，OD＝4 cm，则DC的长为（ ）
上海科学技术出版社 九年级 | 下册 归 纳圆的对称性：
圆是轴对称图形，过圆心的直线是它的对称轴，有无数条对称轴；
圆是中心对称图形，对称中心为圆心。上海科学技术出版社 九年级 | 下册 归 纳要点诠释：
圆具有旋转不变的特性；
即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。上海科学技术出版社 九年级 | 下册 总 结 1. 圆的定义
(1)动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径. 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。 上海科学技术出版社 九年级 | 下册 总 结 要点诠释：
①圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；确定一个圆应先确定圆心，再确定半径，二者缺一不可；
②圆是一条封闭曲线。 上海科学技术出版社 九年级 | 下册 总 结 (2)静态：圆心为O，半径为r的圆是平面内到定点O的距离等于定长r的点的集合。
上海科学技术出版社 九年级 | 下册 总 结 要点诠释：
①定点为圆心，定长为半径；
②圆指的是圆周，而不是圆面；
③强调“在一个平面内”是非常必要的，事实上，在空间中，到定点的距离等于定长的点的集合是球面，一个闭合的曲面。 上海科学技术出版社 九年级 | 下册 总 结 2.圆的性质
①旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心；
②圆是轴对称图形：任何一条直径所在直线都是它的对称轴，或者说，经过圆心的任何一条直线都是圆的对称轴。 上海科学技术出版社 九年级 | 下册 总 结 要点诠释：
①圆有无数条对称轴；
②因为直径是弦，弦又是线段，而对称轴是直线，所以不能说“圆的对称轴是直径”，而应该说“圆的对称轴是直径所在的直线”。 上海科学技术出版社 九年级 | 下册 总 结 3.两圆的性质
两个圆组成的图形是一个轴对称图形，对称轴是两圆连心线（经过两圆圆心的直线叫做两圆连心线）。 上海科学技术出版社 九年级 | 下册 课后小结本节课学到了什么？请同学们叙述本节的概念和结论。
