3.1 用表格表示的变量间关系 同步测试
1. 以固定的速度v0(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度h(米)与小球的运动的时间t(秒)之间的关系式是h＝v0t－4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为( )www.21-cn-jy.com
A. 4.9是常量，t、h是变量
B. v0是常量，t、h是变量
C. v0、－4.9是常量，t、h是变量
D. 4.9是常量，v0、t、h是变量
2. 小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是( )
A. 时间 B. 电话费
C. 电话 D. 距离
3. 球的体积V(m3)与球的半径R(m)之间的关系式为V＝πR3，当球的大小发生变化时，关于π、R的说法中，最准确的是( )2·1·c·n·j·y
A. R是常量 B. π是变量
C. R是自变量 D. R是因变量
4. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系：
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法不正确的是( )
A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B. 所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm
C. 弹簧不挂重物时的长度为0cm
D. 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
5. 下表是某河流在汛期一天中涨水的情况，警戒水位为25米.
时间/时
0
4
8
12
16
20
24
超警戒水位/米
＋0.2
＋0.25
＋0.35
＋0.5
＋0.7
＋0.9
＋1.0
(1)上表反映了_____________与时间之间的关系，其中____是自变量，____________是因变量；
(2)估计上午10时的水位是____________________________；
(3)从0时到24时，水位从_______上升到_____；
(4)从__时到__时，水位上升最快；
(5)假设第二天持续下雨(基本与当天降水量一样)，则第二天12时超警戒水位__米．
6. 星期天小明和同学们去郊外爬山，得到如下数据：
爬坡长度x(米)
40
80
120
160
200
240
爬坡时间t(分)
2
5
9
14
20
30
(1)当爬到120米时，所用时间是多少？
(2)爬坡速度随时间是怎样变化的？
7. 在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )21cnjy.com
A. 太阳光强弱 B. 水的温度
C. 所晒时间 D. 热水器
8. 笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：
①a是常量时，y是变量；
②a是变量时，y是常量；
③a是变量时，y也是变量；
④a、y可以都是常量或都是变量．
上述判断正确的有( )
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
9. 下表反映的是某地区用电量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系：
用电量x(千瓦时)
1
2
3
4
…
应交电费y(元)
0.55
1.1
1.65
2.2
…
下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量；②用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元；③若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元；④若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时，其中正确的有( )21世纪教育网版权所有
A. 4个 B. 3个
C. 2个 D. 1个
10. 下表是某自行车厂2016年各月份生产自行车的数量.
x/月
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
y/万辆
8
8.5
9
10
11
12
10
9.5
9
10
10.5
11
(1)随着月份的增加，自行车的总产量的变化趋势是什么？
(2)为什么称自行车的月产量y为因变量？它是谁的因变量？
(3)哪个月份自行车产量最高？哪个月份自行车产量最低？
(4)哪两个月份间产量相差最大？根据这两个月的产量，自行车厂的厂长应采取什么措施？
11. 如图所示，用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边为x，面积为y，随着x的变化，y的值也随之变化．21·cn·jy·com
(1)写出y与x之间的关系式，并指出在这个变化中，哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)用表格表示当x从1变化到9时(每次增加1)，y的相应值；
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y
(3)当x为何值时，y的值最大？
12. 下表是橘子的卖钱额随橘子卖出质量的变化表：
质量/千克
1
2
3
4
5
6
7
8
9
卖钱额/元
2
4
6
8
10
12
14
16
18
(1)在这个表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果用x表示橘子的卖出质量，y表示卖钱额，按表中给出的关系，用一个式子把y与x之间的关系表示出来；21教育网
(3)当橘子卖出50千克时，预测卖钱额是多少？
3.1 用表格表示的变量间关系 同步测试
1. 以固定的速度v0(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度h(米)与小球的运动的时间t(秒)之间的关系式是h＝v0t－4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为( )21·cn·jy·com
A. 4.9是常量，t、h是变量
B. v0是常量，t、h是变量
C. v0、－4.9是常量，t、h是变量
D. 4.9是常量，v0、t、h是变量
【答案】C
【解析】试题解析：中的(米/秒)是固定的速度，?4.9是定值，
故和?4.9是常量，t、h是变量，
故选C.
