北京版六年级下册总复习—数与代数（二）
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(共18张PPT)
数与代数（二）
北京版 小升初复习
知识要点
三、分数、百分数和小数：
1、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。
2、小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。
3、分数化成小数的方法：用分子除以分母，就能化成小数。
4、分数化成百分数的方法：先将分数写成小数或整数的形式，然后再写成百分数。
5、百分数化成小数的方法：先将百分数后面的%去掉，再将小数点
知识要点
三、分数、百分数和小数：
向左移动两位，就化成了小数。
6、百分数化成分数的方法：先将百分数改写成分母是100的分数形式，能约分的要约分。
7、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。
8、百分数的定义:像5%，18%，120%，…这样的数叫百分数，也叫百分比或百分率。表示一个数是另一个数的百分之几。
典型例题
解析：
此题是考查小数、分数、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系及性质即可进行转化．
1.把表填写完整．
百分数 125%
分数
小数 0.45
37.5%
45%
16.7%
1.25
0.375
0.167
5
4
9
20
典型例题
2.用不同的数表示阴影部分占整幅图的多少．
（1）用分数表示是 ；
（2）用小数表示是 ；
（3）用百分数表示是 ．
0.25
25%
1
4
解析：
由图可知：把一个图形平均分成40份，阴影部分占其中的10份，用分数表示是 ，然后化为百分数和小数即可；
典型例题
解析：
3.从小都大排序：
典型例题
解析：
3.从小都大排序：
巩固提升
佳惠超市按商品的标价打八折进行促销，光明小学在此超市按促销价购买了200支钢笔，共付2040元．
（1）每支钢笔的标价是多少元？
（2）如果每支钢笔超市的进价是8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的？
-2.4
解析：
（1）打八折，是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%就是现价，先用2040除以200求出每支钢笔的现价，再除以80%即可求出每支钢笔的标价是多少元；
（2）用每支钢笔的售价减去进价8.5元，求出每支钢笔加价多少钱，再用加价的钱数除以进价，即可求解．
巩固提升
解：（1）2040÷200÷80%
=10.2÷80%
=12.75（元）
答：每支钢笔的标价是12.75元．
（2）（2040÷200-8.5）÷8.5
=（10.2-8.5）÷8.5
=1.7÷8.5
=20%
答：超市是在进价基础上加价20%将这200支钢笔卖给光明小学的．
知识要点
四、数的运算：
数的运算
运算意义及其关系
如何获得运算结果
运算律、运算性质
加法
乘法
减法
除法
估算
精算
口算
笔算
简算
加法交换律、结合律
减法的运算性质
乘法交换律、结合律、分配率
除法的运算性质
逆运算
逆运算
典型例题
解析：
（1）8.56-0.56÷0.4
=8.56-1.4
=7.16；
1.递等式计算．
8.56-0.56÷0.4 3.4×（2.8÷2.24）
7.8×[（0.6+8.9）÷0.25]．
（2）3.4×（2.8÷2.24）
=3.4×1.25
=4.25；
（3）7.8×[（0.6+8.9）÷0.25]
=7.8×[9.5÷0.25]
=7.8×38
=296.4．
典型例题
2.小红到体育场看足球比赛．她的座位是19看台的21排32座，这是体育场的最后一个看台，也是最后一排的最后一个座位．如果每个看台的座位数是相同的．请问这个体育场一共有多少个座位？
解析：
21×32×19
=672×19
=12768（个）
答：这个体育场一共有12768个座位．
典型例题
解析：15+（30-1.2×15）÷3
=15+（30-18）÷3
=15+12÷3
=15+4
=19（吨）．
答：亮亮家本月用水19吨．
3.为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的超出的吨数按每吨3元收费．亮亮家本月共交水费30元，亮亮家本月用水多少吨？
巩固提升
一辆客车正在高速公路上行驶，看到路边的提示牌写着（如图）：
（1）客车的速度是80千米/时，它还需要多长时间才能到达广州？
（2）如果货车的速度是70千米/时的速度，它再行驶6时能否到达云浮？
-2.4
解析：
（1）客车的速度、从此地到广州的距离已知，根据“时间=路程÷速度”即可解答．
（2）根据“路程=速度×时间”求出货车从此地到去浮的距离，再与提示牌上的距离比较即可确定．
巩固提升
解：（1）240÷80=3（小时）
答：它还需要3小时才能到达广州．
（2）70×6=420（千米）
420千米＜423米
答：它再行驶6时不能到达云浮．
课堂小结
数与代数复习提纲
1、小数点位置的移动引起小数大小的变化;②约分、通分。
小数点位置移动是一个难点，复习时可根据本班学生实际情况有针对性地进行指导。
2、分数、小数的四则运算是在整数四则运算的基础上扩展来的。它们既有联系又有区别。为了让学生更好地掌握这些运算的意义，教材中整理成表格，使学生很清楚地看出它们的联系与区别。
