7.1.2点的坐标与图形的面积 课件

(共11张PPT)
点的坐标与图形的面积
数学人教版 七年级下
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课前热身
1.平面直角坐标系中一点A(-3,5).它在第 象限，到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。
2.平面直角坐标系中一点B(-3,0),它在 轴上，C(0,y)在 轴上。
3.平面直角坐标系中一点D(5,3),E(-4,m),,m=
5
y
3
3
x
教学目标
导入新课
例1.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)B(-3,1),C（2，1），求△ABC的面积 。
已知点的坐标求图形面积问题
教学目标
新课讲解
分析：三角形三边不与坐标轴平行，无法直接求出边和高，就不能利用面积公式确定面积，因此可考虑补成矩形
S△ABC=S长方形ABCD-三个直角三角形面积=8
教学目标
巩固提升
如图,在长方形ABCD中,边AB=8,BC=4,以点为原点,OA,OC所在的直线为y轴和x轴,建立直角坐标系.
(1）点的坐标A（0，4）。则B点坐标为（ ， ），C点坐标为（ ， ） 。
（2）当点P从C出发，以2单位/秒速度向方向移动（不过点O），Q从原点O出发以1单位/秒速度向OA方向移动（不过点A），P,Q同时出发，在移动过程中，四边形OPBQ的面积是否变化，若不变，求其值；若变化，求其变化范围。
解析（1）由图形写出坐标B(8,4),C(8,0)
(2)设运动时间为x秒，则PC=2x,OQ=x,AQ=4-X,S四边形OQBP=48-SABQ-SPCB=16.为定值。
已知图形的面积求点的坐标
例2.如图，已知点O(0,0)，B(1,2)，点A在x轴上，且S△OAB=2，求满足条件的点A的坐标。
解析:A在x轴上，把OA视作底应用三角形面积公式求出OA的长，从而确定A的坐标。（2,0）或（-2,0）
如图，已知A(-4,0),B(6,0)C(2,4),D(-3,2)
(1)求四边形ABCD的面积
（ 2 ）点P为y轴上一点，且△APB的面积等于四边形ABCD的面积的一半，求点P的坐标。
变式练习
解析（1）分割法，将面积转化成两直角三角形与梯形面积之和S=1+15+8=24
（2）设P(0,y),由面积构建方程
教学目标
课堂小结
1.图形一定，依据图形特点割（补），利用坐标算线段长计算面积。
2.用方程思想结合面积求线段长，确定点的坐标。
谢 谢！
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