数学四年级下北师大版2 三角形分类 同步教案

《三角形分类》
三角形是平面图形中最基本的图形之一，是之后学习几何的重要基础。教材呈现了由各种三角形拼成的小船图案，让学生把这些三角形进行分类，从而给学生建立一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定了知识基础。在内容的编排上，主要分两个层次：第一层次，按角的大小分，认识直角三角形、钝角三角形和锐角三角形：第二层次，按边的长短分，认识等腰三角形和等边三角形。本节课的内容是在学生已经掌握了直角、钝角和锐角的相关知识的基础上进行编排的，教学时，主要让学生根据对三角形的直观印象进行自主分类，教师再适时引导学生认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、等腰三角形和等边三角形的基本特征。21cnjy.com
【知识与能力目标】
根据三角形的角和边的特征，能够正确识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等边三角形、等腰三角形。
掌握三角形分类的方法，体会分类思想。
【过程与方法目标】
经历三角形的认识过程，体验直观观察、实践操作等学习方法。
【情感态度价值观目标】
加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作意识。
【教学重点】
掌握各类三角形的特点。
【教学难点】
总结三角形的分类标准。
ppt课件。
一、复习旧知导入新课。
出示多个三角形图形。
师：上面的图片我们把它们统称为三角形。三角形有什么特征？但实际上它们各自之间又有很大的不同，同学们知道它们之间有哪些不同吗？我们今天就来学一学。
(板书课题：三角形分类)
[设计意图]　通过简单的谈话，让学生知道了这节课要学习的知识，通过回忆三角形的特征，使学生对三角形的分类有提前的感受，为这节课的学习起到了铺垫的作用。
二、新知探究
（一）探讨三角形分类依据。
出示教材第22页的主题图。
师：同学们，这是一个什么图案？
师：这艘小船有什么特点呢？
师：我们把这些三角形从小船中请出来，同学们能将这些三角形进行分类吗？你们会怎样分？分类的标准是什么？21世纪教育网版权所有
小组讨论，全班交流。
（二）小组合作探究分类。
以小组为单位，选择你喜欢的方式给三角形进行分类。
1.取出学具。
2.分组合作，教师巡视。
[设计意图]　引导学生以小组合作的方式探究三角形的关系，使学生饶有兴趣地投入到学习中。通过自己的努力，寻求解决问题的方法，获取成功，其自主意识也不断增强。在学生操作完成后，要想直接得到结果完成分类，是比较困难的，因此设计试验报告单，既满足了学生的成功心理，又为学生得出结论创造了条件。21·cn·jy·com
（三）分类感悟。
1.按角分类。
(1)你们组是按什么标准分类的？
师：你认为哪几个三角形可以分为一类？说出理由。
师：根据刚才大家的发言，现在我把三角形做一下变动，你有什么发现？
(教师在对应图形下面写上有3个锐角，2个锐角)
师：咱们给这三组三角形分别起个名字。
师小结：三角形按角分类，可分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。（板书）
2.按边分类。
(1)说一说。
师：如果按边分类，应如何分类？学生汇报。
三条边都不相等的三角形有(　　)
有两条边相等的三角形有(　　)
三条边都相等的三角形有(　　)
(2)讲一讲。
师：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两边叫腰，腰与腰之间的夹角叫顶角，第三边叫底，腰与底边的夹角叫底角。www.21-cn-jy.com
(3)认一认。
教师出示三个大小、颜色、形状各不相同的等腰三角形。
师：请指出我手中的等腰三角形各部分的名称。
学生上前指一指，认一认，集体订正。
(4)辨一辨。
师：怎样判断一个三角形是否是等腰三角形？
师：这两种方法有什么内在的联系？
师：请从学具中挑出等腰三角形。
学生活动并汇报。
师：请同学们猜测一下等腰三角形两个底角有什么关系。
师：能否利用手中的等腰三角形验证你的想法？
学生验证。
(5)认识等边三角形。
师：在这些等腰三角形中，还有几个与众不同的，你能用学习等腰三角形的办法把它们找出来吗？
学生通过折、量的办法找出其中的等边三角形。
师：像这样三条边都相等的三角形叫等边三角形或正三角形。
(6)找一找。
师：在我们的生活中，哪里有这两种特殊的三角形呢？
学生汇报，教师出示一些物品，让学生观察判断是等腰三角形还是等边三角形。
师小结：三角形按边分类，可以分成不等边三角形、等腰三角形，其中等腰三角形还包括等边三角形。(板书)
[设计意图]　培养学生分类、概括、推理、动手操作的能力，同时利用课件演示等腰三角形和等边三角形的特点以及区别，还有它们之间的关系，很好地突破本节课的难点。
（四） 拓展练习。
在钉子板上围三角形。
师：刚才同学们对三角形有了比较多的认识，现在你能不能在钉子板上快速地围成一个三角形呢？
学生活动，围成形状不同的三角形。
师：你们已经能围出不同的三角形了，看来这难不倒大家，那么你们敢不敢接受挑战，根据我的要求来围出三角形呢？21教育网
1.请围出一个三角形，它既是直角三角形，又是等腰三角形。
2.把你围的等腰直角三角形变成既是等腰三角形又是钝角三角形。
3.围出一个三条边都相等的三角形。
学生按不同要求操作学具，并随时展示给同学们看。
[设计意图]　此环节设计，把目标从“任意制作三角形”提升到“根据一定要求制作三角形”，在简单的基础上力求“变”，使学生思维异常活跃，积极性也得到了有效调动，最后放手让学生自己提出要求，并运用多种办法得到不同的三角形，这样，提升了学生的思维层次，同时也使学生进一步认识了各种三角形的特征，为后面的研究打下了基础。
三、巩固练习
1.出示教材23页“练一练”第1题。
要求学生观察题目中的三角形，进行分类。
2.出示教材23页“练一练”第3题。
四、课堂总结
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
五、作业
教材第23页“练一练”第4题。
板书设计：
三角形分类
略。