数学四年级下北师大版五字母表示数 同步教案

《用字母表示数》
本课时进一步认识用字母表示数的作用。共有三个问题，第一个问题是用字母表示正方形的周长公式，这既是对公式本身的回顾，也是借助这一过程帮助学生在运用字母表示公式的过程中，进一步深化对字母表示数的认识。同时，还说明字母和数字相乘的简写形式。第二个问题是感受4a在生活中表示的实际意义，与a表示的具体数量紧密相关。第三个问题是用字母表示已学过的计算公式和运算律。一方面，加强对所学内容的巩固；另一方面，进一步体会字母表示数的意义，并沟通知识间的相互联系。21世纪教育网版权所有
【知识与能力目标】
结合具体情境，会用字母表示数和数量关系，理解用字母表示数的意义。
学会用字母表示数的方法，并能用字母表示简单的数量关系、运算律和有关图形的计算公式。进一步认识用字母表示数的作用www.21-cn-jy.com
【过程与方法目标】
通过观察、对比、体验、尝试等方式，探究用字母表示数的方法，发展学生的抽象概括能力。
经历用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，渗透函数思想。
【情感态度价值观目标】
培养学生用字母表示数的意识和兴趣，让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，使学生进一步产生对数学的好奇心。21*cnjy*com
【教学重点】
能用字母表示数、运算律和有关图形的计算公式。
【教学难点】
理解用字母表示数的意义。
ppt课件。
第一课时
一、创设情境导入新课。
（播放字母歌）
师：同学们，刚才我们欣赏的是什么歌啊？
生：字母歌。
师：字母，在生活中经常可以作为一些标志。（出示扑克牌）这里有字母吗？
生：A，J，Q，K。
师：知道各代表几吗？
生：1，11，12，13。
师：字母就在我们身边，字母在数学王国还有哪些神奇的作用呢？今天我们就来学习用字母表示数。（板书课题：字母表示数）21教育网
[设计意图]　新课前，师生通过交流生活中见到或了解的一些字母及所代表的含义，使原本高度抽象的字母变得具体并富有情趣，再以此迁移，引入数学中的字母，就大大激发了学生学习“用字母表示数”的浓厚兴趣。21cnjy.com
二、新知探究
（一）初步感受用字母表示数。
1.用a表示淘气的儿歌。
师：同学们见过青蛙吗？1只青蛙有多少张嘴？多少只眼睛和多少条腿？有一首儿歌叫做数青蛙。是这样数的：1只青蛙4条腿；2只青蛙8条腿；3只青蛙12条腿……同学们能接着数到8只青蛙吗？【来源：21cnj*y.co*m】
生齐：1只青蛙4条腿；2只青蛙8条腿；3只青蛙12条腿；4只青蛙16条腿；5只青蛙20条腿；6只青蛙24条腿；7只青蛙28条腿；8只青蛙32条腿。
师：50只青蛙几条腿？100只？1000只呢？8000只呢？（课件出示图片）

师：这样一只一只地数下去太麻烦了，笑笑说得对，永远也说不完。能不能想一个办法，用一句话就概括了所有数青蛙的情况？【出处：21教育名师】
学生独立在题卡上写，师巡视，找到有代表的写法，预设学生可能会有用符号或图形表示的，进行集体讨论，教师要给予肯定和表扬。【版权所有：21教育】
师：同学们这么多新奇的、有趣的表示方法，各有各的理由和优点，真不知道用哪一个了。智慧爷爷有个好建议：用a表示青蛙的只数，用字母表示淘气的儿歌。请同学们在题卡上试着写一写。21*cnjy*com
学生再次独立写，师巡视，找到有代表的写法，一会儿集体讨论。
师：同学们，这有几种同学的写法，想一想，你觉得哪种写法合理呢？（课件出示下面3种情况）
①a只青蛙a条腿；②a只青蛙b条腿；③a只青蛙4×a条腿。
课件出示儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿……
师：如果我们用a表示青蛙的只数，其他几个量同学们会表示吗？怎么用字母表示这个儿歌？
学生集体交流，得出：可以表示为a只青蛙，a张嘴，2×a只眼睛，4×a条腿。
师：大家已经用一个字母把我们想说的数都概括进去了。青蛙只数、嘴的张数、眼睛只数、腿的条数也用a表示得非常清楚。那么这里的a可以是哪些数？
生：应该是任何的自然数。
师：利用字母表示数，可以把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
小结：青蛙只数可以选择任何一个字母。
①a只青蛙，a张嘴，2×a只眼睛，4×a条腿。
②x只青蛙，x张嘴，2×x只眼睛，4×x条腿。
③n只青蛙，n张嘴，2×n只眼睛，4×n条腿。
（二）初步应用字母表示数。
1.举例用字母表示数及数量关系。
师：同学们说一说生活中还有什么时候可以用到字母表示数。
学生小组内讨论交流后指名说一说。
……
师：同学们说了这么多，我们看下面一个问题：
淘气的妈妈比淘气大26岁，如果用n表示淘气的年龄，那么妈妈的年龄应该怎么表示？
组织学生根据上面的信息，展开讨论，并在小组中交流，然后全班交流汇报。
教师根据学生汇报板书：①淘气的年龄+26岁=妈妈的年龄。
②（n+26）岁（n表示淘气的年龄）。
师：这里的n可以表示哪些数呢？表示500行不行？
生：不行，因为人不可能活到500岁。
