2.2不等式的基本性质 同步测试
1. 若x＞y，则下列式子中错误的是( )
A. x－3＞y－3 B. x＋3＞y＋3
C. －3x＞－3y D. ( http: / / www.21cnjy.com )
2. 下列不等式变形正确的是( )
A. 由a＞b得ac＞bc B. 由a＞b得－2a＞－2b
C. 由a＞b得－a＜－b D. 由a＞b得a－2＜b－2
3. 下列变形中，不正确的是( )
A. 由x－5＞0可得x＞5
B. 由 ( http: / / www.21cnjy.com )x＞0可得x＞0
C. 由－3x＞－9可得x＞3
D. 由－ ( http: / / www.21cnjy.com )x＞1可得x＜－ ( http: / / www.21cnjy.com )
4. 因为－ ( http: / / www.21cnjy.com )x＞1，所以x____－3(填“＞”或“＜”)，依据是__________________.
5. 用不等号填空：(1)若a＞b，则ac2___bc2；(2)若a＞b，则3－2a___3－2b.
6. 把不等式2x＞3－x化为x＞a或x＜a的形式是( )
A. x＞3 B. x＜3
C. x＞1 D. x＜1
7. 小明的作业本上有四道利用不等式的性 ( http: / / www.21cnjy.com )质，将不等式化为x＞a或x＜a的作业题：①由x＋7＞8解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x＞4；④由－3x＞－6解得x＜－2.其中正确的有( )
A. 1题 B. 2题
C. 3题 D. 4题
8. 根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x＞ ( http: / / www.21cnjy.com )”，则m的取值范围是_____.
9. 已知x满足－5x＋5＜－10，则x的范围是_____.
10. 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式：
(1)2x＞－4; (2)x－4＜－2；
(3)－2x＜1; (4) ( http: / / www.21cnjy.com )x＜2.
11. 某商店先在广州以每件15元的价格购 ( http: / / www.21cnjy.com )进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件，如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，则会获得不少于12%的利润，用不等式表示以上问题中的不等关系，并把这个不等式变形为“x≥a”或“x≤a”的形式．
12. 某商贩去菜摊买西红柿，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元，后来他以每斤 ( http: / / www.21cnjy.com )元的价格卖完后．发现自己赔了钱，你知道是什么原因吗？2.2不等式的基本性质 同步测试
1. 若x＞y，则下列式子中错误的是( )
A. x－3＞y－3 B. x＋3＞y＋3
C. －3x＞－3y D. ( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】C
【解析】试题分析：A、不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故A正确；
B、不等式的两边都加3，不等号方向不变，故B正确；
C、不等式的两边都乘-3，不等号的方向改变，故C错误；
D、不等式的两边都除以3，不等号的方向改变，故D正确；
故选C．
考点：不等式的性质
2. 下列不等式变形正确的是( )
A. 由a＞b得ac＞bc B. 由a＞b得－2a＞－2b
C. 由a＞b得－a＜－b D. 由a＞b得a－2＜b－2
【答案】C
【解析】试题解析：∵a＞b，
∴①c＞0时，ac＞bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＜bc，
∴选项A不正确；
∵a＞b，
∴-2a＜-2b，
∴选项B不正确；
∵a＞b，
∴-a＜-b，
∴选项C正确；
∵a＞b，
∴a-2＞b-2，
∴选项D不正确．
故选C．
考点：不等式的性质．
3. 下列变形中，不正确的是( )
A. 由x－5＞0可得x＞5
B. 由 ( http: / / www.21cnjy.com )x＞0可得x＞0
C. 由－3x＞－9可得x＞3
D. 由－ ( http: / / www.21cnjy.com )x＞1可得x＜－ ( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】C
( http: / / www.21cnjy.com )
故先C．
4. 因为－ ( http: / / www.21cnjy.com )x＞1，所以x____－3(填“＞”或“＜”)，依据是__________________.
【答案】 (1). < (2). 不等式的基本性质3
【解析】不等式两边同时乘以-3得，x＜-3，
故答案为：<，不等式的基本性质3．
5. 用不等号填空：(1)若a＞b，则ac2___bc2；(2)若a＞b，则3－2a___3－2b.