点睛：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．
2. 小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是( )
A. 时间 B. 电话费
C. 电话 D. 距离
【答案】B
【解析】试题分析：函数的定义：设x和y是两个变量，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，则x是自变量，y是x的函数，也叫因变量．www.21-cn-jy.com
解：根据函数的定义，电话费随时间的变化而变化，则电话费是因变量．
故选B．
点评：此题考查了函数的定义．
3. 球的体积V(m3)与球的半径R(m)之间的关系式为V＝πR3，当球的大小发生变化时，关于π、R的说法中，最准确的是( )2·1·c·n·j·y
A. R是常量 B. π是变量
C. R是自变量 D. R是因变量
【答案】C
【解析】试题解析：球的大小发生变化时，发生变化，是变量，是常量，不变.
故选C.
4. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系：
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法不正确的是( )
A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B. 所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm
C. 弹簧不挂重物时的长度为0cm
D. 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
【答案】C
【解析】A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A正确；
B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm，故B正确；
C．弹簧不挂重物时的长度为10cm，故C错误；
D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故D正确．
故选：D．
5. 下表是某河流在汛期一天中涨水的情况，警戒水位为25米.
时间/时
0
4
8
12
16
20
24
超警戒水位/米
＋0.2
＋0.25
＋0.35
＋0.5
＋0.7
＋0.9
＋1.0
(1)上表反映了_____________与时间之间的关系，其中____是自变量，____________是因变量；
(2)估计上午10时的水位是____________________________；
(3)从0时到24时，水位从_______上升到_____；
(4)从__时到__时，水位上升最快；
(5)假设第二天持续下雨(基本与当天降水量一样)，则第二天12时超警戒水位__米．
【答案】 (1). 超警戒水位 (2). 时间 (3). 超警戒水位 (4). 25.35～25.5米之间任何值均可 (5). 25.2米 (6). 26米 (7). 12 (8). 20 (9). 1.3【来源：21·世纪·教育·网】
【解析】试题解析：分析表格可知：
（1）上表反映了超警戒水位与时间之间的关系，其中时间是自变量，超警戒水位是因变量.
（2）估计上午10时超警戒水位0.4米.
（3）从0时到24时，水位从25+0.2=25.2米上升到25+1=26米.
（4）借助表格，从12时到20时，水位上升得最快.
（5）假若第二天持续下雨（基本与第一天降水情况一样），则估计第二天12时超警戒水位+1.5米.
故答案为：（1）超警戒水位，时间，时间，超警戒水位；（2）0.4（+0.35～+0.5之间的任何值都可以）；（3）25.2，26；（4）12，20；（5）+1.5.21·世纪*教育网
6. 星期天小明和同学们去郊外爬山，得到如下数据：
爬坡长度x(米)
40
80
120
160
200
240
爬坡时间t(分)
2
5
9
14
20
30
(1)当爬到120米时，所用时间是多少？
(2)爬坡速度随时间是怎样变化的？
【答案】(1)9分钟； (2)爬坡速度随时间的增加而减小．
【解析】试题分析：(1)观察表格信息可知爬坡120m时,所需时间为9分钟
(2)计算爬坡相同的距离所用的时间，即可得出结论.
试题解析：(1)观察表格信息可知爬坡120m时,所需时间为9分钟
(2)由图表可知爬坡长度分别为40m和80m时,所用时间分别为2分钟和5分钟
故此时爬坡每增加10m时,所需时间为分钟
同样的可得到爬坡80m到120m时,爬坡每增加10m所需时间为分钟
故爬坡每增加10m时,所花时间不相同
同理可得爬坡120m到160m时,爬坡每增加10m所需时间为分钟
依此类推,分析可知
爬坡的长度越长,用时越长, 爬坡速度随时间的增加而减小．
7. 在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )www-2-1-cnjy-com
A. 太阳光强弱 B. 水的温度
C. 所晒时间 D. 热水器
【答案】B
故选：B．
8. 笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：
①a是常量时，y是变量；
②a是变量时，y是常量；
③a是变量时，y也是变量；
④a、y可以都是常量或都是变量．
上述判断正确的有( )
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
【答案】B
【解析】由题意得：y=3a，
故选：B.