师：看来用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。
小结：用字母或者含有字母的式子可以表示数，也可以表示数量关系。
[设计意图]　通过创造情境、提出问题，让学生带着问题自主学习，独立尝试与小组讨论结合，降低难度，一点点抽象出来，形成字母表示数及数量关系，增强针对性学习，激发学生的学习兴趣。www-2-1-cnjy-com
三、巩固练习
1.教材第62页“练一练”第1题。
2.教材第62页“练一练”第2题。
学生读题后，先独立完成，教师巡视过程中如果遇到问题，可以举出这道题的正确答案和错误答案对比，让学生自己去发现，这样就会为后续学习扫清很多障碍。最后，再在小组中相互交流。2-1-c-n-j-y
四、课堂总结
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
五、作业
教材第63页“练一练”第4题。
板书设计：
字母表示数
①a只青蛙，a张嘴，2×a只眼睛，4×a条腿。
②x只青蛙，x张嘴，2×x只眼睛，4×x条腿。
③n只青蛙，n张嘴，2×n只眼睛，4×n条腿。
①淘气的年龄+26岁=妈妈的年龄。
②（n+26）岁（n表示淘气的年龄）。
第二课时
一、谈话导入新课。
师：同学们，字母或者含有字母的式子不仅可以表示数和数量关系，还可以表示常见的公式和运算律。（板书课题：字母表示计算公式和运算律）21·cn·jy·com
[设计意图]　在复习准备中学生用字母和含有字母的式子表示了数、数量关系，然后教师谈话简洁地引入正题，这样针对性更强，使学生更加明确本节课学习的内容。
二、新知探究
1.用字母表示计算公式（课件出示正方形）。
师：看到正方形你们就想到了哪两个公式？
生1：正方形的面积=边长×边长。
生2：正方形的周长=边长×4。
师：正方形的边长通常用字母a表示，周长用大写的字母C表示，面积用大写字母S表示。这里的字母可不能随意替换。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？
师：谁来说说正方形的周长？
生：C=a×4。
师：那正方形的面积谁来说说？
生：S=a×a。
师：比较一下，你更喜欢哪一种表达方式呢？为什么？
生：字母表达，因为字母表达简洁。
2.简写。
师：我们发现字母可以和具体的数一起运算来表示数量或数量关系。其实字母与字母一起也是可以运算的。但不管是字母与字母还是字母与具体的数，四则运算时加、减、除都没什么特别的，但是碰到乘法时却有一些特殊的规定。在含有字母的乘法式子中，还有更简便的写法呢！想知道吗？2·1·c·n·j·y
师：请同学们自学课本62页两处智慧爷爷的话。
学生自学后讨论写法。
师：通过自学，你都看懂了什么？
教师根据学生回答将板书写完整：
C=4a　　　　　S=a2
师：同学们真聪明！同样的两个字母相乘，不仅乘号可以简写为一个点或者省略不写，还有更简单的写法，只写一个字母，然后在字母的右上角写一个小小的2，就表示两个同样的字母相乘了。读作“a的平方”。不读“a2”，如果你非要读出a和2，请在后面加两个字，读作“a的2次方”，也是可以的。明白了吗？【来源：21·世纪·教育·网】
生：明白了。
师：有问题吗？
生：没有。
师：你们没问题，老师可有问题了。想过没有，在字母运算中，为什么加、减、除的时候，运算符号都不可以简写或省略掉，偏偏碰到乘号时，可以变成一个圆点或干脆不要呢？
（生面面相觑，陷入沉思，稍停一会，有人举手）
生：可能是因为简便吧！
师：这样写的确是方便了，但为什么偏偏要省略乘号呢？如果没有人知道，请看黑板。（师板书：x×x，故意写得x和乘号都差不多）感觉怎么样？21·世纪*教育网
生：感觉有点分不清，到底是3个x、还是3个乘号或者是x乘x。
师：是呀！怎样避免这样的混淆呢？数学家们有办法。
（请三位同学上台，手脚叉开站立，形如“X×X”，然后请中间的一位同学缩起手脚，慢慢蹲下，最后离开，让学生逐步体会简写的过程）21教育名师原创作品
3.用字母表示运算律。
师：如果用字母a，b，c表示三个数，那么谁能用字母表示你学过的运算律？
生：加法交换律：a+b=b+a。
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
乘法交换律：a×b=b×a。
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）。
乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
[设计意图]　让学生先回顾正方形周长和面积公式激起学生原有知识储备，再让学生自己写出字母公式，最后将公式的文字和字母表示方法对比。体会用字母表示公式便于表达、易于记忆。简写由学生自学发现，并且肢体语言表演，更加明晰简写的好处。接着巩固练习将讲课前的练习答案进行改写，完整地再现字母表示数，不断地培养学生会学习的能力。
三、巩固练习
1.教材第63页“练一练”第3题。
学生读题后，先独立完成，再在小组中相互交流，然后集体订正。
四、课堂总结
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
五、作业
教材第63页第4题。
板书设计：
字母表示计算公式和运算律
略。