26.1.2反比例函数的图象与性质综合运用 课件

课件32张PPT。26.1.2反比例函数的图像与性质综合运用（2）性质：当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内.双曲线关于原点和直线y=±x对称.双曲线无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴.当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;
当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.位置：增减性：渐近性：对称性：回顾 练 习 1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )D 练 习 2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中
的图象大致是 ( )C如图函数
在同一坐标系中的大致图象是（ ）D面积性质一面积性质二A.S1 = S2 = S3
B. S1 < S2 < S3
C. S3 < S1 < S2
D. S1 > S2 >S3 S2A如图所示，A（x1 ，y1）、B（x2 ，y2）、
C（x3 ，y3）是函数y= 的图象在第一象限分支上的三个点，且 x1＜ x2 ＜ x3 ，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是( ) 1A、S1B、S3 C、S2< S3< S1
D、S1= S2 = S3D如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT=3 则此函数的表达式为______面积性质三A.S = 2 B.2C.S = 4 D.S>4解:由上述性质(3)可知,
S△ABC = 2|k| = 4C6C考察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x<-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是 _________ .-1-10如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与
x轴.y轴分别交于A.B两点,且与反比例函数
y=m/x(m≠0)的图象在第一象限内交于C点,CD
垂直于x轴,垂足为点D,若OA=OB=OD=1.
(1)求点A.B.D的坐标;
(2)求一次函数和
反比例函数的解析式D学以致用解（1）A（-1，0）B（1，0）
C（1，0）（2）把A（-1，1）B（1，0）代入ｙ=kx+b中得 b=1 -k+b=0 ∴k=1 ∴y=x+1
当x=1时，y=1+1=2 ∴C(1,2)
把C(1,2)代入y=m/x中 2=m/1
∴m=2 ∴y=2/x 如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数
y= 交于M （2，m） 、N （-1，-4）两点
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。N（-1，-4）M（2，m）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；解（1）∵点N（-1，-4）在反比例函数图象上

∴k=4, ∴y=
又∵点M（2，m）在反比例函数图象上
∴m=2 ∴M（2，2）
∵点M、N都y=ax+b的图象上
∴解得a=2，b= -2
∴y= 2x-2N（-1，-4）M（2，m）（2）观察图象得：
当x<-1或0y2．（2）求出点D的坐标；（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；求（1）一次函数的解析式
（2）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。超越自我23．（10分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点 A（m，－2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移 个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论． 23．（8分）如图，点B（3，3）在双曲线（x>0）上，点D在双曲线 （x<0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．
（1）求的值；
（2）求点A的坐标． EF……请谈谈你的收获