2．4 一元一次不等式 同步测试题
1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是( )
A. 2x－1＞0 B. －1＜2
C. 3x－2y≤－1 D. y2＋3＞5
2. 若x2m－1－8＞5是一元一次不等式，则m的值为( )
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
3. 不等式≤1的解集是( )
A. x≤4 B. x≥4
C. x≤－1 D. x≥－1
4. 不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
5. 在不等式＞的变形过程中：①去分母，得5(2＋x)＞3(2x－1)；②去括号，得10＋5x＞6x－3；③移项得5x－6x＞－3－10；④系数化为1，得x＞13.其中错误的步骤是( )21教育网
A. ① B. ②
C. ③ D. ④
6. 不等式＞＋2的解是_________.
7. 如果不等式ax＋4＜0的解集在数轴上表示如图，那么a的值为____.
8. 按要求解答下列各题：
(1)解不等式：3x－5＜2(2＋3x)；
(2)解不等式：2x－3≤(x＋2)；
(3)解不等式：＜x－1，并将解集在数轴上表示出来．
9. 求出不等式3x－2≥4(x－1)的所有非负整数解．
10. x取什么值时，代数式的值不小于的值？并求x的最小值．
11. 图1中所示程序进行计算：(1)若输入－3，求y的值；(2)若第一次输入x，输出的结果记为y1，第二次输入(1－x)，计算的结果记为y2，要使y1＞y2，你怎样选择x的值，并把x值的范围在图2中的数轴上表示出来．21世纪教育网版权所有
12. 当正整数m为何值时，关于x的方程＝的解是非正数？
13. x取哪些整数值时，不等式5x＋2＞3(x－1)与x≤2－x都成立？
2．4一元一次不等式（1） 同步测试题
1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是( )
A. 2x－1＞0 B. －1＜2
C. 3x－2y≤－1 D. y2＋3＞5
【答案】A
【解析】A、是一元一次不等式；
B、不含未知数，不符合定义；
C、含有两个未知数，不符合定义；
D、未知数的次数是2，不符合定义；
故选A．
2. 若x2m－1－8＞5是一元一次不等式，则m的值为( )
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】根据一元一次不等式的定义得： ，故选B.
3. 不等式≤1的解集是( )
A. x≤4 B. x≥4
C. x≤－1 D. x≥－1
【答案】A
【解析】
去分母，得：3x-2（x-1）≤6， 去括号，得：3x-2x+2≤6， 移项、合并，得：x≤4， 故选A．2·1·c·n·j·y
【点睛】解一元一次不等式要严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．【来源：21·世纪·教育·网】
4. 不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
移项及合并同类项，得
x＜1，故选D．
5. 在不等式＞的变形过程中：①去分母，得5(2＋x)＞3(2x－1)；②去括号，得10＋5x＞6x－3；③移项得5x－6x＞－3－10；④系数化为1，得x＞13.其中错误的步骤是( )21·世纪*教育网
A. ① B. ②
C. ③ D. ④
【答案】D
【解析】＞的变形过程中：①去分母，得5(2＋x)＞3(2x－1)；②去括号，得10＋5x＞6x－3；③移项得5x－6x＞－3－10；④系数化为1，得x<13.故错误的步骤是④.故选D.www-2-1-cnjy-com
6. 不等式＞＋2的解是_________.
【答案】x＞－3
【解析】＞＋2, 去分母得： 去括号得： 移项及合并得： 系数化为1得： .
故答案为x＞－3.
7. 如果不等式ax＋4＜0的解集在数轴上表示如图，那么a的值为____.
【答案】-2
【解析】解不等式ax＋4＜0得， 由数轴上可得：不等式的解集为：,则 解得： .
故答案为
8. 按要求解答下列各题：
(1)解不等式：3x－5＜2(2＋3x)；
(2)解不等式：2x－3≤(x＋2)；
(3)解不等式：＜x－1，并将解集在数轴上表示出来．
【答案】(1)x＞－3 (2)x≤ (3)x＞2，画数轴略
【解析】【试题分析】（1）去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得：x＞－3 ；
(2) 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得： x≤ ；
(3)去分母得： 移项得： ，合并得： 系数化为1得：x＞2，数轴见解析.
【试题解析】
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：x＞－3 ；
(2) 去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得： x≤ ；
(3)去分母得：
移项得： ，
合并得：
系数化为1得：x＞2，将解析在数轴上表示为：
.
【方法点睛】本题目是一道求不等式解集的问题，按照解不等式的步骤——去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解即可.需要注意：当不等式的两边乘以或除以同一个负数时，不等号方向改变.
9. 求出不等式3x－2≥4(x－1)的所有非负整数解．
【答案】不等式的解集是x≤2，故不等式3x－2≥4(x－1)的非负整数解为0,1,2.
【解析】【试题分析】去括号得： 移项得： 合并得： ，系数化为1得：x≤2，所以不等式的非负整数解为0,1,2.21世纪教育网版权所有
【试题解析】
去括号得：
移项得：
合并得： ，
系数化为1得：x≤2，
所以不等式的非负整数解为0,1,2.
【方法点睛】本题目是一道求不等式非负整数解的问题，首先求不等式的解集，其次在它的解集范围内求非负整数解（正整数和0）.21cnjy.com
10. x取什么值时，代数式的值不小于的值？并求x的最小值．
【答案】x≥－，最小值为－.
【试题解析】
由题意得：
，
去分母得： ，
去括号得：
移项得：
合并同类项得： 系数化为1得： .
x的最小值为－.
故答案为x≥－，最小值为－.
11. 图1中所示程序进行计算：(1)若输入－3，求y的值；(2)若第一次输入x，输出的结果记为y1，第二次输入(1－x)，计算的结果记为y2，要使y1＞y2，你怎样选择x的值，并把x值的范围在图2中的数轴上表示出来．21教育网
【答案】x＞0.5
【解析】【试题分析】（1）设输入的数为x，则输出的结果y=2(x-1)，当x=-3时，y=-8；
（2）y1＝2(x－1)；y2＝－2x，又根据y1＞y2，得到2(x－1)＞－2x，解不等式得x＞0.5，画数轴见解析．
【试题解析】
(1)y＝(x－1)·2＝2(x－1)，当x＝－3时，y＝2×(－3－1)＝－8；
(2)由题意知y1＝2(x－1)；y2＝－2x， y1＞y2， 2(x－1)＞－2x， x＞0.5，将解集在数轴上表示为：
12. 当正整数m为何值时，关于x的方程＝的解是非正数？
【答案】m＝1或2或3.
【解析】【试题分析】求出不等式＝的解集为 ，再根据方程的解为非正数，得不等式m－3≤0，解不等式得：m≤3，因为m为正整数，m＝1或2或3.21·cn·jy·com
【试题解析】
＝
去分母得：
移项得：
系数化为1 得：
又 m－3≤0，
∴m≤3，
∵m为正整数，
∴m＝1或2或3.
故答案为：m＝1或2或3.
13. x取哪些整数值时，不等式5x＋2＞3(x－1)与x≤2－x都成立？
【答案】以x取－2，－1,0,1
【解析】【试题分析】
【试题解析】解不等式5x＋2＞3(x－1)得：得x＞－2.5；
解不等式x≤2－x得，x≤1.则这两个不等式解集的公共部分为 ，
因为x取整数，则x取－2，－1,0,1.
故答案为：x取－2，－1,0,1
【方法点睛】本题目是一道求两个不等式解集的公共部分，先求出每个不等式的解集，自求出它们的公共部分，最后确定公共的整数解（包括正整数，0，负整数）.www.21-cn-jy.com
