26.1.2反比例函数的图象和性质（1） 课件

课件31张PPT。26.1.2
反比例函数的图象和性质(1)（2）你还记得正比例函数y=kx (k≠0)的图像和性质吗？温故导新（1）根据上节课的学习，说说你记忆中的反比例函数．挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,
称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;y随x的增大而减小.当k>0时,当k<0时,位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) 直线一、三象限从左到右上升
y随x的增大而增大二、四象限 从左到右下降
y随x的增大而减小
反比例函数？正比例函数y=kx (k≠0)的图像的位置和增减性是由谁决定的？我们是如何探究得到的？
“预见性”,猜一猜反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 函数图象画法列
表描
点连
线 描点法注意：①列表时自变量
取值要均匀和对称②x≠0
③选整数较好计算和描点。例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……图象会和坐标轴相交吗？[注意哟]：图象不会与x轴、y轴相交你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;
列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;
连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；
……“心动”不如行动操作： 函数图象画法列
表描
点连
线 描点法反比例函数的
图象和性质反比例函数的图象是
由两支曲线组成的.
因此称反比例函数的
图象为双曲线; 当k>0时,两支双曲线分
位于第一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别
位于第二,四象限内;１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随x的变化有怎样的变化？K>0K<0当k＞0时，函数图象
的两个分支分别在第
一、三象限，在每个
象限内，y随x的增大
而减小.
当k＜0时，函数图象
的两个分支分别在第
二、四象限，在每个
象限内，y随x的增大
而增大.
1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质见下表：反比例函数的图象和性质：D活学活用CD1、函数 的图象在第________象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
2、 函数 的图象在第________象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
3、函数 ,当x>0时,图象在第____象限,
y随x 的增大而_________.
一、三二、四一减小增大减小1、已知反比例函数
若函数的图象位于第一三象限， 则k______;
若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k______.< 4> 42. 反比例函数 （K为常数）图象位于（　　）
Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限
Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限C 1、已知反比例函数 的函数图象位于第一、三象限，
则m的取值范围是 。m<2会自编类似问题吗？①②反馈练习：如： 若函数 是反比例函数，且图象位于第一、三象限，则m的值为 。m=26、 下列函数中，其图象位于第二、四象限的有 ,
在其图象所在的象限内，y随x的增大而减小的有 。7、正比例函数y=x与反比例函数 图象交点有 个， 正比例函数y=x与反比例函数 图象交点有 个。5、任意写出一个在每一个象限内y随x的增大而减小的反比例函数 。(只需k>0)(1),(4)(2),(3)两零 1 已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).C 函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是 :DB例2 已知反比例函数的图象经过点（2，6）
（1）这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？
（2）点B（3，4）， D（2，5）是否在这个函数的图象上？例题讲解拓展提升11、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在
反比例函数 的图象上，则（ ）A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3
C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1B(A)图像位于同样的象限 (B)自变量取值是全体实数
(C)图像都不与坐标轴相交 (D)函数值都大于0（ ）C 考察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x<-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是 _________ .-1-102.如图是三个反比例函数在x轴上方的图像， 由此观察得到( )
A k1>k2>k3 B k3>k2>k1
C k2>k1>k3 D k3>k1>k21k2k3B 练 习 1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中
的图象大致是 ( )3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.DCC5.点（23，-3）在反比例函数y=k/x的图象上，则k=______。
该函数的图象位于第_______象限，y随x增大而_______,若点
P（a, 2）是该函数上的一点，则a=_______.6.反比例函数y=k2/x（ x<0）的图象位于_______象限。y随x增大而________.7.若点A （ 1, a）, B（2，b）, C（-3, c）在反比例函数
y=1/x 的图象上，则__________(判断a,b,c的大小关系)。8.已知反比例函数y =m+1 / x 的图象在所在象限内y随x
增大而增大，则m的取值范围是___________.-69增大-69/2三减小a>b>cm<-1二,四①如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是： ③如果y与z成反比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是： 练 习12②如果y与z成正比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是： ④如果y与z成反比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是： Y与x成正比例Y与x成反比例Y与x成反比例Y与x成正比例课堂小结：反比例函数 （k为常数，k≠0)双曲线图象性质k>0k<0双曲线的两支所在象限在每个象限内的增减性内容1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大。