新沪科版七年级数学下 第七章一元一次不等式和不等式组检测卷（含答案）

第7章检测卷
(45分钟　100分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
题　号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答　案
B
B
B
B
A
D
D
C
B
C
1.下列不等式变形正确的是
A.由a>b,得a-2b,得-2a<-2b
C.由a>b,得|a|>|b| D.由a>b,得a2>b2
2.对不等式-3x>1变形正确的是
A.两边同除以-3,得x>- B.两边同除以-3,得x<-
C.两边同除以-3,得x>-3 D.两边同除以-3,得x<-3
3.若关于x的不等式3m-2x<5的解集是x>2,则实数m的值为
A.2 B.3 C.4 D.5
4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是
5.一元一次不等式组的解集中,最小整数解是
A.0 B.1 C.4 D.5
6.已知不等式:①x>1;②x>4;③x<2;④2-x>-1.从这四个不等式中取两个,构成整数解是2的不等式组是21教育网
A.①与② B.②与③ C.③与④ D.①与④
7.若关于x的不等式的整数解共有4个,则m的取值范围是
A.68.不等式组的正整数解有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.有一个两位数,它的十位数字比个位数字大2,并且这个两位数大于40且小于52,则这个两位数是
A.41 B.42 C.44 D.46
10.某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户
A.至少20户 B.至多20户 C.至少21户 D.至多21户
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)
11.“a的3倍与b的差不大于0”用不等式可表示为　3a-b≤0　.?
12.请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x的值　1(1,2,3都可以)　.?
13.若不等式组的解集是-114.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的高为30 cm,长与宽的和最多为　130　cm.?
三、解答题(本大题共6小题,满分44分)
15.(6分)根据下列数量关系,列不等式:
(1)x的3倍与2的差是非负数;
(2)a的与3的和小于1;
(3)a与b两数的和的平方不小于3.
解:(1)3x-2≥0.(2)a+3<1.(3)(a+b)2≥3.
16.(6分)解不等式组:并写出它的整数解.
解:解不等式3x-1解不等式-1.
∴不等式组的解集为-117.(8分)解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上.
(1)5x>-10;
(2)-3x+12≤0;
(3);
(4)-1<.
解:(1)两边同时除以5,得x>-2.
这个不等式的解集在数轴上表示为
(2)移项,得-3x≤-12,
两边都除以-3,得x≥4.
这个不等式的解集在数轴上表示为
(3)去分母,得3(x-1)<2(4x-5),
去括号,得3x-3<8x-10,
移项、合并同类项,得5x>7,
两边都除以5,得x>,
不等式的解集在数轴上表示为
(4)去分母,得x+7-2<3x+2,
移项、合并同类项,得2x>3,
两边都除以2,得x>,
不等式的解集在数轴上表示为
18.(8分)阅读理解:我们令=ad-bc.如:=2×5-3×4=-2.如果有>0,求x的解集.21世纪教育网版权所有
解:由>0得出2x-(3-x)>0,
去括号,得2x-3+x>0,
移项,合并同类项得,3x>3,
系数化为1,得x>1.
19.(8分)若x=-3是方程-2=x-1的解.
(1)试确定a的值;
(2)求不等式x≤的解集.
解:(1)由于x=-3是方程-2=x-1的解,
所以-2=-3-1,解得a=1.
(2)由于a=1,所以原不等式为x≤,解得x≥-.
20.(8分)将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则最后一个小朋友分不到8个苹果,但至少分到了1个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友的人数.21cnjy.com
解:设有x人,则苹果有(5x+12)个,
由题意,得
解得4因为x为正整数,
所以x为5或6.
当x=5时,5x+12=37;
当x=6时,5x+12=42.
答:苹果37个,小朋友5人或苹果42个,小朋友6人.