课件9张PPT。第六章 实 数
6.1 平 方 根
第 1 课 时
课间,小聪问小明:“有一个正方形的面积是4,那么它的边长是多少?”小明脱口而出:“2”你认为他是怎么想的?结果是什么?小聪又问:“那面积如果是40呢?”小明一时答不上来……你认为这两个问题的本质相同吗?为什么小明被第二个问题难住了呢?所求的结果与40是什么关系?这种关系应如何表示?别着急,相信通过今天的学习,这些问题是难不住你的!1.在“新知自学”后,有同学提出以下几个观点:
(1)一个正数的算术平方根一定是正数;
(2)若一个数有算术平方根,则其算术平方根一定是正数;
(3)一个有理数一定有算术平方根.
你认为这几个观点正确吗?试阐述你的理由. (1)正确;(2)错误,因为0的算术平方根是0;(3)错误,因为一个数的平方不可能为负数,所以负数没有算术平方根.3.试着回答“问题导引”中的问题.1.如果a-3是一个数的算术平方根,那么a的值不能取( )
A.6 B.4.1 C.3 D.1D(用“<”连接)5.小聪的房间面积为21.6 m2,房间地面恰好是由60块相同的正方形地砖铺成的,则每块地砖的边长是多少米?解:0.6 m.课件9张PPT。第六章 实 数
6.1 平 方 根
第 2 课 时
1.会用“夹逼法”求一个正数的算术平方根的近似值.
2.会用计算器求一个正数的算术平方根,能归纳被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律,并解决相关的问题.2.通过第43页的“探究”你发现了什么规律?3.请回答“问题导引”中的问题.-4.5833.979>4.已知往一正方体容器内注入6.05 L的水,这时水的深度为8 dm,在不考虑容器壁厚度的情况下,求该正方体容器的棱长(精确到0.01 dm). 解:0.87 dm.课件9张PPT。第六章 实 数
6.1 平 方 根
第 3 课 时
1.能说出平方根的概念,会用符号表示.
2.能通过实例归纳出平方根的特征,会求一个非负数的平方根.1.算术平方根与平方根的区别和联系是什么?请举例说明.2.尝试回答“问题导引”中的问题.2.0.5是x的一个平方根,则x= ,x的另一个平方根是______.?-0.50.25D5.已知2a-2和a为同一个数的平方根,求a的值.1.学习平方根的定义时,要注意类比算术平方根的定义,弄清它们的区别和联系.
2.在求一个非负数的平方根时,要从开平方和平方运算是互逆的这一结论去思考和计算,并注意解题表述格式的书写.