9. 下表反映的是某地区用电量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系：
用电量x(千瓦时)
1
2
3
4
…
应交电费y(元)
0.55
1.1
1.65
2.2
…
下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量；②用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元；③若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元；④若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时，其中正确的有( )2-1-c-n-j-y
A. 4个 B. 3个
C. 2个 D. 1个
【答案】C
【解析】试题解析：由于应交电费随用电量的增加而增大，故x、y都是变量，x是自变量，y是因变量，故①说法正确；21*cnjy*com
根据表格中的数据可知：用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，故②说法正确；
用电量为8千瓦时时，应交电费=0.55×8=4.4（元），故③说法正确；
由表可知：所交电费为2.75元时，用电量为5千瓦时，故④说法错误.
故选B.
10. 下表是某自行车厂2016年各月份生产自行车的数量.
x/月
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
y/万辆
8
8.5
9
10
11
12
10
9.5
9
10
10.5
11
(1)随着月份的增加，自行车的总产量的变化趋势是什么？
(2)为什么称自行车的月产量y为因变量？它是谁的因变量？
(3)哪个月份自行车产量最高？哪个月份自行车产量最低？
(4)哪两个月份间产量相差最大？根据这两个月的产量，自行车厂的厂长应采取什么措施？
【答案】答案峥解析.
【解析】试题分析：(1)仔细观察表格,随着月份x的增加,自行车的产量y是如何变化的,据此解答;
(2)根据因变量的定义即可解答;
(3)、(4),直接从表格中的数据即可得出结论,自己试着解答.
试题解析：
(1) 随月份的增加，自行车总产量也逐渐增加；
(2) 因为自行车的月产量y随时间x的变化而变化．自行车的月产量y；
(3) 6月份产量最高，1月份产量最低；
(4) 从6月份到7月份，自行车产量变化最大，下降2万辆，应总结经验教训，改善管理．
11. 如图所示，用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边为x，面积为y，随着x的变化，y的值也随之变化．21世纪教育网版权所有
(1)写出y与x之间的关系式，并指出在这个变化中，哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)用表格表示当x从1变化到9时(每次增加1)，y的相应值；
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y
(3)当x为何值时，y的值最大？
【答案】（1）y＝10x－x2，x是自变量，y是因变量；(2)填表见解析；（3）当x为5时，y的值最大．
【解析】试题分析：（1）根据周长的等量关系可得长方形的另一边为10－x，那么面积＝x(10－x)，自变量是x，因变量是函数值y；21cnjy.com
（2）把相关x的值代入（1）中的函数解析式求值即可；
（3）根据（2）所得的结论可得x为何值时，y的值最大．
试题解析：
解：（1）由题意可知y＝x(－x)＝x(10－x)＝10x－x2.其中x是自变量，y是因变量．
（2）所填数值依次为9，16，21，24，25，24，21，16，9.
（3）由（2）可知当x＝5时，y的值最大．
12. 下表是橘子的卖钱额随橘子卖出质量的变化表：
质量/千克
1
2
3
4
5
6
7
8
9
卖钱额/元
2
4
6
8
10
12
14
16
18
(1)在这个表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果用x表示橘子的卖出质量，y表示卖钱额，按表中给出的关系，用一个式子把y与x之间的关系表示出来；21教育网
(3)当橘子卖出50千克时，预测卖钱额是多少？
【答案】（1）质量和卖钱额都是变量，质量是自变量；（2）y＝2x；（3）100元.
【解析】试题分析：根据表格的第一列确定变量，再结合自变量及因变量的定义确定自变量与因变量；
（2）根据表格可知销售单价，由“单价×数量=总价”即可求出y与x的关系；
（3）将x=50代入（2）中的关系式，即可求得卖出50千克时的卖钱额.
试题解析：
(1) 卖钱额是随卖出质量的变化而变化，所以质量和卖钱额都是变量，质量是自变量，卖钱额是因变量；
(2) y与x之间的关系: y＝2x；
(3)当时，
即当橘子卖出50千克时，预测卖钱额是100元．
