数学四年级下北师大版2探索与发现（二）三角形边的关系 同步教案

《探索与发现：三角形边的关系》
本课围绕着三角形三边关系的探索与发现活动提出了三个问题：第一个问题是学生自主用小棒摆三角形的活动，通过这个活动学生可初步感受到3根小棒的长度会影响着它们能否摆成三角形;第二个问题是在操作的基础上，进一步研究两根较短小棒长度的和大于较长小棒的长度时能摆出一个三角形，这是对三角形三边关系的初步研究，是对学生生活经验的积累;第三个问题是在已有基础上进一步研究三角形特性：通过计算、比较数据，探讨能摆成三角形的3根小棒长度之间的关系，从而得出三角形任意两边之和大于第三边。这三个问题中，后两个问题是引导学生比较发现三角形边的关系的两个阶段。21教育网
【知识与能力目标】
使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边。
应用发现的结论判断指定的三条线段能否围成三角形。
应用三角形三边的关系解决生活中的实际问题。
【过程与方法目标】
通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边之和大于第三边”这一性质的过程，发展空间观念。21·cn·jy·com
培养学生发现问题、提出问题的能力。
【情感态度价值观目标】
提高学生自主探究和合作交流的能力，激发学生对数学的探究兴趣，享受成功的喜悦。
经历提出问题与解决问题的过程，培养探究精神。
【教学重点】
明确三角形的任意两边之和大于第三边。
【教学难点】
根据三角形边的关系来判断指定的三条线段能否围成三角形。

ppt课件。
一、创设情境导入新课。
师：在课前老师布置了每人准备2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，6 cm长的小棒，任意选三根小棒，动手摆一摆，看能不能摆成三角形，并记录下来。www.21-cn-jy.com
边的长
度(cm)
能否围成三角形
比较三边
的关系
能摆成(√)
不能摆成(?)
(学生动手操作进行拼摆并记录)
[设计意图]　本课是探索与发现，要在学生动手实践操作中去探索，新课伊始便干净利落地直入重点，课前备好学具，每人都利用学具独立拼摆，就会有自己的探索结果。
二、新知探究。
(小组选取代表汇报)
师：谁来汇报一下你的结果？
生：我用2 cm，3 cm，4 cm的三根小棒摆成了三角形。
师：还有哪些同学用了这三根小棒摆的？结果一样吗？
生：我和同桌的小棒混在一起，用2 cm，4 cm，4 cm也摆成了三角形。
生：老师可以把小棒拼接起来一起用吗？我把2 cm和3 cm放在一起作一条边，然后再选4 cm和5 cm，也可以摆成三角形。21世纪教育网版权所有
师：你想得真好!可以拼接起来，那么你的三角形三边就成了5 cm，4 cm和5 cm，我们今天研究三边关系，先研究三边不同的，后研究三边中有相同的边的情况，好吗？
(教师随着学生的回答把这些数据写在了黑板上，如果有相同的，如前面生5说的2 cm，4 cm，4 cm，要指出先不研究)2·1·c·n·j·y
师：仔细观察，你发现了什么？
生1：我发现了有些小棒能摆成三角形，有些不能摆成三角形。
生2：我发现了不能摆成三角形的三根小棒中两根比较短的小棒加起来还没有最长的小棒长。
生3：当两短边的和大于第三条边的时候，就能摆成三角形。
(教师把课堂上学生探索出来的结论板书在黑板上)
师：三根长3 cm，3 cm和6 cm的小棒也能摆成三角形吗？(PPT课件出示)
师：实践是检验真理的唯一标准，当两根小棒长度之和等于第三根小棒时，看似可以摆成三角形，但是由于拼摆操作中存在误差，结果告诉我们，长3 cm，3 cm和6 cm的小棒不能摆成三角形。21cnjy.com
师：今天我们所学的内容在课本的27页，认真看一看，有什么不懂的地方提出来，同桌商量，相互补充，共同完成。【来源：21·世纪·教育·网】
[设计意图]　用2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，6 cm长的小棒，任意选三根小棒，动手摆三角形，这是一个开放性的教学设计，充分把课堂，把探究交给学生，让学生任意组合拼摆，自己得出结果，便会更好地得到“我要思考”的效果。课堂虽然会一波三折，但是要让学生体验到探究的快乐，体验到成长的快乐，也才会越来越感受到课堂的魅力。这样的课堂可能有学生会存在疑惑，给他时间让学生质疑，学生解惑，这个环节充分体现了学生是课堂的主人，探究学习的主人。21·世纪*教育网
三、巩固练习
1.教材第28页“练一练”第1题。
学生独立完成后集体订正。
2.教材第28页“练一练”第2题。
小组讨论、交流，集体评议。
3.教材第28页“练一练”第3题。
学生独立解答，教师巡视指导，指名上台投影展示解答过程，集体订正。
四、课堂总结
师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？
五、作业
教材第28页“练一练”第4题。
板书设计：
探索发现：三角形边的关系
边的长度(cm)
能否摆成三角形
比较三边的关系
能摆成(√)
不能摆成(?)
2
3
4
√
2+3>4
3+4>2
2+4>3
3
4
5
√
3+4>5
4+5>3
3+5>4
2
3
6
?
2+3<6
3+6>2
2+6>3
2
4
5
√
2+4>5
4+5>2
2+5>4
4
5
6
√
4+5>6
5+6>4
4+6>5
3
3
6
?
3+3=6
三角形任意两边的和大于第三边
略。