【答案】 (1). > (2). <
【解析】（1）当c=0时，ac2=bc2，
当c≠0时， ac2＞bc2，
故答案为：≥；
（2）因为a>b，由不等式的性质3有：－2a<－2b，再由不等式的性质1得，3－2a＞3－2b，故答案为：<.
6. 把不等式2x＞3－x化为x＞a或x＜a的形式是( )
A. x＞3 B. x＜3
C. x＞1 D. x＜1
【答案】C
【解析】2x＞3－x，
两边同时加上x，
2x+x>3，
3x>3，
两边同时除以3得
x>1，
故选C.
7. 小明的作业本上有四道利用不等式的性质， ( http: / / www.21cnjy.com )将不等式化为x＞a或x＜a的作业题：①由x＋7＞8解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x＞4；④由－3x＞－6解得x＜－2.其中正确的有( )
A. 1题 B. 2题
C. 3题 D. 4题
【答案】B
【解析】①不等式的两边都减7，得x>1，故①正确；
②不等式两边都减（x+3），得x>-3，故②错误；
③不等式的两边都加（1-x），得2x>8，不等式的两边都除以2，得x>4，故③正确；
④不等式的两边都除以-3，得x<2，故④错误，
所以正确的有2题，
故选B．
【点睛】本题考查了不等式的 ( http: / / www.21cnjy.com )性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
8. 根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x＞ ( http: / / www.21cnjy.com )”，则m的取值范围是_____.
【答案】m＜0
【解析】因为mx＜2化为x＞ ( http: / / www.21cnjy.com )，
根据不等式的基本性质3得：m＜0，
故答案为：m＜0．
9. 已知x满足－5x＋5＜－10，则x的范围是_____.
【答案】x＞3
【解析】－5x＋5＜－10，
两边同时减去5，得
-5x<-10-5，
两边同时除以-5，得
x>3，
故答案为：x>3.
【点睛】本题考查了用不等式的性质对不等式进行变形，熟记不等式的基本性质是解题的关键.
10. 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式：
(1)2x＞－4; (2)x－4＜－2；
(3)－2x＜1; (4) ( http: / / www.21cnjy.com )x＜2.
【答案】(1)x＞－2 (2)x＜2 (3)x＞－ ( http: / / www.21cnjy.com ) (4)x＜4
【解析】试题分析：各不等式利用不等式的基本性质变形化为x＞a或x＜a的形式即可．
试题解析：(1)2x＞－4，
两边同时除以2，得
x>-2；
(2)x－4＜－2，
两边同时加上4，得
x<2；
(3)－2x＜1，
两边同时除以-2，得
x＞－ ( http: / / www.21cnjy.com ) ；
(4) ( http: / / www.21cnjy.com )x＜2，
两边同时乘以2，得
x<4.
11. 某商店先在广州以 ( http: / / www.21cnjy.com )每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件，如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，则会获得不少于12%的利润，用不等式表示以上问题中的不等关系，并把这个不等式变形为“x≥a”或“x≤a”的形式．
【答案】x≥14.56.
【解析】试题分析：关系式为：总售价-总进价＞总进价×12%，把相关数值代入化简即可.
试题解析：由题意得
(10＋40)x－(15×10＋12.5×40)≥(15×10＋12.5×40)×12%，
∴x≥14.56.
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】见解析
【解析】试题分析：题目中的不等关系是：买黄瓜每斤平均价＞卖黄瓜每斤平均价，据此列不等式进行求解即可.
试题解析：根据题意得，他买西红柿每斤平均价是 ( http: / / www.21cnjy.com )元，
以每斤 ( http: / / www.21cnjy.com )元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，
则 ( http: / / www.21cnjy.com )＞ ( http: / / www.21cnjy.com )
解之得，x＞y，
所以赔钱的原因是x＞y．
即此商贩上午所买的西红柿的单价高于下午的单价，所以赔了钱．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
