4.2 平移同步练习
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4.2 平移同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
１．把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫作平移．原来的图形叫作原像,在新位置的图形叫作该图形在平移下的像 ．
２．平移不改变图形的形状和大小,还不改变直线的方向 ．
３．一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同 一条直线上)且相等 ．
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．下列选项中能由左图平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2．下列图形中，周长最长的是( )
A. B. C. D.
3．如图，沿着由点到点的方向，平移到，已知，，那么平移的距离为（ ）
A. B. C. D.
4．下列运动属于平移的是( )
A. 冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B. 急刹车时汽车在地面上的滑动
C. 投篮时的篮球运动 D. 随风飘动的树叶在空中的运动
5．在5×5的方格纸中，图1中的图形N平移后的位置如图2所示，那么正确的平移方法是（ ）
A. 先向下移动1格，再向左移动1格 B. 先向下移动1格，再向左移动2格
C. 先向下移动2格，再向左移动2格 D. 先向下移动2格，再向左移动1格
6．通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线( )
A. 平行 B. 相等 C. 共线 D. 平行(或共线)且相等
7．下列说法正确的是( )
A. 平移改变图形的形状 B. 平移改变图形的大小
C. 平移改变物体的形状和大小 D. 平移不改变物体的形状和大小
二、填空题
8．木工师傅在设计拉动抽屉时，参考的数学原理是 ___________________________。
9．如图，△DEF是由△ABC先向右平移_____格，再向_____平移______得到的。
10．如图在一块长为12cm，宽为6cm的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2cm）,则空白部分表示的草地面积是_____________cm2。
11．如图，将三角形ABC沿BC方向平移5cm得到三角形DEF，若BF=9CE，则BC的长为__________.
12．如图，将周长为16的三角形 沿 方向平移3个单位得到三角形 ,则四边形 的周长等于 ________.
三、解答题
13．如图，三角形DEF是三角形ABC平移所得，观察图形：
(1)点A的对应点是点______，点B的对应点是点_______，点C的对应点是点________；
(2)线段AD，BE，CF叫做对应点间的连线，这三条线段之间有什么关系呢？
14．在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，
（1）请你作出平移后的图形△DEF；
（2）请求出△DEF的面积．
15．(1)如图所示，小明准备在C处牵牛到河边AB饮水，按下列要求作图并说明理由．
①请用三角板作出小明的最短路线（不考虑其他因素）；
②如图乙，若小明在C处牵牛到河边AB饮水，并且必须到河边D处观察河水的水质情况，请作出小明行走的最短路线。
(2)经过平移,图中左边图形上A点移到E点,作出平移后的图形。
理由： ；理由： 。
16．若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m，宽为n，高为h，（单位为：cm）
（1）用m，n，h表示需要地毯的面积；
（2）若m=160，n=60，h=80，求地毯的面积．
17．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？
18．如图，△ABC沿直线l向右移了3厘米，得△FDE，且BC＝6厘米，∠B＝40°.
(1)求BE；
(2)求∠FDB的度数；
(3)找出图中相等的线段(不另添加线段)；
(4)找出图中互相平行的线段(不另添加线段)．
参考答案
1．C
【解析】试题解析：能由左图平移得到的是：选项C．
故选C．
2．B
【解析】A选项：由图形可得其周长为：12cm，
B选项：由图形可得其周长大于12cm，
C选项：由图形可得其周长为：12cm，
D选项：由图形可得其周长为：12cm，
故最长的是B．
故选B．
3．A
【解析】∵是由沿着由点到点的方向平移得到，
∴的长度即为平移的距离，
∵，
∴平移的距离为．
故答案为：．
4．B
【解析】试题分析：A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；
B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；
C、投篮时，篮球发生了旋转，不属于平移；
D、随风飘动的树叶在空中的运动，既发生了平移，也发生了旋转．
故选B．
点睛：此题主要考查了平移，关键是掌握平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．
5．D
【解析】由图像不难判断，图1中的图形N向下平移2格，向左平移1格可至图2位置.
故选D.
点睛：掌握图像的平移.
6．D
【解析】试题解析：平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移.平移不改变图形的形状和大小. 平移后的图形与原图形上对应点连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
故选D.
7．D
【解析】试题解析：平移的特点是不变形，即平移不改变物体的形状和大小.
