第三讲 一元一次方程易错题培优竞赛辅导（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三讲 一元一次方程易错题培优竞赛辅导（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 317.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-04-10 15:50:51 | ||
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文档简介
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第三讲 一元一次方程易错题培优辅导
基础夯实
1、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）
A、若x=y,则x-5=y+5 B、若ac=bc ,则a=b C、若则a=b D、若 x=y,则
2、下列方程中，一元一次方程的个数是（ ）。
（1）2x=x﹣（1﹣x）；（2）x2﹣x+=x2+1；（3）3y=x+；
（4）=2；（5）3x﹣=2．
A．0 B．1 C．2 D．3
3、已知关于x的一次方程（3a+8b）x+7=0无解，则ab是（ ）
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
4、阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程无解，则a的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1
5、若k为整数，则使得方程的解也是整数的k值有（ ）
A.4个 B.8个 C.12个 D.16个
6、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元
7、某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，则到年底再能生产（ ）万台．
A．10（1+5%） B．10（1+5%）2 C．10（1+5%）3 D．10（1+5%）+10（1+5%）2
8、某工程需按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工，设该工程的工期为x天，则方程为（ ）
A． B． C． D．
9、某种出租车收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km需付7元车费)，超过了3 km以后，每增加1 km加收2.4元(不足1 km按1 km计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm，则x的最大值是（ ）
A．11 B．8 C．7 D．5
10、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
11、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少设定价为x，则下列方程中正确的是（ ）
A．x﹣20=x+25 B．x+20=x+25 C．x﹣25=x+20 D．x+25=x﹣20
12、某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率为5％.则应打（ ）
A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折
13、学友书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书超过200元一律打八折。如果王明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为（ ）
A. 180元 B. 202.5元 C. 180元或202.5元 D. 180元或200元
二、填空题(每小题5分，共50分)
1、已知(m-3)x+5=0是关于x的一元一次方程，则m= ．
2、不论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，则a+b= ．
3、若方程与的解互为相反数，则k= 。
4、已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ．
5、一条环形的跑道长800米，甲练习骑自行车平均每分钟行500米，乙练习赛跑，平均每分钟跑200米，两人同时同地出发。（1）若两人背向而行，则他们经过 时间首次相遇；
（2）若两人同向而行，则他们经过 时间首次相遇。
6、在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长 米。
7、遂宁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上樟树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5m栽1棵树，则树苗缺21棵；如果每隔6m载1棵树，则树苗正好用完，设原有树苗x棵，则根据题意列出的方程为 。
8．解方程
（1）； （2）． （3）mx=m(m+1)-x
经典例题
例1、平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元﹒
（1）甲种商品每件进价为_________元/件，每件乙种商品利润率为_________；【来源：21·世纪·教
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于450元 不优惠
超过450元，但不超过600元 按售价打九折
超过600元 其中600元部分八点二折，超过600元的部分打三折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
例2、一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3．5倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．21·cn·jy·com
（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一个雇工手工采摘棉花7．5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；
（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？www-2-1-cnjy-com
例3、某地规定：对于个体经营户每月所获得的利润必须缴纳所得税，纳税比例见下表．
（1）经营服装的王阿姨某月获得利润6.5万元，问应纳税多少元？
（2）个体快餐店老板张先生某月缴税4120元，问这个月税前获得的利润是多少元？
例4、小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。此时，若小李迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，有多少人排队。
培优检测
1、某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为（ ）
A．1440元 B．1500元 C．1600元 D．1764元
2、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：
（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；
（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；
（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元．如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（ ）21教育网
A．1170元 B．1540元 C．1460元 D．2000元
3、有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②③④40m+10=43m+1，其中正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
4、收费标准如下：用水每月不超过6m3，按0.8元/m3收费，如果超过6m3，超过部分按1.2元/m3收费．已知某用户某月的水费平均0.88元/m3，那么这个用户这个月应交水费为（ ）
A．6.6元 B．6元 C．7.8元 D．7.2元
5、一队学生去校外参加劳动，以4km/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14km/h的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍所需的时间是（ ）
A．10min B．11min C．12min D．13min
6、某人以3千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走3分钟，然后又按顺时针方向走7分钟，这时他想回到出发地A处，至少需要的时间是（ ）分钟．
A．5 B．3 C．2 D．1
7、一艘轮船从A港到B港顺水航行，需6小时，从B港到A港逆水航行，需8小时，若在静水条件下，从A港到B港需（ ）www.21-cn-jy.com
A．7小时 B．7小时 C．6小时 D．6小时
解答题、
若、为定值，关于的方程，无论为何值，此方程的解总是，求、的值.