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数与代数（二）
北京版 小升初复习
知识要点
三、分数、百分数和小数：
1、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。
2、小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。
3、分数化成小数的方法：用分子除以分母，就能化成小数。
4、分数化成百分数的方法：先将分数写成小数或整数的形式，然后再写成百分数。
5、百分数化成小数的方法：先将百分数后面的%去掉，再将小数点
知识要点
三、分数、百分数和小数：
向左移动两位，就化成了小数。
6、百分数化成分数的方法：先将百分数改写成分母是100的分数形式，能约分的要约分。
7、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。
8、百分数的定义:像5%，18%，120%，…这样的数叫百分数，也叫百分比或百分率。表示一个数是另一个数的百分之几。
典型例题
解析：
此题是考查小数、分数、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系及性质即可进行转化．
1.把表填写完整．
百分数 125%
分数
小数 0.45
37.5%
45%
16.7%
1.25
0.375
0.167
5
4
9
20
典型例题
2.用不同的数表示阴影部分占整幅图的多少．
（1）用分数表示是 ；
（2）用小数表示是 ；
（3）用百分数表示是 ．
0.25
25%
1
4
解析：
由图可知：把一个图形平均分成40份，阴影部分占其中的10份，用分数表示是 ，然后化为百分数和小数即可；
典型例题
解析：
3.从小都大排序：
典型例题
解析：
3.从小都大排序：
巩固提升
佳惠超市按商品的标价打八折进行促销，光明小学在此超市按促销价购买了200支钢笔，共付2040元．
（1）每支钢笔的标价是多少元？
（2）如果每支钢笔超市的进价是8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的？
-2.4
解析：
（1）打八折，是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%就是现价，先用2040除以200求出每支钢笔的现价，再除以80%即可求出每支钢笔的标价是多少元；
（2）用每支钢笔的售价减去进价8.5元，求出每支钢笔加价多少钱，再用加价的钱数除以进价，即可求解．
巩固提升
解：（1）2040÷200÷80%
=10.2÷80%
=12.75（元）
答：每支钢笔的标价是12.75元．
（2）（2040÷200-8.5）÷8.5
=（10.2-8.5）÷8.5
=1.7÷8.5
=20%
答：超市是在进价基础上加价20%将这200支钢笔卖给光明小学的．
知识要点
四、数的运算：
数的运算
运算意义及其关系
如何获得运算结果
运算律、运算性质
加法
乘法
减法
除法
估算
精算
口算
笔算
简算
加法交换律、结合律
减法的运算性质
乘法交换律、结合律、分配率
除法的运算性质
逆运算
逆运算
典型例题
解析：
（1）8.56-0.56÷0.4
=8.56-1.4
=7.16；
1.递等式计算．
8.56-0.56÷0.4 3.4×（2.8÷2.24）
7.8×[（0.6+8.9）÷0.25]．
（2）3.4×（2.8÷2.24）
=3.4×1.25
=4.25；
（3）7.8×[（0.6+8.9）÷0.25]
=7.8×[9.5÷0.25]
=7.8×38
=296.4．
典型例题
2.小红到体育场看足球比赛．她的座位是19看台的21排32座，这是体育场的最后一个看台，也是最后一排的最后一个座位．如果每个看台的座位数是相同的．请问这个体育场一共有多少个座位？
解析：
21×32×19
=672×19
=12768（个）
答：这个体育场一共有12768个座位．
典型例题
解析：15+（30-1.2×15）÷3
=15+（30-18）÷3
=15+12÷3
=15+4
=19（吨）．
答：亮亮家本月用水19吨．
3.为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的超出的吨数按每吨3元收费．亮亮家本月共交水费30元，亮亮家本月用水多少吨？
巩固提升
一辆客车正在高速公路上行驶，看到路边的提示牌写着（如图）：
（1）客车的速度是80千米/时，它还需要多长时间才能到达广州？
（2）如果货车的速度是70千米/时的速度，它再行驶6时能否到达云浮？
-2.4
解析：
（1）客车的速度、从此地到广州的距离已知，根据“时间=路程÷速度”即可解答．
（2）根据“路程=速度×时间”求出货车从此地到去浮的距离，再与提示牌上的距离比较即可确定．
巩固提升
解：（1）240÷80=3（小时）
答：它还需要3小时才能到达广州．
（2）70×6=420（千米）
420千米＜423米
答：它再行驶6时不能到达云浮．
课堂小结
数与代数复习提纲
1、小数点位置的移动引起小数大小的变化;②约分、通分。
小数点位置移动是一个难点，复习时可根据本班学生实际情况有针对性地进行指导。
2、分数、小数的四则运算是在整数四则运算的基础上扩展来的。它们既有联系又有区别。为了让学生更好地掌握这些运算的意义，教材中整理成表格，使学生很清楚地看出它们的联系与区别。
谢谢
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