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冀教版小学数学四年级下册
第四单元第三课时三角形内角和教学设计
课题 三角形内角和 单元 第四单元 学科 数学 年级 四年级
学习目标 通过学习推导出三角形的内角和是180度，能够根据已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。让学生在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦，使学生体验学习数学的快乐。
重点 能够根据已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。
难点 探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：今天有两个三角形在比较自己的内角和的大小，我们来一起看看是怎么回事吧？ 学生独立思考，相互交流。发生争论和产生疑问。 通过这个情景的设立引发学生的学习兴趣
讲授新课 1、创设情景，探索等腰三角形和等边三角形三个角的特点。 （出示教材上的引例子，组织学生讨论引入新课）（1）教师提出问题：观察下面两个特殊的三角形，猜猜：它们的角有什么特点？组织学生通过观察，大胆猜想得出结论1）等腰三角形两个底角都相等，2）等边三角形每个角都是60°（2）组织学生动手实验用量角器进行测量验证自己的猜想。得出结论：1）等腰三角形两个底角都相等，三个角的和是180 ° ；2）等边三角形每个角都是60°三个角的和是180 ° 活动一：量一量，算一算。 （1）组织学生分组用量角器测量老师所出示的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的三个内角，并记录数据。 （2）提出问题通过上面的测量和计算结果你发现了什么？活动二：操作证明 （1）有什么方法能验证你们的想法？组织学生进行分组讨论，引导学生开拓思路用不同的方法验证结论（2）大家动手测量，手中三角板各个角的度数？它们的和是多少呢？ 1、通过观察大胆猜想，等腰三角形和等边三角形三个角度数的特点。2.学生用量角器进行测量验证自己的猜想。得出结论：等腰三角形两个底角都相等，三个角的和是180 ° ；等边三角形每个角都是60°，三个角的和是180 ° 2、将学生采用分组的方法，每四位同学一组，每位组员分别负责一种三角形，（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）并准确、真实量出各内角的度数。组长协助测量，做好数据的记录与整理。3、学生得出结论任意三角形的内角和是180 ° 4、小组交流讨论计算，并给出结果。5、学生独立完成后交流，并把答案汇报出来。 1、设置困难，激发学生的探索精神，培养学生愿意克服困难的心理。2、结合学生学习过的等腰三角形和等边三角形设置问题引入新课.3、教师充分让学生复习旧知，在旧的知识里感受新旧知识之间的联系。一方面组织学生回忆两种三角形的特征，帮助了学生积累感性材料，另一方面积极引导学生，拓展学生思维，在旧的知识之上建立新的知识理念，形成知识体系。
巩固练习 1、填出下面各角的度数 2、判断下列语句是否正确？3、下面图形中被小福娃遮住的角是多少度？ 4、判断：（1）三角形的内角和是180°。（ ）（2）钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。（ ）（3）三角形越大，它的内角和就越大。
课堂小结 这节课你学会了什么？ 由学生说一说 让学生获得成功的喜悦，从而产生勇于探索的信心和勇气。
板书 三角形内角和任意三角形内角和等于180°
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三角形内角和 习题
1、判断对错。
1．一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。( )
2．一个三角形可能有两个钝角。( )
3．将一个三角形剪成两个三角形，那么这两个三角形的内角和都是90°。( )
4．直角三角形中的两个锐角的和正好等于90°。( )
2、算出下面各个未知角的度数。
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3、下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗？
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4、如下图，已知∠1＝90°，∠4＝65°，求∠2、∠3的度数。
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参考答案：
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三角形内角和
冀教版数学 四年级下册
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导入新知
谁的内角和比较大？
我长得大，我的内角和比较大
不是的，我们的内角和一样大。
观察下面两个特殊的三角形，
猜猜：它们的角有什么特点？
新知讲解
等腰三角形两条腰相等，两个底角相等 。
等边三角形三条边相等，三个角都相等 。
同学们，他们说得对吗？
用量角器分别测量等腰三角形和等边三角形的三个角，
看一看你的猜测是否正确
等腰三角形两个底角都是30°，三个角的和是180 °
等边三角形每个角都是60°，三个角的和是180 °
新知讲解
30°
30°
60°
60°
2
3
1
任意画一个三角形，测量并记录
三个内角的度数
新知讲解
∠1， ∠2， ∠3都叫做三角形的内角。
∠1+ ∠2+ ∠3=三角形内角和
把小组内几个同学的测量结果进行统计，并计算内角的和
新知讲解
姓名 ∠1 ∠2 ∠3 三个内角的和
锐角三角形
480
720
600
600＋480＋720＝1800
测量锐角三角形三个角的度数，
算一算它们的和？
新知讲解
钝角三角形
260
1160
1160＋260＋380＝1800
380
测量钝角三角形三个角的度数，
算一算它们的和？
新知讲解
直角三角形
260
900
640＋260＋900＝1800
640
测量直角三角形三个角的度数，
算一算它们的和？
新知讲解
新知讲解
任意三角形内角和等于180°
从上面测量和计算的结果中，你发现了什么？
3
2
3
1
平角：180°
有什么方法能验证你们的想法？想一想，做一做。
新知讲解
任意三角形内角和等于180°。
有什么方法能验证你们的想法？想一想，做一做。
新知讲解
任意三角形内角和等于180°。
注意：三角形内角和与三角形形状、大小无关
大家动手测量下，手中三角板各个角的度数？它们的和是多少呢？
30
45
45
60
90
90
新知讲解
900＋450＋450＝1800
900＋600＋300＝1800
由此可见，直角三角形中的两个锐角的和是900
新知讲解
任意三角形内角和等于180°。
一个三角形至少有几个锐角？为什么？
锐角三角形，三个锐角，锐角< 900
直角三角形，两个锐角，直角= 900
钝角三角形，两个锐角，钝角> 900
填出下面各角的度数。
77°
55°
115°
巩固提升
1800-750-280=770
1800-900-350=550
1800-450-200=770
它们说的对吗？同学们能判断一下吗？
巩固提升
钝角三角形
直角三角形
我的两个锐角之和大于90°
我的两个锐角之和正好
等于90°
×
√
下面图形中被小福娃遮住的角是多少度？
50 °
60 °
120 °
40 °
50 °
巩固提升
判断：
（1）三角形的内角和是180°。（ ）
（2）钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。（ ）
（3）三角形越大，它的内角和就越大。（ ）
√
×
×
巩固提升
课堂小结
这节课你学会了什么？
1、三角形内角和是180 ° 。
2、知道三角形任意两角，能算出第三个角的度数。
谢谢
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