故选D.
8．平移
【解析】在拉动抽屉时候前后移动而抽屉不发生改变，这是平移的原理.
故答案为：平移.
9．6；下；3.
【解析】试题解析：选取A点观察，通过图形信息知将A点向右平移6个单位，再向下平移3个单位可到D点位置，即B点到E点，C点到F点都是同样的平移方法，
△DEF是由△ABC先向右平移6格，再向下平移3格而得到的.
故答案为：6；下；3.
10．60
【解析】草地面积=矩形面积 小路面积=12×6 2×6=60(cm ).
故答案为：60.
点睛：本题考查了生活中的平移现象，根据矩形面积公式可求矩形的面积；因为柏油小路的任何地方的水平宽度都是2，所以其面积与同宽的矩形面积相等，故可求草地面积．
11．4cm
【解析】设CE=x，则BF=9x，BC=(9x-x)=4x，∵平移距离为5cm，∴BE=5，∴4x+x=5，x=1，∴BC=4，故答案为4cm.
12．22
【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，∴AD=CF=3，AC=DF．
∵△ABC的周长等于16，∴AB+BC+AC=16，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD
=AB+BC+CF+AC+AD=16+3+3=22．故答案为：22．
点睛：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
13． （1）D E F（2）平行且相等
【解析】试题分析：根据平移的性质进行解答即可.
试题解析： 点的对应点是点，点的对应点是点，点的对应点是点
故答案为：
这三条线段平行且相等.
14．（1）作图见解析；（2）4.
【解析】试题分析：（1）根据图形平移的性质画出△DEF即可；
（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．
试题解析：（1）作图如下：
（2）由图可知，S△DEF=3×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×1
=12﹣4﹣3﹣1
=4．
15．(1) ①作图见解析；②作图见解析.
（2）作图见解析
【解析】试题分析：（1）①过点C作AB的垂线段，垂足为F，CF就是所求，理由是垂线段最短；②作点C关于小河AB的对称点M，连接MD，交l于点H，所求的路线为C→H→D，理由是两点之间线段最短．
（2）直接根据图形平移的性质作出平移后的图形即可
试题解析：（1）①如图，
理由是：垂线段最短．
②如图，
理由是：两点之间线段最短．
（2）如图，
16．（1）mn+2nh；（2）19200cm2．
【解析】试题分析：（1）根据平移计算出地毯总长为（m＋2h），然后再根据长×宽可得面积；
（2）把已知数据代入（1）中求出答案．
试题解析：
解：（1）地毯的面积为：(m＋2h)·n＝mn＋2nh；
（2）地毯总长：80×2＋160＝320（cm），
320×60＝19200（cm2），
答：地毯的面积为19200cm2．
点睛：此题主要考查了生活中的平移现象、代数式求值，关键是根据平移得出地毯的总长为（m＋2h）．
17．1421m2
【解析】试题分析：将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，则剩余部分即为种植花草的面积．
解：将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，如图所示：
所以种植花草的面积＝(50－1)(30－1)＝1421m2．
点睛：本题考查了平移在实际中的应用，将两条小路平移至长方形的边上，使种植花草的面积等于一个长方形的面积是解决此题的关键．
18． (1) 9厘米；(2) 140°；(3) AB＝FD、AC＝FE、BC＝DE、BD＝CE；(4) AB∥FD、AC∥FE.
【解析】试题分析：（1）根据平移的性质可得CE＝3cm，然后根据BE＝BC＋CE即可得出结论；
（2）根据平移的性质得出∠FDE的度数，然后根据邻补角互补即可得出答案；
（3）直接根据平移的性质即可得出结论；
（4）根据平移的性质即可得出结论．
试题解析：
解：（1）∵△ABC沿直线l向右移了3厘米，∴CE＝BD＝3cm，∴BE＝BC＋CE＝6＋3＝9厘米；
（2）∵∠FDE＝∠B＝40°，∴∠FDB＝140°；
（3）相等的线段有：AB＝FD、AC＝FE、BC＝DE、BD＝CE；
（4）平行的线段有：AB∥FD、AC∥FE．
点睛：本题考查了平移的性质：平移前后的两个图形的对应线段平行且相等；对应角相等；对应点连线平行且相等．
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4.2 平移同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
１．把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫作平移．原来的图形叫作原像,在新位置的图形叫作该图形在平移下的像 ．
２．平移不改变图形的形状和大小,还不改变直线的方向 ．
３．一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同 一条直线上)且相等 ．
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．下列选项中能由左图平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2．下列图形中，周长最长的是( )