能力提升
1、某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（ ）
A．20% B．30% C．35% D．25%
2、汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（ ）2·1·c·n·j·y
A．2x+4×20=4×340 B．2x﹣4×72=4×340 C．2x+4×72=4×340 D．2x﹣4×20=4×340
3、某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16 000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（ ）
A．90% B．85% C．80% D．75%
4、一列火车匀速行驶，经过一条长600m隧道需要45s的时间，隧道顶部一盏固定的灯在火车上垂直照射的时间为15s，则火车的长为 ．21·世纪*教育网
5、一天，著名的数学家笛卡儿点了两支蜡烛读书，这两支蜡烛的长度相同，但粗细不同．已知粗蜡烛可点5h，细蜡烛可点4h，临睡时把蜡烛吹灭，这时所剩粗蜡烛的长度是细蜡烛长度的4倍，那么这两支蜡烛已经点了 h.21*cnjy*com
6、某人乘船从A地顺流而下到B地，然后又沿原路逆流而上到C地，共乘船4 h.已知船在静水中的速度为每小时7.5 km，水流速度为每小时2.5 km.若A，C两地的距离为10 km，则A，B两地的距离为 km. 【出处：21教育名师】
解答题
某公司要把240吨白砂糖运往某市的、两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.
（1）求两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往地，其中调往地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有的代数式表示W）.21教育名师原创作品
第三讲 一元一次方程易错题培优辅导答案
基础夯实
1、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ C ）
A、若x=y,则x-5=y+5 B、若ac=bc ,则a=b C、若则a=b D、若 x=y,则
2、下列方程中，一元一次方程的个数是（C ）。
（1）2x=x﹣（1﹣x）；（2）x2﹣x+=x2+1；（3）3y=x+；
（4）=2；（5）3x﹣=2．
A．0 B．1 C．2 D．3
3、已知关于x的一次方程（3a+8b）x+7=0无解，则ab是（ B ）
B．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
4、阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：
已知关于x的方程无解，则a的值是（ A ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1
5、若k为整数，则使得方程的解也是整数的k值有（ C ）
A.4个 B.8个 C.12个 D.16个
6、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ C ）【版权所有：21教育】
A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元
7、某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，则到年底再能生产（ D ）万台．
A．10（1+5%） B．10（1+5%）2 C．10（1+5%）3 D．10（1+5%）+10（1+5%）2
8、某工程需按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工，设该工程的工期为x天，则方程为 （ D ）
A． B． C． D．
9、某种出租车收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km需付7元车费)，超过了3 km以后，每增加1 km加收2.4元(不足1 km按1 km计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm，则x的最大值是（ B ）
A．11 B．8 C．7 D．5
10、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（ C ）
A． B． C． D．
11、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少设定价为x，则下列方程中正确的是（ D ）
A．x﹣20=x+25 B．x+20=x+25 C．x﹣25=x+20 D．x+25=x﹣20
12、某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率为5％.则应打（ B ）
A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折
13、学友书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书超过200元一律打八折。如果王明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为（ C ）
A. 180元 B. 202.5元 C. 180元或202.5元 D. 180元或200元
二、填空题(每小题5分，共50分)
1、已知(m-3)x+5=0是关于x的一元一次方程，则m= -3 ．
2、不论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，则a+b= -1 ．
3、若方程与的解互为相反数，则k= - 。
4、已知关于x的一元一次方程的解为，
那么关于的一元一次方程的解为 y=1 ．
5、一条环形的跑道长800米，甲练习骑自行车平均每分钟行500米，乙练习赛跑，平均每分钟跑200米，两人同时同地出发。（1）若两人背向而行，则他们经过 时间首次相遇；
（2）若两人同向而行，则他们经过 时间首次相遇。
6、在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长 168 米。
7、遂宁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上樟树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5m栽1棵树，则树苗缺21棵；如果每隔6m载1棵树，则树苗正好用完，设原有树苗x棵，则根据题意列出的方程为 5（x+21-1）=6（x-1） 。
8．解方程
（1）； （2）． （3）mx=m(m+1)-x
答案：（1）y=-2 （2）x=
（3）当m-1时，x=m；当m=-1时，方程的解为任意数
