数学四年级下北师大版 优化 同步教案

《优化》
优化是通过日常生活中的“沏茶”和“烙饼”问题，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会统筹思想在实际生活中的应用。在“沏茶”环节中，首先介绍沏茶需要做的事情有哪些，然后提出“怎样安排可以节省时间”的问题，让学生讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法;在“烙饼”环节中，以“爸爸、妈妈和我每人1张”和“每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟”的素材为背景，提出“怎样才能尽快吃上饼”的问题。解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
【知识与能力目标】
使学生通过“沏茶”“烙饼”等简单的事例，认识到解决问题策略的多样性，初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方案的意识。
【过程与方法目标】
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。
【情感态度价值观目标】
使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】
尝试合理安排时间，体会合理安排时间的重要性。
【教学难点】
掌握合理安排时间的方法，增强运用数学知识解决生活中的实际问题的意识。

ppt课件。
一、创设情境，导入新课。
师：同学们，我们都知道人最宝贵的是生命，最应该要珍惜的是时间，想要珍惜时间，就要学会合理安排时间。今天，就让我们一起运用优化的思想去学习怎样合理地安排时间。(板书课题：优化)
[设计意图]　由生活中的哲理名言谈话导入，很自然地进入要学习的新内容，提高了学生的学习兴趣。
二、新知探究
（一）沏茶。
师：同学们沏茶需要做的事情有哪些？
(学生自由说一说)
生1：要洗水壶、洗杯子。
生2：要接水和烧水，还要找茶叶。
生3：最后还要沏茶。
(出示教材情境图和问题)

师：奇思要烧水为妈妈沏杯茶，怎样安排可以节省时间？与同伴交流你的想法。
先让学生在小组内交流，再引导：奇思首先就烧水行吗？
生：不行。
师：看来合理安排时间，要考虑好各项事情的先后顺序。想一想什么事情可以同时做。
引导学生进行小组合作，拿出准备好的工序摆一摆，再算一算，设计方案。
学生交流后，师指名回答：谁来给大家说一说，你们是怎样安排的？
学生上台摆工序图片，师引导学生叙述设计过程：先干什么？再干什么？一共需要多少分钟？并用课件出示流程图。
根据学生汇报演示，总结三种方案：
生1：洗水壶——接水——烧水(洗茶杯，找茶叶)——沏茶(共需11分)
生2：洗水壶——接水——烧水——洗茶杯——找茶叶——沏茶(共需14分)
生3：洗水壶——接水——烧水(洗茶杯)——找茶叶——沏茶(共需12分)
(板书)
引导学生：比较三种方案，哪一种是最节省时间的安排？
通过课件出示让学生直观地看出方案一用的时间最少，进而引导学生观察发现：在哪个环节节省了时间？
生：烧水的同时洗茶杯、找茶叶，同时做了三件事，所以更节省时间。
师归纳：说得真好!看来，合理安排时间不仅要考虑哪些事应该先做，而且还要考虑能同时做的事情要安排同时进行，这样就能节省时间。像这种使用最短时间沏好茶的方案，我们把它称为“最优方案”，这种思想就是“优化”思想。
[设计意图]　在学生了解了沏茶程序的基础上，通过小组合作交流，动手操作，摆一摆、算一算、比一比，从而设计出最优方案，体现了学生才是学习的真正主人。
（二）烙饼。
师：帮助奇思解决了“沏茶”问题后，淘气也遇到了“烙饼”难题，希望同学们也能够帮助到他。
(出示教材“烙饼”情景图)

引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面要3分。
师：“每次只能烙2张饼”是什么意思？
生：锅里面最多能同时放下两张饼，也可以只放一张。
师追问：“两面都要烙”是什么意思？
师：接下来咱们就来进行一次烙饼比赛，看谁是最聪明的烙饼师!看看比赛规则：
(1)每人烙3张饼。
(2)锅里每次最多只能放两张饼。
(3)饼的两面都要烙，每面3分。
(4)算出烙完3张饼所用的时间。
引导学生用画图的方法表示烙饼过程，师巡视指导。
指名上台展示烙饼的过程，说说用了多少时间。
拿出圆片，动手操作试一试，增强理解。

师：为了更清楚地认识，我们用下表来表示：

1号饼
2号饼
3号饼
第一次
正
正
第二次
反
正
第三次
反
反
教师引导发现规律。
师：如果要烙4张饼、5张饼、6张饼呢？你发现了什么？
生：当每次只能烙2张饼时，烙饼所需的最短时间=烙饼张数×烙每面饼所需的时间(烙一张除外)。(板书)
烙饼张数
所需最少时间/分钟
4张
6×2=12　4×3=12
5张
6+9=15　5×3=15
6张
6×3=18
…
…
n张
3n
[设计意图]　让学生借助画图、动手操作、直观演示，在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想，学生学习的自主性得到了充分的发挥。
三、巩固练习
1.请你设计一种方案使家人能尽快地吃上饭。
(洗电饭锅2分钟，洗米2分钟，煮饭35分钟，洗、切菜20分钟，炒菜15 分钟)。
四、课堂总结
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
五、作业
设计一张时间表，合理地安排星期天的学习和生活时间。
板书设计：
优化
洗水壶——接水——烧水(洗茶杯，找茶叶)——沏茶(共需11分)(最优方案)
洗水壶——接水——烧水——洗茶杯——找茶叶——沏茶(共需14分)
洗水壶——接水——烧水(洗茶杯)——找茶叶——沏茶(共需12分)
烙饼张数
所需最少时间/分钟
4张
6×2=12　4×3=12
5张
6+9=15　5×3=15
6张
6×3=18
…
…
n张
3n
烙饼所需的最短时间=烙饼张数×烙每面饼所需的时间(烙一张除外)