A. B. C. D.
3．如图，沿着由点到点的方向，平移到，已知，，那么平移的距离为（ ）
A. B. C. D.
4．下列运动属于平移的是( )
A. 冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B. 急刹车时汽车在地面上的滑动
C. 投篮时的篮球运动 D. 随风飘动的树叶在空中的运动
5．在5×5的方格纸中，图1中的图形N平移后的位置如图2所示，那么正确的平移方法是（ ）
A. 先向下移动1格，再向左移动1格 B. 先向下移动1格，再向左移动2格
C. 先向下移动2格，再向左移动2格 D. 先向下移动2格，再向左移动1格
6．通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线( )
A. 平行 B. 相等 C. 共线 D. 平行(或共线)且相等
7．下列说法正确的是( )
A. 平移改变图形的形状 B. 平移改变图形的大小
C. 平移改变物体的形状和大小 D. 平移不改变物体的形状和大小
二、填空题
8．木工师傅在设计拉动抽屉时，参考的数学原理是 ___________________________。
9．如图，△DEF是由△ABC先向右平移_____格，再向_____平移______得到的。
10．如图在一块长为12cm，宽为6cm的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2cm）,则空白部分表示的草地面积是_____________cm2。
11．如图，将三角形ABC沿BC方向平移5cm得到三角形DEF，若BF=9CE，则BC的长为__________.
12．如图，将周长为16的三角形 沿 方向平移3个单位得到三角形 ,则四边形 的周长等于 ________.
三、解答题
13．如图，三角形DEF是三角形ABC平移所得，观察图形：
(1)点A的对应点是点______，点B的对应点是点_______，点C的对应点是点________；
(2)线段AD，BE，CF叫做对应点间的连线，这三条线段之间有什么关系呢？
14．在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，
（1）请你作出平移后的图形△DEF；
（2）请求出△DEF的面积．
15．(1)如图所示，小明准备在C处牵牛到河边AB饮水，按下列要求作图并说明理由．
①请用三角板作出小明的最短路线（不考虑其他因素）；
②如图乙，若小明在C处牵牛到河边AB饮水，并且必须到河边D处观察河水的水质情况，请作出小明行走的最短路线。
(2)经过平移,图中左边图形上A点移到E点,作出平移后的图形。
理由： ；理由： 。
16．若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m，宽为n，高为h，（单位为：cm）
（1）用m，n，h表示需要地毯的面积；
（2）若m=160，n=60，h=80，求地毯的面积．
17．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？
18．如图，△ABC沿直线l向右移了3厘米，得△FDE，且BC＝6厘米，∠B＝40°.
(1)求BE；
(2)求∠FDB的度数；
(3)找出图中相等的线段(不另添加线段)；
(4)找出图中互相平行的线段(不另添加线段)．
参考答案
1．C
【解析】试题解析：能由左图平移得到的是：选项C．
故选C．
2．B
【解析】A选项：由图形可得其周长为：12cm，
B选项：由图形可得其周长大于12cm，
C选项：由图形可得其周长为：12cm，
D选项：由图形可得其周长为：12cm，
故最长的是B．
故选B．
3．A
【解析】∵是由沿着由点到点的方向平移得到，
∴的长度即为平移的距离，
∵，
∴平移的距离为．
故答案为：．
4．B
【解析】试题分析：A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；
B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；
C、投篮时，篮球发生了旋转，不属于平移；
D、随风飘动的树叶在空中的运动，既发生了平移，也发生了旋转．
故选B．
点睛：此题主要考查了平移，关键是掌握平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．
5．D
【解析】由图像不难判断，图1中的图形N向下平移2格，向左平移1格可至图2位置.
故选D.
点睛：掌握图像的平移.
6．D
【解析】试题解析：平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移.平移不改变图形的形状和大小. 平移后的图形与原图形上对应点连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
故选D.
7．D
【解析】试题解析：平移的特点是不变形，即平移不改变物体的形状和大小.