经典例题
例1、平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元﹒（1）甲种商品每件进价为_________元/件，每件乙种商品利润率为_________；21*cnjy*com
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于450元 不优惠
超过450元，但不超过600元 按售价打九折
超过600元 其中600元部分八点二折，超过600元的部分打三折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
答案：（1）设甲的进价为x，则（60-x）÷x=50%，解得：x=40．故甲的进价为40元/件；
乙商品的利润率为（80-50）÷50=60%．
（2）设甲x件，则乙（50-x）件，由题意得，40x+50（50-x）=2100，解得：x=40．
即购进甲商品40件，乙商品10件．
（3）设小华打折前应付款为y，
①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得，0.9y=504，解得：y=560，
②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（y-600）×0.3=504，解得：y=640，
综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．
例2、一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3．5倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．21cnjy.com
（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一个雇工手工采摘棉花7．5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；
（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？
答案：（1）35÷3.5×8=80（公斤）；（2）7.5×8×10×a=900解得a=1.5（元）；
（3）设张家雇人x人，则王家雇人2x人，其中机械采摘的有人，手工采摘的有x人，设天数为a天
∵张家付给雇工工钱总额为14400元
∴8×10×1.5xa=14400解得x=
王家这次采摘棉花的总重量是：8×35×a+8×10×15xa=35200（公斤）．
例3、某地规定：对于个体经营户每月所获得的利润必须缴纳所得税，纳税比例见下表．
（1）经营服装的王阿姨某月获得利润6.5万元，问应纳税多少元？
（2）个体快餐店老板张先生某月缴税4120元，问这个月税前获得的利润是多少元？
答案：（1）∵王阿姨某月获得利润6.5万元
∴由题意可知，她应该纳税为：5000×0.05+5000×0.1+20000×0.2+20000×0.3+（65000-50000）×0.35=16000（元）故王阿姨应纳税16000元．
（2）设他这个月税前获得的利润为x元，
∵超过5000的需纳税5000×0.05=250；
超过10000的需纳税：250+5000×0.1=750；超过30000的需纳税：250+500+20000×0.2=4750；
张先生某月缴税4120元
∴说明他有缴纳5%的部分，还有10%的部分，还有20%的部分
∴可列出等量关系式 ( http: / / www.21cnjy.com" \t "https: / / zhidao. / question / _blank" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )：5000×0.05+5000×0.1+（x-10000）×0.2=4120解得：x=26850
故他这个月税前获得的利润为26850元．21世纪教育网版权所有
例4、小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。此时，若小李迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，有多少人排队。
设开始时,每队有x人在排队,2分钟后,B窗口排队的人数为：x-6×2+5×2=x-2,
答案：根据题意得：
x/4＝2+（x 2）/6+1/2 ,
解得x=26．
答：开始时,有26人排队
培优检测
1、某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为（ B ）
A．1440元 B．1500元 C．1600元 D．1764元
2、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：
（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；
（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；
（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元．如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（ C ）
A．1170元 B．1540元 C．1460元 D．2000元
3、有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②③④40m+10=43m+1，其中正确的是（ D ）
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
4、收费标准如下：用水每月不超过6m3，按0.8元/m3收费，如果超过6m3，超过部分按1.2元/m3收费．已知某用户某月的水费平均0.88元/m3，那么这个用户这个月应交水费为（A）
A．6.6元 B．6元 C．7.8元 D．7.2元
5、一队学生去校外参加劳动，以4km/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14km/h的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍所需的时间是（C）
A．10min B．11min C．12min D．13min
6、某人以3千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走3分钟，然后又按顺时针方向走7分钟，这时他想回到出发地A处，至少需要的时间是（B）分钟．
A．5 B．3 C．2 D．1
7、一艘轮船从A港到B港顺水航行，需6小时，从B港到A港逆水航行，需8小时，若在静水条件下，从A港到B港需（C）
A．7小时 B．7小时 C．6小时 D．6小时
解答题、
若、为定值，关于的方程，无论为何值，此方程的解总是，求、的值.
