2018年高考数学（理）三轮复习每日一题2018年4月4日+函数的基本性质

4月4日 函数的基本性质
高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★☆☆
典例在线
已知函数满足，若在上为偶函数，且其解析式为，则的值为
A．?1 B．0
C． D．
【参考答案】B
【解题必备】函数的三个性质：单调性、奇偶性和周期性，在高考中一般不会单独命题，而是常将它们综合在一起考查，其中单调性与奇偶性结合、周期性与抽象函数相结合，并结合奇偶性求函数值，多以选择题、填空题的形式呈现，且主要有以下几种命题角度：21教育网
（1）函数的单调性与奇偶性相结合，注意函数的单调性及奇偶性的定义，以及奇、偶函数图象的对称性．
（2）周期性与奇偶性相结合，此类问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行交换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．21cnjy.com
（3）周期性、奇偶性与单调性相结合，解决此类问题通常先利用周期性转化自变量所在的区间，然后利用奇偶性和单调性求解.21·cn·jy·com
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1．已知函数，则下列结论错误的是
A．在上单调递增 B．在上单调递减
C．的图象关于直线对称 D．的图象关于点对称
2．已知函数是奇函数，定义域为，且时，，则满足的实数的取值范围是 __________．21世纪教育网版权所有
1．【答案】D
2．【答案】
【解析】作出函数的大致图象：
当时，，显然无解；当时，，即，
∴满足的实数的取值范围是，故答案为.