2.2探索直线平行的条件课件 (共27张PPT)

课件27张PPT。探索两直线平行的条件导入 观察下面每幅图中的直线a、b，它们分别平行吗？你能验证吗？ abaabb北京师范大学出版社 七年级 | 下册 导入 观察下面每幅图中的直线a、b，它们分别平行吗？你能验证吗？ abaabb北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 在日常生活中，人们经常用到平行线．如图，装修工人正在向墙上钉木条．如果木条 b 与墙壁边缘垂直，那么木条 a 与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条 a 与木条 b平行？
你知道其中的理由吗？
如果木条 b 不与墙壁边缘垂直呢？北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 做一做
如图 2-10，三根木条相交成 ∠1，∠2，固定木条，b，c，转动木条 a．北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 如图 2-11，在木条 a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条 a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 改变图2-10 中∠1的大小，按照上面的方式再做一做． ∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？与同伴进行交流．北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 如图2-12，具有∠ 1与∠2 这样位置关系的角
称为同位角． ∠3与 ∠4也是同位角．
在图2-12中，找出其他的同位角.∠5和∠6是同位角∠7和∠8是同位角北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，
那么这两条直线平行．
简称为：同位角相等，两直线平行． 两直线平行，用符号“∥”表示，如，直线 a 与直线b平行，记作a∥b．北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 想一想
你能借助三角尺画平行线吗？小明按如下方法画
出了两条平行线，请说明其中的道理.北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课做一做
（1）你能过直线 AB 外一点 P 画直线AB的平行
线吗？能画出几条？
（2）在图 2-13 中，分别过点C，D画直线 AB的
平行线EF， GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？ABCEDF北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
平行于同一条直线的两条直线平行．北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 小明有一块小画板图2-15，他想知道它的上、下
边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线
段AB（如图所示）小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课∠2与∠4为内错角. 定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角.两直线的内部(两直线之间);“错”的涵义：第三直线的两侧.北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课“内”的涵义：“同旁”的涵义:两直线之内; ∠2与∠5 、∠7与∠4是同旁内角第三直线的同旁两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角.北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课议一议
（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？
为什么？
（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？
为什么？北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简称为：内错角相等，两直线平行．
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简称为：同旁内角互补，两直线平行．北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课做一做
如图2-17，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由．BCDAE图2—17北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课BC与AE是平行的． 因为∠BCA与∠EAC是内错角，而且又相等．AC与DE是平行的． 因为∠BCA与∠CDE是同位角，而且又相等．北京师范大学出版社 七年级 | 下册 习题1．观察右图并填空：
（1）∠1与 是同位角；
（2）∠5与 是同旁内角；
（3）∠2与 是内错角．∠4∠3∠1北京师范大学出版社 七年级 | 下册 习题2．当图中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？
（1）∠1＝∠4；
（2）∠2＝∠4；
（3）∠1＋∠3＝180° ．
a∥bl∥ml∥n北京师范大学出版社 七年级 | 下册 拓展1.如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？北京师范大学出版社 七年级 | 下册 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 【解答】A、根据对顶角相等可得∠3=∠6，故此选项不合题意；B、∠2和∠6是同位角，不一定相等，故此选项符合题意；C、∠1和∠4是内错角，故此选项不合题意；D、∠3和∠5是同位角，故此选项不合题意；1．如图，直线AB，CD被直线EF所截，下列判断中不正确的是( )A.∠3=∠6
B.∠2=∠6
C.∠1和∠4是内错角
D.∠3和∠5是同位角
B北京师范大学出版社 七年级 | 下册 2．如图，按角的位置关系填空：∠A与∠2是 _____ ．
【解答】根据图形，∠A与∠2是同旁内角．【分析】根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形找出即可．同旁内角北京师范大学出版社 七年级 | 下册 3.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足，点E，
F分别在AC．AB边上，且∠AEF=∠B．求证：EF∥CD．
证明：∵∠ACB=90°，∴∠B+∠A=90°，∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠B=∠ACD，∵∠AEF=∠B，∴∠AEF=∠ACD，∴EF∥CD．?【分析】首先根据直角三角形的性质可得∠B+∠A=90°，再根据CD⊥AB可得∠A+∠ACD=90°，进而得到∠B=∠ACD，然后在证明∠AEF=∠ACD，可证明EF∥CD．小结通过本节课的内容，你有哪些收获？?1.知道同位角、内错角、同旁内角的定义，能识别同位角、内错角、同旁内角；2.两直线平行的条件.北京师范大学出版社 七年级 | 下册