答案：
将x=1代入去分母得4k+2a-1+bk=12
(b+4)k=13-2a
当b+4=0且13-2a=0时恒成立
所以a=13/2,b=-4
能力提升
1、某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（ D ）
A．20% B．30% C．35% D．25%
2、汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（ A ）2-1-c-n-j-y
A．2x+4×20=4×340 B．2x﹣4×72=4×340 C．2x+4×72=4×340 D．2x﹣4×20=4×340
3、某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16 000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（ C ）
A．90% B．85% C．80% D．75%
4、一列火车匀速行驶，经过一条长600m隧道需要45s的时间，隧道顶部一盏固定的灯在火车上垂直照射的时间为15s，则火车的长为 300m ．
5、一天，著名的数学家笛卡儿点了两支蜡烛读书，这两支蜡烛的长度相同，但粗细不同．已知粗蜡烛可点5h，细蜡烛可点4h，临睡时把蜡烛吹灭，这时所剩粗蜡烛的长度是细蜡烛长度的4倍，那么这两支蜡烛已经点了_3.75_ h.
6、某人乘船从A地顺流而下到B地，然后又沿原路逆流而上到C地，共乘船4 h.已知船在静水中的速度为每小时7.5 km，水流速度为每小时2.5 km.若A，C两地的距离为10 km，则A，B两地的距离为__20或 km.
解答题
某公司要把240吨白砂糖运往某市的、两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.
（1）求两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往地，其中调往地的大车有辆，其余货车前往地，若设总运费为，求W与的关系式（用含有的代数式表示W）.
解：（1）设大货车x 辆，则小货车有（20-x ）辆
15x+10(20-x)=240
解之x=8，20-x=20-8=12(辆)
答：大货车用8辆.小货车用12辆
（2）∵调往a地的大车有a辆，
∴到A地的小车有（10-a）辆，到B的大车（8-a）辆，
到B的小车有[12-(10-a)]=(2+a)辆
∴W=630a+420(10-a)+750(8-a)+550(2+a)=10a+1130
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第三讲 一元一次方程易错题培优辅导
基础夯实
1、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）
A、若x=y,则x-5=y+5 B、若ac=bc ,则a=b C、若则a=b D、若 x=y,则
2、下列方程中，一元一次方程的个数是（ ）。
（1）2x=x﹣（1﹣x）；（2）x2﹣x+=x2+1；（3）3y=x+；
（4）=2；（5）3x﹣=2．
A．0 B．1 C．2 D．3
3、已知关于x的一次方程（3a+8b）x+7=0无解，则ab是（ ）
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
4、阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程无解，则a的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1
5、若k为整数，则使得方程的解也是整数的k值有（ ）
A.4个 B.8个 C.12个 D.16个
6、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元
7、某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，则到年底再能生产（ ）万台．
A．10（1+5%） B．10（1+5%）2 C．10（1+5%）3 D．10（1+5%）+10（1+5%）2
8、某工程需按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工，设该工程的工期为x天，则方程为（ ）
A． B． C． D．
9、某种出租车收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km需付7元车费)，超过了3 km以后，每增加1 km加收2.4元(不足1 km按1 km计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm，则x的最大值是（ ）
A．11 B．8 C．7 D．5
10、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
11、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少设定价为x，则下列方程中正确的是（ ）
A．x﹣20=x+25 B．x+20=x+25 C．x﹣25=x+20 D．x+25=x﹣20
12、某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率为5％.则应打（ ）
A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折
13、学友书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书超过200元一律打八折。如果王明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为（ ）
A. 180元 B. 202.5元 C. 180元或202.5元 D. 180元或200元
二、填空题(每小题5分，共50分)
1、已知(m-3)x+5=0是关于x的一元一次方程，则m= ．
2、不论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，则a+b= ．
3、若方程与的解互为相反数，则k= 。
4、已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ．
5、一条环形的跑道长800米，甲练习骑自行车平均每分钟行500米，乙练习赛跑，平均每分钟跑200米，两人同时同地出发。（1）若两人背向而行，则他们经过 时间首次相遇；
（2）若两人同向而行，则他们经过 时间首次相遇。
6、在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长 米。
