第20章 数据的分析章节复习课件
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(共28张PPT)
第20章 数据的分析章节复习课件
人教版 八年级下
环节一：回顾
请你说一说本章主要内容
数据的集中趋势
数据的波动程度
方差
用样本平均数估
计总体平均数
用样本方差估
计总体方差
平均数
中位数
众 数
用样本估计总体
数据收集—数据整理—数据描述—数据分析
本章主要内容可以用如下框图表示：
环节二：温故
知识点一：三数（平均数、众数、中位数）
1. （2017玉林）一组数据：6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是（ ）A 5，5 B 5，6 C 6，5 D 6，6
A
2. （2017包头）一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（ ） A 10 B 12 C 14 D 44
B
3．（2017宁夏）学校国旗护卫队成员的身高分布如下表：
身高/cm 159 160 161 162
人数 7 10 9 9
则学校国旗护卫队成员身高的众数和中位数分别是（ ）
A．160和160 B．160和160.5 C．160和161 D．161和161
C
将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫中位数．
方法：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；
在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；
环节二：温故
变式跟进1 数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现
分数、期末考分数三部分组成，并按3︰3︰4的比例确
定．已知小明的作业分数90 分，课堂表现分数85 分，
期末考分数80 分，则他的总评成绩为________．
84.5
变式跟进2 数据2，0，-2，2，4，2，-1 的平均数是
_________，中位数是_________，众数是_________，
1
2
2
环节二：温故
变式跟进3(2017安顺)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )
A．16，10.5
B．8，9
C．16，8.5
D．8，8.5
B
变式跟进4（2017凉山）一列数4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，则中位数和众数分别是（ ）
A．4，4 B．5，4 C．5，6 D．6，7
B
环节二：温故
知识点二：三差（极差、方差、标准差）
我市射击队甲、乙
两位优秀队员在相同的条件
下各射靶10次，每次射靶的
成绩情况如右图所示：
（2）请从下列四个不同
的角度对这次测试结果进行
分析，并简要说明理由．
① 从平均数和方差结合看，谁的成绩好些，为什么？
② 从平均数和中位数结合看，分析谁的成绩好些，为
什么？
环数
甲
乙
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
0
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
环节二：范例
知识点二：三差（极差、方差、标准差）
我市射击队甲、乙
两位优秀队员在相同的条件
下各射靶10次，每次射靶的
成绩情况如右图所示：
（2）请从下列四个不同
的角度对这次测试结果进行
分析，并简要说明理由．
环数
甲
乙
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
0
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
③ 从平均数和命中9环以上的次数结合看，分析谁的成
绩好些，为什么？
环节二：温故
知识点二：三差（极差、方差、标准差）
我市射击队甲、乙
两位优秀队员在相同的条件
下各射靶10次，每次射靶的
成绩情况如右图所示：
（2）请从下列四个不同
的角度对这次测试结果进行
分析，并简要说明理由．
环数
甲
乙
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
0
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
④ 如果省射击队到市射击队选拔苗子进行培养，你认为
应该选谁，为什么？
环节二：温故
知识点二：三差（极差、方差、标准差）
小结：
极差：一组数据中的最大数与最小数的差叫极差
方差：样本的每个数据与平均数的差的平方的平均数叫做样本方差；
标准差：方差的算术平方根叫做标准差
求方差的方法：
其中 表示这n个数据的方差， 这n个数据的平均数
环节二：温故
知识点三：统计图
(2017通辽)某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．
(1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 6.8 a 3.76 90% 30%
乙组 b 7.5 1.96 80% 20%
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
环节二：温故
一个重要公式：
统计图
环节二：温故
(2017齐齐哈尔)为养成学生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的梦 中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况，从中随机抽查了部分同学，进行了相关统计，整理并绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表信息解答下列问题：
(1)表中a= ，b= ；
(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分；
(3)样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第 组；
(4)请估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数．
组别 时间段(小时) 频数 频率
1 0≤x＜0.5 10 0.05
2 0.5≤x＜1.0 20 0.10
3 1.0≤x＜1.5 80 b
4 1.5≤x＜2.0 a 0.35
5 2.0≤x＜2.5 12 0.06
6 2.5≤x＜3.0 8 0.04
变式跟进4：
环节二：温故
变式跟进4：
环节二：温故
知识点四：统计思想
（2017百色）甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为10环）统计如下表（不完全）：