故选D.
8．平移
【解析】在拉动抽屉时候前后移动而抽屉不发生改变，这是平移的原理.
故答案为：平移.
9．6；下；3.
【解析】试题解析：选取A点观察，通过图形信息知将A点向右平移6个单位，再向下平移3个单位可到D点位置，即B点到E点，C点到F点都是同样的平移方法，
△DEF是由△ABC先向右平移6格，再向下平移3格而得到的.
故答案为：6；下；3.
10．60
【解析】草地面积=矩形面积 小路面积=12×6 2×6=60(cm ).
故答案为：60.
点睛：本题考查了生活中的平移现象，根据矩形面积公式可求矩形的面积；因为柏油小路的任何地方的水平宽度都是2，所以其面积与同宽的矩形面积相等，故可求草地面积．
11．4cm
【解析】设CE=x，则BF=9x，BC=(9x-x)=4x，∵平移距离为5cm，∴BE=5，∴4x+x=5，x=1，∴BC=4，故答案为4cm.
12．22
【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，∴AD=CF=3，AC=DF．
∵△ABC的周长等于16，∴AB+BC+AC=16，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD
=AB+BC+CF+AC+AD=16+3+3=22．故答案为：22．
点睛：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
13． （1）D E F（2）平行且相等
【解析】试题分析：根据平移的性质进行解答即可.
试题解析： 点的对应点是点，点的对应点是点，点的对应点是点
故答案为：
这三条线段平行且相等.
14．（1）作图见解析；（2）4.
【解析】试题分析：（1）根据图形平移的性质画出△DEF即可；
（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．
试题解析：（1）作图如下：
（2）由图可知，S△DEF=3×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×1
=12﹣4﹣3﹣1
=4．
15．(1) ①作图见解析；②作图见解析.
（2）作图见解析
【解析】试题分析：（1）①过点C作AB的垂线段，垂足为F，CF就是所求，理由是垂线段最短；②作点C关于小河AB的对称点M，连接MD，交l于点H，所求的路线为C→H→D，理由是两点之间线段最短．
（2）直接根据图形平移的性质作出平移后的图形即可
试题解析：（1）①如图，
理由是：垂线段最短．
②如图，
理由是：两点之间线段最短．
（2）如图，
16．（1）mn+2nh；（2）19200cm2．
【解析】试题分析：（1）根据平移计算出地毯总长为（m＋2h），然后再根据长×宽可得面积；
（2）把已知数据代入（1）中求出答案．
试题解析：
解：（1）地毯的面积为：(m＋2h)·n＝mn＋2nh；
（2）地毯总长：80×2＋160＝320（cm），
320×60＝19200（cm2），
答：地毯的面积为19200cm2．
点睛：此题主要考查了生活中的平移现象、代数式求值，关键是根据平移得出地毯的总长为（m＋2h）．
17．1421m2
【解析】试题分析：将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，则剩余部分即为种植花草的面积．
解：将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，如图所示：
所以种植花草的面积＝(50－1)(30－1)＝1421m2．
点睛：本题考查了平移在实际中的应用，将两条小路平移至长方形的边上，使种植花草的面积等于一个长方形的面积是解决此题的关键．
18． (1) 9厘米；(2) 140°；(3) AB＝FD、AC＝FE、BC＝DE、BD＝CE；(4) AB∥FD、AC∥FE.
【解析】试题分析：（1）根据平移的性质可得CE＝3cm，然后根据BE＝BC＋CE即可得出结论；
（2）根据平移的性质得出∠FDE的度数，然后根据邻补角互补即可得出答案；
（3）直接根据平移的性质即可得出结论；
（4）根据平移的性质即可得出结论．
试题解析：
解：（1）∵△ABC沿直线l向右移了3厘米，∴CE＝BD＝3cm，∴BE＝BC＋CE＝6＋3＝9厘米；
（2）∵∠FDE＝∠B＝40°，∴∠FDB＝140°；
（3）相等的线段有：AB＝FD、AC＝FE、BC＝DE、BD＝CE；
（4）平行的线段有：AB∥FD、AC∥FE．
点睛：本题考查了平移的性质：平移前后的两个图形的对应线段平行且相等；对应角相等；对应点连线平行且相等．
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