7、遂宁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上樟树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5m栽1棵树，则树苗缺21棵；如果每隔6m载1棵树，则树苗正好用完，设原有树苗x棵，则根据题意列出的方程为 。
8．解方程
（1）； （2）． （3）mx=m(m+1)-x
经典例题
例1、平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元﹒
（1）甲种商品每件进价为_________元/件，每件乙种商品利润率为_________；【来源：21·世纪·教
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于450元 不优惠
超过450元，但不超过600元 按售价打九折
超过600元 其中600元部分八点二折，超过600元的部分打三折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
例2、一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3．5倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．21·cn·jy·com
（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一个雇工手工采摘棉花7．5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；
（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？www-2-1-cnjy-com
例3、某地规定：对于个体经营户每月所获得的利润必须缴纳所得税，纳税比例见下表．
（1）经营服装的王阿姨某月获得利润6.5万元，问应纳税多少元？
（2）个体快餐店老板张先生某月缴税4120元，问这个月税前获得的利润是多少元？
例4、小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。此时，若小李迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，有多少人排队。
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1、某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为（ ）
A．1440元 B．1500元 C．1600元 D．1764元
2、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：
（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；
（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；
（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元．如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（ ）21教育网
A．1170元 B．1540元 C．1460元 D．2000元
3、有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②③④40m+10=43m+1，其中正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
4、收费标准如下：用水每月不超过6m3，按0.8元/m3收费，如果超过6m3，超过部分按1.2元/m3收费．已知某用户某月的水费平均0.88元/m3，那么这个用户这个月应交水费为（ ）
A．6.6元 B．6元 C．7.8元 D．7.2元
5、一队学生去校外参加劳动，以4km/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14km/h的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍所需的时间是（ ）
A．10min B．11min C．12min D．13min
6、某人以3千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走3分钟，然后又按顺时针方向走7分钟，这时他想回到出发地A处，至少需要的时间是（ ）分钟．
A．5 B．3 C．2 D．1
7、一艘轮船从A港到B港顺水航行，需6小时，从B港到A港逆水航行，需8小时，若在静水条件下，从A港到B港需（ ）www.21-cn-jy.com
A．7小时 B．7小时 C．6小时 D．6小时
解答题、
若、为定值，关于的方程，无论为何值，此方程的解总是，求、的值.
能力提升
1、某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（ ）
A．20% B．30% C．35% D．25%
2、汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（ ）2·1·c·n·j·y
A．2x+4×20=4×340 B．2x﹣4×72=4×340 C．2x+4×72=4×340 D．2x﹣4×20=4×340
3、某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16 000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（ ）
A．90% B．85% C．80% D．75%
4、一列火车匀速行驶，经过一条长600m隧道需要45s的时间，隧道顶部一盏固定的灯在火车上垂直照射的时间为15s，则火车的长为 ．21·世纪*教育网
5、一天，著名的数学家笛卡儿点了两支蜡烛读书，这两支蜡烛的长度相同，但粗细不同．已知粗蜡烛可点5h，细蜡烛可点4h，临睡时把蜡烛吹灭，这时所剩粗蜡烛的长度是细蜡烛长度的4倍，那么这两支蜡烛已经点了 h.21*cnjy*com
6、某人乘船从A地顺流而下到B地，然后又沿原路逆流而上到C地，共乘船4 h.已知船在静水中的速度为每小时7.5 km，水流速度为每小时2.5 km.若A，C两地的距离为10 km，则A，B两地的距离为 km. 【出处：21教育名师】
解答题
某公司要把240吨白砂糖运往某市的、两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.
