2.2.2完全平方公式(1)同步练习

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2.2.2完全平方公式练习题(1)
一、选择题
1.下列各式中，与（x-1)2相等的是( )
A.x2-1 B.x2-2x+1 C.x2-2x-1 D.x2+1
2.下列计算正确的是( )
A.(a+b)2=a2+b2 B.(a+2b)2=a2+b2+2ab C.(a-2b)2=a2+4b2-4ab D.(7-a)2=49-a2
3.如图,大正方形边长为a+b,中间空的小正方形边长为a-b,则阴影部分面积是(　　)
A.2ab B.4ab C. a2+b2 D. a2-b2
4.若x2+ax+9=(x+3)2，则a的值为( )
A.3 B.±3 C.6 D.±6
5.已知(a+b)2-2ab=5，则a2+b2的值为( )
A.10 B.5 C.1 D.不能确定
6.如图所示,从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1) cm的正方形(a>1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则该长方形的面积是(　　)
A.2 cm2 B.2a cm2 C.4a cm2 D.(a2-1)cm2
7. 要使(x+y)2+m=(x-y)2成立,则代数式m=(　　)
A.-2xy B.-4xy C.2xy D.4xy21世纪教育网版权所有
二、填空题
8. 若m2+6m=2，则(m+3)2= .
9. 若关于x的二次三项式x2+ax+ 是完全平方式，则a的值是 ．
10. 图1可以用来解释：（2a）2=4a2 ， 则图2可以用来解释： ．
11. 若（x+k）2=x2﹣6x+9，则k的值是 ．
三、解答题
12. 计算：
(1)(m+5a)2; (2)(2x-7y2)2.
13. 设M=(x+4)2+4x+19，N=(x+6)2，试比较M与N的大小.
14．已知:x+y=2,xy=-2.求:
(1)x2+y2的值;
(2)(x-y)2的值.
15. 如图,AB=a,P是线段AB上一点,分别以AP,BP为边作正方形.
(1)设AP=x,求两个正方形的面积之和S;
(2)当AP分别为a和a时,两个正方形的面积的和分别为S1和S2,比较S1和S2的大小.
答案：
1、B. 2、C. 3、B. 4、C. 5. B 6.C 7.B
8. 11
9. ±1；
10. +2ab+
11. -3
12. (1)原式=m2+10ma+25a2.
(2)原式=4x2-28xy2+49y4.
13. 因为M=x2+8x+16+4x+19=x2+12x+35，N=(x+6)2=x2+12x+36，而x2+12x+35＜x2+12x+36，
所以M＜N.
14.
解:(1)原式=(x+y)2-2xy,当x+y=2,xy=-2时,原式=22-2×(-2)=8.
(2)原式=x2+y2-2xy,
因为x2+y2=8,xy=-2,所以原式=8-2×(-2)=12.
15.
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