第十二章 二次根式单元提优测试卷（含答案）

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第12章 二次根式单元测试（提优）
一．选择题（每题3分，共24分）
1．下列根式中是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
3．使式子＋在实数范围内有意义的整数x有（ ）
A．5个 B．3个 C．4个 D．2个
4．若＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于（ ）
A．－2　　　 B．0　　　 C．1　　　 D．2
5．计算：3÷3﹣2的结果为（　　）
A．﹣2 B． C．6﹣2 D．36﹣2
6．若代数式的值为常数2，则a的范围为 ( )
A．a≥4 B．a≤2 C．2≤a≤4 D．a＝2或a＝4
7．化简﹣（）2，结果是（　　）
A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4
8.在化简时，甲、乙两位同学的解答如下：
甲：.
乙:.
下列说法正确的是( ).
A.两人解法都对 B. 甲错乙对 C. 甲对乙错 D.两人都错
二．填空题（每题3分，共18分）
9．若代数式有意义，则x的取值范围是　　．
10．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为　　．
11．（0＜a＜1）=　　． =　　． =　　．
12．如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x的取值范围是　　．
13若关于x的方程-2x++4020=0存在整数解， 则正整数m的所有取值的和为__________.21cnjy.com
14．公元3世纪，我国古代数学家刘徽利用近似公式得到的近似值．他的算法是：先将看出：由近似公式得到；再将看成
，由近似值公式得到；…依此算法，所得的近似值会越来越精确．当取得近似值时，近似公式中的a是　 ，r是　 ．
三．解答题（共78分）
15.计算
(1) ﹣（3+）； (2) （3﹣）（3+）+（2﹣）
(3) (4) 2；
(5)（）2016（﹣）2015．
16．已知x＝2＋1，求x2－2x－3的值．
17．先化简，再求值：，其中a＝－．
18．已知，求（m+n）2016的值？
19. 设，，.
（1）当取什么实数时，、、都有意义？
（2）若、、为直角ΔABC的三边，求的值.
20．观察下列各式：
=1+-=1；
=1+-=1；
=1+-=1；…
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
(1) = ；
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(为正整数)表示的等式：
；
(3)利用上述规律计算： (仿照上式写出过程)
21．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：
①；②等运算都是分母有理化．根据上述材料，像上述解题过程中， -1与+1相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，．21世纪教育网版权所有
（1）的有理化因式是　　；﹣2的有理化因式是　　；
（2）已知a=，b=4﹣2，利用上述知识比较a与b的大小．
（3）①化简： ____________; 若n为正整数，请你猜想=　　；
②计算：
③．
　
参考答案
1. B 2. B 3. C 4. D 5. C 6. C 7. D 8. A21教育网
9. x≥1 10. 3 11. ; 12 ;
12. x≤10 13. 15 14. ;
15.(1) (2) (3)
(4) (5)
16. 8 17. 18. 1
19.(1) (2 )
20.(1) (2)
(3)解：==.
21. (1) ;(答案不唯一)
(2) a=b
(3) ① ;
②
③
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