（1）求两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往地，其中调往地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有的代数式表示W）.21教育名师原创作品
第三讲 一元一次方程易错题培优辅导答案
基础夯实
1、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ C ）
A、若x=y,则x-5=y+5 B、若ac=bc ,则a=b C、若则a=b D、若 x=y,则
2、下列方程中，一元一次方程的个数是（C ）。
（1）2x=x﹣（1﹣x）；（2）x2﹣x+=x2+1；（3）3y=x+；
（4）=2；（5）3x﹣=2．
A．0 B．1 C．2 D．3
3、已知关于x的一次方程（3a+8b）x+7=0无解，则ab是（ B ）
B．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
4、阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：
已知关于x的方程无解，则a的值是（ A ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1
5、若k为整数，则使得方程的解也是整数的k值有（ C ）
A.4个 B.8个 C.12个 D.16个
6、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ C ）【版权所有：21教育】
A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元
7、某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，则到年底再能生产（ D ）万台．
A．10（1+5%） B．10（1+5%）2 C．10（1+5%）3 D．10（1+5%）+10（1+5%）2
8、某工程需按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工，设该工程的工期为x天，则方程为 （ D ）
A． B． C． D．
9、某种出租车收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km需付7元车费)，超过了3 km以后，每增加1 km加收2.4元(不足1 km按1 km计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm，则x的最大值是（ B ）
A．11 B．8 C．7 D．5
10、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（ C ）
A． B． C． D．
11、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少设定价为x，则下列方程中正确的是（ D ）
A．x﹣20=x+25 B．x+20=x+25 C．x﹣25=x+20 D．x+25=x﹣20
12、某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率为5％.则应打（ B ）
A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折
13、学友书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书超过200元一律打八折。如果王明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为（ C ）
A. 180元 B. 202.5元 C. 180元或202.5元 D. 180元或200元
二、填空题(每小题5分，共50分)
1、已知(m-3)x+5=0是关于x的一元一次方程，则m= -3 ．
2、不论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，则a+b= -1 ．
3、若方程与的解互为相反数，则k= - 。
4、已知关于x的一元一次方程的解为，
那么关于的一元一次方程的解为 y=1 ．
5、一条环形的跑道长800米，甲练习骑自行车平均每分钟行500米，乙练习赛跑，平均每分钟跑200米，两人同时同地出发。（1）若两人背向而行，则他们经过 时间首次相遇；
（2）若两人同向而行，则他们经过 时间首次相遇。
6、在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长 168 米。
7、遂宁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上樟树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5m栽1棵树，则树苗缺21棵；如果每隔6m载1棵树，则树苗正好用完，设原有树苗x棵，则根据题意列出的方程为 5（x+21-1）=6（x-1） 。
8．解方程
（1）； （2）． （3）mx=m(m+1)-x
答案：（1）y=-2 （2）x=
（3）当m-1时，x=m；当m=-1时，方程的解为任意数
经典例题
例1、平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元﹒（1）甲种商品每件进价为_________元/件，每件乙种商品利润率为_________；21*cnjy*com
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于450元 不优惠
超过450元，但不超过600元 按售价打九折
超过600元 其中600元部分八点二折，超过600元的部分打三折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
答案：（1）设甲的进价为x，则（60-x）÷x=50%，解得：x=40．故甲的进价为40元/件；
乙商品的利润率为（80-50）÷50=60%．
（2）设甲x件，则乙（50-x）件，由题意得，40x+50（50-x）=2100，解得：x=40．
即购进甲商品40件，乙商品10件．
（3）设小华打折前应付款为y，
①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得，0.9y=504，解得：y=560，
②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（y-600）×0.3=504，解得：y=640，
综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．
例2、一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3．5倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．21cnjy.com
（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一个雇工手工采摘棉花7．5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；
（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？
答案：（1）35÷3.5×8=80（公斤）；（2）7.5×8×10×a=900解得a=1.5（元）；