某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是
S甲2= [（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2+（8﹣9）2]=0.8，请作答：
（1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；
（2）若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a+b= ；
（3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出a、b的所有可能取值，并说明理由．
环节二：温故
环节三：尝试
环节三：尝试
环节三：尝试
环节四：随测
1（2017连云港）小广，小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是（ ）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
A
2.(2017眉山)下列说法错误的是( )
A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个
B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个
C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个
D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中某一个
C
3（2017广州）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（ ）
A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，13
C
4（2017舟山）已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是（ ）
A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4
B
环节四：随测
环节四：随测
环节四：随测
环节四：随测
环节五：小结
（1）本章我们学习了哪些统计的量？这些统计的量
各有什么特点？怎样用它们做数据分析？
（2）在数据分析时，我们是怎样运用样本估计总体
的方法的？
（3）统计一般分哪些步骤进行？应注意哪些事项？
环节六：作业
1.（2017赤峰）为了增强中学生的体质，某校食堂每天都为学生提供一定数量的水果，学校李老师为了了解学生喜欢吃哪种水果，进行了抽样调查，调查分为五种类型：A喜欢吃苹果的学生；B喜欢吃桔子的学生；C．喜欢吃梨的学生；D．喜欢吃香蕉的学生；E喜欢吃西瓜的学生，并将调查结果绘制成图1和图2 的统计图（不完整）．请根据图中提供的数据解答下列问题：
（1）求此次抽查的学生人数；
（2）将图2补充完整，并求图1中的x；
环节一：温故
2.(2017南宁)为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，
请结合统计图回答下列问题：
(1)在这次调查中，一共调查了 名市民，
扇形统计图中C组对应的扇形圆心角是 ；
(2)请补全条形统计图；
谢谢
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第20章 数据的分析章节复习课件
人教版 八年级下
环节一：回顾
请你说一说本章主要内容
数据的集中趋势
数据的波动程度
方差
用样本平均数估
计总体平均数
用样本方差估
计总体方差
平均数
中位数
众 数
用样本估计总体
数据收集—数据整理—数据描述—数据分析
本章主要内容可以用如下框图表示：
环节二：温故
知识点一：三数（平均数、众数、中位数）
1. （2017玉林）一组数据：6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是（ ）A 5，5 B 5，6 C 6，5 D 6，6
A
2. （2017包头）一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（ ） A 10 B 12 C 14 D 44
B
3．（2017宁夏）学校国旗护卫队成员的身高分布如下表：
身高/cm 159 160 161 162
人数 7 10 9 9
则学校国旗护卫队成员身高的众数和中位数分别是（ ）
A．160和160 B．160和160.5 C．160和161 D．161和161
C
将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫中位数．
方法：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；
在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；
环节二：温故
变式跟进1 数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现
分数、期末考分数三部分组成，并按3︰3︰4的比例确
定．已知小明的作业分数90 分，课堂表现分数85 分，
期末考分数80 分，则他的总评成绩为________．
84.5
变式跟进2 数据2，0，-2，2，4，2，-1 的平均数是
_________，中位数是_________，众数是_________，
1
2
2
环节二：温故
变式跟进3(2017安顺)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )
A．16，10.5
B．8，9
C．16，8.5
D．8，8.5
B
变式跟进4（2017凉山）一列数4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，则中位数和众数分别是（ ）
A．4，4 B．5，4 C．5，6 D．6，7
B
环节二：温故
知识点二：三差（极差、方差、标准差）
我市射击队甲、乙
两位优秀队员在相同的条件
下各射靶10次，每次射靶的
成绩情况如右图所示：
（2）请从下列四个不同
的角度对这次测试结果进行
分析，并简要说明理由．
① 从平均数和方差结合看，谁的成绩好些，为什么？
② 从平均数和中位数结合看，分析谁的成绩好些，为
什么？
环数
甲
乙
一
二
三
四
五
六
七
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环节二：范例
知识点二：三差（极差、方差、标准差）
我市射击队甲、乙
两位优秀队员在相同的条件
下各射靶10次，每次射靶的
成绩情况如右图所示：
（2）请从下列四个不同
的角度对这次测试结果进行
分析，并简要说明理由．
环数
甲
乙
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
0
10
9
8
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3
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1
③ 从平均数和命中9环以上的次数结合看，分析谁的成
绩好些，为什么？
环节二：温故
知识点二：三差（极差、方差、标准差）
我市射击队甲、乙
两位优秀队员在相同的条件
下各射靶10次，每次射靶的
成绩情况如右图所示：
（2）请从下列四个不同
的角度对这次测试结果进行
分析，并简要说明理由．
环数
甲
乙
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
0
10
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1
④ 如果省射击队到市射击队选拔苗子进行培养，你认为
应该选谁，为什么？
环节二：温故
知识点二：三差（极差、方差、标准差）
小结：
极差：一组数据中的最大数与最小数的差叫极差
方差：样本的每个数据与平均数的差的平方的平均数叫做样本方差；
标准差：方差的算术平方根叫做标准差
求方差的方法：
其中 表示这n个数据的方差， 这n个数据的平均数
环节二：温故
知识点三：统计图
(2017通辽)某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．
(1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 6.8 a 3.76 90% 30%
乙组 b 7.5 1.96 80% 20%
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
环节二：温故
一个重要公式：
统计图
环节二：温故
(2017齐齐哈尔)为养成学生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的梦 中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况，从中随机抽查了部分同学，进行了相关统计，整理并绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表信息解答下列问题：
(1)表中a= ，b= ；
(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分；
(3)样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第 组；
(4)请估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数．
组别 时间段(小时) 频数 频率
1 0≤x＜0.5 10 0.05
2 0.5≤x＜1.0 20 0.10
3 1.0≤x＜1.5 80 b
4 1.5≤x＜2.0 a 0.35
5 2.0≤x＜2.5 12 0.06
6 2.5≤x＜3.0 8 0.04
变式跟进4：
环节二：温故
变式跟进4：
环节二：温故
知识点四：统计思想
（2017百色）甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为10环）统计如下表（不完全）：
某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是
S甲2= [（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2+（8﹣9）2]=0.8，请作答：
（1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；
（2）若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a+b= ；
（3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出a、b的所有可能取值，并说明理由．
环节二：温故
环节三：尝试
环节三：尝试
环节三：尝试
环节四：随测
1（2017连云港）小广，小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是（ ）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
A
2.(2017眉山)下列说法错误的是( )
A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个
B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个
C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个
D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中某一个
C
3（2017广州）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（ ）
A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，13
C
4（2017舟山）已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是（ ）
A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4
B
环节四：随测
环节四：随测
环节四：随测
环节四：随测
环节五：小结
（1）本章我们学习了哪些统计的量？这些统计的量
各有什么特点？怎样用它们做数据分析？
（2）在数据分析时，我们是怎样运用样本估计总体
的方法的？
（3）统计一般分哪些步骤进行？应注意哪些事项？
环节六：作业
1.（2017赤峰）为了增强中学生的体质，某校食堂每天都为学生提供一定数量的水果，学校李老师为了了解学生喜欢吃哪种水果，进行了抽样调查，调查分为五种类型：A喜欢吃苹果的学生；B喜欢吃桔子的学生；C．喜欢吃梨的学生；D．喜欢吃香蕉的学生；E喜欢吃西瓜的学生，并将调查结果绘制成图1和图2 的统计图（不完整）．请根据图中提供的数据解答下列问题：
（1）求此次抽查的学生人数；
（2）将图2补充完整，并求图1中的x；
环节一：温故
2.(2017南宁)为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，
请结合统计图回答下列问题：
(1)在这次调查中，一共调查了 名市民，
扇形统计图中C组对应的扇形圆心角是 ；
(2)请补全条形统计图；
谢谢
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