（3）设张家雇人x人，则王家雇人2x人，其中机械采摘的有人，手工采摘的有x人，设天数为a天
∵张家付给雇工工钱总额为14400元
∴8×10×1.5xa=14400解得x=
王家这次采摘棉花的总重量是：8×35×a+8×10×15xa=35200（公斤）．
例3、某地规定：对于个体经营户每月所获得的利润必须缴纳所得税，纳税比例见下表．
（1）经营服装的王阿姨某月获得利润6.5万元，问应纳税多少元？
（2）个体快餐店老板张先生某月缴税4120元，问这个月税前获得的利润是多少元？
答案：（1）∵王阿姨某月获得利润6.5万元
∴由题意可知，她应该纳税为：5000×0.05+5000×0.1+20000×0.2+20000×0.3+（65000-50000）×0.35=16000（元）故王阿姨应纳税16000元．
（2）设他这个月税前获得的利润为x元，
∵超过5000的需纳税5000×0.05=250；
超过10000的需纳税：250+5000×0.1=750；超过30000的需纳税：250+500+20000×0.2=4750；
张先生某月缴税4120元
∴说明他有缴纳5%的部分，还有10%的部分，还有20%的部分
∴可列出等量关系式 ( http: / / www.21cnjy.com" \t "https: / / zhidao. / question / _blank" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )：5000×0.05+5000×0.1+（x-10000）×0.2=4120解得：x=26850
故他这个月税前获得的利润为26850元．21世纪教育网版权所有
例4、小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。此时，若小李迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，有多少人排队。
设开始时,每队有x人在排队,2分钟后,B窗口排队的人数为：x-6×2+5×2=x-2,
答案：根据题意得：
x/4＝2+（x 2）/6+1/2 ,
解得x=26．
答：开始时,有26人排队
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1、某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为（ B ）
A．1440元 B．1500元 C．1600元 D．1764元
2、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：
（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；
（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；
（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元．如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（ C ）
A．1170元 B．1540元 C．1460元 D．2000元
3、有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②③④40m+10=43m+1，其中正确的是（ D ）
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
4、收费标准如下：用水每月不超过6m3，按0.8元/m3收费，如果超过6m3，超过部分按1.2元/m3收费．已知某用户某月的水费平均0.88元/m3，那么这个用户这个月应交水费为（A）
A．6.6元 B．6元 C．7.8元 D．7.2元
5、一队学生去校外参加劳动，以4km/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14km/h的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍所需的时间是（C）
A．10min B．11min C．12min D．13min
6、某人以3千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走3分钟，然后又按顺时针方向走7分钟，这时他想回到出发地A处，至少需要的时间是（B）分钟．
A．5 B．3 C．2 D．1
7、一艘轮船从A港到B港顺水航行，需6小时，从B港到A港逆水航行，需8小时，若在静水条件下，从A港到B港需（C）
A．7小时 B．7小时 C．6小时 D．6小时
解答题、
若、为定值，关于的方程，无论为何值，此方程的解总是，求、的值.
答案：
将x=1代入去分母得4k+2a-1+bk=12
(b+4)k=13-2a
当b+4=0且13-2a=0时恒成立
所以a=13/2,b=-4
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1、某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（ D ）
A．20% B．30% C．35% D．25%
2、汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（ A ）2-1-c-n-j-y
A．2x+4×20=4×340 B．2x﹣4×72=4×340 C．2x+4×72=4×340 D．2x﹣4×20=4×340
3、某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16 000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（ C ）
A．90% B．85% C．80% D．75%
4、一列火车匀速行驶，经过一条长600m隧道需要45s的时间，隧道顶部一盏固定的灯在火车上垂直照射的时间为15s，则火车的长为 300m ．
5、一天，著名的数学家笛卡儿点了两支蜡烛读书，这两支蜡烛的长度相同，但粗细不同．已知粗蜡烛可点5h，细蜡烛可点4h，临睡时把蜡烛吹灭，这时所剩粗蜡烛的长度是细蜡烛长度的4倍，那么这两支蜡烛已经点了_3.75_ h.
6、某人乘船从A地顺流而下到B地，然后又沿原路逆流而上到C地，共乘船4 h.已知船在静水中的速度为每小时7.5 km，水流速度为每小时2.5 km.若A，C两地的距离为10 km，则A，B两地的距离为__20或 km.
解答题
某公司要把240吨白砂糖运往某市的、两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.
（1）求两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往地，其中调往地的大车有辆，其余货车前往地，若设总运费为，求W与的关系式（用含有的代数式表示W）.
解：（1）设大货车x 辆，则小货车有（20-x ）辆
15x+10(20-x)=240
解之x=8，20-x=20-8=12(辆)
答：大货车用8辆.小货车用12辆
（2）∵调往a地的大车有a辆，
∴到A地的小车有（10-a）辆，到B的大车（8-a）辆，
到B的小车有[12-(10-a)]=(2+a)辆
∴W=630a+420(10-a)+750(8-a)+550(2+a)=10a+1130
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